WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.000
Постарайтесь, пожалуйста,
вспомнить момент,

00:00:03.000 --> 00:00:05.000
когда вам что-то очень понравилось —

00:00:05.000 --> 00:00:07.000
фильм, диск, песня или книга —

00:00:07.000 --> 00:00:10.000
и вы от всей души
порекомендовали эту вещь

00:00:10.000 --> 00:00:12.000
близкому и любимому человеку,

00:00:12.000 --> 00:00:14.000
с интересом и нетерпеливо
ожидали его реакцию,

00:00:14.000 --> 00:00:17.000
а потом оказалось, что вещь
ему совершенно не понравилась.

00:00:17.000 --> 00:00:19.000
В качестве введения скажу, что

00:00:19.000 --> 00:00:21.000
в точности в таком состоянии я находился

00:00:21.000 --> 00:00:24.000
каждый рабочий день
в течение последних шести лет.

00:00:24.000 --> 00:00:26.000
Я преподаю математику
в старших классах школы.

00:00:26.000 --> 00:00:29.000
Я продаю клиенту продукт,
который ему не нужен,

00:00:29.000 --> 00:00:32.000
но который он обязан купить по закону.

00:00:32.000 --> 00:00:35.000
То есть игра проиграна заранее.

NOTE Paragraph

00:00:35.000 --> 00:00:38.000
Приведу одно полезное наблюдение
про школьников,

00:00:38.000 --> 00:00:40.000
полезное наблюдение про каждого из вас.

00:00:40.000 --> 00:00:42.000
Если я дам вам выпускной тест

00:00:42.000 --> 00:00:44.000
по алгебре, то смело могу

00:00:44.000 --> 00:00:46.000
сказать, что не более,

00:00:46.000 --> 00:00:48.000
чем 25% из вас пройдут его.

00:00:48.000 --> 00:00:51.000
Оба факта характеризуют
не столько вас или моих школьников,

00:00:51.000 --> 00:00:53.000
сколько предмет,
который мы сегодня в США

00:00:53.000 --> 00:00:55.000
называем школьной математикой.

NOTE Paragraph

00:00:55.000 --> 00:00:58.000
Для начала хочу разбить математику
на две категории.

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
Одна — вычисления.
Этот аспект вы все забыли.

00:01:01.000 --> 00:01:03.000
Например, разложение на множители
квадратного трёхчлена

00:01:03.000 --> 00:01:05.000
со старшим коэффициентом выше единицы.

00:01:05.000 --> 00:01:07.000
Этот аспект, кстати,
совсем нетрудно выучить заново,

00:01:07.000 --> 00:01:09.000
при условии, что у вас есть

00:01:09.000 --> 00:01:11.000
серьёзные навыки
математических рассуждений.

00:01:11.000 --> 00:01:13.000
Мы называем такое умение приложением

00:01:13.000 --> 00:01:15.000
математических процессов
к окружающему миру.

00:01:15.000 --> 00:01:17.000
Этому трудно научить.

00:01:17.000 --> 00:01:19.000
Мы бы хотели, чтобы школьники
сохранили в себе именно это умение,

00:01:19.000 --> 00:01:21.000
даже если они не будут
заниматься математикой в дальнейшем.

00:01:21.000 --> 00:01:23.000
Однако в США
метод преподавания предмета

00:01:23.000 --> 00:01:25.000
практически гарантирует, что именно
это умение они сохранить и не смогут.

00:01:26.000 --> 00:01:27.000
Я собираюсь рассказать,

00:01:27.000 --> 00:01:30.000
почему это так, почему это —
настоящее бедствие для общества,

00:01:30.000 --> 00:01:32.000
что мы можем сделать, и, в заключение,
почему нынешнее время —

00:01:32.000 --> 00:01:34.000
замечательное для учителя математики.

NOTE Paragraph

00:01:34.000 --> 00:01:36.000
Начнём с пяти симптомов
неправильного обучения

00:01:36.000 --> 00:01:38.000
математическим рассуждениям

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
на уроках. Первый симптом —

00:01:40.000 --> 00:01:43.000
отсутствие инициативы.
Школьники не хотят что-либо делать сами.

00:01:43.000 --> 00:01:45.000
Как только я заканчиваю
лекционную часть,

00:01:45.000 --> 00:01:47.000
так сразу человек пять поднимают руки

00:01:47.000 --> 00:01:49.000
и просят заново всё разъяснить
в индивидуальном порядке.

00:01:49.000 --> 00:01:51.000
Школьникам не хватает настойчивости.

00:01:51.000 --> 00:01:53.000
Они не стараются запоминать:
одни и те же понятия

00:01:53.000 --> 00:01:55.000
приходится объяснять
спустя три месяца заново.

00:01:55.000 --> 00:01:57.000
Устойчивая неприязнь к текстовым задачам

00:01:57.000 --> 00:01:59.000
характеризует 99% моих школьников.

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
Оставшийся один процент, как правило,

00:02:01.000 --> 00:02:03.000
судорожно ищет готовую формулу,

00:02:03.000 --> 00:02:05.000
подходящую в данной ситуации.

00:02:05.000 --> 00:02:07.000
И это действует действительно удручающе.

NOTE Paragraph

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
Дэвид Милч, создатель
[исторического] телесериала Deadwood

00:02:10.000 --> 00:02:13.000
и других прекрасных шоу,
хорошо описал подобную ситуацию.

00:02:13.000 --> 00:02:15.000
Он заклялся создавать

00:02:15.000 --> 00:02:17.000
актуальные драматические шоу,

00:02:17.000 --> 00:02:19.000
потому что убедился,
что когда мозги зрителя забиты

00:02:19.000 --> 00:02:21.000
ежедневным четырёхчасовым просмотром,
например, комедийного шоу

00:02:21.000 --> 00:02:24.000
«Два с половиной человека», –
никого не хочу обидеть, –

00:02:24.000 --> 00:02:26.000
его извилины настолько деформируются,

00:02:26.000 --> 00:02:29.000
что он ждёт лишь задачки попроще.

00:02:29.000 --> 00:02:32.000
Он назвал это
«нетерпимость к нерешённости».

00:02:32.000 --> 00:02:35.000
Человек становится нетерпим ко всему,
что не имеет быстрого решения.

00:02:35.000 --> 00:02:38.000
Он ожидает повсюду смехотворные
полу-проблемы, которые можно уложить

00:02:38.000 --> 00:02:41.000
в 22 минуты комедийного шоу,
включая рекламу и смех за кадром.

00:02:41.000 --> 00:02:43.000
Скажу вам то, что вы и так знаете:

00:02:44.000 --> 00:02:47.000
ни одна достойная решения задача
не бывает такой простой.

00:02:47.000 --> 00:02:49.000
Меня это сильно беспокоит,
потому что когда

00:02:49.000 --> 00:02:52.000
я выйду на пенсию,
мои школьники будут управлять страной.

00:02:52.000 --> 00:02:54.000
Обучая их таким методом,

00:02:54.000 --> 00:02:56.000
я подрываю своё будущее

00:02:56.000 --> 00:02:58.000
и своё благоденствие.

00:02:58.000 --> 00:03:01.000
Заявляю, что наши учебники,
в особенности популярные,

00:03:01.000 --> 00:03:04.000
обучают умению рассуждать математически
и терпеливо решать задачи

00:03:04.000 --> 00:03:06.000
методом, который равносилен тому,
чтобы посмотреть

00:03:06.000 --> 00:03:09.000
комедию «Два с половиной человека»,
а потом пойти спать.

NOTE Paragraph

00:03:09.000 --> 00:03:11.000
(Смех)

NOTE Paragraph

00:03:11.000 --> 00:03:14.000
Нет, серьёзно!
Вот пример из учебника физики,

00:03:14.000 --> 00:03:16.000
с равным успехом
применимый и к математике.

00:03:16.000 --> 00:03:18.000
Заметим прежде всего, что

00:03:18.000 --> 00:03:20.000
здесь ровно три числа,

00:03:20.000 --> 00:03:22.000
и каждое из них, в конце концов,

00:03:22.000 --> 00:03:24.000
появится где-нибудь в формуле,

00:03:24.000 --> 00:03:26.000
которую школьник затем посчитает.

00:03:26.000 --> 00:03:28.000
Я верю в реальную жизнь.

00:03:28.000 --> 00:03:30.000
Спросите себя, решали ли вы
когда-либо задачу,

00:03:30.000 --> 00:03:32.000
действительно достойную решения,

00:03:32.000 --> 00:03:34.000
где у вас заранее была бы
вся нужная информация,

00:03:34.000 --> 00:03:37.000
где у вас не было бы избытка информации,
которую придётся откинуть,

00:03:37.000 --> 00:03:39.000
где у вас не было бы
недостатка информации,

00:03:39.000 --> 00:03:41.000
и её не надо было бы добыть.
Уверен, что вы согласитесь:

00:03:41.000 --> 00:03:44.000
задачи, действительно стоящие решения,
выглядят не так.

00:03:44.000 --> 00:03:47.000
Авторы учебника, я думаю, отлично знают,
что это подрезает крылья школьникам.

00:03:47.000 --> 00:03:50.000
Потому что, посмотрите,
вот задачи для подготовки.

00:03:50.000 --> 00:03:52.000
А когда наступает время
делать контрольные,

00:03:52.000 --> 00:03:54.000
то предлагаются вот такие задачи,

00:03:54.000 --> 00:03:57.000
где просто цифры изменены
и контекст слегка подправлен.

00:03:57.000 --> 00:04:00.000
А если школьник ещё не узнал шаблон,
с которого списана эта задача,

00:04:00.000 --> 00:04:02.000
то тут же услужливое указание,
к какой именно задаче

00:04:02.000 --> 00:04:05.000
надо вернуться,
чтобы найти нужную формулу.

00:04:05.000 --> 00:04:07.000
В буквальном смысле слова
можно успешно сдать раздел,

00:04:07.000 --> 00:04:10.000
не зная физики вообще, а просто зная,

00:04:10.000 --> 00:04:13.000
как расшифровать учебник. Позор!

NOTE Paragraph

00:04:13.000 --> 00:04:16.000
В области математики я могу
описать проблему конкретнее.

00:04:16.000 --> 00:04:18.000
Вот действительно интересная задачка —
мне она нравится.

00:04:18.000 --> 00:04:20.000
Задача определения крутизны склона,

00:04:20.000 --> 00:04:22.000
на примере подъёмника для лыжников.

00:04:22.000 --> 00:04:24.000
Здесь скрыты четыре слоя,
и мне интересно,

00:04:24.000 --> 00:04:27.000
кто из вас сможет распознать
эти четыре слоя и увидеть,

00:04:27.000 --> 00:04:30.000
как они сочетаются,

00:04:30.000 --> 00:04:32.000
как подаются школьнику,

00:04:32.000 --> 00:04:35.000
и как это развивает
нетерпеливость при решении задач.

00:04:35.000 --> 00:04:37.000
Сейчас я их выделю.
Вот — иллюстративный слой.

00:04:37.000 --> 00:04:39.000
Вот — слой математической структуры:

00:04:39.000 --> 00:04:41.000
сетка, измерение, значки,

00:04:41.000 --> 00:04:43.000
точки, оси и тому подобные дела.

00:04:43.000 --> 00:04:46.000
Маленькие шаги ведут вас к вопросу:

00:04:46.000 --> 00:04:48.000
какая секция подъёмника самая крутая?

NOTE Paragraph

00:04:48.000 --> 00:04:50.000
Надеюсь, вам всё ясно. Искренне надеюсь,

00:04:50.000 --> 00:04:52.000
что вы понимаете, как этот метод,

00:04:52.000 --> 00:04:54.000
начав с очевидного вопроса
и очевидного ответа,

00:04:54.000 --> 00:04:56.000
рисует прямую и гладкую тропинку

00:04:56.000 --> 00:04:58.000
от одного к другому, и создаёт

00:04:58.000 --> 00:05:00.000
у школьника впечатление,
что тот блестяще

00:05:00.000 --> 00:05:02.000
преодолел небольшие овраги на пути.

00:05:02.000 --> 00:05:04.000
Больше здесь ничего нет.
Моё предложение:

00:05:04.000 --> 00:05:06.000
все элементы представить раздельно,

00:05:06.000 --> 00:05:08.000
строить слои вместе со школьниками,
и добиться главного:

00:05:08.000 --> 00:05:11.000
научить их терпеливому решению задач.

NOTE Paragraph

00:05:11.000 --> 00:05:13.000
Вот я начинаю с визуального слоя,

00:05:13.000 --> 00:05:15.000
и тут же задаю вопрос:

00:05:15.000 --> 00:05:17.000
У какой секции наибольшая крутизна?

00:05:17.000 --> 00:05:19.000
Отсюда возникает диалог, потому что

00:05:19.000 --> 00:05:22.000
визуальный слой построен так,
что допускает два ответа.

00:05:22.000 --> 00:05:24.000
Вот тут начинаются споры,

00:05:24.000 --> 00:05:26.000
друзья спорят с друзьями,

00:05:26.000 --> 00:05:28.000
в парах, начинают писать, и т.д.

00:05:28.000 --> 00:05:30.000
Очень скоро класс заметит,

00:05:30.000 --> 00:05:32.000
насколько неудобно ссылаться

00:05:32.000 --> 00:05:34.000
на лыжника в левом нижнем углу

00:05:34.000 --> 00:05:36.000
или лыжника чуть выше середины.

00:05:36.000 --> 00:05:38.000
И осознает, что намного лучше

00:05:38.000 --> 00:05:40.000
ввести значки A, B, C, D: так будет

00:05:40.000 --> 00:05:42.000
значительно легче ссылаться на лыжников.

00:05:42.000 --> 00:05:45.000
Потом, когда класс начнёт определять,
что такое крутизна, выяснится,

00:05:45.000 --> 00:05:47.000
что хорошо бы
опираться на измерения,

00:05:47.000 --> 00:05:50.000
чтобы точно определить крутизну.

00:05:50.000 --> 00:05:52.000
И только на этом этапе мы вводим

00:05:52.000 --> 00:05:54.000
математические структуры.

00:05:54.000 --> 00:05:56.000
Математика обслуживает диалог,

00:05:56.000 --> 00:05:58.000
а не диалог обслуживает математику.

00:05:58.000 --> 00:06:01.000
Отмечу, что уже к этому моменту
9 из 10 классов готовы понять

00:06:01.000 --> 00:06:03.000
всю проблематику склонов и крутизны.

00:06:03.000 --> 00:06:05.000
Но, если нужно, можно всем классом

00:06:05.000 --> 00:06:07.000
разработать пошаговый алгоритм.

NOTE Paragraph

00:06:07.000 --> 00:06:10.000
Сравнение двух подходов
ясно даёт понять, какой из них обучает

00:06:10.000 --> 00:06:13.000
терпеливому решению задач,
умению рассуждать математически.

00:06:13.000 --> 00:06:16.000
Мне это ясно из моей практики.

00:06:16.000 --> 00:06:18.000
Предоставлю слово Эйнштейну.

00:06:18.000 --> 00:06:20.000
В этом деле, думаю, он —
заслуженный авторитет.

00:06:20.000 --> 00:06:23.000
Он говорил о необычайной важности
умения формулировать задачи.

00:06:23.000 --> 00:06:25.000
Тем не менее,
моя практика показывает, что здесь,

00:06:25.000 --> 00:06:27.000
в США, мы просто даём задачи школьникам,

00:06:27.000 --> 00:06:30.000
мы не привлекаем их к формулировке.

NOTE Paragraph

00:06:31.000 --> 00:06:33.000
В 90% случаев я трачу
свои пять часов в неделю

00:06:33.000 --> 00:06:35.000
подготовительной работы на то,
чтобы переработать

00:06:35.000 --> 00:06:38.000
достаточно очевидные элементы
задач из учебника,

00:06:38.000 --> 00:06:40.000
типа этой, с тем,
чтобы они научили рассуждать

00:06:40.000 --> 00:06:43.000
математически, научили
терпеливому решению задач.

00:06:43.000 --> 00:06:45.000
Сейчас покажу, что из этого получается.

00:06:45.000 --> 00:06:47.000
Эта задача про бак воды мне нравится.

00:06:47.000 --> 00:06:49.000
Вопрос: Сколько времени нужно
для наполнения его водой?

00:06:49.000 --> 00:06:51.000
Начнём по порядку:
избавимся от промежуточных шагов.

00:06:51.000 --> 00:06:53.000
Школьники сами создадут

00:06:53.000 --> 00:06:55.000
и сформулируют их.

00:06:55.000 --> 00:06:58.000
Затем отметим, что будет нужна
вся написанная информация —

00:06:58.000 --> 00:07:00.000
нет отвлекающего фактора. А потому

00:07:00.000 --> 00:07:02.000
мы и это скроем:
школьникам самим придётся решать,

00:07:02.000 --> 00:07:04.000
что важно для решения задачи:

00:07:04.000 --> 00:07:07.000
Высота? Размер? Цвет крана?
Что тут важно?

00:07:07.000 --> 00:07:10.000
Слишком уж редко этот вопрос
встречается в курсе математики.

00:07:10.000 --> 00:07:12.000
Итак, у нас остался только бак с водой.

00:07:12.000 --> 00:07:14.000
Сколько времени нужно
для наполнения его водой?

NOTE Paragraph

00:07:14.000 --> 00:07:16.000
Вот и всё!
Сейчас XXI век и людям нравится

00:07:16.000 --> 00:07:19.000
обсуждать реальный мир
в реалистичном его представлении,

00:07:19.000 --> 00:07:22.000
а не посредством схем или графиков,

00:07:22.000 --> 00:07:24.000
чем часто страдают учебники.

00:07:24.000 --> 00:07:26.000
А потому мы просто идём
и снимаем реальный мир.

00:07:26.000 --> 00:07:28.000
Итак, сейчас у нас
появился настоящий бак.

00:07:28.000 --> 00:07:30.000
Сколько времени нужно
для наполнения его водой?

00:07:30.000 --> 00:07:32.000
А ещё лучше — снять на видео,

00:07:32.000 --> 00:07:35.000
как бак наполняется водой, медленно,

00:07:35.000 --> 00:07:37.000
мучительно медленно,

00:07:37.000 --> 00:07:39.000
сводя с ума.

00:07:39.000 --> 00:07:41.000
Школьники смотрят на часы,
закатывают глаза от нетерпения,

00:07:41.000 --> 00:07:44.000
и на каком-то этапе
у них возникает вопрос:

00:07:44.000 --> 00:07:47.000
«Да сколько же времени нужно
для наполнения его водой?»

00:07:47.000 --> 00:07:52.000
(Смех)

00:07:52.000 --> 00:07:55.000
Теперь можете быть спокойны:
наживка проглочена.

NOTE Paragraph

00:07:56.000 --> 00:07:59.000
С этого момента задача становится
по-настоящему интересной для меня:

00:07:59.000 --> 00:08:01.000
ведь работая в школе совсем недавно

00:08:01.000 --> 00:08:04.000
и не имея нужного стажа, я занимаюсь

00:08:04.000 --> 00:08:06.000
с наиболее отстающими школьниками.

00:08:06.000 --> 00:08:09.000
Многие из них не станут
вообще говорить о математике,

00:08:09.000 --> 00:08:11.000
просто потому, что кто-то в классе

00:08:11.000 --> 00:08:14.000
знает лучше, знает формулу,
знает, как её применить,

00:08:14.000 --> 00:08:16.000
так что нет смысла
вообще говорить об этом.

00:08:16.000 --> 00:08:19.000
Но тут — все в равных условиях,
игра переведена в плоскость интуиции.

00:08:19.000 --> 00:08:22.000
Поскольку каждый из детей
когда-то что-то наполнял водой,

00:08:22.000 --> 00:08:25.000
я могу расшевелить их отвечать на вопрос,
сколько времени для этого надо.

00:08:25.000 --> 00:08:28.000
Даже детей, которые боятся вести диалог
и которые боятся математики —

00:08:28.000 --> 00:08:30.000
и их удаётся включить в разговор.

00:08:30.000 --> 00:08:33.000
На доске мы записываем имена,
напротив каждого — вариант ответа,

00:08:33.000 --> 00:08:35.000
и на этом этапе дети
уже включаются в полную силу.

00:08:35.000 --> 00:08:37.000
Тогда мы следуем процессу,
который я описал.

00:08:37.000 --> 00:08:39.000
Замечательно, —
и это одна из прелестей процесса —

00:08:39.000 --> 00:08:41.000
что для того, чтобы узнать результат,

00:08:41.000 --> 00:08:43.000
мы не заглядываем в ответы.

00:08:43.000 --> 00:08:46.000
Вместо этого
мы заканчиваем просмотр видео.

00:08:46.000 --> 00:08:48.000
(Смех)

00:08:48.000 --> 00:08:50.000
На самом деле это страшновато.

00:08:50.000 --> 00:08:52.000
Страшновато потому,
что теория безотказно работает

00:08:52.000 --> 00:08:54.000
на странице ответов

00:08:54.000 --> 00:08:56.000
и это прекрасно, но если теория

00:08:56.000 --> 00:08:58.000
не совпадает с практикой, то говорить

00:08:58.000 --> 00:09:00.000
об источниках ошибки — страшновато.

00:09:00.000 --> 00:09:02.000
Диалоговая часть процесса —
очень полезная,

00:09:02.000 --> 00:09:04.000
наверное, самая полезная.

NOTE Paragraph

00:09:04.000 --> 00:09:06.000
Хочу сообщить, что удовольствие
от предмета увеличилось,

00:09:06.000 --> 00:09:08.000
хотя школьники
изначально были подвержены

00:09:08.000 --> 00:09:10.000
всем недугам нетерпеливости,
о которых шла речь.

00:09:10.000 --> 00:09:13.000
Если этим детям,
после одного семестра занятий,

00:09:13.000 --> 00:09:15.000
написать на доске

00:09:15.000 --> 00:09:17.000
нечто совершенно новое и необычное,

00:09:17.000 --> 00:09:19.000
они способны вести осмысленный разговор

00:09:19.000 --> 00:09:21.000
на 3-4 минуты дольше,
чем в начале года —

00:09:21.000 --> 00:09:23.000
и притом, это для них — удовольствие.

00:09:23.000 --> 00:09:26.000
Они больше не чураются текстовых задач,

00:09:26.000 --> 00:09:29.000
потому что для них теперь
это нечто иное.

00:09:29.000 --> 00:09:31.000
Они больше не боятся математики,
потому что

00:09:31.000 --> 00:09:33.000
мы постепенно переопределили
само понятие математики.

00:09:33.000 --> 00:09:35.000
Всё это доставляет им удовольствие.

NOTE Paragraph

00:09:35.000 --> 00:09:38.000
В беседах с учителями математики
я призываю их применять мультимедиа —

00:09:38.000 --> 00:09:40.000
ведь это несёт в класс
реальную жизнь в цвете

00:09:40.000 --> 00:09:42.000
и с высоким разрешением,
чтобы стимулировать

00:09:42.000 --> 00:09:45.000
у школьников интуицию с учётом,
что условия тогда для всех равные,

00:09:45.000 --> 00:09:47.000
чтобы они научились задавать
как можно более короткие вопросы,

00:09:47.000 --> 00:09:50.000
чтобы эти вопросы
возникали по ходу обсуждения,

00:09:50.000 --> 00:09:52.000
чтобы дать школьникам
возможность создать задачу —

00:09:52.000 --> 00:09:54.000
ведь так сказал Эйнштейн, —

00:09:54.000 --> 00:09:57.000
и, наконец, поменьше помогать,

00:09:57.000 --> 00:09:59.000
потому что учебник помогает, но не так:

00:09:59.000 --> 00:10:02.000
он освобождает школьников
от обязанности терпеливо решать задачи

00:10:02.000 --> 00:10:05.000
и учиться рассуждать математически.
Помогать поменьше.

NOTE Paragraph

00:10:05.000 --> 00:10:08.000
Почему же сейчас потрясающее время
быть учителем математики?

00:10:08.000 --> 00:10:10.000
Да потому, что сейчас средства
для создания высококачественного

00:10:10.000 --> 00:10:12.000
курса математики лежат
у нас в нагрудном кармане.

00:10:12.000 --> 00:10:14.000
Они общедоступны и достаточно дёшевы.

00:10:14.000 --> 00:10:16.000
И инструменты для их распространения,

00:10:16.000 --> 00:10:18.000
бесплатно, через открытую лицензию

00:10:18.000 --> 00:10:21.000
дёшевы как никогда и тоже общедоступны.

00:10:21.000 --> 00:10:23.000
Не так давно я опубликовал
в своём блоге видеоматериалы,

00:10:23.000 --> 00:10:26.000
и за две недели
набралось 6 000 просмотров.

00:10:26.000 --> 00:10:29.000
Мне приходят письма от учителей
из стран, в которых я никогда не был,

00:10:29.000 --> 00:10:32.000
со словами: «Здорово! У нас в классе
тоже удался прекрасный диалог.

00:10:32.000 --> 00:10:35.000
Да, кстати! Вот как я
усовершенствовал ваш материал».

00:10:35.000 --> 00:10:37.000
И это — здорово!

00:10:37.000 --> 00:10:39.000
Недавно я опубликовал
в своём блоге вот такую задачу.

00:10:39.000 --> 00:10:41.000
В какую кассу лучше встать
в супермаркете:

00:10:41.000 --> 00:10:43.000
в ту, куда стоит
одна тележка с 19 покупками,

00:10:43.000 --> 00:10:46.000
или в ту, куда стоят 4 тележки
с числом покупок 3, 5, 2 и 1?

00:10:46.000 --> 00:10:49.000
Связанные с этим элементы линейного
моделирования были полезны в классе.

00:10:49.000 --> 00:10:52.000
Дело кончилось тем, что пару недель
спустя я выступил в телепрограмме

00:10:52.000 --> 00:10:54.000
Good Morning America.
Вот уж чего не ожидал…

NOTE Paragraph

00:10:54.000 --> 00:10:56.000
Из всего этого
я могу лишь сделать вывод,

00:10:56.000 --> 00:10:58.000
что многие, и не только школьники,

00:10:58.000 --> 00:11:00.000
изголодались по таким вещам.

00:11:00.000 --> 00:11:02.000
Математика объясняет
очень многое в реальном мире.

00:11:02.000 --> 00:11:04.000
Математика даёт нам язык

00:11:04.000 --> 00:11:06.000
для выражения интуиции.

00:11:06.000 --> 00:11:09.000
Я призываю каждого, каков бы ни был
ваш статус в области образования —

00:11:09.000 --> 00:11:12.000
студент, учитель, родитель,
администратор…, неважно:

00:11:12.000 --> 00:11:15.000
добьёмся более высокого качества
курса математики.

00:11:15.000 --> 00:11:18.000
Нам нужно больше тех, кто может
терпеливо решать задачи. Спасибо.