0:00:00.000,0:00:03.000 Posso chiedervi di ricordare quel tempo 0:00:03.000,0:00:05.000 in cui davvero amavate qualche cosa, 0:00:05.000,0:00:07.000 un film, un album, una canzone o un libro, 0:00:07.000,0:00:10.000 e l'avete consigliato di tutto cuore 0:00:10.000,0:00:12.000 a qualcuno che davvero vi piaceva, 0:00:12.000,0:00:14.000 e avete anticipato la sua reazione, avete aspettato, 0:00:14.000,0:00:17.000 ed è venuto fuori che la persona lo odiava. 0:00:17.000,0:00:19.000 Quindi, per farvi capire, 0:00:19.000,0:00:21.000 questo è esattamente lo stato 0:00:21.000,0:00:24.000 nel quale mi trovo sul lavoro ogni giorno negli ultimi sei anni. 0:00:24.000,0:00:26.000 Insegno matematica alle scuole superiori. 0:00:26.000,0:00:29.000 Vendo un prodotto ad un mercato 0:00:29.000,0:00:32.000 che non lo vuole, ma è obbligato per legge a comprarlo. 0:00:32.000,0:00:35.000 Voglio dire, questa cosa... è destinata a fallire ancor prima di cominciare. 0:00:35.000,0:00:38.000 C'è un utile stereotipo degli studenti che incontro, 0:00:38.000,0:00:40.000 un utile stereotipo di voi tutti. 0:00:40.000,0:00:42.000 Potrei sottoporvi 0:00:42.000,0:00:44.000 un esame di algebra-2 0:00:44.000,0:00:46.000 e mi aspetterei che non più 0:00:46.000,0:00:48.000 del 25 per cento di promossi. 0:00:48.000,0:00:51.000 Ed entrambi questi fatti dicono ancor meno di voi o dei miei studenti 0:00:51.000,0:00:53.000 di quello che dicono di quello che chiamiamo educazione matematica 0:00:53.000,0:00:55.000 negli Stati Uniti oggi. 0:00:55.000,0:00:58.000 Per iniziare, vorrei dividere la matematica in due categorie. 0:00:58.000,0:01:01.000 Una è la computazione. Quella roba che avete dimenticato. 0:01:01.000,0:01:03.000 Per esempio, fattorizzare un polinomio di secondo grado con 0:01:03.000,0:01:05.000 il coefficiente del termine quadrato maggiore di uno. 0:01:05.000,0:01:07.000 Questa roba è d'altra parte facile da re-imparare, 0:01:07.000,0:01:09.000 concesso che abbiate una buona base 0:01:09.000,0:01:11.000 di ragionamento, ragionamento matematico. 0:01:11.000,0:01:13.000 Lo chiameremo applicazione 0:01:13.000,0:01:15.000 dei processi matematici al mondo intorno a noi. 0:01:15.000,0:01:17.000 Questo è difficile da insegnare. 0:01:17.000,0:01:19.000 Questo è quello che vorremmo che gli studenti ricordassero, 0:01:19.000,0:01:21.000 anche se non proseguono nel campo matematico. 0:01:21.000,0:01:23.000 Questo è anche quello che, per come insegnamo matematica negli US 0:01:23.000,0:01:25.000 possiamo essere sicuri che non ricorderanno. 0:01:26.000,0:01:27.000 Quindi, vi parlerò di questo, 0:01:27.000,0:01:30.000 perché è una così grossa calamità per la società, cosa possiamo fare 0:01:30.000,0:01:32.000 e per finire, perchè questo è un periodo incredibile 0:01:32.000,0:01:34.000 per essere un insegnante di matematica. 0:01:34.000,0:01:36.000 Prima di tutto, cinque sintomi 0:01:36.000,0:01:38.000 che state facendo ragionamenti matematici nel modo sbagliato 0:01:38.000,0:01:40.000 nella vostra classe. 0:01:40.000,0:01:43.000 Uno è la mancanza di iniziativa: i vostri studenti non cominciano niente da soli. 0:01:43.000,0:01:45.000 Finite la vostra lezione dal libro 0:01:45.000,0:01:47.000 e immediatamente avete cinque mani che si alzano 0:01:47.000,0:01:49.000 chiedendovi di rispiegare l'intera cosa ai loro banchi. 0:01:49.000,0:01:51.000 Agli studenti manca costanza. 0:01:51.000,0:01:53.000 Gli manca la memoria; vi trovate 0:01:53.000,0:01:55.000 a rispiegare concetti tre mesi dopo, integralmente. 0:01:55.000,0:01:57.000 C'è un avversione per i problemi formulati a parole. 0:01:57.000,0:01:59.000 Cosa che descrive il 99 per cento dei miei studenti. 0:01:59.000,0:02:01.000 E l'ultimo 1 per cento 0:02:01.000,0:02:03.000 è disperatamente alla ricerca della formula 0:02:03.000,0:02:05.000 da applicare in quella situazione. 0:02:05.000,0:02:07.000 Questo atteggiamento è realmente distruttivo. 0:02:07.000,0:02:10.000 David Milch, creatore di "Deadwood" e altri fantastici telefilm, 0:02:10.000,0:02:13.000 ha un'ottima maniera per descrivere questo. 0:02:13.000,0:02:15.000 Giura che non creerà mai 0:02:15.000,0:02:17.000 un telefilm drammatico contemporaneo, 0:02:17.000,0:02:19.000 girato nei giorni nostri, 0:02:19.000,0:02:21.000 perchè ha constatato che quando la gente si riempie la testa 0:02:21.000,0:02:24.000 con quattro ore di, per esempio, "Two and a Half Men", senza togliere rispetto a nessuno 0:02:24.000,0:02:26.000 si formano percorsi neurali, lui dice, 0:02:26.000,0:02:29.000 in maniera che poi tendono ad aspettarsi problemi semplici. 0:02:29.000,0:02:32.000 La chiama: "un'impazienza per la irrisoluzione". 0:02:32.000,0:02:35.000 Diventate impazienti per cose che non si risolvono velocemente. 0:02:35.000,0:02:38.000 Vi aspettate problemi da commedia televisiva che si concludono in 22 minuti, 0:02:38.000,0:02:41.000 tre interruzioni pubblicitarie e risate di sottofondo. 0:02:41.000,0:02:43.000 E lo dico a voi, 0:02:44.000,0:02:47.000 che sapete bene, che nessun problema che valga la pena di risolvere è mai così semplice. 0:02:47.000,0:02:49.000 Sono davvero preoccupato, 0:02:49.000,0:02:52.000 perchè andrò in pensione in un mondo che i miei studenti governeranno. 0:02:52.000,0:02:54.000 Faccio cose orribili 0:02:54.000,0:02:56.000 al mio futuro e al mio benessere 0:02:56.000,0:02:58.000 quando insegno in questa maniera. 0:02:58.000,0:03:01.000 Sono qui per dirvi che il modo in cui i nostri libri di testo, paricolarmente, 0:03:01.000,0:03:04.000 quelli adottati in massa, quelli di ragionamento matematico 0:03:04.000,0:03:06.000 e problem solving 0:03:06.000,0:03:09.000 sono equivalenti ad accendere "Two and a Half Men" e farla finita così. 0:03:09.000,0:03:11.000 (Risate) 0:03:11.000,0:03:14.000 Seriamente ora, ecco un esempio da un manuale di fisica. 0:03:14.000,0:03:16.000 Si applica allo stesso modo alla matematica. 0:03:16.000,0:03:18.000 Notate prima di tutto 0:03:18.000,0:03:20.000 che avete esattamente tre tipi di informazione qui, 0:03:20.000,0:03:22.000 ognugno dei quali finirà in una formula, 0:03:22.000,0:03:24.000 da qualche parte, alla fine, 0:03:24.000,0:03:26.000 che gli studenti potranno utilizzare, 0:03:26.000,0:03:28.000 credo nella vita reale. 0:03:28.000,0:03:30.000 Chiedetevi, quale problema abbiate mai risolto, 0:03:30.000,0:03:32.000 che valeva la pena risolvere, 0:03:32.000,0:03:34.000 e del quale conoscevate tutte le informazioni in anticipo, 0:03:34.000,0:03:37.000 o del quale non avevate un eccesso di informazioni, che avete dovuto filtrare, 0:03:37.000,0:03:39.000 o per il quale non avevate insufficienti informazioni, 0:03:39.000,0:03:41.000 e avete dovuto trovarne altre. 0:03:41.000,0:03:44.000 Sono sicuro che siamo tutti d'accordo che nessun problema che valga la pena risolvere sia così. 0:03:44.000,0:03:47.000 E il testo, credo, sia cosciente di tagliare le gambe agli studenti. 0:03:47.000,0:03:50.000 Perché, guardate questo, questo è l'esempio pratico. 0:03:50.000,0:03:52.000 Quando si tratta di fare l'esempio pratico 0:03:52.000,0:03:54.000 abbiamo problemi come questo, proprio qui 0:03:54.000,0:03:57.000 dove andiamo solo a scambiare numeri e a cambiare il concetto leggermente. 0:03:57.000,0:04:00.000 E se lo studente ancora non riconosce lo stampo dal quale questo esempio è stato tratto 0:04:00.000,0:04:02.000 gli spiega 0:04:02.000,0:04:05.000 a quale problema semplice lo studente può tornare per trovare la formula. 0:04:05.000,0:04:07.000 Potreste letteramente, voglio dire... 0:04:07.000,0:04:10.000 passare questa sezione del programma senza conoscere niente di fisica, 0:04:10.000,0:04:13.000 solo sapendo come decodificare il testo. Che vergogna. 0:04:13.000,0:04:16.000 Posso diagnosticare il problema un po' più nello specifico in matematica. 0:04:16.000,0:04:18.000 Qui c'è un problema carino. Mi piace questo. 0:04:18.000,0:04:20.000 Si tratta di definire salite e discese 0:04:20.000,0:04:22.000 usando un impianto di risalita. 0:04:22.000,0:04:24.000 Ma quello che avete qui sono di fatto quattro livelli separati. 0:04:24.000,0:04:27.000 E sono curioso di sapere chi tra di voi riesce a vedere i quattro livelli, 0:04:27.000,0:04:30.000 e, in particolare, come sono compressi assieme 0:04:30.000,0:04:32.000 e presentati agli studenti tutti insieme, 0:04:32.000,0:04:35.000 come questo crei questa maniera impaziente di risolvere i problemi. 0:04:35.000,0:04:37.000 Li definisco qui. Avete l'aspetto visuale. 0:04:37.000,0:04:39.000 Avete anche la struttura matematica, 0:04:39.000,0:04:41.000 parliamo di griglie, misure, etichette, 0:04:41.000,0:04:43.000 punti, assi, e questo tipo di cose. 0:04:43.000,0:04:46.000 Avete un sottostrato, che ci porta a quello del quale vogliamo parlare davvero, 0:04:46.000,0:04:48.000 quale sezione è la più ripida. 0:04:48.000,0:04:50.000 Spero riusciate a vedere. 0:04:50.000,0:04:52.000 Spero davvero riusciate a vedere, che quello che stiamo facendo qui 0:04:52.000,0:04:54.000 è prendere una domanda interessante, una risposta interessante, 0:04:54.000,0:04:56.000 ma le buttiamo giù così, su di un percorso lineare 0:04:56.000,0:04:58.000 da una all'altra, 0:04:58.000,0:05:00.000 e ci congratuliamo con gli studenti per come 0:05:00.000,0:05:02.000 riescono con successo a scavalcare gli smottamenti per la strada. 0:05:02.000,0:05:04.000 E tutto quello che facciamo qui. 0:05:04.000,0:05:06.000 Quindi, rivediamo, possiamo separare questi livelli in un modo differente 0:05:06.000,0:05:08.000 e ricostruirli con gli studenti, 0:05:08.000,0:05:11.000 possiamo avere tutto quello che cerchiamo in termini di problem solving paziente. 0:05:11.000,0:05:13.000 Quindi proprio qui, parto con il mio aspetto visuale, 0:05:13.000,0:05:15.000 e immediatamente faccio la domanda: 0:05:15.000,0:05:17.000 Quale sezione è la più ripida? 0:05:17.000,0:05:19.000 E questo fa partire una conversazione 0:05:19.000,0:05:22.000 perché l'aspetto visuale è creato in una maniera per la quale potete sostenere due risposte. 0:05:22.000,0:05:24.000 Quindi avrete gente che litiga, 0:05:24.000,0:05:26.000 amico contro amico, 0:05:26.000,0:05:28.000 a coppie, in gruppo, come volete. 0:05:28.000,0:05:30.000 E alla fine concludiamo che 0:05:30.000,0:05:32.000 sta diventando scomodo parlare dello 0:05:32.000,0:05:34.000 sciatore nell'angolo in basso a sinistra dello schermo 0:05:34.000,0:05:36.000 o dello sciatore appena sopra la linea di mezzo. 0:05:36.000,0:05:38.000 E realizziamo quanto sarebbe meglio 0:05:38.000,0:05:40.000 se avessimo delle etichette A, B, C e D 0:05:40.000,0:05:42.000 per capirci più facilmente. 0:05:42.000,0:05:45.000 E poi, quando iniziamo a definire cosa significa ripidità, 0:05:45.000,0:05:47.000 realizziamo, che non sarebbe male avere qualche misura 0:05:47.000,0:05:50.000 per capire davvero cosa significa. 0:05:50.000,0:05:52.000 E allora, e solo allora, 0:05:52.000,0:05:54.000 buttiamo giù quella struttura matematica. 0:05:54.000,0:05:56.000 La matematica aiuta la conversazione. 0:05:56.000,0:05:58.000 La conversazione non aiuta la matematica. 0:05:58.000,0:06:01.000 E a quel punto, vi posso dire che 9 classi su 10 0:06:01.000,0:06:03.000 sono pronte a scendere dalla montagna, a capire il concetto di ripidità. 0:06:03.000,0:06:05.000 Ma se ne avete bisogno 0:06:05.000,0:06:07.000 possono sviluppare questi sotto passaggi. 0:06:07.000,0:06:10.000 Vedete come questo, qui, comparato a questo -- 0:06:10.000,0:06:13.000 quale di questi crea quel problem solving paziente, quel ragionare matematico? 0:06:13.000,0:06:16.000 E' ovvio nella mia esperienza. 0:06:16.000,0:06:18.000 E lascio il campo ad Einstein, per un attimo 0:06:18.000,0:06:20.000 che, credo, abbia dato a sufficienza. 0:06:20.000,0:06:23.000 Ha parlato di come la formulazione di un problema sia così incredibilmente importante, 0:06:23.000,0:06:25.000 eppure, nel mio lavoro, negli Stati Uniti, 0:06:25.000,0:06:27.000 passiamo semplicemente i problemi agli studenti; 0:06:27.000,0:06:30.000 non cerchiamo di coinvolgerli nella formulazione dei problemi. 0:06:31.000,0:06:33.000 Quindi, il 90 per cento di quello che faccio 0:06:33.000,0:06:35.000 con le mie 5 ore di preparazione a settimana 0:06:35.000,0:06:38.000 é prendere elementi piuttosto complessi 0:06:38.000,0:06:40.000 di problemi come questo, dal mio manuale 0:06:40.000,0:06:43.000 e ricostruirli in una maniera che promuova il ragionamento matematico e il problem solving paziente. 0:06:43.000,0:06:45.000 Ed ecco come funziona. 0:06:45.000,0:06:47.000 Mi piace questa domanda. E' su una vasca d'acqua. 0:06:47.000,0:06:49.000 La domanda è questa: quanto tempo ci vorrà per riempirla? Chiaro? 0:06:49.000,0:06:51.000 Prima di tutto, eliminiamo tutti i sotto passaggi. 0:06:51.000,0:06:53.000 Gli studenti li devono sviluppare da soli. 0:06:53.000,0:06:55.000 Li devono formulare loro. 0:06:55.000,0:06:58.000 Notate ora che tutte le informazioni scritte lì sono roba che vi servirà. 0:06:58.000,0:07:00.000 Nessuno di questi è una distrazione, quindi eliminiamoli. 0:07:00.000,0:07:02.000 Gli studenti devono decidere. Va bene, allora, 0:07:02.000,0:07:04.000 l'altezza è importante? La misura è importante? 0:07:04.000,0:07:07.000 Il colore della valvola è importante? Cosa è importante? 0:07:07.000,0:07:10.000 Una domanda così poco presente nel programma di matematica. 0:07:10.000,0:07:12.000 Quindi, ora abbiamo la vasca d'acqua. 0:07:12.000,0:07:14.000 Quanto ci vorrà per riempirla. Tutto qui. 0:07:14.000,0:07:16.000 E perché siamo nel ventunesimo secolo 0:07:16.000,0:07:19.000 e ci piacerebbe parlare del mondo reale nei suoi termini, 0:07:19.000,0:07:22.000 non in termini di icone o disegni 0:07:22.000,0:07:24.000 che così spesso vedete nei testi scolastici, 0:07:24.000,0:07:26.000 andiamo fuori e scattiamo una foto. 0:07:26.000,0:07:28.000 Così ora abbiamo l'oggetto reale. 0:07:28.000,0:07:30.000 Quanto tempo ci vorrà per riempirlo? 0:07:30.000,0:07:32.000 E, ancora meglio, facciamo un video, 0:07:32.000,0:07:35.000 un video di qualcuno che la riempie. 0:07:35.000,0:07:37.000 E va così piano, così piano che fa male a guardarlo. 0:07:37.000,0:07:39.000 E' una noia mortale. 0:07:39.000,0:07:41.000 Gli studenti guardano i loro orologi, girano gli occhi, 0:07:41.000,0:07:44.000 e si domandano ad un certo punto o ad un altro, 0:07:44.000,0:07:47.000 "Cavoli, ma quanto ci vuole per riempirla?" 0:07:47.000,0:07:52.000 (Risate) 0:07:52.000,0:07:55.000 E' così che sapete che hanno abboccato, giusto? 0:07:56.000,0:07:59.000 E la domanda, questa, è davvero divertente per me, 0:07:59.000,0:08:01.000 perché, come per l'introduzione, 0:08:01.000,0:08:04.000 insegno ai ragazzi, data la mia inesperienza, 0:08:04.000,0:08:06.000 insegno ai ragazzi che hanno più possibilità di migliorare. 0:08:06.000,0:08:09.000 E ho ragazzi che non parteciperanno mai ad una conversazione di matematica 0:08:09.000,0:08:11.000 perché qualcun altro ha la formula, 0:08:11.000,0:08:14.000 qualcun altro sa come usare la formula meglio di me. 0:08:14.000,0:08:16.000 Quindi non ne voglio parlare. 0:08:16.000,0:08:19.000 Ma qui, sono tutti allo stesso livello sul campo dell'intuizione. 0:08:19.000,0:08:22.000 Ognugo di loro ha riempito qualcosa in passato, 0:08:22.000,0:08:25.000 quindi ho ragazzi che rispondono alla domanda, quanto tempo ci vorrà. 0:08:25.000,0:08:28.000 Ho ragazzi che sono intimiditi dalla matematica e dalla conversazione 0:08:28.000,0:08:30.000 e che partecipano alla conversazione. 0:08:30.000,0:08:33.000 Mettiamo i loro nomi sulla lavagna, li accostiamo alle loro congetture, 0:08:33.000,0:08:35.000 e i ragazzi partecipano. 0:08:35.000,0:08:37.000 E poi seguiamo il processo che ho descritto. 0:08:37.000,0:08:39.000 E la parte migliore, una delle parti migliori 0:08:39.000,0:08:41.000 è che non prendiamo la risposta dal libro delle soluzioni 0:08:41.000,0:08:43.000 sul retro della versione dell'insegnante. 0:08:43.000,0:08:46.000 Invece, guardiamo la fine del filmato. 0:08:46.000,0:08:48.000 (Risate) 0:08:48.000,0:08:50.000 Ed è terrificante, giusto? 0:08:50.000,0:08:52.000 Perché i modelli teorici che funzionano sempre 0:08:52.000,0:08:54.000 nel libro delle soluzioni della copia dell'insegnante, 0:08:54.000,0:08:56.000 vanno bene, ma, 0:08:56.000,0:08:58.000 fa paura parlare di sorgenti di errore 0:08:58.000,0:09:00.000 quando la teoria non combacia con la pratica. 0:09:00.000,0:09:02.000 Ma queste conversazioni sono state così preziose, 0:09:02.000,0:09:04.000 tra le più preziose. 0:09:04.000,0:09:06.000 Sono qui per riportare alcuni miglioramenti 0:09:06.000,0:09:08.000 con studenti che arrivano 0:09:08.000,0:09:10.000 per-infettati di questi virus dal primo giorno di lezione. 0:09:10.000,0:09:13.000 Questi sono ragazzi che, dopo un semetre, 0:09:13.000,0:09:15.000 posso scrivere qualcosa sulla lavagna, 0:09:15.000,0:09:17.000 completamente nuovo, completamente sconosciuto, 0:09:17.000,0:09:19.000 e ne tireranno fuori una conversazione di tre o quattro minuti 0:09:19.000,0:09:21.000 che non avrebbero avuto all'inizio dell'anno, 0:09:21.000,0:09:23.000 che è una cosa divertente. 0:09:23.000,0:09:26.000 Non ci sono più avversità ai problemi formulati a parole, 0:09:26.000,0:09:29.000 perché abbiamo ridefinito cos'è un problema formulato a parole. 0:09:29.000,0:09:31.000 Non c'è più intimidazione verso la matematica, 0:09:31.000,0:09:33.000 perché lentamente stiamo ridefinendo cos'è la matematica. 0:09:33.000,0:09:35.000 Mi diverte un sacco. 0:09:35.000,0:09:38.000 Incoraggio gli insegnanti di matematica che incontro ad usare supporti multimediali 0:09:38.000,0:09:40.000 perché portano il mondo reale nell'aula 0:09:40.000,0:09:42.000 in alta risoluzione e a pieni colori, 0:09:42.000,0:09:45.000 per incoraggiare l'intuizione degli studenti che li porta tutti allo stesso livello 0:09:45.000,0:09:47.000 per porre la domanda più corta possibile 0:09:47.000,0:09:50.000 e lasciare che le domande più specifiche vengano fuori nella conversazione, 0:09:50.000,0:09:52.000 per lasciare che gli studenti costruiscano i problemi, 0:09:52.000,0:09:54.000 perché l'ha dello Einstein, 0:09:54.000,0:09:57.000 e in definitiva, per essere meno di aiuto, 0:09:57.000,0:09:59.000 perché il libro di testo vi aiuta nel modo sbagliato. 0:09:59.000,0:10:02.000 Vi solleva dal vostro obbligo 0:10:02.000,0:10:05.000 di risoluzione paziente dei problemi e di fare ragionamento matematico, per essere meno d'aiuto. 0:10:05.000,0:10:08.000 E perché questa è un era incredibile per fare l'insegnante di matematica? 0:10:08.000,0:10:10.000 E' perché abbiamo tutti quelli strumenti 0:10:10.000,0:10:12.000 questo programma di alto livello a in tasca. 0:10:12.000,0:10:14.000 E' per tutti ed è poco costoso. 0:10:14.000,0:10:16.000 E gli strumenti per distribuirlo 0:10:16.000,0:10:18.000 gratuitamente, con licenze aperte 0:10:18.000,0:10:21.000 non sono mai stati meno cari o più disponibili. 0:10:21.000,0:10:23.000 Ho messo una serie di video sul mio blog non tanto tempo fa, 0:10:23.000,0:10:26.000 ed è stato visto 6000 volte in due settimane. 0:10:26.000,0:10:29.000 Ricevo email da insegnanti in paesi che non ho mai visitato 0:10:29.000,0:10:32.000 che dicono: "Wow, abbiamo avuto una buona conversazione su quell'argomento. 0:10:32.000,0:10:35.000 Oh, e già che ci siamo, è così che ho migliorato la tua roba". 0:10:35.000,0:10:37.000 Che è... wow. 0:10:37.000,0:10:39.000 Ho postato questo problema sul mio blog di recente. 0:10:39.000,0:10:41.000 Al supermercato, in quale fila vi mettete, 0:10:41.000,0:10:43.000 quella che ha 1 carrello con 19 colli 0:10:43.000,0:10:46.000 o in quella che ha 4 carrelli e 3, 5 e 2 colli. 0:10:46.000,0:10:49.000 E il modello lineare utilizzato in quel problema è stato ottimo per la mia classe, 0:10:49.000,0:10:52.000 ed alla fine mi ha portato su "Good Morning America" qualche settimana dopo, 0:10:52.000,0:10:54.000 che è buffo, giusto. 0:10:54.000,0:10:56.000 E dopo tutto questo, posso concludere 0:10:56.000,0:10:58.000 che la gente, non solo gli studenti, 0:10:58.000,0:11:00.000 hanno davvero appetito per queste cose. 0:11:00.000,0:11:02.000 La matematica da senso al mondo. 0:11:02.000,0:11:04.000 La matematica è il vocabolario 0:11:04.000,0:11:06.000 della vostra intuizione. 0:11:06.000,0:11:09.000 Quindi vi incoraggio, qualunque sia il vostro coinvolgimento nell'educazione, 0:11:09.000,0:11:12.000 che siate studenti, parenti, insegnanti, politici, quello che volete, 0:11:12.000,0:11:15.000 insistete per ottenere programmi migliori. 0:11:15.000,0:11:18.000 Abbiamo bisogno di più probelm solver pazienti. Grazie.