Al parecer, las matemáticas son un lenguaje muy poderoso.
Nos han hecho comprender de manera considerable la física,
la biología y la economía,
pero no mucho las ciencias humanas y la historia.
Pienso que hay una creencia que dice que es simplemente imposible
cuantificar los logros de la humanidad,
que no se puede medir la historia.
Pero creo que eso no es cierto.
Quiero demostrárselos con un par de ejemplos.
Erez, mi colaborador, y yo consideramos el siguiente hecho:
que dos reyes separados por siglos
hablarían un idioma muy diferente.
Esa es una extraordinaria cualidad de la historia.
Entonces, el rey de Inglaterra, Alfredo el Grande,
usaría un vocabulario y una gramática
muy diferente a la del rey del hip hop, Jay-Z.
(Risas)
Simplemente es así cómo funciona.
El idioma cambia con el tiempo y es una fuerza poderosa.
Erez y yo queríamos saber más al respecto.
Entonces nos concentramos en una regla gramatical específica: la conjugación del pasado en inglés.
Solo hay que agregar “ed” al final de un verbo para expresar el pasado:
“Today I walk. Yesterday I walked”.
Pero algunos verbos son irregulares:
“Yesterday I thought”.
Ahora, lo interesante de esto es que
los verbos irregulares entre Alfredo y Jay-Z se han vuelto más regulares
como el verbo “to wed” (casarse) que, como vemos aquí, se ha vuelto regular.
Así que Erez y yo seguimos la trayectoria de más de 100 verbos irregulares
del idioma inglés, a través de 12 siglos,
y notamos que existe, en efecto, un modelo matemático muy simple
que explica este cambio histórico complejo,
es decir, si un verbo es 100 veces más frecuente que otro,
se hace regular a una velocidad 10 veces menor.
Eso es parte de la historia, pero viene en un paquete matemático.
Ahora, en algunos casos, las matemáticas pueden incluso explicar
o proponer explicaciones para las fuerzas históricas.
Aquí Steve Pinker y yo
consideramos la magnitud de las guerras en los últimos dos siglos.
Se ha visto que hay una regularidad notoria:
cuando el número de guerras es 100 veces más mortal
es 10 veces menos frecuente.
De este modo, hubo 30 guerras casi tan mortales como la Guerra de los Seis Días,
pero solo 4 fueron 100 veces más mortales,
como la Primera Guerra Mundial.
¿Qué tipo de mecanismo histórico puede producir eso?
¿Cuál es su origen?
A través del análisis matemático, Steve y yo,
sugerimos que el origen estaba en la existencia de un fenómeno muy simple
que se encuentra en nuestro cerebro.
Se trata de una característica muy conocida;
percibimos las cantidades en formas relativas,
cantidades como la intensidad de la luz o la intensidad de un sonido.
Por ejemplo, 10.000 soldados enviados a la guerra suena demasiado.
Es relativamente enorme si ya se habían enviado 1.000 soldados.
Pero no suena tanto,
no es relativamente suficiente, ni hará la diferencia
si ya se habían enviado 100.000 soldados.
Entonces, ocurre que a causa de la forma en que percibimos las cantidades,
durante el curso de la guerra,
el número de tropas desplegadas y las víctimas
no aumentará de forma lineal:
como 10.000, 11.000, 12.000,
sino de manera exponencial: 10.000, luego 20.000, después 40.000.
Y esto explica el patrón que vimos antes.
Aquí las matemáticas pueden unir una característica muy conocida de la mente humana
a un patrón histórico de largo plazo,
que abarca varios siglos y a todos los continentes.
Hasta ahora solo hay algunos ejemplos,
pero creo que en la próxima década serán como el pan de cada día.
La razón es que el registro histórico
se está digitalizando a un ritmo muy rápido.
Existen unos 130 millones de libros
que han sido escritos desde el inicio de la historia.
Empresas como Google han digitalizado muchos de ellos,
más de 20 millones en realidad.
Y cuando el material histórico está disponible en formato digital,
permite hacer un análisis matemático
muy rápido y conveniente
para descubrir nuestras tendencias históricas y culturales.
Por tanto, creo que en la próxima década,
las ciencias y las humanidades se acercarán más
para dar respuesta a las grandes preguntas sobre la humanidad.
Y creo que las matemáticas serán una herramienta muy eficaz para hacerlo.
Podrán revelar las nuevas tendencias en nuestra historia,
a veces explicarlas,
y, quizás en un futuro, predecir lo que va a suceder.
Muchas gracias.
(Aplausos)