[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Постарайтесь, пожалуйста,\Nвспомнить момент,
Dialogue: 0,0:00:03.00,0:00:05.00,Default,,0000,0000,0000,,когда вам что-то очень понравилось —
Dialogue: 0,0:00:05.00,0:00:07.00,Default,,0000,0000,0000,,фильм, диск, песня или книга —
Dialogue: 0,0:00:07.00,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,и вы от всей души\Nпорекомендовали эту вещь
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:12.00,Default,,0000,0000,0000,,близкому и любимому человеку,
Dialogue: 0,0:00:12.00,0:00:14.00,Default,,0000,0000,0000,,с интересом и нетерпеливо\Nожидали его реакцию,
Dialogue: 0,0:00:14.00,0:00:17.00,Default,,0000,0000,0000,,а потом оказалось, что вещь\Nему совершенно не понравилась.
Dialogue: 0,0:00:17.00,0:00:19.00,Default,,0000,0000,0000,,В качестве введения скажу, что
Dialogue: 0,0:00:19.00,0:00:21.00,Default,,0000,0000,0000,,в точности в таком состоянии я находился
Dialogue: 0,0:00:21.00,0:00:24.00,Default,,0000,0000,0000,,каждый рабочий день\Nв течение последних шести лет.
Dialogue: 0,0:00:24.00,0:00:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Я преподаю математику\Nв старших классах школы.
Dialogue: 0,0:00:26.00,0:00:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Я продаю клиенту продукт,\Nкоторый ему не нужен,
Dialogue: 0,0:00:29.00,0:00:32.00,Default,,0000,0000,0000,,но который он обязан купить по закону.
Dialogue: 0,0:00:32.00,0:00:35.00,Default,,0000,0000,0000,,То есть игра проиграна заранее.
Dialogue: 0,0:00:35.00,0:00:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Приведу одно полезное наблюдение\Nпро школьников,
Dialogue: 0,0:00:38.00,0:00:40.00,Default,,0000,0000,0000,,полезное наблюдение про каждого из вас.
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Если я дам вам выпускной тест
Dialogue: 0,0:00:42.00,0:00:44.00,Default,,0000,0000,0000,,по алгебре, то смело могу
Dialogue: 0,0:00:44.00,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,сказать, что не более,
Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:48.00,Default,,0000,0000,0000,,чем 25% из вас пройдут его.
Dialogue: 0,0:00:48.00,0:00:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Оба факта характеризуют\Nне столько вас или моих школьников,
Dialogue: 0,0:00:51.00,0:00:53.00,Default,,0000,0000,0000,,сколько предмет,\Nкоторый мы сегодня в США
Dialogue: 0,0:00:53.00,0:00:55.00,Default,,0000,0000,0000,,называем школьной математикой.
Dialogue: 0,0:00:55.00,0:00:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Для начала хочу разбить математику\Nна две категории.
Dialogue: 0,0:00:58.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Одна — вычисления.\NЭтот аспект вы все забыли.
Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Например, разложение на множители\Nквадратного трёхчлена
Dialogue: 0,0:01:03.00,0:01:05.00,Default,,0000,0000,0000,,со старшим коэффициентом выше единицы.
Dialogue: 0,0:01:05.00,0:01:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Этот аспект, кстати,\Nсовсем нетрудно выучить заново,
Dialogue: 0,0:01:07.00,0:01:09.00,Default,,0000,0000,0000,,при условии, что у вас есть
Dialogue: 0,0:01:09.00,0:01:11.00,Default,,0000,0000,0000,,серьёзные навыки\Nматематических рассуждений.
Dialogue: 0,0:01:11.00,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Мы называем такое умение приложением
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:15.00,Default,,0000,0000,0000,,математических процессов\Nк окружающему миру.
Dialogue: 0,0:01:15.00,0:01:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Этому трудно научить.
Dialogue: 0,0:01:17.00,0:01:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Мы бы хотели, чтобы школьники\Nсохранили в себе именно это умение,
Dialogue: 0,0:01:19.00,0:01:21.00,Default,,0000,0000,0000,,даже если они не будут\Nзаниматься математикой в дальнейшем.
Dialogue: 0,0:01:21.00,0:01:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Однако в США\Nметод преподавания предмета
Dialogue: 0,0:01:23.00,0:01:25.00,Default,,0000,0000,0000,,практически гарантирует, что именно\Nэто умение они сохранить и не смогут.
Dialogue: 0,0:01:26.00,0:01:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Я собираюсь рассказать,
Dialogue: 0,0:01:27.00,0:01:30.00,Default,,0000,0000,0000,,почему это так, почему это —\Nнастоящее бедствие для общества,
Dialogue: 0,0:01:30.00,0:01:32.00,Default,,0000,0000,0000,,что мы можем сделать, и, в заключение,\Nпочему нынешнее время —
Dialogue: 0,0:01:32.00,0:01:34.00,Default,,0000,0000,0000,,замечательное для учителя математики.
Dialogue: 0,0:01:34.00,0:01:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Начнём с пяти симптомов\Nнеправильного обучения
Dialogue: 0,0:01:36.00,0:01:38.00,Default,,0000,0000,0000,,математическим рассуждениям
Dialogue: 0,0:01:38.00,0:01:40.00,Default,,0000,0000,0000,,на уроках. Первый симптом —
Dialogue: 0,0:01:40.00,0:01:43.00,Default,,0000,0000,0000,,отсутствие инициативы.\NШкольники не хотят что-либо делать сами.
Dialogue: 0,0:01:43.00,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Как только я заканчиваю\Nлекционную часть,
Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:47.00,Default,,0000,0000,0000,,так сразу человек пять поднимают руки
Dialogue: 0,0:01:47.00,0:01:49.00,Default,,0000,0000,0000,,и просят заново всё разъяснить\Nв индивидуальном порядке.
Dialogue: 0,0:01:49.00,0:01:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Школьникам не хватает настойчивости.
Dialogue: 0,0:01:51.00,0:01:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Они не стараются запоминать:\Nодни и те же понятия
Dialogue: 0,0:01:53.00,0:01:55.00,Default,,0000,0000,0000,,приходится объяснять\Nспустя три месяца заново.
Dialogue: 0,0:01:55.00,0:01:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Устойчивая неприязнь к текстовым задачам
Dialogue: 0,0:01:57.00,0:01:59.00,Default,,0000,0000,0000,,характеризует 99% моих школьников.
Dialogue: 0,0:01:59.00,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Оставшийся один процент, как правило,
Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:03.00,Default,,0000,0000,0000,,судорожно ищет готовую формулу,
Dialogue: 0,0:02:03.00,0:02:05.00,Default,,0000,0000,0000,,подходящую в данной ситуации.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,И это действует действительно удручающе.
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Дэвид Милч, создатель\N[исторического] телесериала Deadwood
Dialogue: 0,0:02:10.00,0:02:13.00,Default,,0000,0000,0000,,и других прекрасных шоу,\Nхорошо описал подобную ситуацию.
Dialogue: 0,0:02:13.00,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,Он заклялся создавать
Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,актуальные драматические шоу,
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.00,Default,,0000,0000,0000,,потому что убедился,\Nчто когда мозги зрителя забиты
Dialogue: 0,0:02:19.00,0:02:21.00,Default,,0000,0000,0000,,ежедневным четырёхчасовым просмотром,\Nнапример, комедийного шоу
Dialogue: 0,0:02:21.00,0:02:24.00,Default,,0000,0000,0000,,«Два с половиной человека», –\Nникого не хочу обидеть, –
Dialogue: 0,0:02:24.00,0:02:26.00,Default,,0000,0000,0000,,его извилины настолько деформируются,
Dialogue: 0,0:02:26.00,0:02:29.00,Default,,0000,0000,0000,,что он ждёт лишь задачки попроще.
Dialogue: 0,0:02:29.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Он назвал это\N«нетерпимость к нерешённости».
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Человек становится нетерпим ко всему,\Nчто не имеет быстрого решения.
Dialogue: 0,0:02:35.00,0:02:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Он ожидает повсюду смехотворные\Nполу-проблемы, которые можно уложить
Dialogue: 0,0:02:38.00,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,в 22 минуты комедийного шоу,\Nвключая рекламу и смех за кадром.
Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:43.00,Default,,0000,0000,0000,,Скажу вам то, что вы и так знаете:
Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:47.00,Default,,0000,0000,0000,,ни одна достойная решения задача\Nне бывает такой простой.
Dialogue: 0,0:02:47.00,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Меня это сильно беспокоит,\Nпотому что когда
Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:52.00,Default,,0000,0000,0000,,я выйду на пенсию,\Nмои школьники будут управлять страной.
Dialogue: 0,0:02:52.00,0:02:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Обучая их таким методом,
Dialogue: 0,0:02:54.00,0:02:56.00,Default,,0000,0000,0000,,я подрываю своё будущее
Dialogue: 0,0:02:56.00,0:02:58.00,Default,,0000,0000,0000,,и своё благоденствие.
Dialogue: 0,0:02:58.00,0:03:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Заявляю, что наши учебники,\Nв особенности широко распространённые,
Dialogue: 0,0:03:01.00,0:03:04.00,Default,,0000,0000,0000,,обучают умению рассуждать математически\Nи терпеливо решать задачи
Dialogue: 0,0:03:04.00,0:03:06.00,Default,,0000,0000,0000,,методом, который равносилен тому,\Nчтобы посмотреть
Dialogue: 0,0:03:06.00,0:03:09.00,Default,,0000,0000,0000,,комедию «Два с половиной человека»,\Nа потом пойти спать.
Dialogue: 0,0:03:09.00,0:03:11.00,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:03:11.00,0:03:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Нет, серьёзно!\NВот пример из учебника физики,
Dialogue: 0,0:03:14.00,0:03:16.00,Default,,0000,0000,0000,,с равным успехом\Nприменимый и к математике.
Dialogue: 0,0:03:16.00,0:03:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Заметим прежде всего, что
Dialogue: 0,0:03:18.00,0:03:20.00,Default,,0000,0000,0000,,здесь ровно три числа,
Dialogue: 0,0:03:20.00,0:03:22.00,Default,,0000,0000,0000,,и каждое из них, в конце концов,
Dialogue: 0,0:03:22.00,0:03:24.00,Default,,0000,0000,0000,,появится где-нибудь в формуле,
Dialogue: 0,0:03:24.00,0:03:26.00,Default,,0000,0000,0000,,которую школьник затем посчитает.
Dialogue: 0,0:03:26.00,0:03:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Я верю в реальную жизнь.
Dialogue: 0,0:03:28.00,0:03:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Спросите себя, решали ли вы\Nкогда-либо задачу,
Dialogue: 0,0:03:30.00,0:03:32.00,Default,,0000,0000,0000,,действительно достойную решения,
Dialogue: 0,0:03:32.00,0:03:34.00,Default,,0000,0000,0000,,где у вас заранее была бы\Nвся нужная информация,
Dialogue: 0,0:03:34.00,0:03:37.00,Default,,0000,0000,0000,,где у вас не было бы избытка информации,\Nкоторую придётся откинуть,
Dialogue: 0,0:03:37.00,0:03:39.00,Default,,0000,0000,0000,,где у вас не было бы\Nнедостатка информации,
Dialogue: 0,0:03:39.00,0:03:41.00,Default,,0000,0000,0000,,и её не надо было бы добыть.\NУверен, что вы согласитесь:
Dialogue: 0,0:03:41.00,0:03:44.00,Default,,0000,0000,0000,,задачи, действительно стоящие решения,\Nвыглядят не так.
Dialogue: 0,0:03:44.00,0:03:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Авторы учебника, я думаю, отлично знают,\Nчто это подрезает крылья школьникам.
Dialogue: 0,0:03:47.00,0:03:50.00,Default,,0000,0000,0000,,Потому что, посмотрите,\Nвот задачи для подготовки.
Dialogue: 0,0:03:50.00,0:03:52.00,Default,,0000,0000,0000,,А когда наступает время\Nделать контрольные,
Dialogue: 0,0:03:52.00,0:03:54.00,Default,,0000,0000,0000,,то предлагаются вот такие задачи,
Dialogue: 0,0:03:54.00,0:03:57.00,Default,,0000,0000,0000,,где просто цифры изменены\Nи контекст слегка подправлен.
Dialogue: 0,0:03:57.00,0:04:00.00,Default,,0000,0000,0000,,А если школьник ещё не узнал клише,\Nс которого списана эта задача,
Dialogue: 0,0:04:00.00,0:04:02.00,Default,,0000,0000,0000,,то тут же услужливое указание,\Nк какой именно задаче
Dialogue: 0,0:04:02.00,0:04:05.00,Default,,0000,0000,0000,,надо вернуться,\Nчтобы найти нужную формулу.
Dialogue: 0,0:04:05.00,0:04:07.00,Default,,0000,0000,0000,,В буквальном смысле слова\Nможно успешно сдать раздел,
Dialogue: 0,0:04:07.00,0:04:10.00,Default,,0000,0000,0000,,не зная физики вообще, а просто зная,
Dialogue: 0,0:04:10.00,0:04:13.00,Default,,0000,0000,0000,,как расшифровать учебник. Позор!
Dialogue: 0,0:04:13.00,0:04:16.00,Default,,0000,0000,0000,,В области математики я могу\Nописать проблему конкретнее.
Dialogue: 0,0:04:16.00,0:04:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Вот действительно интересная задачка —\Nмне она нравится.
Dialogue: 0,0:04:18.00,0:04:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Задача определения крутизны склона,
Dialogue: 0,0:04:20.00,0:04:22.00,Default,,0000,0000,0000,,на примере подъёмника для лыжников.
Dialogue: 0,0:04:22.00,0:04:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Здесь скрыты четыре слоя,\Nи мне интересно,
Dialogue: 0,0:04:24.00,0:04:27.00,Default,,0000,0000,0000,,кто из вас сможет распознать\Nэти четыре слоя и увидеть,
Dialogue: 0,0:04:27.00,0:04:30.00,Default,,0000,0000,0000,,в частности,\Nкак перемешанное представление
Dialogue: 0,0:04:30.00,0:04:32.00,Default,,0000,0000,0000,,всех слоёв сразу развивает у школьников
Dialogue: 0,0:04:32.00,0:04:35.00,Default,,0000,0000,0000,,нетерпеливость при решении задач.
Dialogue: 0,0:04:35.00,0:04:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Сейчас я их выделю.\NВот — иллюстративный слой.
Dialogue: 0,0:04:37.00,0:04:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Вот — слой математической структуры:
Dialogue: 0,0:04:39.00,0:04:41.00,Default,,0000,0000,0000,,сетка, измерение, значки,
Dialogue: 0,0:04:41.00,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,точки, оси и тому подобные дела.
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Маленькие шаги веду вас к вопросу:
Dialogue: 0,0:04:46.00,0:04:48.00,Default,,0000,0000,0000,,какая секция подъёмника самая крутая?
Dialogue: 0,0:04:48.00,0:04:50.00,Default,,0000,0000,0000,,Надеюсь, вам всё ясно. Искренне надеюсь,
Dialogue: 0,0:04:50.00,0:04:52.00,Default,,0000,0000,0000,,что вы понимаете, как этот метод,
Dialogue: 0,0:04:52.00,0:04:54.00,Default,,0000,0000,0000,,начав с очевидного вопроса\Nи очевидного ответа,
Dialogue: 0,0:04:54.00,0:04:56.00,Default,,0000,0000,0000,,рисует прямую и гладкую тропинку
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:04:58.00,Default,,0000,0000,0000,,от одного к другому, и создаёт
Dialogue: 0,0:04:58.00,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,у школьника впечатление,\Nчто тот блестяще
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:02.00,Default,,0000,0000,0000,,преодолел небольшие овраги на пути.
Dialogue: 0,0:05:02.00,0:05:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Больше здесь ничего нет.\NМоё предложение:
Dialogue: 0,0:05:04.00,0:05:06.00,Default,,0000,0000,0000,,все элементы представить раздельно,
Dialogue: 0,0:05:06.00,0:05:08.00,Default,,0000,0000,0000,,строить слои вместе со школьниками,\Nи добиться главного:
Dialogue: 0,0:05:08.00,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,научить их терпеливому решению задач.
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Вот я начинаю с визуального слоя,
Dialogue: 0,0:05:13.00,0:05:15.00,Default,,0000,0000,0000,,и тут же задаю вопрос:
Dialogue: 0,0:05:15.00,0:05:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Где секция с наибольшей крутизной?
Dialogue: 0,0:05:17.00,0:05:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Отсюда возникает диалог, потому что
Dialogue: 0,0:05:19.00,0:05:22.00,Default,,0000,0000,0000,,визуальный слой построен так,\Nчто допускает два ответа.
Dialogue: 0,0:05:22.00,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Вот тут начинаются споры,
Dialogue: 0,0:05:24.00,0:05:26.00,Default,,0000,0000,0000,,друзья спорят с друзьями,
Dialogue: 0,0:05:26.00,0:05:28.00,Default,,0000,0000,0000,,в парах, начинают писать, и т.д.
Dialogue: 0,0:05:28.00,0:05:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Очень скоро класс заметит,
Dialogue: 0,0:05:30.00,0:05:32.00,Default,,0000,0000,0000,,насколько неудобно ссылаться
Dialogue: 0,0:05:32.00,0:05:34.00,Default,,0000,0000,0000,,на лыжника в левом нижнем углу
Dialogue: 0,0:05:34.00,0:05:36.00,Default,,0000,0000,0000,,или лыжника чуть выше середины.
Dialogue: 0,0:05:36.00,0:05:38.00,Default,,0000,0000,0000,,И осознает, что намного лучше
Dialogue: 0,0:05:38.00,0:05:40.00,Default,,0000,0000,0000,,иметь значки A, B, C, D: так будет
Dialogue: 0,0:05:40.00,0:05:42.00,Default,,0000,0000,0000,,значительно легче ссылаться на лыжников.
Dialogue: 0,0:05:42.00,0:05:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Потом, когда класс начнёт определять,\Nчто такое крутизна,
Dialogue: 0,0:05:45.00,0:05:47.00,Default,,0000,0000,0000,,выяснится, что хорошо бы\Nиметь измерения,
Dialogue: 0,0:05:47.00,0:05:50.00,Default,,0000,0000,0000,,дабы свести проблему\Nк одному конкретному толкованию.
Dialogue: 0,0:05:50.00,0:05:52.00,Default,,0000,0000,0000,,И только на этом этапе мы вводим
Dialogue: 0,0:05:52.00,0:05:54.00,Default,,0000,0000,0000,,математические структуры.
Dialogue: 0,0:05:54.00,0:05:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Математика обслуживает диалог,
Dialogue: 0,0:05:56.00,0:05:58.00,Default,,0000,0000,0000,,а не диалог обслуживает математику.
Dialogue: 0,0:05:58.00,0:06:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Отмечу, что уже к этому моменту\N9 из 10 классов готовы понять
Dialogue: 0,0:06:01.00,0:06:03.00,Default,,0000,0000,0000,,всю проблематику склонов и крутизны.
Dialogue: 0,0:06:03.00,0:06:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Но, если нужно, можно всем классом
Dialogue: 0,0:06:05.00,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,разработать пошаговый алгоритм.
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Сравнение двух подходов\Nясно даёт понять, какой из них обучает
Dialogue: 0,0:06:10.00,0:06:13.00,Default,,0000,0000,0000,,терпеливому решению задач,\Nумению рассуждать математически.
Dialogue: 0,0:06:13.00,0:06:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Мне это ясно из моей практики.
Dialogue: 0,0:06:16.00,0:06:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Предоставлю слово Эйнштейну.
Dialogue: 0,0:06:18.00,0:06:20.00,Default,,0000,0000,0000,,В этом деле, думаю, он —\Nзаслуженный авторитет.
Dialogue: 0,0:06:20.00,0:06:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Он говорил о необычайной важности\Nумения формулировать задачи.
Dialogue: 0,0:06:23.00,0:06:25.00,Default,,0000,0000,0000,,Тем не менее,\Nмоя практика показывает, что здесь,
Dialogue: 0,0:06:25.00,0:06:27.00,Default,,0000,0000,0000,,в США, мы просто даём задачи школьникам,
Dialogue: 0,0:06:27.00,0:06:30.00,Default,,0000,0000,0000,,мы не привлекаем их к формулировке.
Dialogue: 0,0:06:31.00,0:06:33.00,Default,,0000,0000,0000,,В 90% случаев я трачу\Nсвои пять часов в неделю
Dialogue: 0,0:06:33.00,0:06:35.00,Default,,0000,0000,0000,,подготовительной работы на то,\Nчтобы переработать
Dialogue: 0,0:06:35.00,0:06:38.00,Default,,0000,0000,0000,,достаточно очевидные элементы\Nзадач из учебника,
Dialogue: 0,0:06:38.00,0:06:40.00,Default,,0000,0000,0000,,типа этой, с тем,\Nчтобы они научили рассуждать
Dialogue: 0,0:06:40.00,0:06:43.00,Default,,0000,0000,0000,,математически, научили\Nтерпеливому решению задач.
Dialogue: 0,0:06:43.00,0:06:45.00,Default,,0000,0000,0000,,Сейчас покажу, что из этого получается.
Dialogue: 0,0:06:45.00,0:06:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Эта задача про бак воды мне нравится.
Dialogue: 0,0:06:47.00,0:06:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Вопрос: Сколько времени нужно\Nдля наполнения его водой?
Dialogue: 0,0:06:49.00,0:06:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Начнём по порядку:\Nизбавимся от промежуточных шагов.
Dialogue: 0,0:06:51.00,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Класс сам создаст их и сформулирует.
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Класс сам создаст их и сформулирует.
Dialogue: 0,0:06:55.00,0:06:58.00,Default,,0000,0000,0000,,Затем отметим, что будет нужна\Nвся написанная информация,
Dialogue: 0,0:06:58.00,0:07:00.00,Default,,0000,0000,0000,,то есть отсутствует\Nотвлекающий фактор. А потому
Dialogue: 0,0:07:00.00,0:07:02.00,Default,,0000,0000,0000,,мы и это скроем:\Nшкольникам самим придётся решать,
Dialogue: 0,0:07:02.00,0:07:04.00,Default,,0000,0000,0000,,что важно для решения задачи:
Dialogue: 0,0:07:04.00,0:07:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Высота? Размер? Цвет крана?\NЧто тут важно?
Dialogue: 0,0:07:07.00,0:07:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Слишком уж редко этот вопрос\Nвстречается в курсе математики.
Dialogue: 0,0:07:10.00,0:07:12.00,Default,,0000,0000,0000,,Итак, у нас остался только бак с водой.
Dialogue: 0,0:07:12.00,0:07:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Сколько времени нужно\Nдля наполнения его водой?
Dialogue: 0,0:07:14.00,0:07:16.00,Default,,0000,0000,0000,,Вот и всё!\NСейчас XXI-й век и людям нравится
Dialogue: 0,0:07:16.00,0:07:19.00,Default,,0000,0000,0000,,обсуждать реальный мир\Nв реальном его представлении,
Dialogue: 0,0:07:19.00,0:07:22.00,Default,,0000,0000,0000,,а не посредством схем\Nили графического искусства,
Dialogue: 0,0:07:22.00,0:07:24.00,Default,,0000,0000,0000,,чем часто страдают учебники.
Dialogue: 0,0:07:24.00,0:07:26.00,Default,,0000,0000,0000,,А потому мы просто идём\Nи снимаем реальный мир.
Dialogue: 0,0:07:26.00,0:07:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Итак, сейчас у нас\Nпоявился настоящий бак.
Dialogue: 0,0:07:28.00,0:07:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Сколько времени нужно\Nдля наполнения его водой?
Dialogue: 0,0:07:30.00,0:07:32.00,Default,,0000,0000,0000,,А ещё лучше — снять на видео,
Dialogue: 0,0:07:32.00,0:07:35.00,Default,,0000,0000,0000,,как бак наполняется водой, медленно,
Dialogue: 0,0:07:35.00,0:07:37.00,Default,,0000,0000,0000,,мучительно медленно, сводя с ума.
Dialogue: 0,0:07:37.00,0:07:39.00,Default,,0000,0000,0000,,мучительно медленно, сводя с ума.
Dialogue: 0,0:07:39.00,0:07:41.00,Default,,0000,0000,0000,,Школьники смотрят на часы,\Nзакатывают глаза от нетерпения,
Dialogue: 0,0:07:41.00,0:07:44.00,Default,,0000,0000,0000,,и на каком-то этапе\Nу них возникает вопрос:
Dialogue: 0,0:07:44.00,0:07:47.00,Default,,0000,0000,0000,,«Да сколько же времени нужно\Nдля наполнения его водой?»
Dialogue: 0,0:07:47.00,0:07:52.00,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:07:52.00,0:07:55.00,Default,,0000,0000,0000,,Теперь можете быть спокойны:\Nнаживка на крючке.
Dialogue: 0,0:07:56.00,0:07:59.00,Default,,0000,0000,0000,,С этого момента задача становится\Nпо-настоящему интересной для меня:
Dialogue: 0,0:07:59.00,0:08:01.00,Default,,0000,0000,0000,,ведь работая в школе совсем недавно
Dialogue: 0,0:08:01.00,0:08:04.00,Default,,0000,0000,0000,,и не имея нужного стажа, я занимаюсь
Dialogue: 0,0:08:04.00,0:08:06.00,Default,,0000,0000,0000,,с наиболее отстающими школьниками.
Dialogue: 0,0:08:06.00,0:08:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Многие из них не станут\Nвообще говорить о математике,
Dialogue: 0,0:08:09.00,0:08:11.00,Default,,0000,0000,0000,,просто оттого, что кто-то в классе
Dialogue: 0,0:08:11.00,0:08:14.00,Default,,0000,0000,0000,,знает лучше, знает формулу,\Nзнает, как её применить,
Dialogue: 0,0:08:14.00,0:08:16.00,Default,,0000,0000,0000,,так что нет смысла\Nвообще говорить об этом.
Dialogue: 0,0:08:16.00,0:08:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Но тут — все в равных условиях,\Nигра переведена в плоскость интуиции.
Dialogue: 0,0:08:19.00,0:08:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Поскольку каждый из детей\Nкогда-то что-то наполнял водой,
Dialogue: 0,0:08:22.00,0:08:25.00,Default,,0000,0000,0000,,я могу расшевелить их отвечать на вопрос,\Nсколько времени для этого надо.
Dialogue: 0,0:08:25.00,0:08:28.00,Default,,0000,0000,0000,,Даже детей, которые боятся вести диалог\Nи которые боятся математики —
Dialogue: 0,0:08:28.00,0:08:30.00,Default,,0000,0000,0000,,и их удаётся включить в разговор.
Dialogue: 0,0:08:30.00,0:08:33.00,Default,,0000,0000,0000,,На доске мы записываем имена,\Nнапротив каждого — сказанную мысль,
Dialogue: 0,0:08:33.00,0:08:35.00,Default,,0000,0000,0000,,и на этом этапе дети\Nуже включаются в полную силу.
Dialogue: 0,0:08:35.00,0:08:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Тогда мы следуем процессу,\Nкоторый я описал.
Dialogue: 0,0:08:37.00,0:08:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Замечательно, —\Nи это одна из прелестей процесса —
Dialogue: 0,0:08:39.00,0:08:41.00,Default,,0000,0000,0000,,что для того, чтобы узнать ответ,
Dialogue: 0,0:08:41.00,0:08:43.00,Default,,0000,0000,0000,,мы не заглядываем\Nв конец Книги для Учителя.
Dialogue: 0,0:08:43.00,0:08:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Вместо этого\Nмы заканчиваем просмотр видео.
Dialogue: 0,0:08:46.00,0:08:48.00,Default,,0000,0000,0000,,(Смех)
Dialogue: 0,0:08:48.00,0:08:50.00,Default,,0000,0000,0000,,На самом деле это страшновато.
Dialogue: 0,0:08:50.00,0:08:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Страшновато потому,\Nчто теория безотказно работает
Dialogue: 0,0:08:52.00,0:08:54.00,Default,,0000,0000,0000,,на странице ответов\Nв конце Книги для Учителя,
Dialogue: 0,0:08:54.00,0:08:56.00,Default,,0000,0000,0000,,и это прекрасно, но если теория
Dialogue: 0,0:08:56.00,0:08:58.00,Default,,0000,0000,0000,,не совпадает с практикой, то говорить
Dialogue: 0,0:08:58.00,0:09:00.00,Default,,0000,0000,0000,,об источниках ошибки — страшновато.
Dialogue: 0,0:09:00.00,0:09:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Диалоговая часть процесса —\Nочень полезная,
Dialogue: 0,0:09:02.00,0:09:04.00,Default,,0000,0000,0000,,наверное, самая полезная.
Dialogue: 0,0:09:04.00,0:09:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Хочу сообщить, что удовольствие\Nот предмета увеличилось,
Dialogue: 0,0:09:06.00,0:09:08.00,Default,,0000,0000,0000,,притом, что школьники\Nизначально были подвержены
Dialogue: 0,0:09:08.00,0:09:10.00,Default,,0000,0000,0000,,всем недугам нетерпеливости,\Nо которых шла речь.
Dialogue: 0,0:09:10.00,0:09:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Если этим детям,\Nпосле одного семестра занятий,
Dialogue: 0,0:09:13.00,0:09:15.00,Default,,0000,0000,0000,,написать на доске
Dialogue: 0,0:09:15.00,0:09:17.00,Default,,0000,0000,0000,,нечто совершенно новое и необычное,
Dialogue: 0,0:09:17.00,0:09:19.00,Default,,0000,0000,0000,,они способны вести осмысленный разговор
Dialogue: 0,0:09:19.00,0:09:21.00,Default,,0000,0000,0000,,на 3-4 минуты дольше,\Nчем в начале года —
Dialogue: 0,0:09:21.00,0:09:23.00,Default,,0000,0000,0000,,и притом, это для них — удовольствие.
Dialogue: 0,0:09:23.00,0:09:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Они больше не чураются текстовых задач,
Dialogue: 0,0:09:26.00,0:09:29.00,Default,,0000,0000,0000,,потому что для них теперь\Nэто нечто иное.
Dialogue: 0,0:09:29.00,0:09:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Они больше не боятся математики,\Nпотому что
Dialogue: 0,0:09:31.00,0:09:33.00,Default,,0000,0000,0000,,мы постепенно переопределили\Nсамо понятие математики.
Dialogue: 0,0:09:33.00,0:09:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Всё это доставляет им удовольствие.
Dialogue: 0,0:09:35.00,0:09:38.00,Default,,0000,0000,0000,,В беседах с учителями математики\Nя призываю их применять мультимедиа —
Dialogue: 0,0:09:38.00,0:09:40.00,Default,,0000,0000,0000,,ведь это несёт в класс\Nреальную жизнь в цвете
Dialogue: 0,0:09:40.00,0:09:42.00,Default,,0000,0000,0000,,и с высоким разрешением,\Nчтобы стимулировать
Dialogue: 0,0:09:42.00,0:09:45.00,Default,,0000,0000,0000,,у школьников интуицию с учётом,\Nчто условия тогда для всех равные,
Dialogue: 0,0:09:45.00,0:09:47.00,Default,,0000,0000,0000,,чтобы они научились задавать\Nкак можно более короткие вопросы,
Dialogue: 0,0:09:47.00,0:09:50.00,Default,,0000,0000,0000,,чтобы эти вопросы\Nвозникали по ходу обсуждения,
Dialogue: 0,0:09:50.00,0:09:52.00,Default,,0000,0000,0000,,чтобы дать школьникам\Nвозможность создать задачу —
Dialogue: 0,0:09:52.00,0:09:54.00,Default,,0000,0000,0000,,ведь так сказал Эйнштейн, —
Dialogue: 0,0:09:54.00,0:09:57.00,Default,,0000,0000,0000,,и, наконец, поменьше помогать,
Dialogue: 0,0:09:57.00,0:09:59.00,Default,,0000,0000,0000,,потому что учебник помогает, но не так:
Dialogue: 0,0:09:59.00,0:10:02.00,Default,,0000,0000,0000,,он освобождает школьников\Nот обязанности терпеливо решать задачи
Dialogue: 0,0:10:02.00,0:10:05.00,Default,,0000,0000,0000,,и учиться рассуждать математически.\NПомогать поменьше.
Dialogue: 0,0:10:05.00,0:10:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Почему же сейчас потрясающее время\Nбыть учителем математики?
Dialogue: 0,0:10:08.00,0:10:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Да потому, что сейчас средства\Nдля создания высококачественного
Dialogue: 0,0:10:10.00,0:10:12.00,Default,,0000,0000,0000,,курса математики лежат\Nу нас в нагрудном кармане.
Dialogue: 0,0:10:12.00,0:10:14.00,Default,,0000,0000,0000,,Они общедоступны и достаточно дёшевы.
Dialogue: 0,0:10:14.00,0:10:16.00,Default,,0000,0000,0000,,И инструменты для их распространения,
Dialogue: 0,0:10:16.00,0:10:18.00,Default,,0000,0000,0000,,бесплатно, через открытую лицензию
Dialogue: 0,0:10:18.00,0:10:21.00,Default,,0000,0000,0000,,дёшевы как никогда и тоже общедоступны.
Dialogue: 0,0:10:21.00,0:10:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Не так давно я опубликовал\Nв своём блоге видеоматериалы,
Dialogue: 0,0:10:23.00,0:10:26.00,Default,,0000,0000,0000,,и за две недели\Nнабралось 6 000 просмотров.
Dialogue: 0,0:10:26.00,0:10:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Мне приходят письма от учителей\Nиз стран, в которых я никогда не был,
Dialogue: 0,0:10:29.00,0:10:32.00,Default,,0000,0000,0000,,со словами: «Здорово! У нас в классе\Nтоже удался прекрасный диалог.
Dialogue: 0,0:10:32.00,0:10:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Да, кстати! Вот как я\Nусовершенствовал ваш материал».
Dialogue: 0,0:10:35.00,0:10:37.00,Default,,0000,0000,0000,,И это — здорово!
Dialogue: 0,0:10:37.00,0:10:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Недавно я опубликовал\Nв своём блоге вот такую задачу.
Dialogue: 0,0:10:39.00,0:10:41.00,Default,,0000,0000,0000,,В какую кассу лучше встать\Nв супермаркете:
Dialogue: 0,0:10:41.00,0:10:43.00,Default,,0000,0000,0000,,в ту, куда стоит\Nодна тележка с 19 покупками,
Dialogue: 0,0:10:43.00,0:10:46.00,Default,,0000,0000,0000,,или в ту, куда стоят 4 тележки\Nс числом покупок 3, 5, 2 и 1?
Dialogue: 0,0:10:46.00,0:10:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Связанные с этим элементы линейного\Nмоделирования были полезны в классе.
Dialogue: 0,0:10:49.00,0:10:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Дело кончилось тем, что пару недель\Nспустя я выступил в телепрограмме
Dialogue: 0,0:10:52.00,0:10:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Good Morning America.\NВот уж чего не ожидал…
Dialogue: 0,0:10:54.00,0:10:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Из всего этого\Nя могу лишь сделать вывод,
Dialogue: 0,0:10:56.00,0:10:58.00,Default,,0000,0000,0000,,что многие, и не только школьники,
Dialogue: 0,0:10:58.00,0:11:00.00,Default,,0000,0000,0000,,изголодались по таким вещам.
Dialogue: 0,0:11:00.00,0:11:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Математика объясняет\Nочень многое в реальном мире.
Dialogue: 0,0:11:02.00,0:11:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Математика даёт нам язык
Dialogue: 0,0:11:04.00,0:11:06.00,Default,,0000,0000,0000,,для выражения интуиции.
Dialogue: 0,0:11:06.00,0:11:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Я призываю каждого, каков бы ни был\Nваш статус в области образования —
Dialogue: 0,0:11:09.00,0:11:12.00,Default,,0000,0000,0000,,студент, учитель, родитель,\Nадминистратор…, неважно:
Dialogue: 0,0:11:12.00,0:11:15.00,Default,,0000,0000,0000,,добьёмся более высокого качества\Nкурса математики.
Dialogue: 0,0:11:15.00,0:11:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Нам нужно больше тех, кто может\Nтерпеливо решать задачи. Спасибо.