1 00:00:00,000 --> 00:00:03,000 Posso chiedervi di ricordare quel tempo 2 00:00:03,000 --> 00:00:05,000 in cui davvero amavate qualche cosa, 3 00:00:05,000 --> 00:00:07,000 un film, un album, una canzone o un libro, 4 00:00:07,000 --> 00:00:10,000 e l'avete consigliato di tutto cuore 5 00:00:10,000 --> 00:00:12,000 a qualcuno che davvero vi piaceva, 6 00:00:12,000 --> 00:00:14,000 e avete anticipato la sua reazione, avete aspettato, 7 00:00:14,000 --> 00:00:17,000 ed è venuto fuori che la persona lo odiava. 8 00:00:17,000 --> 00:00:19,000 Quindi, per farvi capire, 9 00:00:19,000 --> 00:00:21,000 questo è esattamente lo stato 10 00:00:21,000 --> 00:00:24,000 nel quale mi trovo sul lavoro ogni giorno negli ultimi sei anni. 11 00:00:24,000 --> 00:00:26,000 Insegno matematica alle scuole superiori. 12 00:00:26,000 --> 00:00:29,000 Vendo un prodotto ad un mercato 13 00:00:29,000 --> 00:00:32,000 che non lo vuole, ma è obbligato per legge a comprarlo. 14 00:00:32,000 --> 00:00:35,000 Voglio dire, questa cosa... è destinata a fallire ancor prima di cominciare. 15 00:00:35,000 --> 00:00:38,000 C'è un utile stereotipo degli studenti che incontro, 16 00:00:38,000 --> 00:00:40,000 un utile stereotipo di voi tutti. 17 00:00:40,000 --> 00:00:42,000 Potrei sottoporvi 18 00:00:42,000 --> 00:00:44,000 un esame di algebra-2 19 00:00:44,000 --> 00:00:46,000 e mi aspetterei che non più 20 00:00:46,000 --> 00:00:48,000 del 25 per cento di promossi. 21 00:00:48,000 --> 00:00:51,000 Ed entrambi questi fatti dicono ancor meno di voi o dei miei studenti 22 00:00:51,000 --> 00:00:53,000 di quello che dicono di quello che chiamiamo educazione matematica 23 00:00:53,000 --> 00:00:55,000 negli Stati Uniti oggi. 24 00:00:55,000 --> 00:00:58,000 Per iniziare, vorrei dividere la matematica in due categorie. 25 00:00:58,000 --> 00:01:01,000 Una è la computazione. Quella roba che avete dimenticato. 26 00:01:01,000 --> 00:01:03,000 Per esempio, fattorizzare un polinomio di secondo grado con 27 00:01:03,000 --> 00:01:05,000 il coefficiente del termine quadrato maggiore di uno. 28 00:01:05,000 --> 00:01:07,000 Questa roba è d'altra parte facile da re-imparare, 29 00:01:07,000 --> 00:01:09,000 concesso che abbiate una buona base 30 00:01:09,000 --> 00:01:11,000 di ragionamento, ragionamento matematico. 31 00:01:11,000 --> 00:01:13,000 Lo chiameremo applicazione 32 00:01:13,000 --> 00:01:15,000 dei processi matematici al mondo intorno a noi. 33 00:01:15,000 --> 00:01:17,000 Questo è difficile da insegnare. 34 00:01:17,000 --> 00:01:19,000 Questo è quello che vorremmo che gli studenti ricordassero, 35 00:01:19,000 --> 00:01:21,000 anche se non proseguono nel campo matematico. 36 00:01:21,000 --> 00:01:23,000 Questo è anche quello che, per come insegnamo matematica negli US 37 00:01:23,000 --> 00:01:25,000 possiamo essere sicuri che non ricorderanno. 38 00:01:26,000 --> 00:01:27,000 Quindi, vi parlerò di questo, 39 00:01:27,000 --> 00:01:30,000 perché è una così grossa calamità per la società, cosa possiamo fare 40 00:01:30,000 --> 00:01:32,000 e per finire, perchè questo è un periodo incredibile 41 00:01:32,000 --> 00:01:34,000 per essere un insegnante di matematica. 42 00:01:34,000 --> 00:01:36,000 Prima di tutto, cinque sintomi 43 00:01:36,000 --> 00:01:38,000 che state facendo ragionamenti matematici nel modo sbagliato 44 00:01:38,000 --> 00:01:40,000 nella vostra classe. 45 00:01:40,000 --> 00:01:43,000 Uno è la mancanza di iniziativa: i vostri studenti non cominciano niente da soli. 46 00:01:43,000 --> 00:01:45,000 Finite la vostra lezione dal libro 47 00:01:45,000 --> 00:01:47,000 e immediatamente avete cinque mani che si alzano 48 00:01:47,000 --> 00:01:49,000 chiedendovi di rispiegare l'intera cosa ai loro banchi. 49 00:01:49,000 --> 00:01:51,000 Agli studenti manca costanza. 50 00:01:51,000 --> 00:01:53,000 Gli manca la memoria; vi trovate 51 00:01:53,000 --> 00:01:55,000 a rispiegare concetti tre mesi dopo, integralmente. 52 00:01:55,000 --> 00:01:57,000 C'è un avversione per i problemi formulati a parole. 53 00:01:57,000 --> 00:01:59,000 Cosa che descrive il 99 per cento dei miei studenti. 54 00:01:59,000 --> 00:02:01,000 E l'ultimo 1 per cento 55 00:02:01,000 --> 00:02:03,000 è disperatamente alla ricerca della formula 56 00:02:03,000 --> 00:02:05,000 da applicare in quella situazione. 57 00:02:05,000 --> 00:02:07,000 Questo atteggiamento è realmente distruttivo. 58 00:02:07,000 --> 00:02:10,000 David Milch, creatore di "Deadwood" e altri fantastici telefilm, 59 00:02:10,000 --> 00:02:13,000 ha un'ottima maniera per descrivere questo. 60 00:02:13,000 --> 00:02:15,000 Giura che non creerà mai 61 00:02:15,000 --> 00:02:17,000 un telefilm drammatico contemporaneo, 62 00:02:17,000 --> 00:02:19,000 girato nei giorni nostri, 63 00:02:19,000 --> 00:02:21,000 perchè ha constatato che quando la gente si riempie la testa 64 00:02:21,000 --> 00:02:24,000 con quattro ore di, per esempio, "Two and a Half Men", senza togliere rispetto a nessuno 65 00:02:24,000 --> 00:02:26,000 si formano percorsi neurali, lui dice, 66 00:02:26,000 --> 00:02:29,000 in maniera che poi tendono ad aspettarsi problemi semplici. 67 00:02:29,000 --> 00:02:32,000 La chiama: "un'impazienza per la irrisoluzione". 68 00:02:32,000 --> 00:02:35,000 Diventate impazienti per cose che non si risolvono velocemente. 69 00:02:35,000 --> 00:02:38,000 Vi aspettate problemi da commedia televisiva che si concludono in 22 minuti, 70 00:02:38,000 --> 00:02:41,000 tre interruzioni pubblicitarie e risate di sottofondo. 71 00:02:41,000 --> 00:02:43,000 E lo dico a voi, 72 00:02:44,000 --> 00:02:47,000 che sapete bene, che nessun problema che valga la pena di risolvere è mai così semplice. 73 00:02:47,000 --> 00:02:49,000 Sono davvero preoccupato, 74 00:02:49,000 --> 00:02:52,000 perchè andrò in pensione in un mondo che i miei studenti governeranno. 75 00:02:52,000 --> 00:02:54,000 Faccio cose orribili 76 00:02:54,000 --> 00:02:56,000 al mio futuro e al mio benessere 77 00:02:56,000 --> 00:02:58,000 quando insegno in questa maniera. 78 00:02:58,000 --> 00:03:01,000 Sono qui per dirvi che il modo in cui i nostri libri di testo, paricolarmente, 79 00:03:01,000 --> 00:03:04,000 quelli adottati in massa, quelli di ragionamento matematico 80 00:03:04,000 --> 00:03:06,000 e problem solving 81 00:03:06,000 --> 00:03:09,000 sono equivalenti ad accendere "Two and a Half Men" e farla finita così. 82 00:03:09,000 --> 00:03:11,000 (Risate) 83 00:03:11,000 --> 00:03:14,000 Seriamente ora, ecco un esempio da un manuale di fisica. 84 00:03:14,000 --> 00:03:16,000 Si applica allo stesso modo alla matematica. 85 00:03:16,000 --> 00:03:18,000 Notate prima di tutto 86 00:03:18,000 --> 00:03:20,000 che avete esattamente tre tipi di informazione qui, 87 00:03:20,000 --> 00:03:22,000 ognugno dei quali finirà in una formula, 88 00:03:22,000 --> 00:03:24,000 da qualche parte, alla fine, 89 00:03:24,000 --> 00:03:26,000 che gli studenti potranno utilizzare, 90 00:03:26,000 --> 00:03:28,000 credo nella vita reale. 91 00:03:28,000 --> 00:03:30,000 Chiedetevi, quale problema abbiate mai risolto, 92 00:03:30,000 --> 00:03:32,000 che valeva la pena risolvere, 93 00:03:32,000 --> 00:03:34,000 e del quale conoscevate tutte le informazioni in anticipo, 94 00:03:34,000 --> 00:03:37,000 o del quale non avevate un eccesso di informazioni, che avete dovuto filtrare, 95 00:03:37,000 --> 00:03:39,000 o per il quale non avevate insufficienti informazioni, 96 00:03:39,000 --> 00:03:41,000 e avete dovuto trovarne altre. 97 00:03:41,000 --> 00:03:44,000 Sono sicuro che siamo tutti d'accordo che nessun problema che valga la pena risolvere sia così. 98 00:03:44,000 --> 00:03:47,000 E il testo, credo, sia cosciente di tagliare le gambe agli studenti. 99 00:03:47,000 --> 00:03:50,000 Perché, guardate questo, questo è l'esempio pratico. 100 00:03:50,000 --> 00:03:52,000 Quando si tratta di fare l'esempio pratico 101 00:03:52,000 --> 00:03:54,000 abbiamo problemi come questo, proprio qui 102 00:03:54,000 --> 00:03:57,000 dove andiamo solo a scambiare numeri e a cambiare il concetto leggermente. 103 00:03:57,000 --> 00:04:00,000 E se lo studente ancora non riconosce lo stampo dal quale questo esempio è stato tratto 104 00:04:00,000 --> 00:04:02,000 gli spiega 105 00:04:02,000 --> 00:04:05,000 a quale problema semplice lo studente può tornare per trovare la formula. 106 00:04:05,000 --> 00:04:07,000 Potreste letteramente, voglio dire... 107 00:04:07,000 --> 00:04:10,000 passare questa sezione del programma senza conoscere niente di fisica, 108 00:04:10,000 --> 00:04:13,000 solo sapendo come decodificare il testo. Che vergogna. 109 00:04:13,000 --> 00:04:16,000 Posso diagnosticare il problema un po' più nello specifico in matematica. 110 00:04:16,000 --> 00:04:18,000 Qui c'è un problema carino. Mi piace questo. 111 00:04:18,000 --> 00:04:20,000 Si tratta di definire salite e discese 112 00:04:20,000 --> 00:04:22,000 usando un impianto di risalita. 113 00:04:22,000 --> 00:04:24,000 Ma quello che avete qui sono di fatto quattro livelli separati. 114 00:04:24,000 --> 00:04:27,000 E sono curioso di sapere chi tra di voi riesce a vedere i quattro livelli, 115 00:04:27,000 --> 00:04:30,000 e, in particolare, come sono compressi assieme 116 00:04:30,000 --> 00:04:32,000 e presentati agli studenti tutti insieme, 117 00:04:32,000 --> 00:04:35,000 come questo crei questa maniera impaziente di risolvere i problemi. 118 00:04:35,000 --> 00:04:37,000 Li definisco qui. Avete l'aspetto visuale. 119 00:04:37,000 --> 00:04:39,000 Avete anche la struttura matematica, 120 00:04:39,000 --> 00:04:41,000 parliamo di griglie, misure, etichette, 121 00:04:41,000 --> 00:04:43,000 punti, assi, e questo tipo di cose. 122 00:04:43,000 --> 00:04:46,000 Avete un sottostrato, che ci porta a quello del quale vogliamo parlare davvero, 123 00:04:46,000 --> 00:04:48,000 quale sezione è la più ripida. 124 00:04:48,000 --> 00:04:50,000 Spero riusciate a vedere. 125 00:04:50,000 --> 00:04:52,000 Spero davvero riusciate a vedere, che quello che stiamo facendo qui 126 00:04:52,000 --> 00:04:54,000 è prendere una domanda interessante, una risposta interessante, 127 00:04:54,000 --> 00:04:56,000 ma le buttiamo giù così, su di un percorso lineare 128 00:04:56,000 --> 00:04:58,000 da una all'altra, 129 00:04:58,000 --> 00:05:00,000 e ci congratuliamo con gli studenti per come 130 00:05:00,000 --> 00:05:02,000 riescono con successo a scavalcare gli smottamenti per la strada. 131 00:05:02,000 --> 00:05:04,000 E tutto quello che facciamo qui. 132 00:05:04,000 --> 00:05:06,000 Quindi, rivediamo, possiamo separare questi livelli in un modo differente 133 00:05:06,000 --> 00:05:08,000 e ricostruirli con gli studenti, 134 00:05:08,000 --> 00:05:11,000 possiamo avere tutto quello che cerchiamo in termini di problem solving paziente. 135 00:05:11,000 --> 00:05:13,000 Quindi proprio qui, parto con il mio aspetto visuale, 136 00:05:13,000 --> 00:05:15,000 e immediatamente faccio la domanda: 137 00:05:15,000 --> 00:05:17,000 Quale sezione è la più ripida? 138 00:05:17,000 --> 00:05:19,000 E questo fa partire una conversazione 139 00:05:19,000 --> 00:05:22,000 perché l'aspetto visuale è creato in una maniera per la quale potete sostenere due risposte. 140 00:05:22,000 --> 00:05:24,000 Quindi avrete gente che litiga, 141 00:05:24,000 --> 00:05:26,000 amico contro amico, 142 00:05:26,000 --> 00:05:28,000 a coppie, in gruppo, come volete. 143 00:05:28,000 --> 00:05:30,000 E alla fine concludiamo che 144 00:05:30,000 --> 00:05:32,000 sta diventando scomodo parlare dello 145 00:05:32,000 --> 00:05:34,000 sciatore nell'angolo in basso a sinistra dello schermo 146 00:05:34,000 --> 00:05:36,000 o dello sciatore appena sopra la linea di mezzo. 147 00:05:36,000 --> 00:05:38,000 E realizziamo quanto sarebbe meglio 148 00:05:38,000 --> 00:05:40,000 se avessimo delle etichette A, B, C e D 149 00:05:40,000 --> 00:05:42,000 per capirci più facilmente. 150 00:05:42,000 --> 00:05:45,000 E poi, quando iniziamo a definire cosa significa ripidità, 151 00:05:45,000 --> 00:05:47,000 realizziamo, che non sarebbe male avere qualche misura 152 00:05:47,000 --> 00:05:50,000 per capire davvero cosa significa. 153 00:05:50,000 --> 00:05:52,000 E allora, e solo allora, 154 00:05:52,000 --> 00:05:54,000 buttiamo giù quella struttura matematica. 155 00:05:54,000 --> 00:05:56,000 La matematica aiuta la conversazione. 156 00:05:56,000 --> 00:05:58,000 La conversazione non aiuta la matematica. 157 00:05:58,000 --> 00:06:01,000 E a quel punto, vi posso dire che 9 classi su 10 158 00:06:01,000 --> 00:06:03,000 sono pronte a scendere dalla montagna, a capire il concetto di ripidità. 159 00:06:03,000 --> 00:06:05,000 Ma se ne avete bisogno 160 00:06:05,000 --> 00:06:07,000 possono sviluppare questi sotto passaggi. 161 00:06:07,000 --> 00:06:10,000 Vedete come questo, qui, comparato a questo -- 162 00:06:10,000 --> 00:06:13,000 quale di questi crea quel problem solving paziente, quel ragionare matematico? 163 00:06:13,000 --> 00:06:16,000 E' ovvio nella mia esperienza. 164 00:06:16,000 --> 00:06:18,000 E lascio il campo ad Einstein, per un attimo 165 00:06:18,000 --> 00:06:20,000 che, credo, abbia dato a sufficienza. 166 00:06:20,000 --> 00:06:23,000 Ha parlato di come la formulazione di un problema sia così incredibilmente importante, 167 00:06:23,000 --> 00:06:25,000 eppure, nel mio lavoro, negli Stati Uniti, 168 00:06:25,000 --> 00:06:27,000 passiamo semplicemente i problemi agli studenti; 169 00:06:27,000 --> 00:06:30,000 non cerchiamo di coinvolgerli nella formulazione dei problemi. 170 00:06:31,000 --> 00:06:33,000 Quindi, il 90 per cento di quello che faccio 171 00:06:33,000 --> 00:06:35,000 con le mie 5 ore di preparazione a settimana 172 00:06:35,000 --> 00:06:38,000 é prendere elementi piuttosto complessi 173 00:06:38,000 --> 00:06:40,000 di problemi come questo, dal mio manuale 174 00:06:40,000 --> 00:06:43,000 e ricostruirli in una maniera che promuova il ragionamento matematico e il problem solving paziente. 175 00:06:43,000 --> 00:06:45,000 Ed ecco come funziona. 176 00:06:45,000 --> 00:06:47,000 Mi piace questa domanda. E' su una vasca d'acqua. 177 00:06:47,000 --> 00:06:49,000 La domanda è questa: quanto tempo ci vorrà per riempirla? Chiaro? 178 00:06:49,000 --> 00:06:51,000 Prima di tutto, eliminiamo tutti i sotto passaggi. 179 00:06:51,000 --> 00:06:53,000 Gli studenti li devono sviluppare da soli. 180 00:06:53,000 --> 00:06:55,000 Li devono formulare loro. 181 00:06:55,000 --> 00:06:58,000 Notate ora che tutte le informazioni scritte lì sono roba che vi servirà. 182 00:06:58,000 --> 00:07:00,000 Nessuno di questi è una distrazione, quindi eliminiamoli. 183 00:07:00,000 --> 00:07:02,000 Gli studenti devono decidere. Va bene, allora, 184 00:07:02,000 --> 00:07:04,000 l'altezza è importante? La misura è importante? 185 00:07:04,000 --> 00:07:07,000 Il colore della valvola è importante? Cosa è importante? 186 00:07:07,000 --> 00:07:10,000 Una domanda così poco presente nel programma di matematica. 187 00:07:10,000 --> 00:07:12,000 Quindi, ora abbiamo la vasca d'acqua. 188 00:07:12,000 --> 00:07:14,000 Quanto ci vorrà per riempirla. Tutto qui. 189 00:07:14,000 --> 00:07:16,000 E perché siamo nel ventunesimo secolo 190 00:07:16,000 --> 00:07:19,000 e ci piacerebbe parlare del mondo reale nei suoi termini, 191 00:07:19,000 --> 00:07:22,000 non in termini di icone o disegni 192 00:07:22,000 --> 00:07:24,000 che così spesso vedete nei testi scolastici, 193 00:07:24,000 --> 00:07:26,000 andiamo fuori e scattiamo una foto. 194 00:07:26,000 --> 00:07:28,000 Così ora abbiamo l'oggetto reale. 195 00:07:28,000 --> 00:07:30,000 Quanto tempo ci vorrà per riempirlo? 196 00:07:30,000 --> 00:07:32,000 E, ancora meglio, facciamo un video, 197 00:07:32,000 --> 00:07:35,000 un video di qualcuno che la riempie. 198 00:07:35,000 --> 00:07:37,000 E va così piano, così piano che fa male a guardarlo. 199 00:07:37,000 --> 00:07:39,000 E' una noia mortale. 200 00:07:39,000 --> 00:07:41,000 Gli studenti guardano i loro orologi, girano gli occhi, 201 00:07:41,000 --> 00:07:44,000 e si domandano ad un certo punto o ad un altro, 202 00:07:44,000 --> 00:07:47,000 "Cavoli, ma quanto ci vuole per riempirla?" 203 00:07:47,000 --> 00:07:52,000 (Risate) 204 00:07:52,000 --> 00:07:55,000 E' così che sapete che hanno abboccato, giusto? 205 00:07:56,000 --> 00:07:59,000 E la domanda, questa, è davvero divertente per me, 206 00:07:59,000 --> 00:08:01,000 perché, come per l'introduzione, 207 00:08:01,000 --> 00:08:04,000 insegno ai ragazzi, data la mia inesperienza, 208 00:08:04,000 --> 00:08:06,000 insegno ai ragazzi che hanno più possibilità di migliorare. 209 00:08:06,000 --> 00:08:09,000 E ho ragazzi che non parteciperanno mai ad una conversazione di matematica 210 00:08:09,000 --> 00:08:11,000 perché qualcun altro ha la formula, 211 00:08:11,000 --> 00:08:14,000 qualcun altro sa come usare la formula meglio di me. 212 00:08:14,000 --> 00:08:16,000 Quindi non ne voglio parlare. 213 00:08:16,000 --> 00:08:19,000 Ma qui, sono tutti allo stesso livello sul campo dell'intuizione. 214 00:08:19,000 --> 00:08:22,000 Ognugo di loro ha riempito qualcosa in passato, 215 00:08:22,000 --> 00:08:25,000 quindi ho ragazzi che rispondono alla domanda, quanto tempo ci vorrà. 216 00:08:25,000 --> 00:08:28,000 Ho ragazzi che sono intimiditi dalla matematica e dalla conversazione 217 00:08:28,000 --> 00:08:30,000 e che partecipano alla conversazione. 218 00:08:30,000 --> 00:08:33,000 Mettiamo i loro nomi sulla lavagna, li accostiamo alle loro congetture, 219 00:08:33,000 --> 00:08:35,000 e i ragazzi partecipano. 220 00:08:35,000 --> 00:08:37,000 E poi seguiamo il processo che ho descritto. 221 00:08:37,000 --> 00:08:39,000 E la parte migliore, una delle parti migliori 222 00:08:39,000 --> 00:08:41,000 è che non prendiamo la risposta dal libro delle soluzioni 223 00:08:41,000 --> 00:08:43,000 sul retro della versione dell'insegnante. 224 00:08:43,000 --> 00:08:46,000 Invece, guardiamo la fine del filmato. 225 00:08:46,000 --> 00:08:48,000 (Risate) 226 00:08:48,000 --> 00:08:50,000 Ed è terrificante, giusto? 227 00:08:50,000 --> 00:08:52,000 Perché i modelli teorici che funzionano sempre 228 00:08:52,000 --> 00:08:54,000 nel libro delle soluzioni della copia dell'insegnante, 229 00:08:54,000 --> 00:08:56,000 vanno bene, ma, 230 00:08:56,000 --> 00:08:58,000 fa paura parlare di sorgenti di errore 231 00:08:58,000 --> 00:09:00,000 quando la teoria non combacia con la pratica. 232 00:09:00,000 --> 00:09:02,000 Ma queste conversazioni sono state così preziose, 233 00:09:02,000 --> 00:09:04,000 tra le più preziose. 234 00:09:04,000 --> 00:09:06,000 Sono qui per riportare alcuni miglioramenti 235 00:09:06,000 --> 00:09:08,000 con studenti che arrivano 236 00:09:08,000 --> 00:09:10,000 per-infettati di questi virus dal primo giorno di lezione. 237 00:09:10,000 --> 00:09:13,000 Questi sono ragazzi che, dopo un semetre, 238 00:09:13,000 --> 00:09:15,000 posso scrivere qualcosa sulla lavagna, 239 00:09:15,000 --> 00:09:17,000 completamente nuovo, completamente sconosciuto, 240 00:09:17,000 --> 00:09:19,000 e ne tireranno fuori una conversazione di tre o quattro minuti 241 00:09:19,000 --> 00:09:21,000 che non avrebbero avuto all'inizio dell'anno, 242 00:09:21,000 --> 00:09:23,000 che è una cosa divertente. 243 00:09:23,000 --> 00:09:26,000 Non ci sono più avversità ai problemi formulati a parole, 244 00:09:26,000 --> 00:09:29,000 perché abbiamo ridefinito cos'è un problema formulato a parole. 245 00:09:29,000 --> 00:09:31,000 Non c'è più intimidazione verso la matematica, 246 00:09:31,000 --> 00:09:33,000 perché lentamente stiamo ridefinendo cos'è la matematica. 247 00:09:33,000 --> 00:09:35,000 Mi diverte un sacco. 248 00:09:35,000 --> 00:09:38,000 Incoraggio gli insegnanti di matematica che incontro ad usare supporti multimediali 249 00:09:38,000 --> 00:09:40,000 perché portano il mondo reale nell'aula 250 00:09:40,000 --> 00:09:42,000 in alta risoluzione e a pieni colori, 251 00:09:42,000 --> 00:09:45,000 per incoraggiare l'intuizione degli studenti che li porta tutti allo stesso livello 252 00:09:45,000 --> 00:09:47,000 per porre la domanda più corta possibile 253 00:09:47,000 --> 00:09:50,000 e lasciare che le domande più specifiche vengano fuori nella conversazione, 254 00:09:50,000 --> 00:09:52,000 per lasciare che gli studenti costruiscano i problemi, 255 00:09:52,000 --> 00:09:54,000 perché l'ha dello Einstein, 256 00:09:54,000 --> 00:09:57,000 e in definitiva, per essere meno di aiuto, 257 00:09:57,000 --> 00:09:59,000 perché il libro di testo vi aiuta nel modo sbagliato. 258 00:09:59,000 --> 00:10:02,000 Vi solleva dal vostro obbligo 259 00:10:02,000 --> 00:10:05,000 di risoluzione paziente dei problemi e di fare ragionamento matematico, per essere meno d'aiuto. 260 00:10:05,000 --> 00:10:08,000 E perché questa è un era incredibile per fare l'insegnante di matematica? 261 00:10:08,000 --> 00:10:10,000 E' perché abbiamo tutti quelli strumenti 262 00:10:10,000 --> 00:10:12,000 questo programma di alto livello a in tasca. 263 00:10:12,000 --> 00:10:14,000 E' per tutti ed è poco costoso. 264 00:10:14,000 --> 00:10:16,000 E gli strumenti per distribuirlo 265 00:10:16,000 --> 00:10:18,000 gratuitamente, con licenze aperte 266 00:10:18,000 --> 00:10:21,000 non sono mai stati meno cari o più disponibili. 267 00:10:21,000 --> 00:10:23,000 Ho messo una serie di video sul mio blog non tanto tempo fa, 268 00:10:23,000 --> 00:10:26,000 ed è stato visto 6000 volte in due settimane. 269 00:10:26,000 --> 00:10:29,000 Ricevo email da insegnanti in paesi che non ho mai visitato 270 00:10:29,000 --> 00:10:32,000 che dicono: "Wow, abbiamo avuto una buona conversazione su quell'argomento. 271 00:10:32,000 --> 00:10:35,000 Oh, e già che ci siamo, è così che ho migliorato la tua roba". 272 00:10:35,000 --> 00:10:37,000 Che è... wow. 273 00:10:37,000 --> 00:10:39,000 Ho postato questo problema sul mio blog di recente. 274 00:10:39,000 --> 00:10:41,000 Al supermercato, in quale fila vi mettete, 275 00:10:41,000 --> 00:10:43,000 quella che ha 1 carrello con 19 colli 276 00:10:43,000 --> 00:10:46,000 o in quella che ha 4 carrelli e 3, 5 e 2 colli. 277 00:10:46,000 --> 00:10:49,000 E il modello lineare utilizzato in quel problema è stato ottimo per la mia classe, 278 00:10:49,000 --> 00:10:52,000 ed alla fine mi ha portato su "Good Morning America" qualche settimana dopo, 279 00:10:52,000 --> 00:10:54,000 che è buffo, giusto. 280 00:10:54,000 --> 00:10:56,000 E dopo tutto questo, posso concludere 281 00:10:56,000 --> 00:10:58,000 che la gente, non solo gli studenti, 282 00:10:58,000 --> 00:11:00,000 hanno davvero appetito per queste cose. 283 00:11:00,000 --> 00:11:02,000 La matematica da senso al mondo. 284 00:11:02,000 --> 00:11:04,000 La matematica è il vocabolario 285 00:11:04,000 --> 00:11:06,000 della vostra intuizione. 286 00:11:06,000 --> 00:11:09,000 Quindi vi incoraggio, qualunque sia il vostro coinvolgimento nell'educazione, 287 00:11:09,000 --> 00:11:12,000 che siate studenti, parenti, insegnanti, politici, quello che volete, 288 00:11:12,000 --> 00:11:15,000 insistete per ottenere programmi migliori. 289 00:11:15,000 --> 00:11:18,000 Abbiamo bisogno di più probelm solver pazienti. Grazie.