0:00:00.000,0:00:03.000
გთხოვთ, გაიხსენოთ ის მომენტი

0:00:03.000,0:00:05.000
როდესაც რაღაც ძალიან მოგეწონათ,

0:00:05.000,0:00:07.000
ფილმი, ალბომი, სიმღერა, წიგნი,

0:00:07.000,0:00:10.000
და მთელი გულით ურჩიეთ ის

0:00:10.000,0:00:12.000
თქვენთვის ახლობელ ადამიანს

0:00:12.000,0:00:14.000
და მოუთმენლად მოელოდით მის რეაქციას

0:00:14.000,0:00:17.000
და... მას კი არ მოეწონა.

0:00:17.000,0:00:19.000
აი ზუსტად ასე

0:00:19.000,0:00:21.000
ვგრძნობ თავს

0:00:21.000,0:00:24.000
ყოველ დღე ბოლო ექვსი წლის განმავლობაში.

0:00:24.000,0:00:26.000
მე სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი ვარ.

0:00:26.000,0:00:29.000
ვყიდი პროდუქტს იმ ბაზარზე

0:00:29.000,0:00:32.000
რომელსაც ამ პროდუქტის ყიდვა არ უნდა, მაგრამ კანონი აიძულებს.

0:00:32.000,0:00:35.000
ეს ყოველგვარ საზღვრებს სცილდება.

0:00:35.000,0:00:38.000
ძალიან საინტერესო სტერეოტიპს ვაკვირდები მოსწავლეებში,

0:00:38.000,0:00:40.000
ეს სტერეოტიპი თქვენც გეხებათ.

0:00:40.000,0:00:42.000
თუკი ალგებრის ფინალური

0:00:42.000,0:00:44.000
გამოცდის ვარიანტებს დაგირიგებთ,

0:00:44.000,0:00:46.000
დარწმუნებული ვარ, რომ მხოლოდ

0:00:46.000,0:00:48.000
25 პროცენტი შეძლებს გამსვლელი ქულის მოგროვებას.

0:00:48.000,0:00:51.000
ორივე მოცემული ფაქტი არაფერს გვეუბნება თქვენსა და ჩემს სტუდენტებზე,

0:00:51.000,0:00:53.000
ისინი მხოლოდ, აშშ–ში მათემატიკის სწავლების მეთოდებს

0:00:53.000,0:00:55.000
უსვამენ ხაზს.

0:00:55.000,0:00:58.000
დასაწყისისათვის, მათემატიკას ორ ნაწილად დავყოფ.

0:00:58.000,0:01:01.000
ერთია გამოთვლები. ესაა ის, რაც თქვენ უკვე დაგავიწყდათ.

0:01:01.000,0:01:03.000
მაგალითად, როგორ დავშალოთ კვადრატული განტოლება

0:01:03.000,0:01:05.000
რომლის კოეფიციენტებიც ერთზე მეტია.

0:01:05.000,0:01:07.000
ეს ყველაფერი ძალიან ადვილი გასახსენებელია,

0:01:07.000,0:01:09.000
თუკი მათემატიკური აზროვნების

0:01:09.000,0:01:11.000
კარგი საფუძველი გაგაჩნიათ.

0:01:11.000,0:01:13.000
მოდი, ამას მათემატიკის

0:01:13.000,0:01:15.000
ცხოვრებაში გამოყენება დავარქვათ.

0:01:15.000,0:01:17.000
ეს ძნელად სასწავლებელია.

0:01:17.000,0:01:19.000
აი ესაა რაც გვინდა რომ სტუდენტებს დაამახსოვრდეთ,

0:01:19.000,0:01:21.000
მაშინაც კი თუ მათი სფერო მათემატიკა არ იქნება.

0:01:21.000,0:01:23.000
მაგრამ სწორედ ესაა ის, რის დამახსოვრებასაც სწავლების ამერიკული

0:01:23.000,0:01:25.000
სისტემა აბსოლუტურად შეუძლებელს ხდის.

0:01:26.000,0:01:27.000
ამიტომ, მინდა ვისაუბრო ამ პრობლემაზე,

0:01:27.000,0:01:30.000
რატომაა ის საფრთხე საზოგადოებისათვის და რა შეგვიძლია გავაკეთოთ მის საწინააღმდეგოდ.

0:01:30.000,0:01:32.000
და ბოლოს კი, აგიხსნით თუ რატომაა დღეს საუკეთესო დრო

0:01:32.000,0:01:34.000
იყო მათემატიკის მასწავლებელი.

0:01:34.000,0:01:36.000
მაშ ასე, პირველი ხუთი სიმპტომი,

0:01:36.000,0:01:38.000
რომლებიც მიანიშნებენ, რომ მათემატიკურ აზროვნებას

0:01:38.000,0:01:40.000
არასწორად ასწავლით.

0:01:40.000,0:01:43.000
პირველია – ინიციატივის ნაკლებობა; თქვენი სტუდენტები თავად არაფერს იწყებენ.

0:01:43.000,0:01:45.000
დაამთავრეთ გაკვეთილის ახსნა

0:01:45.000,0:01:47.000
და უმალ ხუთი ხელია აწეული,

0:01:47.000,0:01:49.000
რომლებიც გთხოვენ ყველაფერი თავიდან აუხსნათ.

0:01:49.000,0:01:51.000
მოსწავლეებს ჟინი აკლიათ.

0:01:51.000,0:01:53.000
ჩართულობის ხარისხი დაბალია, და თქვენც

0:01:53.000,0:01:55.000
სემესტრის ბოლოს ყველაფრის თავიდან ახსნა გიწევთ.

0:01:55.000,0:01:57.000
ასევე, რეალური პრობლემისთვის ყურადღების არ მიქცევა,

0:01:57.000,0:01:59.000
რომელიც სტუდენტთა 99%-ს ახასიათებს.

0:01:59.000,0:02:01.000
დანარჩენი ერთი პროცენტი კი

0:02:01.000,0:02:03.000
დაჟინებით ეძებს ფორმულას

0:02:03.000,0:02:05.000
რომელიც მოცემულ ამოცანაში გამოადგება.

0:02:05.000,0:02:07.000
ეს დამღუპველია.

0:02:07.000,0:02:10.000
დავიდ მილჩს, რამოდენიმე სატელევიზიო პროგრამის ავტორს,

0:02:10.000,0:02:13.000
აქვს ამის ძალიან კარგი აღწერა.

0:02:13.000,0:02:15.000
მან აღგვითქვა რომ შექმნიდა

0:02:15.000,0:02:17.000
თანამედროვე დრამას

0:02:17.000,0:02:19.000
რომლის მოვლენებიც აწმყოში განვითარდებოდა

0:02:19.000,0:02:21.000
იმიტომ რომ მან დაინახა, თუ რა მოსდის ადამიანის გონებას

0:02:21.000,0:02:24.000
როდესაც მას ჩვენ ვავსებთ ტელესერიალებით დღეში 4 საათი.

0:02:24.000,0:02:26.000
ეს ყველაფერი ნერვულ სისტემას ისე გარდაქმნის

0:02:26.000,0:02:29.000
რომ ჩვენ მხოლოდ მარტივ პრობლემებს ველით ცხოვრებისაგან.

0:02:29.000,0:02:32.000
მან ამ ფენომენს "პრობლემის გადაჭრის მოუთმენლობა" უწოდა.

0:02:32.000,0:02:35.000
თქვენ მოუთმენელი ხართ იმ პრობლემების მიმართ რომლებიც უცებ არ წყდება.

0:02:35.000,0:02:38.000
მოელით ტელესერიალის-სიდიდის პრობლემას, რომელიც 22 წუთსა და

0:02:38.000,0:02:41.000
და სამ სარეკლამო ტიხარში გადაწყდება.

0:02:41.000,0:02:43.000
მე კი გეტყვით იმას, რაც თქვენ უკვე ისედაც იცით.

0:02:44.000,0:02:47.000
არც ერთი პრობლემა რომელიც გადაჭრას საჭიროებს მარტივი არ არის,

0:02:47.000,0:02:49.000
მე ეს ძალიან მაღელვებს,

0:02:49.000,0:02:52.000
იმიტომ რომ მე მაშინ გავალ პენსიაზე, როდესაც ქვეყნის სათავეში ჩემი მოსწავლეები მოვლენ.

0:02:52.000,0:02:54.000
მე, ხომ, საკუთარ მომავალს და კეთილდღეობას

0:02:54.000,0:02:56.000
ვვნებ როდესაც ასეთი

0:02:56.000,0:02:58.000
მეთოდებით ვასწავლი.

0:02:58.000,0:03:01.000
მე ვარ აქ რათა გითხრათ რომ მეთოდი, რომლის მიხედვითაც ჩვენი სახელმძღვანელოები

0:03:01.000,0:03:04.000
განსაკუთრებით კი ფართო მოხმარების სახელმძღვანელოები გვასწავლიან მათემატიკას

0:03:04.000,0:03:06.000
და მოთმინებას ამოცანის ამოხსნისას,

0:03:06.000,0:03:09.000
ფუნქციურად, მხოლოდ დღის განმავლობაში სერიალის ცქერის ექვივალენტიურია.

0:03:09.000,0:03:11.000
(სიცილი)

0:03:11.000,0:03:14.000
აი მაგალითი ფიზიკის სახელმძღვანელოდან.

0:03:14.000,0:03:16.000
ეს მათემატიკასაც ეხება.

0:03:16.000,0:03:18.000
დააკვირდით, რომ თქვენ გაქვთ

0:03:18.000,0:03:20.000
სამი მონაცემი

0:03:20.000,0:03:22.000
რომელთაგან საბოლოოდ ყველა ჩაჯდება

0:03:22.000,0:03:24.000
სადღაც ფორმულაში

0:03:24.000,0:03:26.000
რომელსაც შემდეგ მოსწავლეები გამოთვლიან.

0:03:26.000,0:03:28.000
მე კი რეალური ცხოვრების მწამს.

0:03:28.000,0:03:30.000
ჰკითხეთ თქვენს თავს, რომელი პრობლემა გადაგიჭრიათ ოდესმე,

0:03:30.000,0:03:32.000
ისეთი, გადაჭრად რომ ღირდეს,

0:03:32.000,0:03:34.000
რომ ყველა ინფორმაცია წინასწარ გქონდეთ მოცემული?

0:03:34.000,0:03:37.000
ან რომ ზედმეტი ინფორმაცია არ გქონდეთ?

0:03:37.000,0:03:39.000
ან რომ ინფორმაცია არ გაკლდებოდეთ

0:03:39.000,0:03:41.000
რომელიც თავად უნდა მოგეძებნათ?

0:03:41.000,0:03:44.000
დარწმუნებული ვარ, დამეთანხმებით რომ არც ერთი მნიშვნელოვანი პრობლემა ასეთი არაა.

0:03:44.000,0:03:47.000
და მგონი, თავად სახელმძღვანელომაც იცის, რომ ეს ყველაფერი საშიშია მოსწავლეებისათვის.

0:03:47.000,0:03:50.000
იმიტომ რომ ნახეთ, ამოცანები.

0:03:50.000,0:03:52.000
როცა ამოცანებამდე მიდის საქმე

0:03:52.000,0:03:54.000
ჩვენ იგივენაირ ამოცანებს ვაძლევთ

0:03:54.000,0:03:57.000
უბრალოდ რიცხვებს ვცვლით და კონტექსტს ოდნავ ვახალისებთ.

0:03:57.000,0:04:00.000
და თუკი მოსწავლე ვერ ხვდება როგორ უნდა ამოხსნას,

0:04:00.000,0:04:02.000
წიგნი ეხმარება და უთითებს

0:04:02.000,0:04:05.000
თუ რომელ უკვე ამოხსნილ ამოცანას უნდა დაუბრუნდეს რომ საჭირო ფორმულა იპოვოს.

0:04:05.000,0:04:07.000
თქვენ ნამდვილად შეგიძლიათ ეს თავი ფიზიკის

0:04:07.000,0:04:10.000
ყოველგვარი ცოდნის გარეშე გაიაროთ

0:04:10.000,0:04:13.000
თუკი იცით, თუ როგორ უნდა გამოიყენოთ წიგნი. ეს სამარცხვინოა.

0:04:13.000,0:04:16.000
მათემატიკაში პრობლემის აღწერა უფრო კონკრეტულად შემიძლია.

0:04:16.000,0:04:18.000
აი საინტერესო ამოცანაც. მე მომწონს.

0:04:18.000,0:04:20.000
უნდა ვიპოვოთ დახრა

0:04:20.000,0:04:22.000
სათხილამურო ლიფტის გამოყენებით.

0:04:22.000,0:04:24.000
მაგრამ თქვენ აქ ოთხი ნაწილი გაქვთ.

0:04:24.000,0:04:27.000
მაინტერესებს რამდენი თქვენგანი ხედავს ოთხ განცალკევებულ ნაწილს?

0:04:27.000,0:04:30.000
და განსაკუთრებით თუ როგორ ქმნის ამ ოთხი ნაწილის

0:04:30.000,0:04:32.000
შერწყმა ამოცანის ამოხსნის

0:04:32.000,0:04:35.000
მოუთმენლობას მოსწავლეებში.

0:04:35.000,0:04:37.000
გაჩვენებთ ამ ნაწილებს. აი ვიზუალური ნაწილი.

0:04:37.000,0:04:39.000
მათემატიკური სტრუქტურა,

0:04:39.000,0:04:41.000
რომელიც წარმოგიდგენთ ზომებსა და დასახელებებს,

0:04:41.000,0:04:43.000
წერტილებს, ღერძებს და მისთანებს.

0:04:43.000,0:04:46.000
გვაქვს პატარა ნაბიჯები, რომელთაც მივყავართ კითხვამდე, თუ

0:04:46.000,0:04:48.000
რომელი ნაწილია ყველაზე დამრეცი.

0:04:48.000,0:04:50.000
იმედი მაქვს, თქვენ ამას ხედავთ.

0:04:50.000,0:04:52.000
იმედი მაქვს, ხედავთ რომ ჩვენ ვიღებთ

0:04:52.000,0:04:54.000
საინტერესო პრობლემას, საინტერესო პასუხს

0:04:54.000,0:04:56.000
და ვქმნით მარტივ გზას

0:04:56.000,0:04:58.000
და შემდეგ

0:04:58.000,0:05:00.000
ვულოცავთ მოსწავლეს რომ მარჯვედ

0:05:00.000,0:05:02.000
გადააბიჯა პატარა ორმოებს ამ გზაზე.

0:05:02.000,0:05:04.000
სწორედ ამას ვაკეთებთ.

0:05:04.000,0:05:06.000
თუკი ჩვენ ამ ოთხ ნაწილს სხვანაირად გავყოფთ

0:05:06.000,0:05:08.000
და მერე შევაჯერებთ მოსწავლეებთან ერთად,

0:05:08.000,0:05:11.000
ჩვენ შეგვიძლია მივაღწიოთ ყველაფერს რასაც გვინდა მოთმინებისა და ამოცანის ამოხსნის კუთხით.

0:05:11.000,0:05:13.000
აი, დავიწყოთ ვიზუალით

0:05:13.000,0:05:15.000
მე მყისვე ვეკითხები

0:05:15.000,0:05:17.000
რომელი ნაწილია ყველაზე უფრო დამრეცი?

0:05:17.000,0:05:19.000
და ეს მსჯელობის დაწყებას განაპირობებს.

0:05:19.000,0:05:22.000
იმიტომ რომ სურათი ისეა შექმნილი რომ თქვენ შეგიძლიათ ორი პასუხი გქონდეთ.

0:05:22.000,0:05:24.000
ასე რომ ხალხი ერთმანეთთან კამათს იწყებს.

0:05:24.000,0:05:26.000
მეგობარი მეგობრის წინააღმდეგ

0:05:26.000,0:05:28.000
წყვილებში, ჯგუფებში, მნიშვნელობა არა აქვს.

0:05:28.000,0:05:30.000
და შემდეგ ჩვენ ვხვდებით

0:05:30.000,0:05:32.000
რომ გამაღიზიანებელია

0:05:32.000,0:05:34.000
ილაპარაკო მოთხილამურეზე დაბალ მარცხენა კუთხეში

0:05:34.000,0:05:36.000
ან მოთხილამურეზე შუა ხაზის ოდნავ ზემოთ

0:05:36.000,0:05:38.000
და ვაცნობიერებთ, რომ კარგი იქნებოდა

0:05:38.000,0:05:40.000
თუ A, B, C და D წარწერები გვექნებოდა

0:05:40.000,0:05:42.000
რათა მათ შესახებ უფრო ადვილად გვემსჯელა.

0:05:42.000,0:05:45.000
და მერე როდესაც ჩვენ ვიწყებთ იმის გარკვევას თუ რას ნიშნავს დამრეცი,

0:05:45.000,0:05:47.000
ვხვდებით რომ კარგი იქნებოდა თუ საზომები გვექნებოდა,

0:05:47.000,0:05:50.000
რათა უკეთესად გაგვერკვია ეს ცნება.

0:05:50.000,0:05:52.000
და მხოლოდ ამის შემდეგ

0:05:52.000,0:05:54.000
ჩვენ ვამატებთ მათემატიკურ სტრუქტურას.

0:05:54.000,0:05:56.000
მათემატიკა ემსახურება საუბარს.

0:05:56.000,0:05:58.000
საუბარი არ ემსახურება მათემატიკას.

0:05:58.000,0:06:01.000
და აი აქ მე თქვენ გეტყვით, რომ 10-დან 9 კლასი

0:06:01.000,0:06:03.000
მზადაა კარგად შეისწავლოს ეს პრობლემა.

0:06:03.000,0:06:05.000
მაგრამ თუ თქვენ გინდათ,

0:06:05.000,0:06:07.000
მოსწავლეებს შეუძლიათ ეს ეტაპები ერთად განავითარონ.

0:06:07.000,0:06:10.000
ხედავთ სხვაობას ამასა და ამას შორის?

0:06:10.000,0:06:13.000
რაც ქმნის მოთმინებასა და პრობლემის გადაჭრის სურვილს?

0:06:13.000,0:06:16.000
ეს ჩემთვის ნათელი გახდა ჩემი გამოცდილებიდან.

0:06:16.000,0:06:18.000
მინდა მოვიშველიო აინშტაინი,

0:06:18.000,0:06:20.000
რომელმაც, მჯერა, თავისი ვალი უკვე მოიხადა.

0:06:20.000,0:06:23.000
ის საუბრობდა პრობლემის ფორმულირების უდიდეს მნიშვნელობაზე

0:06:23.000,0:06:25.000
და მაინც, საკუთარი პრაქტიკიდან ვიცი, რომ აქ, აშშ-ში

0:06:25.000,0:06:27.000
პრობლემას მოსწავლეებს უბრალოდ ვაწვდით;

0:06:27.000,0:06:30.000
ჩვენ მათ არ ვრთავთ პრობლემის ფორმულირების პროცესში.

0:06:31.000,0:06:33.000
ასე რომ, მორიგი გაკვეთილისათვის მოსამზადებელი

0:06:33.000,0:06:35.000
დროის 90%-ს ვუთმობ

0:06:35.000,0:06:38.000
იმას რომ ავიღო საინტერესო მაგალითები

0:06:38.000,0:06:40.000
სახელმძღვანელოდან და გადავაკეთო

0:06:40.000,0:06:43.000
ისინი ისე, რომ მათ განავითარონ მათემატიკური აზროვნება.

0:06:43.000,0:06:45.000
და აი თუ როგორ ვახერხებ ამას.

0:06:45.000,0:06:47.000
ძალიან მომწონს ეს ამოცანა. ის წყლის ავზის შესახებაა.

0:06:47.000,0:06:49.000
შეკითხვაა: რა დრო დაჭირდება წყლის ავზის გავსებას? გასაგებია?

0:06:49.000,0:06:51.000
თავდაპირველად, ამოცანიდან ყველა შუალედური ნაბიჯი უნდა ამოვიღოთ.

0:06:51.000,0:06:53.000
მოსწავლეებმა ისინი უნდა განავითარონ.

0:06:53.000,0:06:55.000
თავად უნდა მოიფიქრონ.

0:06:55.000,0:06:58.000
დააკვირდით რომ აქ მოცემული ინფორმაციიდან ყველაფერია საჭირო.

0:06:58.000,0:07:00.000
ეს ყველაფერი გონებას გაუფანტავს მოსწავლეს, ასე რომ ვაცილებთ.

0:07:00.000,0:07:02.000
მოსწავლეებმა თავად უნდა გადაწყვიტონ

0:07:02.000,0:07:04.000
მნიშვნელოვანია თუ არა ავზის სიმაღლე და ზომა?

0:07:04.000,0:07:07.000
მნიშვნელოვანია თუ არა მილის ფერი? რაა მნიშვნელოვანი?

0:07:07.000,0:07:10.000
ასეთი ამოცანები ძალიან იშვიათია მათემატიკის სახემძღვანელოებში.

0:07:10.000,0:07:12.000
გვაქვს წყლის ავზი.

0:07:12.000,0:07:14.000
რა დრო დაჭირდება მის გავსებას? მორჩა!

0:07:14.000,0:07:16.000
და რადგანაც ჩვენ 21-ე საუკუნეში ვცხოვრობთ,

0:07:16.000,0:07:19.000
და გვირჩევნია აღვიქვათ სამყარო ისეთი, როგორიც ის სინამდვილეშია

0:07:19.000,0:07:22.000
და არა აბსტრაქტული ხაზებით

0:07:22.000,0:07:24.000
რომლებითაც სავსეა მათემატიკის სახელმძღვანელოები,

0:07:24.000,0:07:26.000
ჩვენ ვიღებთ ავზის სურათს.

0:07:26.000,0:07:28.000
ახლა უკვე სინამდვილეს ვუახლოვდებით.

0:07:28.000,0:07:30.000
რა დრო დასჭირდება მის გავსებას?

0:07:30.000,0:07:32.000
უკეთესია თუკი გადავიღებთ ვიდეოს,

0:07:32.000,0:07:35.000
თუ როგორ ავსებენ ავზს.

0:07:35.000,0:07:37.000
და ავზი ნელა, ძალიან ნელა ივსება.

0:07:37.000,0:07:39.000
ძალიან, ძალიან ნელა.

0:07:39.000,0:07:41.000
მოსწავლეები უყურებენ საათს, იფშვნეტენ თვალებს,

0:07:41.000,0:07:44.000
და ადრე თუ გვიან ყველა დაინტერესდება კითხვით:

0:07:44.000,0:07:47.000
"ჯანდაბა, როდის გაივსება ეს ავზი?"

0:07:47.000,0:07:52.000
(სიცილი)

0:07:52.000,0:07:55.000
ესაა როცა ხვდებით რომ თევზი ანკესს წამოეგო.

0:07:56.000,0:07:59.000
და ეს პრობლემა ძალიან საინტერესოა ჩემთვის,

0:07:59.000,0:08:01.000
იმიტომ რომ

0:08:01.000,0:08:04.000
მცირე სტაჟის გამო

0:08:04.000,0:08:06.000
ვასწავლი ყველაზე ჩამორჩენილ მოსწავლეებს

0:08:06.000,0:08:09.000
მე მყავს მოსწავლეები რომლებიც არ ჩაერთვებიან განხილვაში,

0:08:09.000,0:08:11.000
რადგან სხვამ უკვე იცის ფორმულა

0:08:11.000,0:08:14.000
ან სხვამ უკეთესად იცის თუ როგორ გამოიყენოს ფორმულა.

0:08:14.000,0:08:16.000
ასე რომ მე არ ვილაპარაკებ ამის შესახებ.

0:08:16.000,0:08:19.000
მაგრამ აქ ყველა ერთ დონეზეა, ინტუიციის დონეზე.

0:08:19.000,0:08:22.000
ყველას გაუვსია რაღაც წყლით.

0:08:22.000,0:08:25.000
ამიტომ, მე მათ ვეკითხები თუ რა დრო დასჭირდება ამის გაკეთებას.

0:08:25.000,0:08:28.000
მე ისეთი მოსწავლეებიც მყოლია, რომლებსაც მათემატიკისა და უბრალო საუბრისაც ეშინიათ

0:08:28.000,0:08:30.000
მაგრამ ამ განხილვაში მონაწილეობას იღებდნენ.

0:08:30.000,0:08:33.000
ჩვენ სახელებსა და შესაბამის ვარაუდებს დაფაზე ვწერთ

0:08:33.000,0:08:35.000
და ბავშვები ინტერესდებიან.

0:08:35.000,0:08:37.000
შემდეგ კი, მივყვებით პროცესს რომელიც ზემოთ აღვწერე.

0:08:37.000,0:08:39.000
და აქ ყველაზე კარგი ისაა,

0:08:39.000,0:08:41.000
რომ ჩვენ არ ვამოწმებთ პასუხს მასწავლებლის

0:08:41.000,0:08:43.000
სახელმძღვანელოს უკან მოცემული პასუხებიდან.

0:08:43.000,0:08:46.000
ჩვენ უბრალოდ ბოლომდე ვუყურებთ ფილმს.

0:08:46.000,0:08:48.000
(სიცილი)

0:08:48.000,0:08:50.000
ჰო, ეს ცოტა გამაღიზიანებელია.

0:08:50.000,0:08:52.000
რადგანაც თეორიული მოდელები ყოველთვის

0:08:52.000,0:08:54.000
ემთხვევა წიგნის ბოლოს მოცემულ პასუხებს,

0:08:54.000,0:08:56.000
ეს შესანიშნავია, თუმცა საშიშია

0:08:56.000,0:08:58.000
ილაპარაკო ცდომილებათა წყაროებზე

0:08:58.000,0:09:00.000
რომლებიც თეორიისა და პრაქტიკის შეუთავსებლობას ახლავს თან.

0:09:00.000,0:09:02.000
მაგრამ ეს განხილვები ძალიან მნიშვნელოვანია

0:09:02.000,0:09:04.000
ალბათ ყველაზე მნიშვნელოვანიც.

0:09:04.000,0:09:06.000
მინდა გაუწყოთ, რომ საგნის სწავლისაგან მიღებული სიამოვნება გაიზარდა

0:09:06.000,0:09:08.000
იმ მოსწავლეთა შორისაც, რომელთაც

0:09:08.000,0:09:10.000
პირველ გაკვეთილზე ზემოთ აღნიშნული მოუთმენლობა ახასიათებდათ.

0:09:10.000,0:09:13.000
ესაა მოსწავლეები, რომელთაც უკვე პირველივე სემესტრში

0:09:13.000,0:09:15.000
შემიძლია ახალი ამოცანა დავუდო,

0:09:15.000,0:09:17.000
სულ ახალი, სულ უცხო

0:09:17.000,0:09:19.000
და ისინი მის შესახებ 3-4 წუთით მეტს იმსჯელებენ, ვიდრე

0:09:19.000,0:09:21.000
ამას სემესტრის დასაწყისში გააკეთებდნენ,

0:09:21.000,0:09:23.000
ამის ცქერა დიდი სიამოვნებაა.

0:09:23.000,0:09:26.000
ჩვენ აღარ გვეშინია პრობლემების

0:09:26.000,0:09:29.000
იმიტომ რომ ჩვენ სიტყვა პრობლემას აზრი შევუცვალეთ.

0:09:29.000,0:09:31.000
აღარ გვეშინია მათემატიკის,

0:09:31.000,0:09:33.000
იმიტომ რომ ჩვენ ნელ-ნელა ვსაზღვრავთ თუ რაა მათემატიკა

0:09:33.000,0:09:35.000
ეს ძალიან სახალისოა.

0:09:35.000,0:09:38.000
მე ვურჩევ მათემატიკის მასწავლებლებს გამოიყენონ მულტიმედია,

0:09:38.000,0:09:40.000
რადგან მას შემოაქვს რეალური სამყარო საკლასო ოთახში

0:09:40.000,0:09:42.000
მაღალი ხარისხით და ფერთა მთელი გამით

0:09:42.000,0:09:45.000
გირჩევთ უბიძგოთ მოსწავლეების ინტუიციას ღია სამყაროსაკენ,

0:09:45.000,0:09:47.000
გირჩევთ დასვათ რაც შეიძლება მოკლე კითხვები

0:09:47.000,0:09:50.000
და დაელოდოთ უფრო სპეციფიკური კითხვების მოსწავლეთაგან დასმას,

0:09:50.000,0:09:52.000
გირჩევთ მისცეთ საშუალება სტუდენტებს თავად ააგონ პრობლემა

0:09:52.000,0:09:54.000
იმიტომ რომ აინშტაინი ასე აკეთებდა,

0:09:54.000,0:09:57.000
დაბოლოს, საერთო ჯამში, ნაკლებად დაეხმარეთ მათ

0:09:57.000,0:09:59.000
იმიტომ რომ სახელმძღვანელო თქვენ მხოლოდ ცუდი გზებით გეხმარებათ

0:09:59.000,0:10:02.000
იგი თქვენ საკუთარი მოვალეობის

0:10:02.000,0:10:05.000
არ–შესრულებაში გიწყობთ ხელს.

0:10:05.000,0:10:08.000
და თუ რატომაა დღეს გასაოცარი დრო მათემატიკის მასწავლებლობისათვის

0:10:08.000,0:10:10.000
არის ის რომ ჩვენ გავქვს ყველანაირი შესაძლებლობა

0:10:10.000,0:10:12.000
შევქმნათ მაღალ-ხარისხიანი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.

0:10:12.000,0:10:14.000
ეს საყოველთაო და საკმაოდ იაფი პროცესია.

0:10:14.000,0:10:16.000
ასევე, მათი თავისუფლად გავრცელება

0:10:16.000,0:10:18.000
ღია ლიცენზიებით,

0:10:18.000,0:10:21.000
ასეთი იაფი და ხელმისაწვდომი არასოდეს ყოფილა.

0:10:21.000,0:10:23.000
ცოტა ხნის წინ, ჩემს ბლოგზე ვიდეო სერია დავდე,

0:10:23.000,0:10:26.000
რომელიც ორ კვირაში 6,000-მა ადამიანმა ნახა.

0:10:26.000,0:10:29.000
ვიღებ ე-მაილებს მასწავლებლებისგან ისეთი ქვეყნებიდან, სადაც არასდროს ვყოფილვარ

0:10:29.000,0:10:32.000
რომლებივ მეუბნებიან რომ მათ საინტერესო განხილვები აქვთ კლასში

0:10:32.000,0:10:35.000
ასევე მეუბნებიან თუ როგორ გააუმჯობესეს ჩემი მეთოდები.

0:10:35.000,0:10:37.000
ეს ძალიან მნიშვნელოვანია.

0:10:37.000,0:10:39.000
მე ეს მაგალითი ჩემს ბლოგზე დავდე:

0:10:39.000,0:10:41.000
რომელ რიგში ჩადგებოდით მაღაზიაში ყოფნისას:

0:10:41.000,0:10:43.000
რიგში სადაც ერთი მყიდველია, რომელსაც 19 ნივთი აქვს კალათში?

0:10:43.000,0:10:46.000
თუ იმ რიგში სადაც 4 ადამიანია და მათ სამი, ხუთი, ორი და ერთი ნივთი აქვთ საყიდელი.

0:10:46.000,0:10:49.000
და ეს ყველაფერი ძალიან საინტერესო იყო ჩემი კლასისთვის

0:10:49.000,0:10:52.000
მაგრამ როგორც აღმოჩნდა არამარტო მათთვის: ამ ამოცანის მეშვეობით

0:10:52.000,0:10:54.000
მე "დილამშვიდობისა ამერიკა"-ზე მოვხვდი.

0:10:54.000,0:10:56.000
და ყველაფერ ამისაგან შემიძლია მხოლოდ ერთი დასკვნა გამოვიტანო

0:10:56.000,0:10:58.000
რომ ხალხს, არა მარტო მოსწავლეებს,

0:10:58.000,0:11:00.000
ეს სურს.

0:11:00.000,0:11:02.000
მათემატიკა სამყაროს აღქმაში გვეხმარება.

0:11:02.000,0:11:04.000
მათემატიკა, თქვენი ინტუიციის

0:11:04.000,0:11:06.000
სიტყვათა მარაგია.

0:11:06.000,0:11:09.000
მე მოგიწოდებთ, როგორც არ უნდა იყოთ განათლებასთან დაკავშირებული,

0:11:09.000,0:11:12.000
ხართ თქვენ მოსწავლე, მშობელი, მასწალებელი, თუ სახელმწიფო მოხელე

0:11:12.000,0:11:15.000
მოითხოვეთ უკეთესი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.

0:11:15.000,0:11:18.000
ჩვენ გვჭირდება მეტი, მომთმენი, პრობლემის გადამჭრელები. დიდი მადლობა