WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:02.740
Може да ве замолам 
да се сетите на случка

00:00:02.740 --> 00:00:04.960
кога навистина нешто
многу ви се допаднало -

00:00:05.010 --> 00:00:07.000

филм, албум, песна или книга -

00:00:07.000 --> 00:00:10.000
и од срце сте го препорачале

00:00:10.000 --> 00:00:12.000
на некој, многу близок,

00:00:12.000 --> 00:00:14.000
и ја очекувате реакцијата, чекате, чекате

00:00:14.000 --> 00:00:17.000
и на крај ви велат дека
воопшто не им се допаѓа?

00:00:17.000 --> 00:00:19.000
Само како вовед,

00:00:19.000 --> 00:00:21.000
тоа е истата состојба

00:00:21.000 --> 00:00:24.000
во која го поминав секој работен
ден од последните шест години. (Смеа)

00:00:24.000 --> 00:00:26.000
Јас предавам математика
во средно училиште.

00:00:26.000 --> 00:00:29.000
Јас продавам производ на пазар

00:00:29.000 --> 00:00:32.000
што не го сака, но законски е
принуден да го купи.

00:00:32.000 --> 00:00:35.000
Мислам, тоа е само залуден труд.

NOTE Paragraph

00:00:35.000 --> 00:00:38.000
Значи, има корисен стереотип 
за учениците што ги гледам,

00:00:38.000 --> 00:00:40.000
стереотип и за сите вас.


00:00:40.000 --> 00:00:42.000
Можам да ви дадам

00:00:42.000 --> 00:00:44.000
завршен испит од Aлгебра 2

00:00:44.000 --> 00:00:46.000
и не би очекувал да го поминат

00:00:46.000 --> 00:00:48.000
повеќе од 25 проценти.

00:00:48.000 --> 00:00:51.000
Овие факти кажуваат помалку
за вас или за моите студенти

00:00:51.000 --> 00:00:53.000
отколку што кажуваат
за она што го нарекуваме

00:00:53.000 --> 00:00:55.000
математичко образование во САД денес.

NOTE Paragraph

00:00:55.000 --> 00:00:58.000
За почеток, би сакал да ја поделам
математиката во две категории.

00:00:58.000 --> 00:01:01.000
Едната е сметање - тоа е нешто
што сте го заборавиле.

00:01:01.000 --> 00:01:03.000
Пример, разложување 
квадратна равенка со

00:01:03.000 --> 00:01:05.000
водечки коефициенти
поголеми од еден.

00:01:05.000 --> 00:01:07.000
Ова може лесно повторно да се научи,

00:01:07.000 --> 00:01:09.000
под услов да имате
навистина силна основа

00:01:09.000 --> 00:01:11.000
во размислување.Математичкото размислување -

00:01:11.000 --> 00:01:13.000
што го нарекуваме „апликација

00:01:13.000 --> 00:01:15.000
на математичките процеси 
врз околниот свет,

00:01:15.000 --> 00:01:17.000
е потешко да се научи.

00:01:17.000 --> 00:01:19.000
Ние сакаме учениците да го стекнат,

00:01:19.000 --> 00:01:21.000
дури и да не се определат за математика.

00:01:21.000 --> 00:01:23.000
Но поради начинот на кој се учи во САД,

00:01:23.000 --> 00:01:25.000
тоа со сигурност нема да го стекнат.

00:01:26.000 --> 00:01:27.000
Ќе зборувам за тоа,

00:01:27.000 --> 00:01:30.000
за една трагедија на општеството,
што можеме да направиме

00:01:30.000 --> 00:01:32.000
и на крај,зошто е ова вистинско време

00:01:32.000 --> 00:01:34.000
да се биде наставник по математика.

NOTE Paragraph

00:01:34.000 --> 00:01:36.000
Значи, прво петте симптоми

00:01:36.000 --> 00:01:38.000
дека погрешно размислувате математички

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
во вашето одделение.

00:01:40.000 --> 00:01:43.000
Првата е недостаток на иницијатива; 
учениците не се активираат сами.

00:01:43.000 --> 00:01:45.000
Го завршувате предавањето

00:01:45.000 --> 00:01:47.000
и веднаш имате пет кренати раце

00:01:47.000 --> 00:01:49.000
со барање повторно сѐ да им ги објасните.

00:01:49.000 --> 00:01:51.000
Учениците немаат упорност.

00:01:51.000 --> 00:01:53.000
Во едно уво влегува 
од друго излегува;

00:01:53.000 --> 00:01:55.000
по три месеци повторно сѐ објаснувате,

00:01:55.000 --> 00:01:57.000
Постои аверзија кон
текстуалните задачи,

00:01:57.000 --> 00:01:59.000
што е случај кај 99% од моите ученици.

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
А преостанатиот 1% пак,

00:02:01.000 --> 00:02:03.000
веднаш бара некоја формула

00:02:03.000 --> 00:02:05.000
која би го решила проблемот.

00:02:05.000 --> 00:02:07.000
Ова е навистина деструктивно.

NOTE Paragraph

00:02:07.000 --> 00:02:10.000
Дејвид Милч, авторот на „Дедвуд“
и други прекрасни ТВ емисии,

00:02:10.000 --> 00:02:13.000
навистина добро го опишува ова.

00:02:13.000 --> 00:02:15.000
Тој тврди дека ќе создаде

00:02:15.000 --> 00:02:17.000
модерна драма,

00:02:17.000 --> 00:02:19.000
која се прикажува во сегашноста,

00:02:19.000 --> 00:02:21.000
зашто сфатил,кога луѓето ги полнат главите

00:02:21.000 --> 00:02:24.000
со 4 часа, на пр. „Два и пол мажи“
серија- без увреда-

00:02:24.000 --> 00:02:26.000
тоа им ги формира врските во мозокот, 


00:02:26.000 --> 00:02:29.000
на тој начин што тие очекуваат
само едноставни проблеми.

00:02:29.000 --> 00:02:32.000
Тој тоа го нарече 
"нестрпливост со нерешителност".

00:02:32.000 --> 00:02:35.000
Луѓето се нестрпливи со нешта
кои не се разрешуваат брзо.

00:02:35.000 --> 00:02:38.000
Очекуваат лесни проблеми како 
во 22 мин. ТВ-серија

00:02:38.000 --> 00:02:41.000
со три паузи за реклами и снимено смеење.

00:02:41.000 --> 00:02:43.000
И ќе ви го кажам ова на сите,

00:02:44.000 --> 00:02:47.000
иако знаете, ниеден проблем
вреден да се реши не е едноставен.

00:02:47.000 --> 00:02:49.000
Јас сум многу загрижен за ова затоа што

00:02:49.000 --> 00:02:52.000
ќе се пензионирам во свет
што ќе го водат моите ученици.

00:02:52.000 --> 00:02:54.000
Правам лоши работи

00:02:54.000 --> 00:02:56.000
за мојата иднина и благосостојба

00:02:56.000 --> 00:02:58.000
кога предавам на овој начин.

00:02:58.000 --> 00:03:01.000
Тука сум да ви кажам, дека, 
посебно, нашите учебници,

00:03:01.000 --> 00:03:04.000
масовно прифатените учебници
- учат математичко размислување

00:03:04.000 --> 00:03:06.000
и сталожено и стрпливо
решавање проблеми,

00:03:06.000 --> 00:03:09.000
со функционалност еднаква 
на гледање „Два и пол мажи“.

NOTE Paragraph

00:03:09.000 --> 00:03:11.000
(Смеа)

NOTE Paragraph

00:03:11.000 --> 00:03:14.000
Со сета сериозност. Еве еден
пример од учебник по физика.

00:03:14.000 --> 00:03:16.000
Тоа важи подеднакво и за математика.

00:03:16.000 --> 00:03:18.000
Забележете, пред сѐ

00:03:18.000 --> 00:03:20.000
дека имате точно 
три информации таму,

00:03:20.000 --> 00:03:22.000
од кои секоја ќе заврши во формула,

00:03:22.000 --> 00:03:24.000
некаде, на крајот,

00:03:24.000 --> 00:03:26.000
која ученикот потоа ќе ја пресметува.

00:03:26.000 --> 00:03:28.000
Јас пак верувам во реалниот живот.

00:03:28.000 --> 00:03:30.000
И прашајте се, кој проблем 
сте го решиле,

00:03:30.000 --> 00:03:32.000
што бил вреден за решавање,

00:03:32.000 --> 00:03:34.000
каде пред тоа сте ги знаеле 
информациите,

00:03:34.000 --> 00:03:37.000
каде немавте вишок информации
кои треба да ги занемарите,

00:03:37.000 --> 00:03:39.000
или пак немавте доволно информации,

00:03:39.000 --> 00:03:41.000
и моравте сами да ги побарате.

00:03:41.000 --> 00:03:44.000
Ќе се согласите, дека реално 
нема таков проблем.

00:03:44.000 --> 00:03:47.000
Учебникот, мислам, знае 
како да ги уназади учениците

00:03:47.000 --> 00:03:50.000
бидејќи, погледнете, 
ова е реален проблем.

00:03:50.000 --> 00:03:52.000
Кога е време за
решавање реални задачи,

00:03:52.000 --> 00:03:54.000
имаме задачи како оваа овде

00:03:54.000 --> 00:03:57.000
каде што само ги менуваме бројките
и сосема малку контекстот.

00:03:57.000 --> 00:04:00.000
И ако учениците не го препознаваат
шаблонот на задачата

00:04:00.000 --> 00:04:02.000
учебникот им помага да најдат

00:04:02.000 --> 00:04:05.000
на кој пример да се вратат
за да ја најдат формулата.

00:04:05.000 --> 00:04:07.000
Можат буквално, 
навистина го мислам ова,

00:04:07.000 --> 00:04:10.000
да ја поминат оваа лекција
без да знаат физика,

00:04:10.000 --> 00:04:13.000
само треба да знаат како да користат 
учебник. Тоа е штета!

NOTE Paragraph

00:04:13.000 --> 00:04:16.000
Можам да го одредам
проблемот поконкретно во математиката.

00:04:16.000 --> 00:04:18.000
Еве еден добар проблем. Ми се допаѓа.

00:04:18.000 --> 00:04:20.000
Дефинирање на стрмнина и aгол

00:04:20.000 --> 00:04:22.000
користејќи ски лифт.

00:04:22.000 --> 00:04:24.000
Но, тука гледаме
четири одделни нивоа,

00:04:24.000 --> 00:04:27.000
и ме интересира кој од вас ги
гледа четирите одделни нивоа

00:04:27.000 --> 00:04:30.000
особено, кога тие
се збиени меѓу себе

00:04:30.000 --> 00:04:32.000
и наеднаш им ги даваме на учениците

00:04:32.000 --> 00:04:35.000
и како тоа доведува до 
нестрпливост во решавање проблеми.

00:04:35.000 --> 00:04:37.000
Ќе ги дефинирам тука. 
Ги имате на сликата.

00:04:37.000 --> 00:04:39.000
Исто така имаме и математичка структура,

00:04:39.000 --> 00:04:41.000
зборуваме за мрежи, мерења, ознаки,

00:04:41.000 --> 00:04:43.000
точки, оски, слични работи.

00:04:43.000 --> 00:04:46.000
Имате елементи, кои водат до она
за што сакаме да зборуваме:

00:04:46.000 --> 00:04:48.000
кој дел е најстрмен.

NOTE Paragraph

00:04:48.000 --> 00:04:50.000
Се надеваме дека може да видите.

00:04:50.000 --> 00:04:52.000
Се надевам гледате дека ова

00:04:52.000 --> 00:04:54.000
е интересно прашање,
со интересен одговор,

00:04:54.000 --> 00:04:56.000
но ние им правиме рамна, 
права патека,

00:04:56.000 --> 00:04:58.000
од едното до другото,

00:04:58.000 --> 00:05:00.000
и ги пофалуваме учениците колку добро

00:05:00.000 --> 00:05:02.000
поминале низ
малите нерамнини на патот.

00:05:02.000 --> 00:05:04.000
Тоа е сè што правиме.

00:05:04.000 --> 00:05:06.000
Сакам да ве поттикнам
да најдеме друг пат

00:05:06.000 --> 00:05:08.000
и да го изградиме со учениците,

00:05:08.000 --> 00:05:11.000
можеме да имаме сè што бараме во смисла
на стрпливо решавање на проблемите.

NOTE Paragraph

00:05:11.000 --> 00:05:13.000
Тука започнувам со скицава,

00:05:13.000 --> 00:05:15.000
и веднаш го поставувам прашањето:

00:05:15.000 --> 00:05:17.000
Кој дел е најстрмен?

00:05:17.000 --> 00:05:19.000
И тоа поттикнува разговор

00:05:19.000 --> 00:05:22.000
затоа што сликата е направена
да сугерира два одговора.

00:05:22.000 --> 00:05:24.000
Така луѓето почнуваат
расправа меѓусебно,

00:05:24.000 --> 00:05:26.000
пријател со пријател,

00:05:26.000 --> 00:05:28.000
во парови или било како.

00:05:28.000 --> 00:05:30.000
И одеднаш заклучуваме

00:05:30.000 --> 00:05:32.000
дека станува нервозно да се зборува за

00:05:32.000 --> 00:05:34.000
скијачот во левиот долен дел од екранот

00:05:34.000 --> 00:05:36.000
или за скијачот над средишната линија.

00:05:36.000 --> 00:05:38.000
И заклучуваме колку добро би било

00:05:38.000 --> 00:05:40.000
да имаме ознаки А, Б, Ц и Д

00:05:40.000 --> 00:05:42.000
за да можеме да се разбереме полесно.

00:05:42.000 --> 00:05:45.000
И потоа, кога дефинираме што е стрмнина,

00:05:45.000 --> 00:05:47.000
сфаќаме дека ни треба систем за мерење,

00:05:47.000 --> 00:05:50.000
за да видиме што точно значи тоа.

00:05:50.000 --> 00:05:52.000
И потоа, и само потоа,

00:05:52.000 --> 00:05:54.000
ја поставуваме математичката структура.

00:05:54.000 --> 00:05:56.000
Математиката го поткрепува разговорот,

00:05:56.000 --> 00:05:58.000
а не обратно.

00:05:58.000 --> 00:06:01.000
А тогаш, 9 од 10 одделенија можат

00:06:01.000 --> 00:06:03.000
да решат проблем со агол и стрмнина.

00:06:03.000 --> 00:06:05.000
Но, ако треба, учениците можат

00:06:05.000 --> 00:06:07.000
заеднички да ги смислат подчекорите.

NOTE Paragraph

00:06:07.000 --> 00:06:10.000
Дали го гледате ова,
споредено со тоа ?

00:06:10.000 --> 00:06:13.000
Кое поттикнува стрпливо решавање 
и математичко резонирање?

00:06:13.000 --> 00:06:16.000
Низ моето искуство ми стана јасно.

00:06:16.000 --> 00:06:18.000
Ќе го споменам Ајнштајн,

00:06:18.000 --> 00:06:20.000
кој сфатил, зашто морал,

00:06:20.000 --> 00:06:23.000
и вели дека формулирањето
на проблемот е од огромна важност,

00:06:23.000 --> 00:06:25.000
а ние тука во САД,

00:06:25.000 --> 00:06:27.000
само им задаваме задачи на учениците

00:06:27.000 --> 00:06:30.000
наместо да ги вклучиме во формулирање
на проблемот.

NOTE Paragraph

00:06:31.000 --> 00:06:33.000
Така, 90 проценти од она што го правам

00:06:33.000 --> 00:06:35.000
со моите пет часа подготовка неделно

00:06:35.000 --> 00:06:38.000
е да земам прилично релевантни елементи

00:06:38.000 --> 00:06:40.000
од проблеми како овој од учебникот

00:06:40.000 --> 00:06:43.000
и да ги изменам за поткрепат
математичкото размислување.

00:06:43.000 --> 00:06:45.000
И еве како тоа финкционира.

00:06:45.000 --> 00:06:47.000
Ја сакам задачата со резервоарот за вода.

00:06:47.000 --> 00:06:49.000
Прашањето е: за колку време се полни?

00:06:49.000 --> 00:06:51.000
Најпрвин - ги елиминираме сите под-чекори.

00:06:51.000 --> 00:06:53.000
Нив треба учениците да ги смислат,

00:06:53.000 --> 00:06:55.000
треба да ги формулираат.

00:06:55.000 --> 00:06:58.000
А потоа да увидат дека сите запишани
информации се потребни.

00:06:58.000 --> 00:07:00.000
Ниедна не одвлекува одвлекува внимание.

00:07:00.000 --> 00:07:02.000
Учениците треба да одлучат: „Значи,

00:07:02.000 --> 00:07:04.000
Дали се важни висината и страната?

00:07:04.000 --> 00:07:07.000
Важна е бојата на вентилот?
Што всушност е важно?„

00:07:07.000 --> 00:07:10.000
Досега невидено прашање во 
наставната програма по математика.

00:07:10.000 --> 00:07:12.000
Значи го имаме базенот за вода.

00:07:12.000 --> 00:07:14.000
За колку време се полни? Тоа е тоа.

NOTE Paragraph

00:07:14.000 --> 00:07:16.000
И бидејќи ова е 21-ви век

00:07:16.000 --> 00:07:19.000
и сакаме зборуваме за реалниот свет
по сопствено убедување,

00:07:19.000 --> 00:07:22.000
а не со термини на цртање
или ликовна уметност

00:07:22.000 --> 00:07:24.000
кои толку често ги гледаме во учебниците,

00:07:24.000 --> 00:07:26.000
излегуваме и сликаме.

00:07:26.000 --> 00:07:28.000
Сега имаме вистинско нешто.

00:07:28.000 --> 00:07:30.000
Колку време треба за да се наполни?

00:07:30.000 --> 00:07:32.000
Или уште подобро, правиме видео клип,

00:07:32.000 --> 00:07:35.000
видео како некој го полни.

00:07:35.000 --> 00:07:37.000
А се полни бавно, ужасно бавно.

00:07:37.000 --> 00:07:39.000
Дури и досадно е.

00:07:39.000 --> 00:07:41.000
Учениците чекаат, вртат со очите,

00:07:41.000 --> 00:07:44.000
и се прашуваат од време на време:

00:07:44.000 --> 00:07:47.000
„Човече, колку време ќе
му треба да се наполни?„

00:07:47.000 --> 00:07:52.000
(Смеа)

00:07:52.000 --> 00:07:55.000
Тогаш знаеш дека мамецот е голтнат така?

NOTE Paragraph

00:07:56.000 --> 00:07:59.000
Прашањето овде, навистина ми е смешно

00:07:59.000 --> 00:08:01.000
бидејќи, како во воведот,

00:08:01.000 --> 00:08:04.000
ги учам децата -- и поради
моето неискуство --

00:08:04.000 --> 00:08:06.000
ги учам тие на кои најмногу им треба помош.

00:08:06.000 --> 00:08:09.000
Има деца кои не сакаат да 
се вклучат во разговор за математика

00:08:09.000 --> 00:08:11.000
затоа што некој друг ја има формулата;

00:08:11.000 --> 00:08:14.000
некој друг знае како да 
формулира подобро од мене,

00:08:14.000 --> 00:08:16.000
но нема да зборувам за тоа.

00:08:16.000 --> 00:08:19.000
Но тука, секој ученик е 
на ниво на играње со интуиција.

00:08:19.000 --> 00:08:22.000
Секој некогаш нешто наполнил со вода,

00:08:22.000 --> 00:08:25.000
а јас барам да одговорат:
„За колку време ќе се наполни?„

00:08:25.000 --> 00:08:28.000
Има деца коисе плашат од математика
и од разговори,

00:08:28.000 --> 00:08:30.000
но, земаат учество во разговорот.

00:08:30.000 --> 00:08:33.000
Ставаме имиња на таблата, им 
прикачуваме претпоставки,

00:08:33.000 --> 00:08:35.000
и на децата тоа им се допаѓа.

00:08:35.000 --> 00:08:37.000
А потоа го следиме процесот
што го опишав.

00:08:37.000 --> 00:08:39.000
И најдобриот дел тука,
или еден од најдобрите,

00:08:39.000 --> 00:08:41.000
е дека не го земаме одговорот
од решението

00:08:41.000 --> 00:08:43.000
на крајот од учебникот.

00:08:43.000 --> 00:08:46.000
Наместо тоа, го гледаме 
крајот на видео клипот.

00:08:46.000 --> 00:08:48.000
(Смеа)

00:08:48.000 --> 00:08:50.000
И тоа е застрашувачко,

00:08:50.000 --> 00:08:52.000
бидејќи кога теоретските модели
го даваат

00:08:52.000 --> 00:08:54.000
одговорот од крајот од учебникот,

00:08:54.000 --> 00:08:56.000
тогаш е одлично, но

00:08:56.000 --> 00:08:58.000
страшно е да се зборува 
за грешките

00:08:58.000 --> 00:09:00.000
кога теоријата не се совпаѓа со праксата.

00:09:00.000 --> 00:09:02.000
Тие дискусии се многу важни,

00:09:02.000 --> 00:09:04.000
би рекол меѓу најважните.

NOTE Paragraph

00:09:04.000 --> 00:09:06.000
Значи, дојдов да ви кажам
забавни игри

00:09:06.000 --> 00:09:08.000
со учениците кои дојдоа со вметнати

00:09:08.000 --> 00:09:10.000
вируси на првиот ден
од школската година.

00:09:10.000 --> 00:09:13.000
Тоа се деца на кои сега, 
после едно полугодие,

00:09:13.000 --> 00:09:15.000
ќе им напишам нешто на табла,

00:09:15.000 --> 00:09:17.000
нешто сосема ново и непознато,

00:09:17.000 --> 00:09:19.000
ќе зборуваат за тоа 3-4 мин повеќе

00:09:19.000 --> 00:09:21.000
отколку на почетокот од годината,

00:09:21.000 --> 00:09:23.000
што е многу забавно.

00:09:23.000 --> 00:09:26.000
Веќе немаме аверзија кон 
текстуалните задачи,

00:09:26.000 --> 00:09:29.000
бидејќи го редефиниравме 
значењето на текстуалните задачи.

00:09:29.000 --> 00:09:31.000
Повеќе не се плашиме од математика,

00:09:31.000 --> 00:09:33.000
зашто полека ја редефинираме.

00:09:33.000 --> 00:09:35.000
Ова беше многу забавно.

NOTE Paragraph

00:09:35.000 --> 00:09:38.000
Ги охрабрувам наставниците
да користат мултимедија,

00:09:38.000 --> 00:09:40.000
така го носат вистинскиот 
свет во училниците

00:09:40.000 --> 00:09:42.000
со висока резолиција и во боја,

00:09:42.000 --> 00:09:45.000
за да ја охрабрат интуицијата 
на учениците;

00:09:45.000 --> 00:09:47.000
да поставуваат најкуси можни прашања

00:09:47.000 --> 00:09:50.000
и да остават други прашања
да произлезат од дискусија;

00:09:50.000 --> 00:09:52.000
и учениците да 
го изградат проблемот,

00:09:52.000 --> 00:09:54.000
бидејќи и Ајнштанј го рекол тоа;

00:09:54.000 --> 00:09:57.000
и на крајот, сѐвкупно
помалку да помагаат,

00:09:57.000 --> 00:09:59.000
затоа што учебникот погрешно помага 


00:09:59.000 --> 00:10:02.000
ве ослободува од вашата обврска,

00:10:02.000 --> 00:10:05.000
за стрпливо решавање на 
проблеми и математичко размислување.

NOTE Paragraph

00:10:05.000 --> 00:10:08.000
Зошто е чудесно да се биде 
наставник по математика токму сега-

00:10:08.000 --> 00:10:10.000
- затоа што имаме алатки за создавање

00:10:10.000 --> 00:10:12.000
висококвалитетна наставна програма.


00:10:12.000 --> 00:10:14.000
Тоа е достапно и прилично евтино,

00:10:14.000 --> 00:10:16.000
и алатките за да се дистрибуираат

00:10:16.000 --> 00:10:18.000
слободно, без лиценци,

00:10:18.000 --> 00:10:21.000
не биле никогаш подостапни и поевтини.

00:10:21.000 --> 00:10:23.000
Неодамна ставив видео серија на мојот блог

00:10:23.000 --> 00:10:26.000
и имав 6000 прегледи за две недели.

00:10:26.000 --> 00:10:29.000
Добивам мејлови од наставници 
од земји каде нигогаш не сум бил

00:10:29.000 --> 00:10:32.000
и кои велат: "Леле, да. 
Убаво разговаравме за ова.

00:10:32.000 --> 00:10:35.000
И патем, еве како ги направив
твоите работи подобро ",

00:10:35.000 --> 00:10:37.000
што е одлично.

00:10:37.000 --> 00:10:39.000
Ставив еден проблем
на мојот блог неодамна:

00:10:39.000 --> 00:10:41.000
Во продавница, во кој ред застанувате,

00:10:41.000 --> 00:10:43.000
оној што има една количка и 19 производи

00:10:43.000 --> 00:10:46.000
или ред со четири колички 
и три, пет, две и еден производи.

00:10:46.000 --> 00:10:49.000
Вклученото линеарно моделирање 
беше добро нешто за моите ученици,

00:10:49.000 --> 00:10:52.000
на крајот потоа ме одведе на "Добро 
утро Америка",

00:10:52.000 --> 00:10:54.000
што е малку бизарно, нели?

NOTE Paragraph

00:10:54.000 --> 00:10:56.000
И од сето ова, можам само да закључам

00:10:56.000 --> 00:10:58.000
дека луѓето, а не само учениците,

00:10:58.000 --> 00:11:00.000
навистина се гладни за вакво нешто.

00:11:00.000 --> 00:11:02.000
Математиката му дава смисла на светот.

00:11:02.000 --> 00:11:04.000
Математиката е речник

00:11:04.000 --> 00:11:06.000
за твојата интуиција.

00:11:06.000 --> 00:11:09.000
И ве охрабрувам, без оглед на вашиот удел
во образованието -

00:11:09.000 --> 00:11:12.000
без разлика дали сте ученик, 
родител, учител, законодавец

00:11:12.000 --> 00:11:15.000
инсистирајте на подобра
математичка наставна програма.

00:11:15.000 --> 00:11:18.000
Ни требаат повеќе трпеливи
решавачи на проблеми. Благодарам. (Аплауз)