1
00:00:00,000 --> 00:00:03,000
Постарайтесь, пожалуйста,
вспомнить момент,

2
00:00:03,000 --> 00:00:05,000
когда вам что-то очень понравилось —

3
00:00:05,000 --> 00:00:07,000
фильм, диск, песня или книга —

4
00:00:07,000 --> 00:00:10,000
и вы от всей души
порекомендовали эту вещь

5
00:00:10,000 --> 00:00:12,000
близкому и любимому человеку,

6
00:00:12,000 --> 00:00:14,000
с интересом и нетерпеливо
ожидали его реакцию,

7
00:00:14,000 --> 00:00:17,000
а потом оказалось, что вещь
ему совершенно не понравилась.

8
00:00:17,000 --> 00:00:19,000
В качестве введения скажу, что

9
00:00:19,000 --> 00:00:21,000
в точности в таком состоянии я находился

10
00:00:21,000 --> 00:00:24,000
каждый рабочий день
в течение последних шести лет.

11
00:00:24,000 --> 00:00:26,000
Я преподаю математику
в старших классах школы.

12
00:00:26,000 --> 00:00:29,000
Я продаю клиенту продукт,
который ему не нужен,

13
00:00:29,000 --> 00:00:32,000
но который он обязан купить по закону.

14
00:00:32,000 --> 00:00:35,000
То есть игра проиграна заранее.

15
00:00:35,000 --> 00:00:38,000
Приведу одно полезное наблюдение
про школьников,

16
00:00:38,000 --> 00:00:40,000
полезное наблюдение про каждого из вас.

17
00:00:40,000 --> 00:00:42,000
Если я дам вам выпускной тест

18
00:00:42,000 --> 00:00:44,000
по алгебре, то смело могу

19
00:00:44,000 --> 00:00:46,000
сказать, что не более,

20
00:00:46,000 --> 00:00:48,000
чем 25% из вас пройдут его.

21
00:00:48,000 --> 00:00:51,000
Оба факта характеризуют
не столько вас или моих школьников,

22
00:00:51,000 --> 00:00:53,000
сколько предмет,
который мы сегодня в США

23
00:00:53,000 --> 00:00:55,000
называем школьной математикой.

24
00:00:55,000 --> 00:00:58,000
Для начала хочу разбить математику
на две категории.

25
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
Одна — вычисления.
Этот аспект вы все забыли.

26
00:01:01,000 --> 00:01:03,000
Например, разложение на множители
квадратного трёхчлена

27
00:01:03,000 --> 00:01:05,000
со старшим коэффициентом выше единицы.

28
00:01:05,000 --> 00:01:07,000
Этот аспект, кстати,
совсем нетрудно выучить заново,

29
00:01:07,000 --> 00:01:09,000
при условии, что у вас есть

30
00:01:09,000 --> 00:01:11,000
серьёзные навыки
математических рассуждений.

31
00:01:11,000 --> 00:01:13,000
Мы называем такое умение приложением

32
00:01:13,000 --> 00:01:15,000
математических процессов
к окружающему миру.

33
00:01:15,000 --> 00:01:17,000
Этому трудно научить.

34
00:01:17,000 --> 00:01:19,000
Мы бы хотели, чтобы школьники
сохранили в себе именно это умение,

35
00:01:19,000 --> 00:01:21,000
даже если они не будут
заниматься математикой в дальнейшем.

36
00:01:21,000 --> 00:01:23,000
Однако в США
метод преподавания предмета

37
00:01:23,000 --> 00:01:25,000
практически гарантирует, что именно
это умение они сохранить и не смогут.

38
00:01:26,000 --> 00:01:27,000
Я собираюсь рассказать,

39
00:01:27,000 --> 00:01:30,000
почему это так, почему это —
настоящее бедствие для общества,

40
00:01:30,000 --> 00:01:32,000
что мы можем сделать, и, в заключение,
почему нынешнее время —

41
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
замечательное для учителя математики.

42
00:01:34,000 --> 00:01:36,000
Начнём с пяти симптомов
неправильного обучения

43
00:01:36,000 --> 00:01:38,000
математическим рассуждениям

44
00:01:38,000 --> 00:01:40,000
на уроках. Первый симптом —

45
00:01:40,000 --> 00:01:43,000
отсутствие инициативы.
Школьники не хотят что-либо делать сами.

46
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Как только я заканчиваю
лекционную часть,

47
00:01:45,000 --> 00:01:47,000
так сразу человек пять поднимают руки

48
00:01:47,000 --> 00:01:49,000
и просят заново всё разъяснить
в индивидуальном порядке.

49
00:01:49,000 --> 00:01:51,000
Школьникам не хватает настойчивости.

50
00:01:51,000 --> 00:01:53,000
Они не стараются запоминать:
одни и те же понятия

51
00:01:53,000 --> 00:01:55,000
приходится объяснять
спустя три месяца заново.

52
00:01:55,000 --> 00:01:57,000
Устойчивая неприязнь к текстовым задачам

53
00:01:57,000 --> 00:01:59,000
характеризует 99% моих школьников.

54
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
Оставшийся один процент, как правило,

55
00:02:01,000 --> 00:02:03,000
судорожно ищет готовую формулу,

56
00:02:03,000 --> 00:02:05,000
подходящую в данной ситуации.

57
00:02:05,000 --> 00:02:07,000
И это действует действительно удручающе.

58
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Дэвид Милч, создатель
[исторического] телесериала Deadwood

59
00:02:10,000 --> 00:02:13,000
и других прекрасных шоу,
хорошо описал подобную ситуацию.

60
00:02:13,000 --> 00:02:15,000
Он заклялся создавать

61
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
актуальные драматические шоу,

62
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
потому что убедился,
что когда мозги зрителя забиты

63
00:02:19,000 --> 00:02:21,000
ежедневным четырёхчасовым просмотром,
например, комедийного шоу

64
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
«Два с половиной человека», –
никого не хочу обидеть, –

65
00:02:24,000 --> 00:02:26,000
его извилины настолько деформируются,

66
00:02:26,000 --> 00:02:29,000
что он ждёт лишь задачки попроще.

67
00:02:29,000 --> 00:02:32,000
Он назвал это
«нетерпимость к нерешённости».

68
00:02:32,000 --> 00:02:35,000
Человек становится нетерпим ко всему,
что не имеет быстрого решения.

69
00:02:35,000 --> 00:02:38,000
Он ожидает повсюду смехотворные
полу-проблемы, которые можно уложить

70
00:02:38,000 --> 00:02:41,000
в 22 минуты комедийного шоу,
включая рекламу и смех за кадром.

71
00:02:41,000 --> 00:02:43,000
Скажу вам то, что вы и так знаете:

72
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
ни одна достойная решения задача
не бывает такой простой.

73
00:02:47,000 --> 00:02:49,000
Меня это сильно беспокоит,
потому что когда

74
00:02:49,000 --> 00:02:52,000
я выйду на пенсию,
мои школьники будут управлять страной.

75
00:02:52,000 --> 00:02:54,000
Обучая их таким методом,

76
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
я подрываю своё будущее

77
00:02:56,000 --> 00:02:58,000
и своё благоденствие.

78
00:02:58,000 --> 00:03:01,000
Заявляю, что наши учебники,
в особенности популярные,

79
00:03:01,000 --> 00:03:04,000
обучают умению рассуждать математически
и терпеливо решать задачи

80
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
методом, который равносилен тому,
чтобы посмотреть

81
00:03:06,000 --> 00:03:09,000
комедию «Два с половиной человека»,
а потом пойти спать.

82
00:03:09,000 --> 00:03:11,000
(Смех)

83
00:03:11,000 --> 00:03:14,000
Нет, серьёзно!
Вот пример из учебника физики,

84
00:03:14,000 --> 00:03:16,000
с равным успехом
применимый и к математике.

85
00:03:16,000 --> 00:03:18,000
Заметим прежде всего, что

86
00:03:18,000 --> 00:03:20,000
здесь ровно три числа,

87
00:03:20,000 --> 00:03:22,000
и каждое из них, в конце концов,

88
00:03:22,000 --> 00:03:24,000
появится где-нибудь в формуле,

89
00:03:24,000 --> 00:03:26,000
которую школьник затем посчитает.

90
00:03:26,000 --> 00:03:28,000
Я верю в реальную жизнь.

91
00:03:28,000 --> 00:03:30,000
Спросите себя, решали ли вы
когда-либо задачу,

92
00:03:30,000 --> 00:03:32,000
действительно достойную решения,

93
00:03:32,000 --> 00:03:34,000
где у вас заранее была бы
вся нужная информация,

94
00:03:34,000 --> 00:03:37,000
где у вас не было бы избытка информации,
которую придётся откинуть,

95
00:03:37,000 --> 00:03:39,000
где у вас не было бы
недостатка информации,

96
00:03:39,000 --> 00:03:41,000
и её не надо было бы добыть.
Уверен, что вы согласитесь:

97
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
задачи, действительно стоящие решения,
выглядят не так.

98
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
Авторы учебника, я думаю, отлично знают,
что это подрезает крылья школьникам.

99
00:03:47,000 --> 00:03:50,000
Потому что, посмотрите,
вот задачи для подготовки.

100
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
А когда наступает время
делать контрольные,

101
00:03:52,000 --> 00:03:54,000
то предлагаются вот такие задачи,

102
00:03:54,000 --> 00:03:57,000
где просто цифры изменены
и контекст слегка подправлен.

103
00:03:57,000 --> 00:04:00,000
А если школьник ещё не узнал шаблон,
с которого списана эта задача,

104
00:04:00,000 --> 00:04:02,000
то тут же услужливое указание,
к какой именно задаче

105
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
надо вернуться,
чтобы найти нужную формулу.

106
00:04:05,000 --> 00:04:07,000
В буквальном смысле слова
можно успешно сдать раздел,

107
00:04:07,000 --> 00:04:10,000
не зная физики вообще, а просто зная,

108
00:04:10,000 --> 00:04:13,000
как расшифровать учебник. Позор!

109
00:04:13,000 --> 00:04:16,000
В области математики я могу
описать проблему конкретнее.

110
00:04:16,000 --> 00:04:18,000
Вот действительно интересная задачка —
мне она нравится.

111
00:04:18,000 --> 00:04:20,000
Задача определения крутизны склона,

112
00:04:20,000 --> 00:04:22,000
на примере подъёмника для лыжников.

113
00:04:22,000 --> 00:04:24,000
Здесь скрыты четыре слоя,
и мне интересно,

114
00:04:24,000 --> 00:04:27,000
кто из вас сможет распознать
эти четыре слоя и увидеть,

115
00:04:27,000 --> 00:04:30,000
как они сочетаются,

116
00:04:30,000 --> 00:04:32,000
как подаются школьнику,

117
00:04:32,000 --> 00:04:35,000
и как это развивает
нетерпеливость при решении задач.

118
00:04:35,000 --> 00:04:37,000
Сейчас я их выделю.
Вот — иллюстративный слой.

119
00:04:37,000 --> 00:04:39,000
Вот — слой математической структуры:

120
00:04:39,000 --> 00:04:41,000
сетка, измерение, значки,

121
00:04:41,000 --> 00:04:43,000
точки, оси и тому подобные дела.

122
00:04:43,000 --> 00:04:46,000
Маленькие шаги ведут вас к вопросу:

123
00:04:46,000 --> 00:04:48,000
какая секция подъёмника самая крутая?

124
00:04:48,000 --> 00:04:50,000
Надеюсь, вам всё ясно. Искренне надеюсь,

125
00:04:50,000 --> 00:04:52,000
что вы понимаете, как этот метод,

126
00:04:52,000 --> 00:04:54,000
начав с очевидного вопроса
и очевидного ответа,

127
00:04:54,000 --> 00:04:56,000
рисует прямую и гладкую тропинку

128
00:04:56,000 --> 00:04:58,000
от одного к другому, и создаёт

129
00:04:58,000 --> 00:05:00,000
у школьника впечатление,
что тот блестяще

130
00:05:00,000 --> 00:05:02,000
преодолел небольшие овраги на пути.

131
00:05:02,000 --> 00:05:04,000
Больше здесь ничего нет.
Моё предложение:

132
00:05:04,000 --> 00:05:06,000
все элементы представить раздельно,

133
00:05:06,000 --> 00:05:08,000
строить слои вместе со школьниками,
и добиться главного:

134
00:05:08,000 --> 00:05:11,000
научить их терпеливому решению задач.

135
00:05:11,000 --> 00:05:13,000
Вот я начинаю с визуального слоя,

136
00:05:13,000 --> 00:05:15,000
и тут же задаю вопрос:

137
00:05:15,000 --> 00:05:17,000
У какой секции наибольшая крутизна?

138
00:05:17,000 --> 00:05:19,000
Отсюда возникает диалог, потому что

139
00:05:19,000 --> 00:05:22,000
визуальный слой построен так,
что допускает два ответа.

140
00:05:22,000 --> 00:05:24,000
Вот тут начинаются споры,

141
00:05:24,000 --> 00:05:26,000
друзья спорят с друзьями,

142
00:05:26,000 --> 00:05:28,000
в парах, начинают писать, и т.д.

143
00:05:28,000 --> 00:05:30,000
Очень скоро класс заметит,

144
00:05:30,000 --> 00:05:32,000
насколько неудобно ссылаться

145
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
на лыжника в левом нижнем углу

146
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
или лыжника чуть выше середины.

147
00:05:36,000 --> 00:05:38,000
И осознает, что намного лучше

148
00:05:38,000 --> 00:05:40,000
ввести значки A, B, C, D: так будет

149
00:05:40,000 --> 00:05:42,000
значительно легче ссылаться на лыжников.

150
00:05:42,000 --> 00:05:45,000
Потом, когда класс начнёт определять,
что такое крутизна, выяснится,

151
00:05:45,000 --> 00:05:47,000
что хорошо бы
опираться на измерения,

152
00:05:47,000 --> 00:05:50,000
чтобы точно определить крутизну.

153
00:05:50,000 --> 00:05:52,000
И только на этом этапе мы вводим

154
00:05:52,000 --> 00:05:54,000
математические структуры.

155
00:05:54,000 --> 00:05:56,000
Математика обслуживает диалог,

156
00:05:56,000 --> 00:05:58,000
а не диалог обслуживает математику.

157
00:05:58,000 --> 00:06:01,000
Отмечу, что уже к этому моменту
9 из 10 классов готовы понять

158
00:06:01,000 --> 00:06:03,000
всю проблематику склонов и крутизны.

159
00:06:03,000 --> 00:06:05,000
Но, если нужно, можно всем классом

160
00:06:05,000 --> 00:06:07,000
разработать пошаговый алгоритм.

161
00:06:07,000 --> 00:06:10,000
Сравнение двух подходов
ясно даёт понять, какой из них обучает

162
00:06:10,000 --> 00:06:13,000
терпеливому решению задач,
умению рассуждать математически.

163
00:06:13,000 --> 00:06:16,000
Мне это ясно из моей практики.

164
00:06:16,000 --> 00:06:18,000
Предоставлю слово Эйнштейну.

165
00:06:18,000 --> 00:06:20,000
В этом деле, думаю, он —
заслуженный авторитет.

166
00:06:20,000 --> 00:06:23,000
Он говорил о необычайной важности
умения формулировать задачи.

167
00:06:23,000 --> 00:06:25,000
Тем не менее,
моя практика показывает, что здесь,

168
00:06:25,000 --> 00:06:27,000
в США, мы просто даём задачи школьникам,

169
00:06:27,000 --> 00:06:30,000
мы не привлекаем их к формулировке.

170
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
В 90% случаев я трачу
свои пять часов в неделю

171
00:06:33,000 --> 00:06:35,000
подготовительной работы на то,
чтобы переработать

172
00:06:35,000 --> 00:06:38,000
достаточно очевидные элементы
задач из учебника,

173
00:06:38,000 --> 00:06:40,000
типа этой, с тем,
чтобы они научили рассуждать

174
00:06:40,000 --> 00:06:43,000
математически, научили
терпеливому решению задач.

175
00:06:43,000 --> 00:06:45,000
Сейчас покажу, что из этого получается.

176
00:06:45,000 --> 00:06:47,000
Эта задача про бак воды мне нравится.

177
00:06:47,000 --> 00:06:49,000
Вопрос: Сколько времени нужно
для наполнения его водой?

178
00:06:49,000 --> 00:06:51,000
Начнём по порядку:
избавимся от промежуточных шагов.

179
00:06:51,000 --> 00:06:53,000
Школьники сами создадут

180
00:06:53,000 --> 00:06:55,000
и сформулируют их.

181
00:06:55,000 --> 00:06:58,000
Затем отметим, что будет нужна
вся написанная информация —

182
00:06:58,000 --> 00:07:00,000
нет отвлекающего фактора. А потому

183
00:07:00,000 --> 00:07:02,000
мы и это скроем:
школьникам самим придётся решать,

184
00:07:02,000 --> 00:07:04,000
что важно для решения задачи:

185
00:07:04,000 --> 00:07:07,000
Высота? Размер? Цвет крана?
Что тут важно?

186
00:07:07,000 --> 00:07:10,000
Слишком уж редко этот вопрос
встречается в курсе математики.

187
00:07:10,000 --> 00:07:12,000
Итак, у нас остался только бак с водой.

188
00:07:12,000 --> 00:07:14,000
Сколько времени нужно
для наполнения его водой?

189
00:07:14,000 --> 00:07:16,000
Вот и всё!
Сейчас XXI век и людям нравится

190
00:07:16,000 --> 00:07:19,000
обсуждать реальный мир
в реалистичном его представлении,

191
00:07:19,000 --> 00:07:22,000
а не посредством схем или графиков,

192
00:07:22,000 --> 00:07:24,000
чем часто страдают учебники.

193
00:07:24,000 --> 00:07:26,000
А потому мы просто идём
и снимаем реальный мир.

194
00:07:26,000 --> 00:07:28,000
Итак, сейчас у нас
появился настоящий бак.

195
00:07:28,000 --> 00:07:30,000
Сколько времени нужно
для наполнения его водой?

196
00:07:30,000 --> 00:07:32,000
А ещё лучше — снять на видео,

197
00:07:32,000 --> 00:07:35,000
как бак наполняется водой, медленно,

198
00:07:35,000 --> 00:07:37,000
мучительно медленно,

199
00:07:37,000 --> 00:07:39,000
сводя с ума.

200
00:07:39,000 --> 00:07:41,000
Школьники смотрят на часы,
закатывают глаза от нетерпения,

201
00:07:41,000 --> 00:07:44,000
и на каком-то этапе
у них возникает вопрос:

202
00:07:44,000 --> 00:07:47,000
«Да сколько же времени нужно
для наполнения его водой?»

203
00:07:47,000 --> 00:07:52,000
(Смех)

204
00:07:52,000 --> 00:07:55,000
Теперь можете быть спокойны:
наживка проглочена.

205
00:07:56,000 --> 00:07:59,000
С этого момента задача становится
по-настоящему интересной для меня:

206
00:07:59,000 --> 00:08:01,000
ведь работая в школе совсем недавно

207
00:08:01,000 --> 00:08:04,000
и не имея нужного стажа, я занимаюсь

208
00:08:04,000 --> 00:08:06,000
с наиболее отстающими школьниками.

209
00:08:06,000 --> 00:08:09,000
Многие из них не станут
вообще говорить о математике,

210
00:08:09,000 --> 00:08:11,000
просто потому, что кто-то в классе

211
00:08:11,000 --> 00:08:14,000
знает лучше, знает формулу,
знает, как её применить,

212
00:08:14,000 --> 00:08:16,000
так что нет смысла
вообще говорить об этом.

213
00:08:16,000 --> 00:08:19,000
Но тут — все в равных условиях,
игра переведена в плоскость интуиции.

214
00:08:19,000 --> 00:08:22,000
Поскольку каждый из детей
когда-то что-то наполнял водой,

215
00:08:22,000 --> 00:08:25,000
я могу расшевелить их отвечать на вопрос,
сколько времени для этого надо.

216
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Даже детей, которые боятся вести диалог
и которые боятся математики —

217
00:08:28,000 --> 00:08:30,000
и их удаётся включить в разговор.

218
00:08:30,000 --> 00:08:33,000
На доске мы записываем имена,
напротив каждого — вариант ответа,

219
00:08:33,000 --> 00:08:35,000
и на этом этапе дети
уже включаются в полную силу.

220
00:08:35,000 --> 00:08:37,000
Тогда мы следуем процессу,
который я описал.

221
00:08:37,000 --> 00:08:39,000
Замечательно, —
и это одна из прелестей процесса —

222
00:08:39,000 --> 00:08:41,000
что для того, чтобы узнать результат,

223
00:08:41,000 --> 00:08:43,000
мы не заглядываем в ответы.

224
00:08:43,000 --> 00:08:46,000
Вместо этого
мы заканчиваем просмотр видео.

225
00:08:46,000 --> 00:08:48,000
(Смех)

226
00:08:48,000 --> 00:08:50,000
На самом деле это страшновато.

227
00:08:50,000 --> 00:08:52,000
Страшновато потому,
что теория безотказно работает

228
00:08:52,000 --> 00:08:54,000
на странице ответов

229
00:08:54,000 --> 00:08:56,000
и это прекрасно, но если теория

230
00:08:56,000 --> 00:08:58,000
не совпадает с практикой, то говорить

231
00:08:58,000 --> 00:09:00,000
об источниках ошибки — страшновато.

232
00:09:00,000 --> 00:09:02,000
Диалоговая часть процесса —
очень полезная,

233
00:09:02,000 --> 00:09:04,000
наверное, самая полезная.

234
00:09:04,000 --> 00:09:06,000
Хочу сообщить, что удовольствие
от предмета увеличилось,

235
00:09:06,000 --> 00:09:08,000
хотя школьники
изначально были подвержены

236
00:09:08,000 --> 00:09:10,000
всем недугам нетерпеливости,
о которых шла речь.

237
00:09:10,000 --> 00:09:13,000
Если этим детям,
после одного семестра занятий,

238
00:09:13,000 --> 00:09:15,000
написать на доске

239
00:09:15,000 --> 00:09:17,000
нечто совершенно новое и необычное,

240
00:09:17,000 --> 00:09:19,000
они способны вести осмысленный разговор

241
00:09:19,000 --> 00:09:21,000
на 3-4 минуты дольше,
чем в начале года —

242
00:09:21,000 --> 00:09:23,000
и притом, это для них — удовольствие.

243
00:09:23,000 --> 00:09:26,000
Они больше не чураются текстовых задач,

244
00:09:26,000 --> 00:09:29,000
потому что для них теперь
это нечто иное.

245
00:09:29,000 --> 00:09:31,000
Они больше не боятся математики,
потому что

246
00:09:31,000 --> 00:09:33,000
мы постепенно переопределили
само понятие математики.

247
00:09:33,000 --> 00:09:35,000
Всё это доставляет им удовольствие.

248
00:09:35,000 --> 00:09:38,000
В беседах с учителями математики
я призываю их применять мультимедиа —

249
00:09:38,000 --> 00:09:40,000
ведь это несёт в класс
реальную жизнь в цвете

250
00:09:40,000 --> 00:09:42,000
и с высоким разрешением,
чтобы стимулировать

251
00:09:42,000 --> 00:09:45,000
у школьников интуицию с учётом,
что условия тогда для всех равные,

252
00:09:45,000 --> 00:09:47,000
чтобы они научились задавать
как можно более короткие вопросы,

253
00:09:47,000 --> 00:09:50,000
чтобы эти вопросы
возникали по ходу обсуждения,

254
00:09:50,000 --> 00:09:52,000
чтобы дать школьникам
возможность создать задачу —

255
00:09:52,000 --> 00:09:54,000
ведь так сказал Эйнштейн, —

256
00:09:54,000 --> 00:09:57,000
и, наконец, поменьше помогать,

257
00:09:57,000 --> 00:09:59,000
потому что учебник помогает, но не так:

258
00:09:59,000 --> 00:10:02,000
он освобождает школьников
от обязанности терпеливо решать задачи

259
00:10:02,000 --> 00:10:05,000
и учиться рассуждать математически.
Помогать поменьше.

260
00:10:05,000 --> 00:10:08,000
Почему же сейчас потрясающее время
быть учителем математики?

261
00:10:08,000 --> 00:10:10,000
Да потому, что сейчас средства
для создания высококачественного

262
00:10:10,000 --> 00:10:12,000
курса математики лежат
у нас в нагрудном кармане.

263
00:10:12,000 --> 00:10:14,000
Они общедоступны и достаточно дёшевы.

264
00:10:14,000 --> 00:10:16,000
И инструменты для их распространения,

265
00:10:16,000 --> 00:10:18,000
бесплатно, через открытую лицензию

266
00:10:18,000 --> 00:10:21,000
дёшевы как никогда и тоже общедоступны.

267
00:10:21,000 --> 00:10:23,000
Не так давно я опубликовал
в своём блоге видеоматериалы,

268
00:10:23,000 --> 00:10:26,000
и за две недели
набралось 6 000 просмотров.

269
00:10:26,000 --> 00:10:29,000
Мне приходят письма от учителей
из стран, в которых я никогда не был,

270
00:10:29,000 --> 00:10:32,000
со словами: «Здорово! У нас в классе
тоже удался прекрасный диалог.

271
00:10:32,000 --> 00:10:35,000
Да, кстати! Вот как я
усовершенствовал ваш материал».

272
00:10:35,000 --> 00:10:37,000
И это — здорово!

273
00:10:37,000 --> 00:10:39,000
Недавно я опубликовал
в своём блоге вот такую задачу.

274
00:10:39,000 --> 00:10:41,000
В какую кассу лучше встать
в супермаркете:

275
00:10:41,000 --> 00:10:43,000
в ту, куда стоит
одна тележка с 19 покупками,

276
00:10:43,000 --> 00:10:46,000
или в ту, куда стоят 4 тележки
с числом покупок 3, 5, 2 и 1?

277
00:10:46,000 --> 00:10:49,000
Связанные с этим элементы линейного
моделирования были полезны в классе.

278
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Дело кончилось тем, что пару недель
спустя я выступил в телепрограмме

279
00:10:52,000 --> 00:10:54,000
Good Morning America.
Вот уж чего не ожидал…

280
00:10:54,000 --> 00:10:56,000
Из всего этого
я могу лишь сделать вывод,

281
00:10:56,000 --> 00:10:58,000
что многие, и не только школьники,

282
00:10:58,000 --> 00:11:00,000
изголодались по таким вещам.

283
00:11:00,000 --> 00:11:02,000
Математика объясняет
очень многое в реальном мире.

284
00:11:02,000 --> 00:11:04,000
Математика даёт нам язык

285
00:11:04,000 --> 00:11:06,000
для выражения интуиции.

286
00:11:06,000 --> 00:11:09,000
Я призываю каждого, каков бы ни был
ваш статус в области образования —

287
00:11:09,000 --> 00:11:12,000
студент, учитель, родитель,
администратор…, неважно:

288
00:11:12,000 --> 00:11:15,000
добьёмся более высокого качества
курса математики.

289
00:11:15,000 --> 00:11:18,000
Нам нужно больше тех, кто может
терпеливо решать задачи. Спасибо.