سنتعلم الآن كيفية التحويل من الأعداد المختلطة
الى كسور
في البداية سأقوم بتعريف هذه المصطلحات
ما هو العدد المختلط؟
حسنا، ربما قد رأيت عدداً على النحو
دعوني اقول، 2 1/2
هذا هو العدد المختلط
وربما تريد ان تسأل لما سمي بهذا الاسم؟
حسناً، لأننا نكتبه على هيئة عدد صحيح وكسر
ولهذا السبب سمي بالعدد المختلط
فهو عدد صحيح وكسر مع بعضهما البعض
اذاً 2 و 1/2
واعتقد انك الآن تعلم ما مقدار 2 1/2
هو كأن نكون في منتصف الطريق متجهين من العدد 2 الى 3
وما هو الكسر الغير صحيح؟
حسناً ان الكسر غير الصحيح
هو الكسر الذي يكون بسطه اكبر من مقامه
لذلك دعوني اضرب مثالاً على الكسر غير الصحيح
سأختار اعداد بشكل عشوائي
لنفترض أن لدي 23/5
فهذا كسر غير صحيح
لماذا؟
لأن 23 أكبر من 5
هكذا ببساطة
وسنقوم الآن بتحويل الكسر غير الصحيح الى عدد مختلط
وبالعكس
حسناً لنبدأ مع الحالة الثانية
لنتعلم كيفية تحويل العدد المختلط على كسر غير صحيح
في البداية سأوضح لكم بعض الاساسيات لنقوم بذلك
وسنحصل في النهاية على الجواب الصحيح
ومن ثم سأوضح لكم كيف يعمل هذا
اذاً اضا اردت تحويل 2 1/2 الى كسر غير صحيح
او بمعنى آخر ان اجعله غير مختلط
كل ما نفعله أننا نأخذ المقام من الكسر ونضربه بالعدد الصحيح
ثم نجمعه مع البسط
لذلك دعونا نفعل هذا
وأعتقد إذا قمنا بحل مسائل كافية
فستحصلون على الفكرة
اذاً 2x2=4، 4+1=5
دعوني اكتب هذا
2x2+1
والناتج سيكون عبارة عن القيمة الجديدة للبسط
مقسوماً على نفس قيمة المقام الاصلي
اذاً هذا يساوي 5/2
اذاً 2 1/2 = 5/2
دعونا نفعل واحد آخر
لنفترض أن كان لي 4 2/3
وهذا يساوي-وبالطبع سيكون المقام 3
نبقي المقام نفسه
والبسط الجديدة سيكون 3x4+2
لذلك 3x4، ثم نضيف 2 الى الناتج
3x4
عليك القيام بعملية الضرب اولاً
بحسب الطريقة التي شرحتها لكم
3x4=12، 12+2=14
اذاً الناتج 14/3
دعونا نجرب بمثال آخر
لنقول 6 17/18
هذه اصعب بقليل
حسنا، نبقي المقام نفسه
ومن ثم لنجد البسط الجديد نضرب 18x6
او 6x18+17
6x18
دعونا نرى، 60+48=108
108+17
ويكون المقام 18
108+17=125، 125/18
اذاً 6 17/18 = 125/18
دعونا نحاول مع امثلة اخرى
وبعدها سأعلمكم طريقة
تحويل الكسور غير الصحيحة الى اعداد مختلطة
وهذا سيجعلكم تعلمون كيفية نجاح ذلك
لذلك دعونا نقول 2 1/4
واعتقد اني وضحت هذا سابقاً
4x2+1 والمقام يبقى 4 طبعاً
4x2=8،8+1=9، 9/4
اريد ان اوضح لكم كيفية نجاح هذا الاسلوب دائماً
2 1/4، لنرسم هذا
وانظروا كيف يبدو
دعونا نرسمه على شكل فطيرة
فهذه اول فطيرة
هتان اثنتان
ولنقل ان هذه ربع فطيرة، آه آسف
هكذا الربع. 1/4، صحيح؟
2 و 1/4، وتجاهلوا هذا
انها ليست فاصلة عشرية لذلك دعوني امحوها
ولن تزعجكم مرة اخرى
لنعد الى قطع الفطيرة
لدينا هنا قطعتين وربع من الفطيرة
ونريد ان نكتبها على هيئة بصورة كسر، فكم ربع من الشطيرة لدينا؟
فإذا قمنا بأخذ كل هذه فطائر
علي ان اغير اللون
إذا أخذنا كل هذه فطائر
وقسمناها الى ارباع
فكم عدد الارباع الموجود لدينا؟
حسنا لدينا 1،2،3،4،5،6،7،8،9
صحيح؟
اذاً 2 1/4 تساوي 9/4
وهذا سينجح مع اي كسر بالتأكيد
الآن دعونا نفعل العكس
لنحول الكسور غير الصحيحة
الى اعداد مختلطة
لنفترض أن لدي 23/5
ففي هذه الحالة سنذهب في الاتجاه المعاكس
فنأخذ المقام
ونقول كم ناتج قسمة البسط على المقام
ومن ثم يمكننا معرفة ما تبقى
اذاً 23/5
حسنا، 23/5=4
4x5=20
ويتبقى 3
23/5=4
والباقي يكون 3/5
فيكون الناتج 4 3/5
دعونا نقوم بمراجعة ما فعلناه
اخذنا المقام
وقسمنا عليه البسط
23/5=4
والباقي 3
23/5=4 والباقي 3/5
او هناك طريقة اخرى لقول الناتج هي 23/5=4 والباقي 3/5
دعونا نقوم بحل مثال آخر مثل هذا
دعنا نقول، 17/8
كم يساوي بالاعداد المختلطة؟
يمكنك القيام بذلك في راسك
ولكن سأقوم بكتابة هذا لكي لا تنزعجون
17/8=2
2x8=16
17-16=1
الباقي 1
اذاً 17/8=2 و 1/8
أليس كذلك؟ لأن لدينا 1/8 كباقي
واسمحوا لي بطريقة مبسطة
ومنطقية ان اقوم بتوضيح المثال
لنفترض أنه لدي خمسة انصاف
حرفياً انها 5 انصاف
لنعود لمثال الفطيرة
سنقوم برسم خمسة انصاف من الفطيرة
لدي هنا نصف الفطيرة
ولدي هنا نصف اخر
انا لقد قلبتها فقط
اذاً هذان نصفان
هذا نصف وهذا نصف آخر
اذاً هنا ثلاثة انصاف
ولدي نصف رابع هنا
هذه هي انصاف الفطيرة
الآن لدي الخمسة انصاف
ها هي
اذا نظرنا الى هذا، سأقوم بدمج هذان النصفان
فسيكون الناتج قطعة كاملة، وهنا لدي واحدة اخرى
وهنا لدي نصف واحد، صحيح؟
اذاً هذا يساوي 2 و 1/2 قطعة فطيرة
اتمنى اني لم ازعجكم بهذا
وإذا أردنا أن نفعل ذلك بطريقة منهجية
نقول 5/2
حسناً، 5/2=2
وال 2 ها هي هنا
ومن ثم 2x2=4
5-4=1، اذاً الباقي 1
وهذا ما قمنا بعمله
وبالطبع، نبقى المقام نفسه
اذاً 5/2 = 2 1/2
واتمنى ان هذا الشرح وضح لكم كيفية التحويل من عدد مختلط الى كسر غير صحيح
و بالعكس
من كسر غير صحيح الى عدد مختلط
اذا لا زال هذا صعباً عليكم فدعوني اعلم ذلك
وسأقوم بتقديم امثلة اخرى
والآن استمتعوا بحل المسائل