1
00:00:00,000 --> 00:00:02,740
Може да ве замолам 
да се сетите на случка

2
00:00:02,740 --> 00:00:04,960
кога навистина нешто
многу ви се допаднало -

3
00:00:05,010 --> 00:00:07,000

филм, албум, песна или книга -

4
00:00:07,000 --> 00:00:10,000
и од срце сте го препорачале

5
00:00:10,000 --> 00:00:12,000
на некој, многу близок,

6
00:00:12,000 --> 00:00:14,000
и ја очекувате реакцијата, чекате, чекате

7
00:00:14,000 --> 00:00:17,000
и на крај ви велат дека
воопшто не им се допаѓа?

8
00:00:17,000 --> 00:00:19,000
Само како вовед,

9
00:00:19,000 --> 00:00:21,000
тоа е истата состојба

10
00:00:21,000 --> 00:00:24,000
во која го поминав секој работен
ден од последните шест години. (Смеа)

11
00:00:24,000 --> 00:00:26,000
Јас предавам математика
во средно училиште.

12
00:00:26,000 --> 00:00:29,000
Јас продавам производ на пазар

13
00:00:29,000 --> 00:00:32,000
што не го сака, но законски е
принуден да го купи.

14
00:00:32,000 --> 00:00:35,000
Мислам, тоа е само залуден труд.

15
00:00:35,000 --> 00:00:38,000
Значи, има корисен стереотип 
за учениците што ги гледам,

16
00:00:38,000 --> 00:00:40,000
стереотип и за сите вас.


17
00:00:40,000 --> 00:00:42,000
Можам да ви дадам

18
00:00:42,000 --> 00:00:44,000
завршен испит од Aлгебра 2

19
00:00:44,000 --> 00:00:46,000
и не би очекувал да го поминат

20
00:00:46,000 --> 00:00:48,000
повеќе од 25 проценти.

21
00:00:48,000 --> 00:00:51,000
Овие факти кажуваат помалку
за вас или за моите студенти

22
00:00:51,000 --> 00:00:53,000
отколку што кажуваат
за она што го нарекуваме

23
00:00:53,000 --> 00:00:55,000
математичко образование во САД денес.

24
00:00:55,000 --> 00:00:58,000
За почеток, би сакал да ја поделам
математиката во две категории.

25
00:00:58,000 --> 00:01:01,000
Едната е сметање - тоа е нешто
што сте го заборавиле.

26
00:01:01,000 --> 00:01:03,000
Пример, разложување 
квадратна равенка со

27
00:01:03,000 --> 00:01:05,000
водечки коефициенти
поголеми од еден.

28
00:01:05,000 --> 00:01:07,000
Ова може лесно повторно да се научи,

29
00:01:07,000 --> 00:01:09,000
под услов да имате
навистина силна основа

30
00:01:09,000 --> 00:01:11,000
во размислување.Математичкото размислување -

31
00:01:11,000 --> 00:01:13,000
што го нарекуваме „апликација

32
00:01:13,000 --> 00:01:15,000
на математичките процеси 
врз околниот свет,

33
00:01:15,000 --> 00:01:17,000
е потешко да се научи.

34
00:01:17,000 --> 00:01:19,000
Ние сакаме учениците да го стекнат,

35
00:01:19,000 --> 00:01:21,000
дури и да не се определат за математика.

36
00:01:21,000 --> 00:01:23,000
Но поради начинот на кој се учи во САД,

37
00:01:23,000 --> 00:01:25,000
тоа со сигурност нема да го стекнат.

38
00:01:26,000 --> 00:01:27,000
Ќе зборувам за тоа,

39
00:01:27,000 --> 00:01:30,000
за една трагедија на општеството,
што можеме да направиме

40
00:01:30,000 --> 00:01:32,000
и на крај,зошто е ова вистинско време

41
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
да се биде наставник по математика.

42
00:01:34,000 --> 00:01:36,000
Значи, прво петте симптоми

43
00:01:36,000 --> 00:01:38,000
дека погрешно размислувате математички

44
00:01:38,000 --> 00:01:40,000
во вашето одделение.

45
00:01:40,000 --> 00:01:43,000
Првата е недостаток на иницијатива; 
учениците не се активираат сами.

46
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Го завршувате предавањето

47
00:01:45,000 --> 00:01:47,000
и веднаш имате пет кренати раце

48
00:01:47,000 --> 00:01:49,000
со барање повторно сѐ да им ги објасните.

49
00:01:49,000 --> 00:01:51,000
Учениците немаат упорност.

50
00:01:51,000 --> 00:01:53,000
Во едно уво влегува 
од друго излегува;

51
00:01:53,000 --> 00:01:55,000
по три месеци повторно сѐ објаснувате,

52
00:01:55,000 --> 00:01:57,000
Постои аверзија кон
текстуалните задачи,

53
00:01:57,000 --> 00:01:59,000
што е случај кај 99% од моите ученици.

54
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
А преостанатиот 1% пак,

55
00:02:01,000 --> 00:02:03,000
веднаш бара некоја формула

56
00:02:03,000 --> 00:02:05,000
која би го решила проблемот.

57
00:02:05,000 --> 00:02:07,000
Ова е навистина деструктивно.

58
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Дејвид Милч, авторот на „Дедвуд“
и други прекрасни ТВ емисии,

59
00:02:10,000 --> 00:02:13,000
навистина добро го опишува ова.

60
00:02:13,000 --> 00:02:15,000
Тој тврди дека ќе создаде

61
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
модерна драма,

62
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
која се прикажува во сегашноста,

63
00:02:19,000 --> 00:02:21,000
зашто сфатил,кога луѓето ги полнат главите

64
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
со 4 часа, на пр. „Два и пол мажи“
серија- без увреда-

65
00:02:24,000 --> 00:02:26,000
тоа им ги формира врските во мозокот, 


66
00:02:26,000 --> 00:02:29,000
на тој начин што тие очекуваат
само едноставни проблеми.

67
00:02:29,000 --> 00:02:32,000
Тој тоа го нарече 
"нестрпливост со нерешителност".

68
00:02:32,000 --> 00:02:35,000
Луѓето се нестрпливи со нешта
кои не се разрешуваат брзо.

69
00:02:35,000 --> 00:02:38,000
Очекуваат лесни проблеми како 
во 22 мин. ТВ-серија

70
00:02:38,000 --> 00:02:41,000
со три паузи за реклами и снимено смеење.

71
00:02:41,000 --> 00:02:43,000
И ќе ви го кажам ова на сите,

72
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
иако знаете, ниеден проблем
вреден да се реши не е едноставен.

73
00:02:47,000 --> 00:02:49,000
Јас сум многу загрижен за ова затоа што

74
00:02:49,000 --> 00:02:52,000
ќе се пензионирам во свет
што ќе го водат моите ученици.

75
00:02:52,000 --> 00:02:54,000
Правам лоши работи

76
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
за мојата иднина и благосостојба

77
00:02:56,000 --> 00:02:58,000
кога предавам на овој начин.

78
00:02:58,000 --> 00:03:01,000
Тука сум да ви кажам, дека, 
посебно, нашите учебници,

79
00:03:01,000 --> 00:03:04,000
масовно прифатените учебници
- учат математичко размислување

80
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
и сталожено и стрпливо
решавање проблеми,

81
00:03:06,000 --> 00:03:09,000
со функционалност еднаква 
на гледање „Два и пол мажи“.

82
00:03:09,000 --> 00:03:11,000
(Смеа)

83
00:03:11,000 --> 00:03:14,000
Со сета сериозност. Еве еден
пример од учебник по физика.

84
00:03:14,000 --> 00:03:16,000
Тоа важи подеднакво и за математика.

85
00:03:16,000 --> 00:03:18,000
Забележете, пред сѐ

86
00:03:18,000 --> 00:03:20,000
дека имате точно 
три информации таму,

87
00:03:20,000 --> 00:03:22,000
од кои секоја ќе заврши во формула,

88
00:03:22,000 --> 00:03:24,000
некаде, на крајот,

89
00:03:24,000 --> 00:03:26,000
која ученикот потоа ќе ја пресметува.

90
00:03:26,000 --> 00:03:28,000
Јас пак верувам во реалниот живот.

91
00:03:28,000 --> 00:03:30,000
И прашајте се, кој проблем 
сте го решиле,

92
00:03:30,000 --> 00:03:32,000
што бил вреден за решавање,

93
00:03:32,000 --> 00:03:34,000
каде пред тоа сте ги знаеле 
информациите,

94
00:03:34,000 --> 00:03:37,000
каде немавте вишок информации
кои треба да ги занемарите,

95
00:03:37,000 --> 00:03:39,000
или пак немавте доволно информации,

96
00:03:39,000 --> 00:03:41,000
и моравте сами да ги побарате.

97
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
Ќе се согласите, дека реално 
нема таков проблем.

98
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
Учебникот, мислам, знае 
како да ги уназади учениците

99
00:03:47,000 --> 00:03:50,000
бидејќи, погледнете, 
ова е реален проблем.

100
00:03:50,000 --> 00:03:52,000
Кога е време за
решавање реални задачи,

101
00:03:52,000 --> 00:03:54,000
имаме задачи како оваа овде

102
00:03:54,000 --> 00:03:57,000
каде што само ги менуваме бројките
и сосема малку контекстот.

103
00:03:57,000 --> 00:04:00,000
И ако учениците не го препознаваат
шаблонот на задачата

104
00:04:00,000 --> 00:04:02,000
учебникот им помага да најдат

105
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
на кој пример да се вратат
за да ја најдат формулата.

106
00:04:05,000 --> 00:04:07,000
Можат буквално, 
навистина го мислам ова,

107
00:04:07,000 --> 00:04:10,000
да ја поминат оваа лекција
без да знаат физика,

108
00:04:10,000 --> 00:04:13,000
само треба да знаат како да користат 
учебник. Тоа е штета!

109
00:04:13,000 --> 00:04:16,000
Можам да го одредам
проблемот поконкретно во математиката.

110
00:04:16,000 --> 00:04:18,000
Еве еден добар проблем. Ми се допаѓа.

111
00:04:18,000 --> 00:04:20,000
Дефинирање на стрмнина и aгол

112
00:04:20,000 --> 00:04:22,000
користејќи ски лифт.

113
00:04:22,000 --> 00:04:24,000
Но, тука гледаме
четири одделни нивоа,

114
00:04:24,000 --> 00:04:27,000
и ме интересира кој од вас ги
гледа четирите одделни нивоа

115
00:04:27,000 --> 00:04:30,000
особено, кога тие
се збиени меѓу себе

116
00:04:30,000 --> 00:04:32,000
и наеднаш им ги даваме на учениците

117
00:04:32,000 --> 00:04:35,000
и како тоа доведува до 
нестрпливост во решавање проблеми.

118
00:04:35,000 --> 00:04:37,000
Ќе ги дефинирам тука. 
Ги имате на сликата.

119
00:04:37,000 --> 00:04:39,000
Исто така имаме и математичка структура,

120
00:04:39,000 --> 00:04:41,000
зборуваме за мрежи, мерења, ознаки,

121
00:04:41,000 --> 00:04:43,000
точки, оски, слични работи.

122
00:04:43,000 --> 00:04:46,000
Имате елементи, кои водат до она
за што сакаме да зборуваме:

123
00:04:46,000 --> 00:04:48,000
кој дел е најстрмен.

124
00:04:48,000 --> 00:04:50,000
Се надеваме дека може да видите.

125
00:04:50,000 --> 00:04:52,000
Се надевам гледате дека ова

126
00:04:52,000 --> 00:04:54,000
е интересно прашање,
со интересен одговор,

127
00:04:54,000 --> 00:04:56,000
но ние им правиме рамна, 
права патека,

128
00:04:56,000 --> 00:04:58,000
од едното до другото,

129
00:04:58,000 --> 00:05:00,000
и ги пофалуваме учениците колку добро

130
00:05:00,000 --> 00:05:02,000
поминале низ
малите нерамнини на патот.

131
00:05:02,000 --> 00:05:04,000
Тоа е сè што правиме.

132
00:05:04,000 --> 00:05:06,000
Сакам да ве поттикнам
да најдеме друг пат

133
00:05:06,000 --> 00:05:08,000
и да го изградиме со учениците,

134
00:05:08,000 --> 00:05:11,000
можеме да имаме сè што бараме во смисла
на стрпливо решавање на проблемите.

135
00:05:11,000 --> 00:05:13,000
Тука започнувам со скицава,

136
00:05:13,000 --> 00:05:15,000
и веднаш го поставувам прашањето:

137
00:05:15,000 --> 00:05:17,000
Кој дел е најстрмен?

138
00:05:17,000 --> 00:05:19,000
И тоа поттикнува разговор

139
00:05:19,000 --> 00:05:22,000
затоа што сликата е направена
да сугерира два одговора.

140
00:05:22,000 --> 00:05:24,000
Така луѓето почнуваат
расправа меѓусебно,

141
00:05:24,000 --> 00:05:26,000
пријател со пријател,

142
00:05:26,000 --> 00:05:28,000
во парови или било како.

143
00:05:28,000 --> 00:05:30,000
И одеднаш заклучуваме

144
00:05:30,000 --> 00:05:32,000
дека станува нервозно да се зборува за

145
00:05:32,000 --> 00:05:34,000
скијачот во левиот долен дел од екранот

146
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
или за скијачот над средишната линија.

147
00:05:36,000 --> 00:05:38,000
И заклучуваме колку добро би било

148
00:05:38,000 --> 00:05:40,000
да имаме ознаки А, Б, Ц и Д

149
00:05:40,000 --> 00:05:42,000
за да можеме да се разбереме полесно.

150
00:05:42,000 --> 00:05:45,000
И потоа, кога дефинираме што е стрмнина,

151
00:05:45,000 --> 00:05:47,000
сфаќаме дека ни треба систем за мерење,

152
00:05:47,000 --> 00:05:50,000
за да видиме што точно значи тоа.

153
00:05:50,000 --> 00:05:52,000
И потоа, и само потоа,

154
00:05:52,000 --> 00:05:54,000
ја поставуваме математичката структура.

155
00:05:54,000 --> 00:05:56,000
Математиката го поткрепува разговорот,

156
00:05:56,000 --> 00:05:58,000
а не обратно.

157
00:05:58,000 --> 00:06:01,000
А тогаш, 9 од 10 одделенија можат

158
00:06:01,000 --> 00:06:03,000
да решат проблем со агол и стрмнина.

159
00:06:03,000 --> 00:06:05,000
Но, ако треба, учениците можат

160
00:06:05,000 --> 00:06:07,000
заеднички да ги смислат подчекорите.

161
00:06:07,000 --> 00:06:10,000
Дали го гледате ова,
споредено со тоа ?

162
00:06:10,000 --> 00:06:13,000
Кое поттикнува стрпливо решавање 
и математичко резонирање?

163
00:06:13,000 --> 00:06:16,000
Низ моето искуство ми стана јасно.

164
00:06:16,000 --> 00:06:18,000
Ќе го споменам Ајнштајн,

165
00:06:18,000 --> 00:06:20,000
кој сфатил, зашто морал,

166
00:06:20,000 --> 00:06:23,000
и вели дека формулирањето
на проблемот е од огромна важност,

167
00:06:23,000 --> 00:06:25,000
а ние тука во САД,

168
00:06:25,000 --> 00:06:27,000
само им задаваме задачи на учениците

169
00:06:27,000 --> 00:06:30,000
наместо да ги вклучиме во формулирање
на проблемот.

170
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
Така, 90 проценти од она што го правам

171
00:06:33,000 --> 00:06:35,000
со моите пет часа подготовка неделно

172
00:06:35,000 --> 00:06:38,000
е да земам прилично релевантни елементи

173
00:06:38,000 --> 00:06:40,000
од проблеми како овој од учебникот

174
00:06:40,000 --> 00:06:43,000
и да ги изменам за поткрепат
математичкото размислување.

175
00:06:43,000 --> 00:06:45,000
И еве како тоа финкционира.

176
00:06:45,000 --> 00:06:47,000
Ја сакам задачата со резервоарот за вода.

177
00:06:47,000 --> 00:06:49,000
Прашањето е: за колку време се полни?

178
00:06:49,000 --> 00:06:51,000
Најпрвин - ги елиминираме сите под-чекори.

179
00:06:51,000 --> 00:06:53,000
Нив треба учениците да ги смислат,

180
00:06:53,000 --> 00:06:55,000
треба да ги формулираат.

181
00:06:55,000 --> 00:06:58,000
А потоа да увидат дека сите запишани
информации се потребни.

182
00:06:58,000 --> 00:07:00,000
Ниедна не одвлекува одвлекува внимание.

183
00:07:00,000 --> 00:07:02,000
Учениците треба да одлучат: „Значи,

184
00:07:02,000 --> 00:07:04,000
Дали се важни висината и страната?

185
00:07:04,000 --> 00:07:07,000
Важна е бојата на вентилот?
Што всушност е важно?„

186
00:07:07,000 --> 00:07:10,000
Досега невидено прашање во 
наставната програма по математика.

187
00:07:10,000 --> 00:07:12,000
Значи го имаме базенот за вода.

188
00:07:12,000 --> 00:07:14,000
За колку време се полни? Тоа е тоа.

189
00:07:14,000 --> 00:07:16,000
И бидејќи ова е 21-ви век

190
00:07:16,000 --> 00:07:19,000
и сакаме зборуваме за реалниот свет
по сопствено убедување,

191
00:07:19,000 --> 00:07:22,000
а не со термини на цртање
или ликовна уметност

192
00:07:22,000 --> 00:07:24,000
кои толку често ги гледаме во учебниците,

193
00:07:24,000 --> 00:07:26,000
излегуваме и сликаме.

194
00:07:26,000 --> 00:07:28,000
Сега имаме вистинско нешто.

195
00:07:28,000 --> 00:07:30,000
Колку време треба за да се наполни?

196
00:07:30,000 --> 00:07:32,000
Или уште подобро, правиме видео клип,

197
00:07:32,000 --> 00:07:35,000
видео како некој го полни.

198
00:07:35,000 --> 00:07:37,000
А се полни бавно, ужасно бавно.

199
00:07:37,000 --> 00:07:39,000
Дури и досадно е.

200
00:07:39,000 --> 00:07:41,000
Учениците чекаат, вртат со очите,

201
00:07:41,000 --> 00:07:44,000
и се прашуваат од време на време:

202
00:07:44,000 --> 00:07:47,000
„Човече, колку време ќе
му треба да се наполни?„

203
00:07:47,000 --> 00:07:52,000
(Смеа)

204
00:07:52,000 --> 00:07:55,000
Тогаш знаеш дека мамецот е голтнат така?

205
00:07:56,000 --> 00:07:59,000
Прашањето овде, навистина ми е смешно

206
00:07:59,000 --> 00:08:01,000
бидејќи, како во воведот,

207
00:08:01,000 --> 00:08:04,000
ги учам децата -- и поради
моето неискуство --

208
00:08:04,000 --> 00:08:06,000
ги учам тие на кои најмногу им треба помош.

209
00:08:06,000 --> 00:08:09,000
Има деца кои не сакаат да 
се вклучат во разговор за математика

210
00:08:09,000 --> 00:08:11,000
затоа што некој друг ја има формулата;

211
00:08:11,000 --> 00:08:14,000
некој друг знае како да 
формулира подобро од мене,

212
00:08:14,000 --> 00:08:16,000
но нема да зборувам за тоа.

213
00:08:16,000 --> 00:08:19,000
Но тука, секој ученик е 
на ниво на играње со интуиција.

214
00:08:19,000 --> 00:08:22,000
Секој некогаш нешто наполнил со вода,

215
00:08:22,000 --> 00:08:25,000
а јас барам да одговорат:
„За колку време ќе се наполни?„

216
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Има деца коисе плашат од математика
и од разговори,

217
00:08:28,000 --> 00:08:30,000
но, земаат учество во разговорот.

218
00:08:30,000 --> 00:08:33,000
Ставаме имиња на таблата, им 
прикачуваме претпоставки,

219
00:08:33,000 --> 00:08:35,000
и на децата тоа им се допаѓа.

220
00:08:35,000 --> 00:08:37,000
А потоа го следиме процесот
што го опишав.

221
00:08:37,000 --> 00:08:39,000
И најдобриот дел тука,
или еден од најдобрите,

222
00:08:39,000 --> 00:08:41,000
е дека не го земаме одговорот
од решението

223
00:08:41,000 --> 00:08:43,000
на крајот од учебникот.

224
00:08:43,000 --> 00:08:46,000
Наместо тоа, го гледаме 
крајот на видео клипот.

225
00:08:46,000 --> 00:08:48,000
(Смеа)

226
00:08:48,000 --> 00:08:50,000
И тоа е застрашувачко,

227
00:08:50,000 --> 00:08:52,000
бидејќи кога теоретските модели
го даваат

228
00:08:52,000 --> 00:08:54,000
одговорот од крајот од учебникот,

229
00:08:54,000 --> 00:08:56,000
тогаш е одлично, но

230
00:08:56,000 --> 00:08:58,000
страшно е да се зборува 
за грешките

231
00:08:58,000 --> 00:09:00,000
кога теоријата не се совпаѓа со праксата.

232
00:09:00,000 --> 00:09:02,000
Тие дискусии се многу важни,

233
00:09:02,000 --> 00:09:04,000
би рекол меѓу најважните.

234
00:09:04,000 --> 00:09:06,000
Значи, дојдов да ви кажам
забавни игри

235
00:09:06,000 --> 00:09:08,000
со учениците кои дојдоа со вметнати

236
00:09:08,000 --> 00:09:10,000
вируси на првиот ден
од школската година.

237
00:09:10,000 --> 00:09:13,000
Тоа се деца на кои сега, 
после едно полугодие,

238
00:09:13,000 --> 00:09:15,000
ќе им напишам нешто на табла,

239
00:09:15,000 --> 00:09:17,000
нешто сосема ново и непознато,

240
00:09:17,000 --> 00:09:19,000
ќе зборуваат за тоа 3-4 мин повеќе

241
00:09:19,000 --> 00:09:21,000
отколку на почетокот од годината,

242
00:09:21,000 --> 00:09:23,000
што е многу забавно.

243
00:09:23,000 --> 00:09:26,000
Веќе немаме аверзија кон 
текстуалните задачи,

244
00:09:26,000 --> 00:09:29,000
бидејќи го редефиниравме 
значењето на текстуалните задачи.

245
00:09:29,000 --> 00:09:31,000
Повеќе не се плашиме од математика,

246
00:09:31,000 --> 00:09:33,000
зашто полека ја редефинираме.

247
00:09:33,000 --> 00:09:35,000
Ова беше многу забавно.

248
00:09:35,000 --> 00:09:38,000
Ги охрабрувам наставниците
да користат мултимедија,

249
00:09:38,000 --> 00:09:40,000
така го носат вистинскиот 
свет во училниците

250
00:09:40,000 --> 00:09:42,000
со висока резолиција и во боја,

251
00:09:42,000 --> 00:09:45,000
за да ја охрабрат интуицијата 
на учениците;

252
00:09:45,000 --> 00:09:47,000
да поставуваат најкуси можни прашања

253
00:09:47,000 --> 00:09:50,000
и да остават други прашања
да произлезат од дискусија;

254
00:09:50,000 --> 00:09:52,000
и учениците да 
го изградат проблемот,

255
00:09:52,000 --> 00:09:54,000
бидејќи и Ајнштанј го рекол тоа;

256
00:09:54,000 --> 00:09:57,000
и на крајот, сѐвкупно
помалку да помагаат,

257
00:09:57,000 --> 00:09:59,000
затоа што учебникот погрешно помага 


258
00:09:59,000 --> 00:10:02,000
ве ослободува од вашата обврска,

259
00:10:02,000 --> 00:10:05,000
за стрпливо решавање на 
проблеми и математичко размислување.

260
00:10:05,000 --> 00:10:08,000
Зошто е чудесно да се биде 
наставник по математика токму сега-

261
00:10:08,000 --> 00:10:10,000
- затоа што имаме алатки за создавање

262
00:10:10,000 --> 00:10:12,000
висококвалитетна наставна програма.


263
00:10:12,000 --> 00:10:14,000
Тоа е достапно и прилично евтино,

264
00:10:14,000 --> 00:10:16,000
и алатките за да се дистрибуираат

265
00:10:16,000 --> 00:10:18,000
слободно, без лиценци,

266
00:10:18,000 --> 00:10:21,000
не биле никогаш подостапни и поевтини.

267
00:10:21,000 --> 00:10:23,000
Неодамна ставив видео серија на мојот блог

268
00:10:23,000 --> 00:10:26,000
и имав 6000 прегледи за две недели.

269
00:10:26,000 --> 00:10:29,000
Добивам мејлови од наставници 
од земји каде нигогаш не сум бил

270
00:10:29,000 --> 00:10:32,000
и кои велат: "Леле, да. 
Убаво разговаравме за ова.

271
00:10:32,000 --> 00:10:35,000
И патем, еве како ги направив
твоите работи подобро ",

272
00:10:35,000 --> 00:10:37,000
што е одлично.

273
00:10:37,000 --> 00:10:39,000
Ставив еден проблем
на мојот блог неодамна:

274
00:10:39,000 --> 00:10:41,000
Во продавница, во кој ред застанувате,

275
00:10:41,000 --> 00:10:43,000
оној што има една количка и 19 производи

276
00:10:43,000 --> 00:10:46,000
или ред со четири колички 
и три, пет, две и еден производи.

277
00:10:46,000 --> 00:10:49,000
Вклученото линеарно моделирање 
беше добро нешто за моите ученици,

278
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
на крајот потоа ме одведе на "Добро 
утро Америка",

279
00:10:52,000 --> 00:10:54,000
што е малку бизарно, нели?

280
00:10:54,000 --> 00:10:56,000
И од сето ова, можам само да закључам

281
00:10:56,000 --> 00:10:58,000
дека луѓето, а не само учениците,

282
00:10:58,000 --> 00:11:00,000
навистина се гладни за вакво нешто.

283
00:11:00,000 --> 00:11:02,000
Математиката му дава смисла на светот.

284
00:11:02,000 --> 00:11:04,000
Математиката е речник

285
00:11:04,000 --> 00:11:06,000
за твојата интуиција.

286
00:11:06,000 --> 00:11:09,000
И ве охрабрувам, без оглед на вашиот удел
во образованието -

287
00:11:09,000 --> 00:11:12,000
без разлика дали сте ученик, 
родител, учител, законодавец

288
00:11:12,000 --> 00:11:15,000
инсистирајте на подобра
математичка наставна програма.

289
00:11:15,000 --> 00:11:18,000
Ни требаат повеќе трпеливи
решавачи на проблеми. Благодарам. (Аплауз)