ahora aprenderemos como ir de números mixtos
a fracciones impropias y vice versa.
entonces primero algo de terminología.
¿Qué es un número mixto?
bueno, probablemente has visto a alguien escribir,
digamos, dos y medio.
esto es un numero mixto.
ahora te has de preguntar ¿porque es un numero mixto?
pues porque estamos incluyendo un numero entero y una fracción.
Y es por eso que es un numero mixto.
es un numero entero con una fracción.
entonces dos y medio,
creo que ya has de saber lo que es dos y medio.
esta en alguna parte entre 2 y 3
Y¿Qué es una fracción impropia?
pues una fracción impropia
es una fracción donde el numerador es mas grande que el denominador.
entonces pongamos un ejemplo de una fracción impropia.
solo escogeré números al azar.
digamos 23 sobre 5.
Esta es una fracción impropia.
¿porque?
pues porque 23 es mas grande que 5.
así de simple.
i lo que pasa es que puedes convertir una fracción impropia a un numero mixto
o un numero mixto a una fracción impropia.
entonces comencemos.
aprendamos como convertir un numero mixto en una fracción impropia,
primero les enseñare el sistema básico de como hacerlo.
siempre te dará la respuesta correcta,
y luego con suerte les daré algo de intuición de por qué funciona.
entonces si quisiera convertir 2 y medio a una fracción impropia,
o quisiera desmezclarlo podrías decir,
todo lo que hago es tomar el denominador en la parte de la fracción, multiplicarlo por el numero entero,
y sumar el numerador.
entonces hagamoslo.
creo que si hacemos suficientes ejemplos,
captaras el patrón.
entonces 2 por 2 es 4 mas 1 es 5.
entonces escribamos lo.
es 2 por 2 más 1,
y eso será nuestro nuevo numerador.
y todo estará sobre el denominador anterior.
Por lo que es igual a cinco mitades.
Así que dos y medio es igual a cinco mitades.
Vamos a hacer otro.
Digamos que yo tenía cuatro y dos tercios.
Esto es igual a - por lo que este va a ser todo sobre tres.
Mantenemos el denominador igual.
Y el nuevo numerador va a ser tres veces cuatro más dos.
Por lo tanto, va a ser tres veces cuatro, y luego se va a añadir dos.
Bueno, eso es igual a tres veces cuatro -
orden de las operaciones, siempre haces primero la multiplicación,
y esto es en realidad la forma en que lo enseña - como convertir esto, de todos modos.
tres por cuatro es doce más dos son catorce.
Por lo que es igual a catorce sobre tres.
Vamos a hacer otro.
Digamos que yo tenía seis y diecisiete dieciochoavos.
Acabo de darme un problema difícil.
Bueno, mantenemos al denominador igual.
Y entonces el nuevo numerador va a ser dieciocho veces seis
o seis veces dieciocho, más diecisiete.
Bueno, seis veces dieciocho.
Vamos a ver, eso es sesenta más cuarenta y ocho es ciento ocho,
lo que equivale a ciento ocho, más diecisiete.
Todo esto sobre dieciocho.
Ciento ocho más diecisiete es igual al ciento veinticinco sobre dieciocho.
Por lo tanto, seis y diecisiete dieciochoavos es igual a ciento veinticinco sobre dieciocho.
Vamos a hacer un par más.
Y en un par de minutos voy a enseñarte como ir al revés.
cómo pasar de una fracción impropia a número mixto.
Y esto que voy a tratar de darte un poco de intuición de por qué lo que te estoy enseñando realmente funciona.
Así que vamos a decir dos y un cuarto.
Si usamos el - Supongo que lo llamaría un sistema que acabamos de mostrar -
que equivale a cuatro veces dos más uno sobre cuatro.
Bueno esto es igual a: cuatro y dos son ocho más uno es nueve. Nueve sobre cuatro.
Quiero darte una intuición de por qué esto funciona.
Así que dos y un cuarto, vamos a dibujar esto,
ves lo que parece.
Así que vamos a hacer de nuevo la analogía del pastel.
Esto es igual a un pastel.
Dos pasteles.
Y luego vamos a decir, una cuarta parte de un pastel. Oh, lo siento.
Una cuarta parte es así. Un cuarto de un pastel, ¿verdad?
Dos y un cuarto, e ignora esto, esto no es nada.
No es un punto decimal - de hecho, déjame borrarlo
para que no te confunda aún más.
Así que volvamos a las piezas del pastel.
Tenemos dos y un cuarto piezas de pastel.
Y queremos volver a escribir esto como simplemente, ¿cuántos cuartos de pastel hay en total?
Bueno, si tomamos cada uno de estos pasteles -
oh, ¡Vaya! Tengo que cambiar el color -
si tomamos cada uno de estos pasteles,
y lo dividimos en cuatro partes,
ahora podemos decir cuántos cuartos de pastel tenemos en total?
Bueno, tenemos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve cuartos.
Tiene sentido, ¿verdad?
Dos y un cuarto es lo mismo que nueve cuartos.
Y esto funciona con cualquier fracción.
Así que vamos a ir al revés.
Vamos a encontrar la manera de ir de una fracción impropia
a un número mixto.
Digamos que yo tenía veintitrés sobre cinco.
Aquí vamos en la dirección opuesta.
En realidad tomamos el denominador,
podemos decir cuántas veces cabe en el numerador?
Y luego averiguamos el residuo.
Así que digamos que cinco cabe en veintitrés -
Asimismo, cinco cabe en veinte y tres cuatro veces.
Cuatro veces cinco es veinte.
Y el residuo es tres.
Así veintitrés sobre cinco, podemos decir que es igual a cuatro,
y en el residuo, tres sobre cinco.
Por lo que es cuatro y tres quintos.
Vamos a revisar lo que acabamos de hacer.
Sólo tomamos el denominador
y lo dividimos entre el numerador.
Por lo tanto cinco cabe en veinte y tres cuatro veces.
Y lo que queda es tres.
Así, cinco cabe en veintitrés cuatro y tres quintas partes.
U otra forma de decir que es veintitrés sobre cinco es cuatro y tres quintas partes.
Vamos a hacer un ejemplo más de esa manera.
Digamos que, diecisiete sobre ocho.
¿A qué es equivalente como un número mixto?
En realidad se puede hacer esto en tu cabeza,
pero lo voy a escribir sólo para que no te confundas.
Ocho cabe en 17 en 2 ocasiones.
Dos veces ocho es dieciséis.
Diecisiete menos dieciséis es uno.
El residuo, es uno.
Por lo tanto, diecisiete sobre ocho es igual a dos - que es este dos - y un octavo.
¿No? Porque tenemos un octavo que nos sobra.
Te voy a enseñar una forma de manera visual de representar esto también,
Entonces tiene sentido cómo esta conversión está funcionando.
Digamos que yo tenía cinco mitades, ¿verdad?
Así que, literalmente, quiere decir que tengo cinco mitades,
o si nos remontamos a la pizza o la analogía del pastel,
vamos a sacar a mis cinco mitades de la pizza.
Así que vamos a decir que tengo una mitad de la pizza aquí,
y digamos que tengo la otra mitad de la pizza aquí.
Yo sólo las intercambio
Así que esto es dos.
Así que es una mitad, dos mitades.
Estas son tres mitades.
Y luego tengo una cuarta mitad aquí.
Estas son mitades de pizza,
y luego tengo una quinta mitad, ¿no?
De manera que las cinco mitades.
Bueno, si nos fijamos en esto, si combinamos estas dos mitades,
esto es igual a una pieza, tengo otra pieza,
y luego tengo la mitad de una pieza, ¿verdad?
Por lo que es igual a dos pizzas y la mitad.
Esperemos que esto no te confunda demasiado.
Y si queremos hacer esto de forma sistemática,
podríamos haber dicho dos cabe en cinco -
bueno, dos cabe en cinco dos veces,
y esto dos está aquí.
Y luego dos y dos son cuatro.
Cinco menos cuatro es uno, por lo que el residuo es uno,
y eso es lo que usamos aquí.
Y, por supuesto, mantenemos el denominador igual.
Así que cinco es igual a dos mitades y la otra mitad.
Espero que te da una idea de cómo ir de un número mixto a una fracción impropia,
y viceversa,
de una fracción impropia a número mixto.
Si todavía estás confundido, házmelo saber,
y podría hacer algunos módulos más.
Diviértete con los ejercicios!