Ao que parece a matemática é uma linguagem muito poderosa. Já levou a um entendimento significativo da física, da biologia e da economia, mas não tanto nas humanidades e na história. Acho que há uma crença de que é impossível, de que não se podem quantificar os feitos da humanidade, de que não se pode medir a história. Mas eu não acho que seja correto. Vou dar-vos alguns exemplos. O meu colaborador Erez e eu considerámos o seguinte facto: Dois reis separados por séculos vão falar línguas muito diferentes. Isso é uma força histórica muito forte. O rei de Inglaterra, Alfredo, o Grande, terá usado vocabulário e gramática muito distintos dos que são usados pelo rei do hip hop, Jay-Z. (Risos) É assim mesmo. A linguagem muda com o tempo e isso é uma força poderosa. O Erez e eu queríamos saber mais sobre isto. Então analisámos uma determinada regra gramatical, o pretérito perfeito. Acrescentamos a terminação "-ava" a um verbo para significar passado. "Hoje ando. Ontem andava." Mas alguns verbos são irregulares. "Ontem havia". O que é interessante é que os verbos irregulares entre o rei Alfredo e Jay-Z tornaram-se mais regulares. Como o verbo "casar" que veem aqui e se tornou regular. Assim, o Erez e eu seguimos o percurso de mais de 100 verbos irregulares através de 12 séculos de língua inglesa, e constatámos que há um padrão matemático muito simples que acompanha esta complexa mudança histórica, nomeadamente, se um verbo é 100 vezes mais frequente que outro, é 10 vezes mais lento a tornar-se regular. É uma parte da história, mas vem embrulhada em matemática. Nalguns casos, a matemática pode ajudar a explicar ou propor explicações para forças históricas. Aqui, o Steve Pinker e eu considerámos a magnitude das guerras durante os últimos dois séculos. Estas têm uma regularidade bem conhecida, em que o número de guerras que são 100 vezes mais mortais, é 10 vezes menor. Assim, há 30 guerras que são tão fatais quanto a Guerra dos Seis Dias, mas temos apenas quatro guerras que são 100 vezes mais mortais, como é o caso da I Guerra Mundial. Que tipo de mecanismo histórico produz isto? Qual a origem disto? O Steve e eu, através de análise matemática, sugerimos que existe um fenómeno muito simples na raiz desta questão que reside no nosso cérebro. É uma característica muito conhecida pela qual entendemos as quantidades de modo relativo, quantidades como a intensidade da luz ou o volume de um som. Por exemplo, alocar 10 000 soldados à próxima batalha parece muito. Em termos relativos, o número é enorme se já tivermos alocado 1000 soldados anteriormente. Mas não parece tanto, em termos relativos, não é suficiente, não fará diferença se já tivermos alocado 100 000 soldados previamente. Devido à forma como percecionamos as quantidades, com o desenrolar da guerra, o número de soldados alocados à guerra e as baixas irão aumentar, não linearmente, tipo 10 000, 11 000, 12 000, mas exponencialmente, 10 000, mais tarde 20 000, mais tarde 40 000. Isto explica o padrão que observámos. Aqui, a matemática consegue ligar uma conhecida característica da mente humana a um padrão histórico antigo que se desenrola ao longo de séculos e atravessa continentes. Hoje em dia temos poucos, exemplos destes, mas acredito que na próxima década serão comuns. O motivo para isso é que o registo histórico está a ser digitalizado a um ritmo acelerado. Há cerca de 130 milhões de livros escritos desde o início dos tempos. Empresas como a Google digitalizaram muitos, para cima de 20 milhões. Quando os acontecimentos históricos estão disponíveis em formato digital, torna-se possível uma análise matemática para rever de forma rápida e adequada as tendências na nossa história e cultura. Penso que, na próxima década, as ciências e as humanidades se aproximarão para responder a perguntas importantes sobre a humanidade. Acredito que a matemática será uma linguagem muito poderosa nessa área. Será possível revelar novas tendências na nossa história, por vezes explicá-las, e talvez até no futuro prever o que vai acontecer. Muito obrigado. (Aplausos)