0:00:00.000,0:00:03.000
ผมอยากจะให้คุณลองนึกถึง

0:00:03.000,0:00:05.000
เวลาที่คุณชอบอะไรอย่างหนึ่ง

0:00:05.000,0:00:07.000
อาจจะเป็นภาพยนตร์ อัลบั้มเพลง เพลง หรือหนังสือ

0:00:07.000,0:00:10.000
แล้วคุณแนะนำสิ่งนั้นให้คนที่คุณชอบ

0:00:10.000,0:00:12.000
อย่างหมดใจ

0:00:12.000,0:00:14.000
แล้วคุณรอคอยปฏิกิริยาจากคนๆนั้น

0:00:14.000,0:00:17.000
ปรากฏว่า คนๆนั้นกลับไม่ชอบสิ่งที่คุณแนะนำเลย

0:00:17.000,0:00:19.000
ที่ผมพูดมานี้

0:00:19.000,0:00:21.000
เป็นสิ่งเดียวกันกับที่

0:00:21.000,0:00:24.000
ผมเจอทุกวันตลอดการทำงาน 6 ปีที่ผ่านมา (เสียงหัวเราะ)

0:00:24.000,0:00:26.000
ผมเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมครับ

0:00:26.000,0:00:29.000
ผมขายผลิตภัณฑ์ของผมให้กับตลาด

0:00:29.000,0:00:32.000
ซึ่งไม่ได้อยากซื้อของผมเลย แต่ถูกบังคับโดยกฏหมาย

0:00:32.000,0:00:35.000
เหมือนกับผมแพ้ตั้งแต่ยังไม่ออกสนามรบ

0:00:35.000,0:00:38.000
มีทัศนคติหนึ่งเกี่ยวกับนักเรียน ซึ่งผมคิดว่า

0:00:38.000,0:00:40.000
เป็นอะไรที่ใช้ได้กับพวกคุณทุกคนครับ

0:00:40.000,0:00:42.000
ถ้าผมให้พวกคุณ

0:00:42.000,0:00:44.000
ทำข้อสอบปลายภาควิชาคณิตศาสตร์

0:00:44.000,0:00:46.000
ผมคิดว่ามีคนไม่เกิน 25 เปอร์เซ็นต์

0:00:46.000,0:00:48.000
ที่จะทำข้อสอบผ่าน

0:00:48.000,0:00:51.000
ความจริงนี้ไม่ได้ชี้วัดตัวคุณหรือนักเรียนของผมเลย

0:00:51.000,0:00:53.000
แต่มันชี้วัดสิ่งที่เราเรียกว่า การเรียนการสอนคณิตศาสตร์

0:00:53.000,0:00:55.000
ในสหรัฐอเมริกาในปัจจุบัน

0:00:55.000,0:00:58.000
ผมจะเริ่มโดยแบ่งคณิตศาสตร์เป็นสองจำพวกครับ

0:00:58.000,0:01:01.000
พวกแรกคือ การคำนวณ ซึ่งเป็นสิ่งที่คุณได้หลงลืมไป

0:01:01.000,0:01:03.000
ยกตัวอย่างเช่น การแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง

0:01:03.000,0:01:05.000
ที่มีสัมประสิทธ์นำมากกว่าหนึ่ง

0:01:05.000,0:01:07.000
อันนี้เป็นอะไรที่คุณสามารถทบทวนใหม่ได้

0:01:07.000,0:01:09.000
ถ้าหากคุณมีพื้นฐานแน่น

0:01:09.000,0:01:11.000
ในการใช้เหตุผล ส่วนพวกที่สอง เหตุผลเชิงคณิตศาสตร์

0:01:11.000,0:01:13.000
ซึ่งเราจะเรียกว่า บทประยุกต์ (แอพพลิเคชัน)

0:01:13.000,0:01:15.000
ของกระบวนการคณิตศาสตร์รอบตัวเรา

0:01:15.000,0:01:17.000
อันนี้แหละครับเป็นสิ่งที่สอนยาก

0:01:17.000,0:01:19.000
แต่เป็นสิ่งที่เราอยากให้นักเรียนเรียนรู้เหลือเกิน

0:01:19.000,0:01:21.000
แม้ว่าเขาจะไม่ได้เรียนต่อทางคณิตศาสตร์ก็ตาม

0:01:21.000,0:01:23.000
ถ้าจะพูดก็คือ วิธีการสอนคณิตศาสตร์ในสหรัฐฯ นั้น

0:01:23.000,0:01:25.000
ทำให้นักเรียนของเราไม่จดจำสิ่งที่เรียนไว้

0:01:26.000,0:01:27.000
ครับ ผมจึงอยากจะพูดถึงว่าทำไม

0:01:27.000,0:01:30.000
สิ่งที่เกิดขึ้นนี้ถึงเป็นหายนะของสังคม แล้วเราสามารถทำอะไรได้บ้าง

0:01:30.000,0:01:32.000
และผมจะจบการพูดนี้ว่า ทำไมเวลานี้

0:01:32.000,0:01:34.000
จึงเป็นเวลาที่เหมาะอย่างยิ่งที่จะเป็นครูคณิตศาสตร์

0:01:34.000,0:01:36.000
เรามาเริ่มกันที่ ห้าอาการที่บอกว่า

0:01:36.000,0:01:38.000
คุณกำลังให้เหตุผลเชิงคณิตศาสตร์อย่างไม่ถูกต้อง

0:01:38.000,0:01:40.000
ในห้องเรียนของคุณ

0:01:40.000,0:01:43.000
หนึ่ง การขาดแรงกระตุ้น นักเรียนไม่ริเริ่มด้วยตนเอง

0:01:43.000,0:01:45.000
หลังจากคุณอธิบายเนื้อหาเสร็จ

0:01:45.000,0:01:47.000
มีนักเรียนห้าคนยกมือขึ้นทันที

0:01:47.000,0:01:49.000
เพื่อขอให้คุณอธิบายสิ่งที่คุณเพิ่งอธิบายเมื่อครู่ให้กับพวกเขาที่โต๊ะ

0:01:49.000,0:01:51.000
สอง นักเรียนขาดความพยายาม

0:01:51.000,0:01:53.000
สาม นักเรียนคืนความรู้ ถ้าคุณพบว่า

0:01:53.000,0:01:55.000
คุณสอนของทั้งหมดที่คุณเคยสอนไปแล้ว ในอีกสามเดือนถัดไป

0:01:55.000,0:01:57.000
สี่ นักเรียนเกลียดโจทย์ปัญหา

0:01:57.000,0:01:59.000
ซึ่งคิดเป็น 99 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนผม

0:01:59.000,0:02:01.000
ส่วนอีก 1 เปอร์เซ็นต์

0:02:01.000,0:02:03.000
ก็รอสูตรสำเร็จอย่างใจจดใจจ่อ

0:02:03.000,0:02:05.000
จะได้เอามาใช้ในโจทย์ได้ทันที

0:02:05.000,0:02:07.000
ข้อนี้นี่อันตรายครับ

0:02:07.000,0:02:10.000
เดวิด มิลช์ ผู้สร้าง รายการโทรทัศน์ "Deadwood" และรายการโทรทัศน์อื่นๆ

0:02:10.000,0:02:13.000
มีคำอธิบายที่ดีสำหรับปรากฏการณ์นี้

0:02:13.000,0:02:15.000
มิลช์สัญญาว่าจะเลิกผลิต

0:02:15.000,0:02:17.000
ละครที่มีเนื้อหาร่วมสมัย

0:02:17.000,0:02:19.000
หรือรายการที่ใช้ฉากเรื่องราวปัจจุบัน

0:02:19.000,0:02:21.000
เพราะว่าเขาเห็นว่า คนกำลังให้เวลา

0:02:21.000,0:02:24.000
สี่ชั่วโมงต่อวันกับละครซิทคอม "Two and a Half Men" ด้วยความเคารพนะครับ

0:02:24.000,0:02:26.000
มิลช์บอกว่า มันส่งผลต่อวิถีประสาทของเรา

0:02:26.000,0:02:29.000
โดยทำให้ ระบบการคิดคาดหวังแต่ปัญหาที่ง่ายๆ

0:02:29.000,0:02:32.000
ที่มิลช์เรียกว่า ความไม่อดทนต่อการแก้ปัญหาไม่ได้

0:02:32.000,0:02:35.000
คุณไม่อดทนต่อสิ่งที่ไม่สามารถแก้ได้อย่างรวดเร็ว

0:02:35.000,0:02:38.000
คุณคาดหวังแต่ปัญหาแบบละครซิทคอมที่ทุกอย่างถูกเฉลยภายใน 22 นาที

0:02:38.000,0:02:41.000
3 พักโฆษณา และเสียงหัวเราะในละคร

0:02:41.000,0:02:43.000
แล้วผมจะบอกคุณครับ

0:02:44.000,0:02:47.000
ในสิ่งที่คุณรู้อยู่แล้วว่า ไม่มีปัญหาไหนที่ถูกแก้ได้ง่ายๆ

0:02:47.000,0:02:49.000
ผมเป็นกังวลเกี่ยวกับเรื่องนี้ครับ

0:02:49.000,0:02:52.000
เพราะว่า ผมจะเกษียณในโลกที่ขับเคลื่อนโดยนักเรียนของผม

0:02:52.000,0:02:54.000
ผมกำลังทำสิ่งผิด

0:02:54.000,0:02:56.000
ต่ออนาคต และคุณภาพชีวิตของผม

0:02:56.000,0:02:58.000
หากผมสอนในรูปแบบซิทคอม

0:02:58.000,0:03:01.000
ผมอยากจะบอกคุณครับว่า วิธีที่หนังสือเรียนที่ใช้กันโดยทั่วไป

0:03:01.000,0:03:04.000
สอนการให้เหตุผลเชิงคณิตศาสตร์

0:03:04.000,0:03:06.000
และวิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นขั้นตอน

0:03:06.000,0:03:09.000
ไม่ต่างกับการดูละคร "Two and a Half Men" ไปวันๆ

0:03:09.000,0:03:11.000
(เสียงหัวเราะ)

0:03:11.000,0:03:14.000
ยกตัวอย่างจากหนังสือเรียนฟิสิกส์เล่มหนึ่งครับ

0:03:14.000,0:03:16.000
ซึ่งใช้อธิบายการสอนคณิตศาสตร์ได้ไม่ต่างกัน

0:03:16.000,0:03:18.000
ดูตรงนี้ที่แรกครับ

0:03:18.000,0:03:20.000
คุณเห็นตัวเลขสามอย่างนี้

0:03:20.000,0:03:22.000
แต่ละตัวเลขก็จะถูกนำไปแทนค่าในสูตร

0:03:22.000,0:03:24.000
แล้วในที่สุด

0:03:24.000,0:03:26.000
นักเรียนก็จะได้คำตอบออกมา

0:03:26.000,0:03:28.000
ผมเชื่อในความเป็นจริงครับ

0:03:28.000,0:03:30.000
ลองถามตัวเองนะครับ ว่ามีครั้งไหนไหมที่คุณแก้ปัญหา

0:03:30.000,0:03:32.000
ที่สมควรแก่การแก้

0:03:32.000,0:03:34.000
โดยมีข้อมูลครบถ้วนอยู่ตรงหน้า

0:03:34.000,0:03:37.000
ไม่มีข้อมูลเกิน ที่คุณต้องคัดออก

0:03:37.000,0:03:39.000
หรือกรณีที่มีข้อมูลไม่เพียงพอ

0:03:39.000,0:03:41.000
แล้วจำเป็นต้องหาข้อมูลเพิ่มเติม

0:03:41.000,0:03:44.000
ผมเชื่อว่าทุกคนเห็นด้วย ไม่มีปัญหาไหนง่ายอย่างนั้น

0:03:44.000,0:03:47.000
ผมคิดว่า หนังสือมันช่างเชี่ยวชาญในการตัดกำลังเด็กเหลือเกิน

0:03:47.000,0:03:50.000
ดูนี่ครับ นี่คือแบบฝึกหัด

0:03:50.000,0:03:52.000
เมื่อถึงเวลาที่จะทำโจทย์ปัญหาจริงๆ

0:03:52.000,0:03:54.000
เรามีปัญหาแบบนี้

0:03:54.000,0:03:57.000
เราจะสลับตัวเลขนิด เปลี่ยนบริบทของโจทย์หน่อย

0:03:57.000,0:04:00.000
แล้วถ้าหากนักเรียนยังนึกโจทย์ต้นแบบไม่ออกอีก

0:04:00.000,0:04:02.000
ตรงนี้ที่ช่วยอธิบายคุณครับว่า

0:04:02.000,0:04:05.000
ตัวอย่างข้อไหนที่คุณสามารถกลับไปดูสูตรได้

0:04:05.000,0:04:07.000
ผมพูดจริงๆครับว่า คุณสามารถ

0:04:07.000,0:04:10.000
ผ่านข้อสอบบทนี้ไปได้ โดยที่ไม่จำเป็นต้องรู้ฟิสิกส์แม้แต่น้อย

0:04:10.000,0:04:13.000
แค่รู้ว่าจะถอดรหัสหนังสือเรียนอย่างไรก็พอ นี่คือความน่าอายครับ

0:04:13.000,0:04:16.000
ถ้าให้ผมชำแหละแบบนี้กับโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

0:04:16.000,0:04:18.000
นี่ครับ นี่เป็นโจทย์ที่น่าสนใจ

0:04:18.000,0:04:20.000
เป็นเรื่องเกี่ยวกับนิยามของความชัน

0:04:20.000,0:04:22.000
โดยใช้สกีครับ

0:04:22.000,0:04:24.000
แต่ว่าในข้อนี้คุณมีความสูงที่แตกต่างกันสี่ชั้น

0:04:24.000,0:04:27.000
และผมสงสัยว่า มีใครบ้างครับที่เห็นว่า สี่ชั้นย่อยๆนี้

0:04:27.000,0:04:30.000
แล้วโดยเฉพาะเวลาที่มันต่อเข้าด้วยกัน

0:04:30.000,0:04:32.000
ให้นักเรียนดูในครั้งเดียว

0:04:32.000,0:04:35.000
สร้างความใจร้อนในการแก้ปัญหา

0:04:35.000,0:04:37.000
ผมจะให้คำจำกัดความครับ ให้คุณเห็นภาพ

0:04:37.000,0:04:39.000
คุณจะเห็นโครงสร้างคณิตศาสตร์

0:04:39.000,0:04:41.000
มีการกล่าวถึงตาราง ขนาด ชื่อจุด

0:04:41.000,0:04:43.000
จุด แกน อะไรประมาณนั้น

0:04:43.000,0:04:46.000
คุณมีขั้นตอนย่อยๆ ซึ่งนำพอเราไปสู่จุดหมาย

0:04:46.000,0:04:48.000
นั่นคือ คำตอบว่าช่วงไหนมีความชันมากที่สุด

0:04:48.000,0:04:50.000
คุณจะเห็นนะครับว่า

0:04:50.000,0:04:52.000
สิ่งที่เรากำลังทำ

0:04:52.000,0:04:54.000
คือเรามีคำถามที่น่าสนใจ กับคำตอบ

0:04:54.000,0:04:56.000
แล้วเราปูทางตรงเรียบๆ

0:04:56.000,0:04:58.000
จากคำถามตรงสู่คำตอบ

0:04:58.000,0:05:00.000
แล้วดีใจกับนักเรียน ที่พวกเขาสามารถ

0:05:00.000,0:05:02.000
ก้าวผ่านเพียงรอยแยกเล็กๆระหว่างทางที่เราปูไว้ได้

0:05:02.000,0:05:04.000
นั่นคือสิ่งที่พวกเรากำลังทำอยู่ครับ

0:05:04.000,0:05:06.000
ผมอยากบอกทุกคนว่า ถ้าเราแยกโจทย์ข้อนี้ในวิธีที่ต่างออกไป

0:05:06.000,0:05:08.000
แล้วสร้างปัญหานี้พร้อมๆ ไปกับนักเรียน

0:05:08.000,0:05:11.000
เราสามารถพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาอย่างที่เรามุ่งหวังได้

0:05:11.000,0:05:13.000
จากตรงนี้ ผมเริ่มที่ภาพครับ

0:05:13.000,0:05:15.000
แล้วผมถามเลยว่า

0:05:15.000,0:05:17.000
ช่วงไหนที่ชันที่สุด

0:05:17.000,0:05:19.000
ซึงก็จะเกิดการสนทนาขึ้น

0:05:19.000,0:05:22.000
เพราะว่ารูปนี้ถูกสร้างขึ้นให้คุณสามารถคิดได้สองคำตอบ

0:05:22.000,0:05:24.000
คุณก็จะได้นักเรียนสองกลุ่มที่มีคำตอบต่างกัน

0:05:24.000,0:05:26.000
ระหว่างเพื่อนกับเพื่อนนี่แหละครับ

0:05:26.000,0:05:28.000
ให้เขาจับคู่ สอบถามกัน อะไรก็ได้

0:05:28.000,0:05:30.000
ผลสุดท้าย เราจะพบว่า

0:05:30.000,0:05:32.000
มันจะน่ารำคาญมากที่จะพูดถึง

0:05:32.000,0:05:34.000
นักสกีมุมซ้ายล่างของหน้าจอ

0:05:34.000,0:05:36.000
หรือนักสกีตรงกลาง

0:05:36.000,0:05:38.000
แล้วเราจะตระหนักว่า มันคงดีกว่านี้นะ

0:05:38.000,0:05:40.000
ถ้าเราตั้งชื่อจุด A, B, C และ D

0:05:40.000,0:05:42.000
เพื่อจะได้พูดถึงช่วงต่างๆ ได้ง่ายขึ้น

0:05:42.000,0:05:45.000
เมื่อเราเริ่มได้คำนิยามของความชัน

0:05:45.000,0:05:47.000
เราก็จะคิดอีกว่า มันจะดีมาก ถ้ามีค่าตัวเลขมาให้

0:05:47.000,0:05:50.000
เพื่อนิยามให้ชัดๆ ว่า ความชันหมายถึงอะไร

0:05:50.000,0:05:52.000
หลังจากนั้นเท่านั้น

0:05:52.000,0:05:54.000
ที่เราจะวางโครงสร้างการคิดเชิงคณิตศาสตร์

0:05:54.000,0:05:56.000
คณิตศาสตร์ต้องเสริมการสนทนาครับ

0:05:56.000,0:05:58.000
ไม่ใช่ให้การสนทนาเสริมคณิตศาสตร์

0:05:58.000,0:06:01.000
ณ จุดนั้น ผมอยากบอกว่า 9 ใน 10 ห้องที่สอน

0:06:01.000,0:06:03.000
จะมีพื้นฐานดีพร้อมที่จะเรียนในเรื่องความชันทั้งหลาย

0:06:03.000,0:06:05.000
แต่ถ้าคุณต้องการ

0:06:05.000,0:06:07.000
นักเรียนของคุณก็สามารถสร้างขั้นตอนย่อยๆ ด้วยกันได้

0:06:07.000,0:06:10.000
คุณเห็นไหมครับว่า เมื่อเทียบกระบวนการนี้กับแบบเดิม

0:06:10.000,0:06:13.000
แบบไหนที่สร้างการแก้ปัญหาแบบเป็นระบบ การให้เหตุผลเชิงคณิตศาสตร์ที่เราต้องการ

0:06:13.000,0:06:16.000
ในทางปฏิบัติ คำตอบค่อนข้างชัดเจนสำหรับผมครับ

0:06:16.000,0:06:18.000
ผมจะยกเวทีนี้สักครู่ให้กับ ไอนสไตน์ครับ

0:06:18.000,0:06:20.000
คนที่ผมเชื่อว่า สมควรที่จะได้รับเกียรตินี้

0:06:20.000,0:06:23.000
ไอนสไตน์พูดถึงการออกแบบโจทย์ปัญหาว่าสำคัญมากๆ

0:06:23.000,0:06:25.000
ทว่าจากประสบการณ์ของผมในสหรัฐฯ

0:06:25.000,0:06:27.000
เรายื่นโจทย์ให้กับนักเรียน

0:06:27.000,0:06:30.000
นักเรียนไม่ได้มีส่วนร่วมในการสร้างโจทย์

0:06:31.000,0:06:33.000
ดังนั้น 90 เปอร์เซ็นต์ของสิ่งที่ผมทำ

0:06:33.000,0:06:35.000
ในช่วงเวลาห้าชั่วโมงต่อสัปดาห์ ของการเตรียมการสอน

0:06:35.000,0:06:38.000
คือการดึงสิ่งที่น่าจะกระตุ้นความสนใจ

0:06:38.000,0:06:40.000
ในโจทย์ปัญหาประมาณนี้จากหนังสือเรียน แล้วสร้างโจทย์นั้นขึ้นใหม่

0:06:40.000,0:06:43.000
เพื่อให้ปัญหาข้อนั้นสร้างกระบวนการให้เหตุผลเชิงคณิตศาสตร์ และสนับสนุนการแก้ปัญหาอย่างเป็นขั้นตอน

0:06:43.000,0:06:45.000
และนี่คือวิธีการครับ

0:06:45.000,0:06:47.000
ผมชอบปัญหาข้อนี้ครับ เกี่ยวกับถังน้ำ

0:06:47.000,0:06:49.000
คำถามถามว่า นานเท่าไร ถังน้ำนี้จึงจะถูกเติมเต็ม

0:06:49.000,0:06:51.000
สิ่งแรกที่เราทำ คือเราลบขั้นตอนย่อยๆออกเสีย

0:06:51.000,0:06:53.000
นักเรียนจะต้องริเริ่ม

0:06:53.000,0:06:55.000
และจะต้องสร้างขั้นตอนย่อยๆ เหล่านั้นขึ้นเอง

0:06:55.000,0:06:58.000
สังเกตด้วยครับว่า ข้อมูลที่ให้มาเป็นข้อมูลทั้งหมดที่เราต้องการ

0:06:58.000,0:07:00.000
ไม่มีอันไหนเป็นตัวหลอก เราเสียไปอย่างหนึ่งครับ

0:07:00.000,0:07:02.000
เพราะนักเรียนต้องตัดสินใจว่า "อืม ...

0:07:02.000,0:07:04.000
ความสูงของถังเกี่ยวหรือไม่? ความกว้างของถังมีผลหรือเปล่า?

0:07:04.000,0:07:07.000
สีของก๊อกน้ำล่ะ? มีอะไรสำคัญบ้างในการเติมน้ำใส่ถัง?"

0:07:07.000,0:07:10.000
คำถามต่างๆ ที่ถูกหลงลืมในหลักสูตรคณิตศาสตร์

0:07:10.000,0:07:12.000
ตอนนี้เราเลยมีถังน้ำครับ

0:07:12.000,0:07:14.000
ใช้เวลานานเท่าไหร่จึงจะเติมเต็ม? แค่นั้น

0:07:14.000,0:07:16.000
และเพราะว่าเราอยู่ในศตวรรษที่ 21

0:07:16.000,0:07:19.000
เราเลยชอบที่จะพูดถึงอะไรๆ ที่เป็นของจริง

0:07:19.000,0:07:22.000
ไม่ใช่แค่ลายเส้น หรือรูปวาดประกอบ

0:07:22.000,0:07:24.000
ที่เรามักเห็นบ่อยๆ ในหนังสือเรียน

0:07:24.000,0:07:26.000
เราออกไปข้างนอก แล้วเราถ่ายภาพถังน้ำ

0:07:26.000,0:07:28.000
ตอนนี้คำถามเป็นเรื่องจริงจังมากขึ้น

0:07:28.000,0:07:30.000
จะใช้เวลาเท่าไร น้ำจึงจะเต็มถัง?

0:07:30.000,0:07:32.000
ดีขึ้นไปกว่านี้อีก คืออัดวิดีโอไว้ครับ

0:07:32.000,0:07:35.000
วิดีโอของสักคนเติมน้ำลงในถัง

0:07:35.000,0:07:37.000
เติมน้ำอย่างช้าๆ ช้าเกินไปที่จะรอ

0:07:37.000,0:07:39.000
ครับ มันน่าเบื่อ

0:07:39.000,0:07:41.000
นักเรียนก็จะดูนาฬิกา เกลือกกลิ้งตาไปมา

0:07:41.000,0:07:44.000
ณ จุดๆหนึ่ง พวกเขาจะสงสัยเหมือนกันว่า

0:07:44.000,0:07:47.000
"อีกนานเท่าไหร่เนี่ย กว่ามันจะเต็มถัง"

0:07:47.000,0:07:52.000
(หัวเราะ)

0:07:52.000,0:07:55.000
เหยื่อเรากินเบ็ดเราเข้าให้แล้ว ใช่ไหมครับ

0:07:56.000,0:07:59.000
คำถามที่เกิดจากตรงนี้ เป็นอะไรที่ผมคิดว่าสนุก

0:07:59.000,0:08:01.000
เพราะเหมือนที่ผมได้เกริ่นไว้

0:08:01.000,0:08:04.000
ผมสอนเด็ก แล้วเนื่องจากประสบการณ์ของผมยังน้อย

0:08:04.000,0:08:06.000
ผมสอนเด็กที่อ่อนคณิตศาสตร์มากที่สุด

0:08:06.000,0:08:09.000
แล้วผมก็มีเด็กบางคนที่ไม่ยอมร่วมวงอภิปรายเกี่ยวกับคณิตศาสตร์

0:08:09.000,0:08:11.000
เพราะคนอื่นมีสูตรสำเร็จอยู่แล้ว

0:08:11.000,0:08:14.000
เพราะว่าเขาคิดว่า คนอื่นรู้จักวิธีการใช้สูตร

0:08:14.000,0:08:16.000
เขาก็จะไม่ยอมร่วมวงแก้ปัญหาด้วย

0:08:16.000,0:08:19.000
แต่คราวนี้ นักเรียนทุกคนต้องใช้ไหวพริบเหมือนๆกัน

0:08:19.000,0:08:22.000
ทุกคนเคยเติมน้ำลงอะไรสักอย่างมาแน่ๆ

0:08:22.000,0:08:25.000
ผมก็จะให้เด็กตอบคำถามว่า จะใช้เวลานานเท่าไหร่

0:08:25.000,0:08:28.000
คราวนี้ผมได้เด็กที่ปกติกลัวที่จะพูดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์

0:08:28.000,0:08:30.000
ร่วมวงสนทนาด้วย

0:08:30.000,0:08:33.000
เราเขียนชื่อบนกระดาน คู่กับสิ่งที่เขาคาดไว้

0:08:33.000,0:08:35.000
สิ่งที่เขานำมาสู่วงสนทนาด้วย

0:08:35.000,0:08:37.000
จากนั้นเราก็ทำตามขั้นตอนที่ผมพูดถึง

0:08:37.000,0:08:39.000
และสิ่งที่ดีที่สุด

0:08:39.000,0:08:41.000
คือว่าเราไม่ได้คำตอบจากเฉลย

0:08:41.000,0:08:43.000
จากในท้ายเล่มของคู่มือครู

0:08:43.000,0:08:46.000
ซึ่งไม่ต่างกับที่เราข้ามไปดูตอนจบของหนังเลย

0:08:46.000,0:08:48.000
(เสียงหัวเราะ)

0:08:48.000,0:08:50.000
นั่นเป็นสิ่งที่น่ากลัวครับ

0:08:50.000,0:08:52.000
เพราะว่าทฤษฏีที่ได้ผลเสมอ

0:08:52.000,0:08:54.000
ในคำเฉลยท้ายเล่มของคู่มือครู

0:08:54.000,0:08:56.000
เป็นสิ่งดีครับ แต่

0:08:56.000,0:08:58.000
มันน่ากลัวที่จะพูดพึงมัน

0:08:58.000,0:09:00.000
ในวันที่ทฤษฏีไม่สอดคล้องกับภาคปฏิบัติ

0:09:00.000,0:09:02.000
แต่การสนทนาเหล่านั้นเป็นสิ่งที่มีค่า

0:09:02.000,0:09:04.000
ในสิ่งที่มีค่ามากที่สุด

0:09:04.000,0:09:06.000
ผมจึงมาที่นี่เพื่อเสนอเกมสนุกๆ

0:09:06.000,0:09:08.000
เพื่อใช้กับนักเรียนที่มาพร้อมกับ

0:09:08.000,0:09:10.000
โรคร้ายเหล่านี้ตั้งแต่วันแรกที่เข้าเรียน

0:09:10.000,0:09:13.000
หลังจากหนึ่งภาคเรียนผ่านไป

0:09:13.000,0:09:15.000
เวลาผมนำเสนอเรื่องอะไร

0:09:15.000,0:09:17.000
ไม่ว่าจะใหม่ หรือไม่คุ้นเคย

0:09:17.000,0:09:19.000
พวกเขาจะร่วมสนทนาสักสามหรือสี่นาที

0:09:19.000,0:09:21.000
เพิ่มขึ้นจากช่วงต้นภาคเรียน

0:09:21.000,0:09:23.000
ซึ่งเป็นอะไรที่สนุกมาก

0:09:23.000,0:09:26.000
เราไม่กลัวโจทย์ปัญหาอีกต่อไป

0:09:26.000,0:09:29.000
เพราะเรานิยามโจทย์ปัญหาขึ้นใหม่

0:09:29.000,0:09:31.000
เราไม่จำนนต่อคณิตศาสตร์อีกต่อไป

0:09:31.000,0:09:33.000
เพราะเรากำลังสร้างนิยามคณิตศาสตร์ขี้นใหม่ด้วยกัน

0:09:33.000,0:09:35.000
เท่าที่ผ่านมา มันสนุกครับ

0:09:35.000,0:09:38.000
ผมส่งเสริมครูคณิตศาสตร์ที่ผมคุยด้วยให้ใช้สื่อประสม

0:09:38.000,0:09:40.000
เพราะว่าสื่อช่วยปะติดปะต่อโลกภายนอกกับห้องเรียน

0:09:40.000,0:09:42.000
ด้วยความคมชัด และสีสันสดใส

0:09:42.000,0:09:45.000
ให้พวกเขากระตุ้นปฎิภาณของนักเรียนในสนามเด็กเล่นแห่งนี้

0:09:45.000,0:09:47.000
ให้พวกเขาถามคำถามที่สั้นที่สุดที่เป็นไปได้

0:09:47.000,0:09:50.000
แล้วปล่อยให้คำถามที่เหลือ ออกมาระหว่างบทสนทนา

0:09:50.000,0:09:52.000
ให้นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาด้วยตัวเอง

0:09:52.000,0:09:54.000
ดังที่ไอน์สไตน์ได้พูดไว้

0:09:54.000,0:09:57.000
และท้ายที่สุดแล้ว อย่าบอกเรื่องทั้งหมดให้กับนักเรียน

0:09:57.000,0:09:59.000
เพราะหนังสือเรียนช่วยคุณในทางที่ผิด

0:09:59.000,0:10:02.000
หนังสือลดคุณค่าของหน้าที่ความเป็นครู

0:10:02.000,0:10:05.000
ทำให้การแก้ไขปัญหา การคิดวิเคราะห์ มีความสำคัญน้อยลง

0:10:05.000,0:10:08.000
และนี่คือเหตุผล นี่คือยุคสมัยของครูคณิตศาสตร์

0:10:08.000,0:10:10.000
เพราะเรามีเครื่องมือที่สามารถสร้าง

0:10:10.000,0:10:12.000
หลักสูตรคุณภาพด้วยมือของเรา

0:10:12.000,0:10:14.000
เป็นอะไรที่ทำได้ง่าย และราคาถูก

0:10:14.000,0:10:16.000
และเครื่องมือที่ใช้แจกจ่าย

0:10:16.000,0:10:18.000
เผยแพร่อย่างถูกลิขสิทธิ์

0:10:18.000,0:10:21.000
ก็ไม่เคยราคาถูก หรือแพร่หลายแบบนี้มาก่อน

0:10:21.000,0:10:23.000
ผมโพสต์วิดีโอของผมลงในเว็บไซต์ เมื่อไม่นานมานี้

0:10:23.000,0:10:26.000
มีคนดู 6,000 คนในสองสัปดาห์

0:10:26.000,0:10:29.000
แถมยังได้อีเมล์จากครูในประเทศที่ผมไม่เคยไป

0:10:29.000,0:10:32.000
ประมาณว่า "สุดยอดมาก เราพูดถึงสิ่งที่คุณกล่าวไว้

0:10:32.000,0:10:35.000
ผมได้ลองปรับปรุงให้งานของคุณดีขึ้นด้วยนะ"

0:10:35.000,0:10:37.000
ซึ่งน่าอัศจรรย์ครับ

0:10:37.000,0:10:39.000
ผมเขียนปัญหาต่อไปนี้ลงในบล็อกของผมไม่นานมานี้

0:10:39.000,0:10:41.000
ว่าคุณควรต่อแถวไหน ในร้านขายของ

0:10:41.000,0:10:43.000
แถวหนึ่งมีสินค้า 19 ชิ้น ใน 1 ตะกร้า

0:10:43.000,0:10:46.000
อีกแถวหนึ่งมี 4 ตะกร้า แต่มีสินค้าน้อยชิ้นกว่า

0:10:46.000,0:10:49.000
และแบบจำลองนั้นเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นในห้องเรียนของผม

0:10:49.000,0:10:52.000
และทำให้ผมได้ออกรายการโทรทัศน์ ในไม่กี่สัปดาห์ถัดมา

0:10:52.000,0:10:54.000
ซึ่งออกจะประหลาด ใช่ไหมครับ

0:10:54.000,0:10:56.000
จากทั้งหมดนี้ ผมสามารถสรุปได้แค่ว่า

0:10:56.000,0:10:58.000
ไม่ใช่แค่นักเรียน แต่เราทุกคน

0:10:58.000,0:11:00.000
ต้องการสิ่งนี้อย่างเร่งด่วน

0:11:00.000,0:11:02.000
คณิตศาสตร์ทำให้เราเข้าใจโลก

0:11:02.000,0:11:04.000
คณิตศาสตร์คือภาษา

0:11:04.000,0:11:06.000
ของปฏิภาณไหวพริบของคุณ

0:11:06.000,0:11:09.000
ผมจึงอยากกระตุ้นให้พวกคุณ ไม่ว่าจะอยู่ฐานะอะไรในวงการศึกษา

0:11:09.000,0:11:12.000
ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียน ผู้ปกครอง ครู นักการศึกษา หรืออะไรก็ตาม

0:11:12.000,0:11:15.000
ให้แน่วแน่ในการปฏิรูปหลักสูตรคณิตศาสตร์ให้ดีขึ้น

0:11:15.000,0:11:18.000
เราต้องการนักแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบครับ ขอบคุณครับ (ปรบมือ)