1
00:00:01,240 --> 00:00:03,861
Ao que parece a matemática é uma 
linguagem muito poderosa.

2
00:00:03,861 --> 00:00:05,983
Já levou a um entendimento 
significativo da física,

3
00:00:05,983 --> 00:00:08,213
da biologia e da economia,

4
00:00:08,213 --> 00:00:11,320
mas não tanto nas humanidades 
e na história.

5
00:00:11,320 --> 00:00:13,493
Acho que há uma crença 
de que é impossível,

6
00:00:13,493 --> 00:00:16,479
de que não se podem quantificar 
os feitos da humanidade,

7
00:00:16,479 --> 00:00:18,618
de que não se pode medir a história.

8
00:00:18,618 --> 00:00:20,125
Mas eu não acho que seja correto.

9
00:00:20,125 --> 00:00:21,917
Vou dar-vos alguns exemplos.

10
00:00:22,157 --> 00:00:24,995
O meu colaborador Erez e eu
considerámos o seguinte facto:

11
00:00:25,365 --> 00:00:27,754
Dois reis separados por séculos

12
00:00:27,754 --> 00:00:29,741
vão falar línguas muito diferentes.

13
00:00:29,741 --> 00:00:31,955
Isso é uma força histórica muito forte.

14
00:00:31,955 --> 00:00:33,938
O rei de Inglaterra, Alfredo, o Grande,

15
00:00:33,938 --> 00:00:35,718
terá usado vocabulário e gramática

16
00:00:35,718 --> 00:00:39,038
muito distintos dos que são usados pelo 
rei do hip hop, Jay-Z.

17
00:00:39,068 --> 00:00:40,454
(Risos)

18
00:00:41,404 --> 00:00:42,945
É assim mesmo.

19
00:00:42,945 --> 00:00:45,437
A linguagem muda com o tempo e
isso é uma força poderosa.

20
00:00:45,437 --> 00:00:47,384
O Erez e eu queríamos saber mais sobre isto.

21
00:00:47,384 --> 00:00:50,961
Então analisámos uma determinada 
regra gramatical, o pretérito perfeito.

22
00:00:50,961 --> 00:00:54,215
Acrescentamos a terminação "-ava"
a um verbo para significar passado.

23
00:00:54,215 --> 00:00:56,052
"Hoje ando. Ontem andava."

24
00:00:56,052 --> 00:00:57,696
Mas alguns verbos são irregulares.

25
00:00:57,696 --> 00:00:59,172
"Ontem havia".

26
00:00:59,172 --> 00:01:00,628
O que é interessante
é que os verbos irregulares

27
00:01:00,628 --> 00:01:04,408
entre o rei Alfredo e Jay-Z
tornaram-se mais regulares.

28
00:01:04,408 --> 00:01:07,343
Como o verbo "casar" que veem aqui 
e se tornou regular.

29
00:01:07,343 --> 00:01:11,045
Assim, o Erez e eu seguimos o percurso
de mais de 100 verbos irregulares

30
00:01:11,045 --> 00:01:13,004
através de 12 séculos de língua inglesa,

31
00:01:13,004 --> 00:01:16,035
e constatámos que há um padrão matemático 
muito simples

32
00:01:16,035 --> 00:01:18,707
que acompanha esta complexa
mudança histórica,

33
00:01:18,707 --> 00:01:22,147
nomeadamente, se um verbo é 100 vezes
mais frequente que outro,

34
00:01:22,147 --> 00:01:24,942
é 10 vezes mais lento a tornar-se regular.

35
00:01:25,462 --> 00:01:28,757
É uma parte da história,
mas vem embrulhada em matemática.

36
00:01:29,417 --> 00:01:32,441
Nalguns casos, a matemática
pode ajudar a explicar

37
00:01:32,441 --> 00:01:35,230
ou propor explicações
para forças históricas.

38
00:01:35,590 --> 00:01:37,282
Aqui, o Steve Pinker e eu

39
00:01:37,282 --> 00:01:41,004
considerámos a magnitude das guerras 
durante os últimos dois séculos.

40
00:01:41,004 --> 00:01:43,389
Estas têm uma regularidade bem conhecida,

41
00:01:43,389 --> 00:01:46,851
em que o número de guerras
que são 100 vezes mais mortais,

42
00:01:46,851 --> 00:01:48,763
é 10 vezes menor.

43
00:01:49,093 --> 00:01:52,547
Assim, há 30 guerras que são tão fatais 
quanto a Guerra dos Seis Dias,

44
00:01:52,547 --> 00:01:55,367
mas temos apenas quatro guerras
que são 100 vezes mais mortais,

45
00:01:55,367 --> 00:01:57,234
como é o caso da I Guerra Mundial.

46
00:01:57,234 --> 00:02:00,007
Que tipo de mecanismo histórico
produz isto?

47
00:02:00,007 --> 00:02:01,827
Qual a origem disto?

48
00:02:02,087 --> 00:02:04,742
O Steve e eu, através
de análise matemática,

49
00:02:04,742 --> 00:02:08,333
sugerimos que existe um fenómeno 
muito simples na raiz desta questão

50
00:02:08,333 --> 00:02:10,143
que reside no nosso cérebro.

51
00:02:10,263 --> 00:02:12,132
É uma característica muito conhecida

52
00:02:12,132 --> 00:02:15,207
pela qual entendemos
as quantidades de modo relativo,

53
00:02:15,207 --> 00:02:18,533
quantidades como a intensidade da luz 
ou o volume de um som.

54
00:02:19,043 --> 00:02:23,492
Por exemplo, alocar 10 000 soldados 
à próxima batalha parece muito.

55
00:02:23,492 --> 00:02:25,362
Em termos relativos, o número é enorme

56
00:02:25,362 --> 00:02:27,796
se já tivermos alocado 1000 soldados
anteriormente.

57
00:02:27,796 --> 00:02:29,543
Mas não parece tanto,

58
00:02:29,543 --> 00:02:32,583
em termos relativos, não é suficiente, 
não fará diferença

59
00:02:32,583 --> 00:02:35,285
se já tivermos alocado 100 000
soldados previamente.

60
00:02:35,925 --> 00:02:39,138
Devido à forma como percecionamos
as quantidades,

61
00:02:39,138 --> 00:02:41,245
com o desenrolar da guerra,

62
00:02:41,245 --> 00:02:44,020
o número de soldados
alocados à guerra e as baixas

63
00:02:44,020 --> 00:02:45,613
irão aumentar, não linearmente,

64
00:02:45,613 --> 00:02:48,011
tipo 10 000, 11 000, 12 000,

65
00:02:48,011 --> 00:02:51,856
mas exponencialmente, 10 000, 
mais tarde 20 000, mais tarde 40 000.

66
00:02:52,046 --> 00:02:54,961
Isto explica o padrão que observámos.

67
00:02:55,271 --> 00:03:00,179
Aqui, a matemática consegue ligar uma 
conhecida característica da mente humana

68
00:03:00,179 --> 00:03:03,168
a um padrão histórico antigo

69
00:03:03,168 --> 00:03:06,315
que se desenrola ao longo de séculos
e atravessa continentes.

70
00:03:07,415 --> 00:03:10,322
Hoje em dia temos poucos, exemplos destes,

71
00:03:10,322 --> 00:03:12,961
mas acredito que na próxima 
década serão comuns.

72
00:03:13,171 --> 00:03:15,423
O motivo para isso
é que o registo histórico

73
00:03:15,423 --> 00:03:17,833
está a ser digitalizado
a um ritmo acelerado.

74
00:03:18,123 --> 00:03:20,523
Há cerca de 130 milhões de livros

75
00:03:20,523 --> 00:03:22,674
escritos desde o início dos tempos.

76
00:03:23,214 --> 00:03:25,348
Empresas como a Google 
digitalizaram muitos,

77
00:03:25,348 --> 00:03:26,982
para cima de 20 milhões.

78
00:03:27,232 --> 00:03:30,700
Quando os acontecimentos históricos 
estão disponíveis em formato digital,

79
00:03:30,700 --> 00:03:33,260
torna-se possível uma análise matemática

80
00:03:33,260 --> 00:03:35,475
para rever de forma rápida e adequada

81
00:03:35,475 --> 00:03:38,010
as tendências na nossa história e cultura.

82
00:03:38,250 --> 00:03:40,871
Penso que, na próxima década,

83
00:03:40,871 --> 00:03:43,651
as ciências e as humanidades
se aproximarão

84
00:03:43,651 --> 00:03:46,800
para responder a perguntas importantes 
sobre a humanidade.

85
00:03:46,980 --> 00:03:50,931
Acredito que a matemática será
uma linguagem muito poderosa nessa área.

86
00:03:51,361 --> 00:03:54,087
Será possível revelar novas tendências 
na nossa história,

87
00:03:54,087 --> 00:03:56,137
por vezes explicá-las,

88
00:03:56,137 --> 00:03:58,853
e talvez até no futuro prever 
o que vai acontecer.

89
00:03:59,033 --> 00:04:00,424
Muito obrigado.

90
00:04:00,544 --> 00:04:03,642
(Aplausos)