1
00:00:00,000 --> 00:00:03,000
Posso pedir-vos para se lembrarem de uma altura

2
00:00:03,000 --> 00:00:05,000
em que realmente adoraram algo,

3
00:00:05,000 --> 00:00:07,000
um filme, um álbum, uma música ou um livro,

4
00:00:07,000 --> 00:00:10,000
e em que o recomendaram de coração

5
00:00:10,000 --> 00:00:12,000
a alguém de quem também gostavam muito,

6
00:00:12,000 --> 00:00:14,000
e em que anteciparam a sua reacção, esperaram por ela,

7
00:00:14,000 --> 00:00:17,000
e a reacção chegou, e a pessoa odiou o que recomendaram.

8
00:00:17,000 --> 00:00:19,000
Em jeito de introdução,

9
00:00:19,000 --> 00:00:21,000
este é o tema a que

10
00:00:21,000 --> 00:00:24,000
me dedico todos os dias de trabalho desde há seis anos.

11
00:00:24,000 --> 00:00:26,000
Eu sou professor de matemática do ensino secundário.

12
00:00:26,000 --> 00:00:29,000
Eu vendo um produto a um mercado

13
00:00:29,000 --> 00:00:32,000
que não o quer, mas é forçado por lei a comprá-lo.

14
00:00:32,000 --> 00:00:35,000
Quero dizer, é uma proposta perdedora.

15
00:00:35,000 --> 00:00:38,000
Há um estereótipo sobre os estudantes que considero útil,

16
00:00:38,000 --> 00:00:40,000
um estereótipo útil sobre todos vocês.

17
00:00:40,000 --> 00:00:42,000
Podia dar-vos

18
00:00:42,000 --> 00:00:44,000
um exame final de Álgebra II

19
00:00:44,000 --> 00:00:46,000
e esperaria um resultado não superior

20
00:00:46,000 --> 00:00:48,000
a 25% de aprovações.

21
00:00:48,000 --> 00:00:51,000
E estes factos dizem menos sobre vocês ou sobre os meus alunos

22
00:00:51,000 --> 00:00:53,000
do que dizem sobre aquilo a que chamamos

23
00:00:53,000 --> 00:00:55,000
o ensino da matemática nos E.U.A. hoje em dia.

24
00:00:55,000 --> 00:00:58,000
Para começar, gostaria de dividir a matemática em duas categorias.

25
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
Uma é a computação. Esta é a matéria que vocês já esqueceram.

26
00:01:01,000 --> 00:01:03,000
Por exemplo, factorizar expressões quadráticas

27
00:01:03,000 --> 00:01:05,000
com coeficientes maiores que um.

28
00:01:05,000 --> 00:01:07,000
Esta matéria também é muito fácil de reaprender,

29
00:01:07,000 --> 00:01:09,000
admitindo que têm bases muito sólidas

30
00:01:09,000 --> 00:01:11,000
de raciocínio, de raciocínio matemático.

31
00:01:11,000 --> 00:01:13,000
Chamemos-lhe a aplicação

32
00:01:13,000 --> 00:01:15,000
dos processos matemáticos ao mundo que nos rodeia.

33
00:01:15,000 --> 00:01:17,000
Isto é difícil de ensinar.

34
00:01:17,000 --> 00:01:19,000
Isto é o que gostaríamos que os alunos retivessem,

35
00:01:19,000 --> 00:01:21,000
mesmo que não sigam nas áreas da matemática.

36
00:01:21,000 --> 00:01:23,000
Isto é também algo que, da forma como a ensinamos nos E.U.A,

37
00:01:23,000 --> 00:01:25,000
não garante a retenção dos conhecimentos.

38
00:01:26,000 --> 00:01:27,000
Gostaria de falar sobre o porquê de isto acontecer,

39
00:01:27,000 --> 00:01:30,000
de ser uma calamidade para a sociedade, o que podemos fazer

40
00:01:30,000 --> 00:01:32,000
e, para terminar, o porquê de esta altura ser fantástica

41
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
para se ser professor de matemática.

42
00:01:34,000 --> 00:01:36,000
Primeiro, apresento-vos cinco sintomas

43
00:01:36,000 --> 00:01:38,000
que indicam que estão a fazer raciocínio matemático

44
00:01:38,000 --> 00:01:40,000
de forma errada na vossa sala de aula.

45
00:01:40,000 --> 00:01:43,000
Um é a falta de iniciativa; se os vossos alunos não tomarem a iniciativa.

46
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Vocês terminam o vosso bloco de matéria

47
00:01:45,000 --> 00:01:47,000
e imediatamente levantam-se mãos

48
00:01:47,000 --> 00:01:49,000
a pedir para voltarem a explicar tudo outra vez junto às secretárias.

49
00:01:49,000 --> 00:01:51,000
Os alunos têm falta de perseverança.

50
00:01:51,000 --> 00:01:53,000
Se os alunos têm falta de atenção; se derem convosco

51
00:01:53,000 --> 00:01:55,000
a explicar novamente os mesmos conceitos três meses depois.

52
00:01:55,000 --> 00:01:57,000
Há uma aversão a problemas em texto corrido,

53
00:01:57,000 --> 00:01:59,000
que afecta 99% dos meus alunos.

54
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
E o restante um por cento deles

55
00:02:01,000 --> 00:02:03,000
está avidamente à procura da fórmula

56
00:02:03,000 --> 00:02:05,000
para aplicar na situação em causa.

57
00:02:05,000 --> 00:02:07,000
Isto é mesmo destrutivo.

58
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
David Milch, criador da série "Deadwood" e de outras séries de TV fantásticas,

59
00:02:10,000 --> 00:02:13,000
tem uma descrição muito boa para isto.

60
00:02:13,000 --> 00:02:15,000
Ele jurou que ia criar

61
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
séries de drama contemporâneo

62
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
adaptadas aos dias de hoje,

63
00:02:19,000 --> 00:02:21,000
porque viu que quando as pessoas enchem as suas cabeças

64
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
com quatro horas por dia de, por exemplo, "Two and a Half Men", sem ofensas,

65
00:02:24,000 --> 00:02:26,000
isso molda as activações neuronais, segundo ele,

66
00:02:26,000 --> 00:02:29,000
de uma forma em que as pessoas esperam problemas fáceis.

67
00:02:29,000 --> 00:02:32,000
Ele chamou a isto: "uma impaciência com a irresolução".

68
00:02:32,000 --> 00:02:35,000
Somos impacientes com coisas que não se resolvem rapidamente.

69
00:02:35,000 --> 00:02:38,000
Estamos à espera de problemas com a duração das séries de 22 minutos,

70
00:02:38,000 --> 00:02:41,000
três anúncios comerciais e um padrão de gargalhadas.

71
00:02:41,000 --> 00:02:43,000
E vou confrontar-vos com aquilo que todos já sabem:

72
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
nenhum problema que valha a pena resolver é tão simples.

73
00:02:47,000 --> 00:02:49,000
Estou muito preocupado com isto,

74
00:02:49,000 --> 00:02:52,000
porque vou reformar-me num mundo que vai ser gerido pelos meus alunos.

75
00:02:52,000 --> 00:02:54,000
Estou a prejudicar

76
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
o meu próprio futuro e bem-estar

77
00:02:56,000 --> 00:02:58,000
quando ensino desta forma.

78
00:02:58,000 --> 00:03:01,000
Estou aqui para dizer-vos que o modo como os manuais, em particular,

79
00:03:01,000 --> 00:03:04,000
os manuais adoptados em massa, ensinam o raciocínio matemático

80
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
e a resolução de problemas de forma paciente,

81
00:03:06,000 --> 00:03:09,000
é equivalente, em termos práticos, a ficar a ver "Two and a Half Men" e ficar por aí.

82
00:03:09,000 --> 00:03:11,000
(Risos)

83
00:03:11,000 --> 00:03:14,000
A sério, aqui temos um exemplo de um manual escolar de física.

84
00:03:14,000 --> 00:03:16,000
O mesmo se passa com os de matemática.

85
00:03:16,000 --> 00:03:18,000
Reparem primeiro que

86
00:03:18,000 --> 00:03:20,000
o problema tem três dados no enunciado,

87
00:03:20,000 --> 00:03:22,000
cada um dos quais vai ser usado numa fórmula

88
00:03:22,000 --> 00:03:24,000
algures, eventualmente,

89
00:03:24,000 --> 00:03:26,000
que o aluno vai então calcular.

90
00:03:26,000 --> 00:03:28,000
Eu acredito na vida real.

91
00:03:28,000 --> 00:03:30,000
Perguntem a vocês próprios que problema alguma vez resolveram,

92
00:03:30,000 --> 00:03:32,000
que tenha valido a pena,

93
00:03:32,000 --> 00:03:34,000
onde tivessem todos os dados à priori;

94
00:03:34,000 --> 00:03:37,000
ou onde não tivessem informação a mais e a tivessem que filtrar,

95
00:03:37,000 --> 00:03:39,000
ou onde não tivessem informação suficiente

96
00:03:39,000 --> 00:03:41,000
e tivessem que descobrir alguma.

97
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
Estou certo que todos concordam que nenhum problema desses é assim.

98
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
E o manual, sabe que está a levar os alunos ao colo,

99
00:03:47,000 --> 00:03:50,000
porque, vejam isto, este é o exercício de treino.

100
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
Quando chega a hora resolver o verdadeiro problema proposto,

101
00:03:52,000 --> 00:03:54,000
temos problemas como este mesmo aqui

102
00:03:54,000 --> 00:03:57,000
onde apenas trocámos uns números e alterámos um pouco o contexto.

103
00:03:57,000 --> 00:04:00,000
E se o aluno mesmo assim não reconhecer as semelhanças,

104
00:04:00,000 --> 00:04:02,000
o livro diz-nos a que

105
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
problema exemplo se pode recorrer para descobrir a fórmula.

106
00:04:05,000 --> 00:04:07,000
Sendo assim, podia-se perfeitamente

107
00:04:07,000 --> 00:04:10,000
passar nesta lição sem saber nada de física,

108
00:04:10,000 --> 00:04:13,000
basta saber descodificar o manual. É uma vergonha.

109
00:04:13,000 --> 00:04:16,000
Eu consigo diagnosticar o problema de forma mais específica na matemática.

110
00:04:16,000 --> 00:04:18,000
Aqui está um problema muito fixe. Gosto deste.

111
00:04:18,000 --> 00:04:20,000
É sobre definir inclinação e declive

112
00:04:20,000 --> 00:04:22,000
usando um teleférico.

113
00:04:22,000 --> 00:04:24,000
Mas, na verdade, o que temos aqui são quatro camadas distintas.

114
00:04:24,000 --> 00:04:27,000
E estou curioso sobre quem é que consegue ver as quatro camadas,

115
00:04:27,000 --> 00:04:30,000
em particular quando estão comprimidas

116
00:04:30,000 --> 00:04:32,000
e são apresentadas ao aluno todas de uma vez,

117
00:04:32,000 --> 00:04:35,000
como é que isso cria a resolução impaciente do problema.

118
00:04:35,000 --> 00:04:37,000
Vou defini-las aqui: Vocês têm a ilustração.

119
00:04:37,000 --> 00:04:39,000
Também têm a estrutura matemática,

120
00:04:39,000 --> 00:04:41,000
estou a falar das grelhas, medições, legendas,

121
00:04:41,000 --> 00:04:43,000
pontos, eixos, esse tipo de coisas.

122
00:04:43,000 --> 00:04:46,000
Temos os passos, que nos levam àquilo que se quer saber

123
00:04:46,000 --> 00:04:48,000
que é: que troço é o mais inclinado.

124
00:04:48,000 --> 00:04:50,000
Espero que todos consigam ver.

125
00:04:50,000 --> 00:04:52,000
Espero mesmo que todos consigam ver como, o que estamos a fazer aqui,

126
00:04:52,000 --> 00:04:54,000
é pegar numa questão interessante e dar uma resposta interessante,

127
00:04:54,000 --> 00:04:56,000
mas estando a construir um caminho suave e sério

128
00:04:56,000 --> 00:04:58,000
de uma ponta à outra,

129
00:04:58,000 --> 00:05:00,000
e a dar os parabéns aos alunos pelo quão bem

130
00:05:00,000 --> 00:05:02,000
eles conseguem ultrapassar os obstáculos pelo caminho.

131
00:05:02,000 --> 00:05:04,000
É tudo o que estamos aqui a fazer.

132
00:05:04,000 --> 00:05:06,000
Quero dizer-vos que, se pudermos separar isto de forma diferente,

133
00:05:06,000 --> 00:05:08,000
e construir os problemas com os alunos,

134
00:05:08,000 --> 00:05:11,000
podemos ter tudo o que procuramos em termos de resolução paciente de problemas.

135
00:05:11,000 --> 00:05:13,000
Aqui, começo por introduzir a ilustração do problema

136
00:05:13,000 --> 00:05:15,000
e pergunto imediatamente:

137
00:05:15,000 --> 00:05:17,000
Qual é o troço mais inclinado?

138
00:05:17,000 --> 00:05:19,000
E isto dá início ao debate

139
00:05:19,000 --> 00:05:22,000
porque a ilustração é criada para que se possam defender duas respostas.

140
00:05:22,000 --> 00:05:24,000
Assim conseguimos pôr as pessoas a debaterem o problema,

141
00:05:24,000 --> 00:05:26,000
os amigos contra os amigos,

142
00:05:26,000 --> 00:05:28,000
em pares, em equipa, não importa.

143
00:05:28,000 --> 00:05:30,000
E às tantas apercebemo-nos de que

144
00:05:30,000 --> 00:05:32,000
está a ficar incomodativo falar sobre

145
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
o esquiador no canto inferior esquerdo do ecrã

146
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
ou no esquiador acima da linha média.

147
00:05:36,000 --> 00:05:38,000
E apercebemo-nos de quão bom seria

148
00:05:38,000 --> 00:05:40,000
se tivéssemos umas legendas A, B, C e D

149
00:05:40,000 --> 00:05:42,000
para falar mais facilmente dos esquiadores.

150
00:05:42,000 --> 00:05:45,000
E depois, quando começamos a definir o que significa a inclinação,

151
00:05:45,000 --> 00:05:47,000
apercebemo-nos de que seria bom ter algumas medidas

152
00:05:47,000 --> 00:05:50,000
para focar o problema, e perceber o que realmente significa.

153
00:05:50,000 --> 00:05:52,000
E aí e apenas aí,

154
00:05:52,000 --> 00:05:54,000
mostramos a estrutura matemática envolvida.

155
00:05:54,000 --> 00:05:56,000
A matemática serve o debate.

156
00:05:56,000 --> 00:05:58,000
Não é o debate que serve a matemática.

157
00:05:58,000 --> 00:06:01,000
E, nessa altura, digo-vos que 9 das 10 turmas

158
00:06:01,000 --> 00:06:03,000
são capazes de fazer o problema sobre a inclinação e os declives.

159
00:06:03,000 --> 00:06:05,000
Mas se precisarem,

160
00:06:05,000 --> 00:06:07,000
os vossos alunos conseguem realizar os passos em conjunto.

161
00:06:07,000 --> 00:06:10,000
Vocês vêm como isto aqui, comparado com aquilo ali --

162
00:06:10,000 --> 00:06:13,000
qual deles cria a resolução paciente do problema, aquele raciocínio matemático?

163
00:06:13,000 --> 00:06:16,000
Tem sido óbvia a escolha na minha experiência, para mim.

164
00:06:16,000 --> 00:06:18,000
E agora dou lugar por instantes a Einstein,

165
00:06:18,000 --> 00:06:20,000
que, penso eu, não ficou a dever nada a ninguém.

166
00:06:20,000 --> 00:06:23,000
Ele falava sobre a importância extrema da formulação dos problemas, ("A formulação de um problema é regularmente mais essencial que a solução, que poderá ser meramente uma questão de capacidade matemática ou experimental")

167
00:06:23,000 --> 00:06:25,000
e ainda assim, da minha experiência, nos E.U.A,

168
00:06:25,000 --> 00:06:27,000
apenas damos problemas aos alunos;

169
00:06:27,000 --> 00:06:30,000
não os envolvemos na formulação do problema.

170
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
Por isso, 90% do que eu faço

171
00:06:33,000 --> 00:06:35,000
com as minhas cinco horas semanais de preparação

172
00:06:35,000 --> 00:06:38,000
é pegar em elementos interessantes

173
00:06:38,000 --> 00:06:40,000
de problemas como este do meu manual

174
00:06:40,000 --> 00:06:43,000
e reconstruí-los para suportarem o raciocínio matemático e a resolução paciente do problema.

175
00:06:43,000 --> 00:06:45,000
E funciona assim.

176
00:06:45,000 --> 00:06:47,000
Gosto desta pergunta. É sobre um reservatório de água.

177
00:06:47,000 --> 00:06:49,000
A pergunta é: Quanto tempo demora a enchê-lo? Ok?

178
00:06:49,000 --> 00:06:51,000
Primeiro, eliminamos todos os passos.

179
00:06:51,000 --> 00:06:53,000
Os alunos é que têm que os desenvolver.

180
00:06:53,000 --> 00:06:55,000
Têm que os formular.

181
00:06:55,000 --> 00:06:58,000
E notem que toda a informação ali escrita é tudo coisas que precisam.

182
00:06:58,000 --> 00:07:00,000
Nada é uma distracção, o que é bom.

183
00:07:00,000 --> 00:07:02,000
Os alunos precisam de decidir:

184
00:07:02,000 --> 00:07:04,000
a altura interessa? As dimensões interessam?

185
00:07:04,000 --> 00:07:07,000
A cor da válvula interessa? O que interessa neste caso?

186
00:07:07,000 --> 00:07:10,000
Que pergunta tão vaga, tendo em conta o programa de matemática.

187
00:07:10,000 --> 00:07:12,000
Então, agora temos um repositório de água.

188
00:07:12,000 --> 00:07:14,000
Quanto tempo demorará a enchê-lo? É isto que temos.

189
00:07:14,000 --> 00:07:16,000
E como estamos no século XXI,

190
00:07:16,000 --> 00:07:19,000
gostaríamos de falar do mundo real tal como o vemos

191
00:07:19,000 --> 00:07:22,000
e não em termos de ilustrações ou desenhos

192
00:07:22,000 --> 00:07:24,000
como se vê tipicamente nos manuais,

193
00:07:24,000 --> 00:07:26,000
por isso, tiramos uma fotografia do cenário.

194
00:07:26,000 --> 00:07:28,000
Agora temos o cenário real.

195
00:07:28,000 --> 00:07:30,000
Quanto tempo demorará a enchê-lo?

196
00:07:30,000 --> 00:07:32,000
E, melhor ainda, é gravar um vídeo,

197
00:07:32,000 --> 00:07:35,000
um vídeo de alguém a enchê-lo.

198
00:07:35,000 --> 00:07:37,000
E está a encher devagar, dolorosamente devagar.

199
00:07:37,000 --> 00:07:39,000
É entediante.

200
00:07:39,000 --> 00:07:41,000
Os alunos estão a olhar para o relógio, a rolar os olhos,

201
00:07:41,000 --> 00:07:44,000
e a perguntar-se a certo ponto

202
00:07:44,000 --> 00:07:47,000
"Fogo, quanto tempo é que demora a encher?"

203
00:07:47,000 --> 00:07:52,000
(Risos)

204
00:07:52,000 --> 00:07:55,000
É assim que se vê que eles morderam o isco, certo?

205
00:07:56,000 --> 00:07:59,000
E essa pergunta, tirada daqui, é muito divertida para mim

206
00:07:59,000 --> 00:08:01,000
porque, como disse na introdução,

207
00:08:01,000 --> 00:08:04,000
eu ensino miúdos, por causa da minha inexperiência,

208
00:08:04,000 --> 00:08:06,000
ensino os miúdos mais difíceis de ensinar, está bem?

209
00:08:06,000 --> 00:08:09,000
E tenho alunos que não se juntam a uma conversa sobre matemática:

210
00:08:09,000 --> 00:08:11,000
"porque alguém tem a fórmula,

211
00:08:11,000 --> 00:08:14,000
porque alguém sabe manipular a fórmula melhor do que eu,

212
00:08:14,000 --> 00:08:16,000
por isso, não vou falar sobre isso."

213
00:08:16,000 --> 00:08:19,000
Mas neste caso, todos podem jogar com a intuição.

214
00:08:19,000 --> 00:08:22,000
Todos já encheram algo com água,

215
00:08:22,000 --> 00:08:25,000
então deixo os miúdos darem o palpite sobre quanto demorará a encher.

216
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Tenho miúdos que têm aversão à matemática e a conversar,

217
00:08:28,000 --> 00:08:30,000
que passam a juntar-se ao debate.

218
00:08:30,000 --> 00:08:33,000
Pomos nomes no quadro, juntamo-los a palpites

219
00:08:33,000 --> 00:08:35,000
e os miúdos aderem.

220
00:08:35,000 --> 00:08:37,000
E depois seguimos o processo que já descrevi.

221
00:08:37,000 --> 00:08:39,000
E a melhor parte, ou uma das melhores partes

222
00:08:39,000 --> 00:08:41,000
é que não vamos ver a resposta às soluções

223
00:08:41,000 --> 00:08:43,000
no fim do livro da edição do professor.

224
00:08:43,000 --> 00:08:46,000
Em vez disso, basta ver o filme até ao fim.

225
00:08:46,000 --> 00:08:48,000
(Risos)

226
00:08:48,000 --> 00:08:50,000
E isso é assustador, percebem,

227
00:08:50,000 --> 00:08:52,000
porque os modelos teóricos que funcionam sempre

228
00:08:52,000 --> 00:08:54,000
e que têm resposta no fim do livro do professor,

229
00:08:54,000 --> 00:08:56,000
são muito bons, mas

230
00:08:56,000 --> 00:08:58,000
é assustador falar das fontes de erros

231
00:08:58,000 --> 00:09:00,000
quando a teoria não está de acordo com a prática.

232
00:09:00,000 --> 00:09:02,000
Mas esses debates têm sido tão valiosos,

233
00:09:02,000 --> 00:09:04,000
dos mais valiosos.

234
00:09:04,000 --> 00:09:06,000
Por isso, estou aqui para dar conta de

235
00:09:06,000 --> 00:09:08,000
alguns jogos divertidos com alunos que chegam

236
00:09:08,000 --> 00:09:10,000
erradamente moldados no primeiro dia de aulas.

237
00:09:10,000 --> 00:09:13,000
Estes são os miúdos, que agora, depois de um semestre,

238
00:09:13,000 --> 00:09:15,000
se eu puser algo no quadro

239
00:09:15,000 --> 00:09:17,000
totalmente novo, totalmente estranho,

240
00:09:17,000 --> 00:09:19,000
eles conseguem falar sobre isso três ou quatro minutos a mais

241
00:09:19,000 --> 00:09:21,000
do que conseguiam no princípio do ano,

242
00:09:21,000 --> 00:09:23,000
o que é tão divertido.

243
00:09:23,000 --> 00:09:26,000
Já não são avessos aos problemas em texto corrido,

244
00:09:26,000 --> 00:09:29,000
porque redefinimos o que é um problema em texto corrido.

245
00:09:29,000 --> 00:09:31,000
Já não se deixam intimidar pela matemática,

246
00:09:31,000 --> 00:09:33,000
porque estamos lentamente a redefinir o conceito de matemática.

247
00:09:33,000 --> 00:09:35,000
Isto tem sido muito divertido.

248
00:09:35,000 --> 00:09:38,000
1. Encorajo os professores de matemática com quem falo para usarem meios multimédia

249
00:09:38,000 --> 00:09:40,000
porque permitem trazer o mundo real para dentro da sala de aula

250
00:09:40,000 --> 00:09:42,000
em alta definição e a cores,

251
00:09:42,000 --> 00:09:45,000
2. Encorajar a utilização da intuição por parte dos alunos

252
00:09:45,000 --> 00:09:47,000
3. Fazer a pergunta mais curta que conseguirem

253
00:09:47,000 --> 00:09:50,000
e deixar que as perguntas mais específicas surjam no debate

254
00:09:50,000 --> 00:09:52,000
4. Deixar que os alunos possam construir o problema,

255
00:09:52,000 --> 00:09:54,000
porque Einstein assim o disse

256
00:09:54,000 --> 00:09:57,000
e finalmente, 5. Para, de uma forma geral, sermos menos prestativos,

257
00:09:57,000 --> 00:09:59,000
porque o manual está a ajudar os alunos da maneira errada.

258
00:09:59,000 --> 00:10:02,000
Está a desviar os alunos das suas obrigações

259
00:10:02,000 --> 00:10:05,000
da resolução paciente de problemas e do raciocínio matemático.

260
00:10:05,000 --> 00:10:08,000
E digo que esta é uma altura fantástica para ser professor de matemática

261
00:10:08,000 --> 00:10:10,000
porque temos as ferramentas para criar

262
00:10:10,000 --> 00:10:12,000
este currículo de grande qualidade no nosso bolso.

263
00:10:12,000 --> 00:10:14,000
Estão em todo o lado e são relativamente baratas.

264
00:10:14,000 --> 00:10:16,000
E as ferramentas para o distribuir

265
00:10:16,000 --> 00:10:18,000
livremente, sob licenças abertas

266
00:10:18,000 --> 00:10:21,000
nunca foram tão baratas e generalizadas.

267
00:10:21,000 --> 00:10:23,000
Eu pus uma série de vídeos no meu blogue há pouco tempo

268
00:10:23,000 --> 00:10:26,000
e tive 6.000 visualizações em duas semanas.

269
00:10:26,000 --> 00:10:29,000
Ainda recebo e-mails de professores de países onde nunca fui

270
00:10:29,000 --> 00:10:32,000
a dizer: "Uau. Tivemos um bom debate sobre isso.

271
00:10:32,000 --> 00:10:35,000
E, a propósito, vê como melhorei os teus conteúdos."

272
00:10:35,000 --> 00:10:37,000
o que é surpreendente.

273
00:10:37,000 --> 00:10:39,000
Publiquei recentemente este problema no meu blogue.

274
00:10:39,000 --> 00:10:41,000
Estando numa mercearia, em que fila nos devemos pôr?

275
00:10:41,000 --> 00:10:43,000
Na que tem um carrinho e 19 itens

276
00:10:43,000 --> 00:10:46,000
ou na que tem quatro carrinhos com três, cinco, dois e um item (respectivamente).

277
00:10:46,000 --> 00:10:49,000
A modelação linear envolvida nisso gerou interesse na minha sala de aula,

278
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
mas também me levou ao programa "Good Morning America" umas semanas depois,

279
00:10:52,000 --> 00:10:54,000
o que é algo estranho, não é?

280
00:10:54,000 --> 00:10:56,000
E, disto tudo, só posso concluir

281
00:10:56,000 --> 00:10:58,000
que as pessoas, não só os alunos,

282
00:10:58,000 --> 00:11:00,000
estão mesmo necessitadas disto.

283
00:11:00,000 --> 00:11:02,000
A matemática faz o mundo ter sentido.

284
00:11:02,000 --> 00:11:04,000
A matemática é o vocabulário

285
00:11:04,000 --> 00:11:06,000
para a nossa intuição.

286
00:11:06,000 --> 00:11:09,000
Por isso, resta-me encorajar-vos para, qualquer que seja o vosso papel na educação,

287
00:11:09,000 --> 00:11:12,000
sejam alunos, pais, professores, legisladores, não importa,

288
00:11:12,000 --> 00:11:15,000
insistam num melhor currículo de matemática.

289
00:11:15,000 --> 00:11:18,000
Precisamos de mais pessoas que resolvam problemas pacientemente. Obrigado. (Aplausos)