Je vous demanderais de vous rappeler cette fois
où vous avez adoré quelque chose,
un film, un disque, une chanson ou un livre
et que vous l'avez chaudement recommandé
à quelqu'un que vous aimez vraiment
vous aviez très hâte de connaître sa réaction,
et, au retour, elle avait complètement détesté.
Cette histoire
reflète exactement l'état
dans lequel je travaille tous les jours depuis les six dernières années.
J'enseigne les mathématiques dans une école secondaire.
Je vend un produit à une clientèle
qui n'en veut pas, mais qui est obligée par la loi de l'acheter.
C'est une situation plutôt perdante.
Voici un cliché utile à propos de mes élèves,
un cliché utile à propos de vous tous.
Je pourrais vous donner
un examen final d'algèbre de 5e secondaire
et espérer une note pas plus élèvée
que le seuil de réussite à 25%.
Et ces deux faits en disent moins sur mes élèves et moi-même
que sur ce que nous appelons aujourd'hui l'enseignement des mathématiques
aux États-Unis.
Pour commencer, j'aimerais scinder les mathématiques en deux catégories.
La première est le calcul. C'est ce que vous avez oublié.
Par exemple, factoriser une quadratique avec
des coefficients supérieurs à un.
C'est très facile de réapprendre tout cela.
en autant que vous ayez de bonnes bases
en raisonnement mathématique.
Nous l'appellerons l'application
des processus mathématiques au monde qui nous entoure.
Difficile à enseigner.
C'est ce que nous aimerions que les élèves retiennent,
même s'ils ne se dirigent pas vers des études en mathématiques
C'est incroyable de penser que notre façon d'enseigner aux USA
assure que personne ne le retiendra.
Alors, je vais vous expliquer pourquoi,
pourquoi cette calamité et ce que nous pouvons faire à propos de cela,
et, pour terminer, pourquoi il s'agit d'un moment incroyable
pour être un enseignant en mathématique.
En premier, cinq symptômes qui
démontrent que vous raisonnez mal en mathématiques
dans votre classe.
Un premier: le manque d'initiative. Vos élèves ne se mettent pas aux travail par eux-même.
Vous terminez à peine votre exposé
qu'immédiatement cinq mains sont levées
vous demandant de venir réexpliquer le tout à leur pupitre.
Les élèves manquent de persévérance.
Ils manquent de mémoire. Vous vous retrouvez
à réexpliquer des concepts trois mois plus tard, au complet!
Il y a une aversion aux problèmes écrits
présente chez 99% de mes élèves.
Et le un pourcent restant
cherche désespérément la formule
qui s'applique dans cette situation.
C'est vraiment desctructeur.
Davis, Milch, créateur de "Deadwood" et autres émissions de télé,
a une très bonne explication du phénomène.
Il a renoncé à créer
des émissions dramatiques
contemporaines parce qu'il
a constaté que, quand les gens regardent
4 heures par jour une série comme, par exemple, "Two and a Half Men," cela dit avec tout respect.
cela façonne leur façon de penser, dit-il,
de manière à ce qu'ils s'attendent à des problèmes simples.
Il appelle cela "une impatience face à la complexité."
Vous êtes impatients face à ce qui ne se résout pas rapidement.
Vous espérez des problèmes du genre sitcom qui se résolvent en 22 minutes,
trois pauses publicitaires et des rires enregistrés.
Et je vais vous le dire à vous tous,
même si vous le savez déjà, aucun problème digne d'être résolu n'est aussi simple.
Je suis très préoccupé par cela,
parce que je prendrai ma retraite dans un monde dirigé par mes élèves.
Je pose les mauvais gestes
pour mon propre futur, mon propre bien-être
quand j'enseigne ainsi.
Je suis ici pour vous dire que la façon dont les manuels, particulièrement,
les manuels populaires, enseignent le raisonnement mathématique
et la résolution de problèmes,
c'est l'équivalent d'allumer la télé à "Two and a Half Men" et de laisser tomber le reste.
(Rire)
Soyons sérieux, voici un exemple d'un manuel de physique.
Il s'applique également aux mathématiques.
Notez premièrement ici
que vous avez exactement trois informations,
chacune des informations ira dans une formule
quelque part, éventuellement,
pour que l'élève calcule la réponse.
Je crois en la réalité.
Et demandez-vous, quel problème avez-vous déjà résolu
qui valait la peine d'être résolu
dont vous connaissiez toutes les informations requises à l'avance
ou que vous n'aviez pas un surplus d'informations à trier
ou un manque d'informations
que vous deviez trouver vous-même.
Vous serez d'accord avec moi qu'il n'existe aucun problème comme ça.
Et le manuel, je pense, sait comment sont nos élèves.
Parce qu'il s'agit... regardez bien, voici un problème de pratique.
Quand arrive le moment de résoudre le problème,
nous avons un problème comme celui-ci.
où nous transférons quelques nombres et ajustons le contexte un peu.
Et si l'élève ne reconnaît toujours pas le modèle d'où provient ce problème,
de façon très aidante, on vous explique
quel problème revoir en guise d'exemple pour trouver la formule.
Vous pouvez littéralement, je suis très sérieux,
réussir cet examen sans connaître la physique,
juste en sachant décoder un manuel. C'est une honte.
Je puis alors diagnostiquer le problème de façon plus précise en mathématiques.
Voici un problème vraiment génial. J'aime ça.
Il faut définir l'inclinaison et la pente
en utilisant un remonte-pente.
Mais, ce problème présente quatre niveaux.
Et je suis curieux de savoir qui d'entre vous peut voir ces quatre niveaux,
et, en particulier, comment ils sont réunis
et présentés pour les élèves en un bloc,
créant ainsi cette impatience à résoudre le problème.
Je les définirai ici. Vous avez le visuel.
vous avez aussi la structure mathématique,
qui parle des coordonnées, mesures, étiquettes,
points, axes, etc.
Les étapes mènent toutes vers ce dont nous voulons vraiment parler,
quelle section est la plus inclinée.
Alors j'espère que vous pouvez voir.
J'espère réellement que vous pouvez voir que ce que nous faisons ici
c'est de prendre cette intéressante question, cette intéressante réponse,
mais nous pavons un chemin facile et direct
de l'un à l'autre,
tout en félicitant nos élèves de pouvoir si bien
passer par dessus les obstacles en cours de route.
C'est tout ce que nous faisons ici.
Réfléchissez à ceci : si nous savons les séparer de façon différente
et les construire avec les élèves
nous disposons de tout ce qu'il faut pour résoudre un problème complexe.
Alors, ici, je débute avec un visuel,
et je pose immédiatement la question :
quelle section est la plus inclinée?
Et cela démarre une discussion
parce que le visuel est créé d'une façon telle que vous pouvez défendre deux réponses.
Vous placez alors vos élèves en argumentation, en débat,
ami contre ami,
en équipes, seul, etc.
Pour que nous réalisions éventuellement
qu'il devient ennuyeux de parler
du skieur dans le coin inférieur gauche de l'écran
ou du skieur juste au-dessus de la ligne médiane.
Et que nous réalisons que ce serait tellement mieux
avec des étiquettes A, B, C et D
pour parler d'eux plus facilement.
Et ensuite pendant que nous commençons à définir ce que signifie l'inclinaison,
nous réalisons qu'il serait intéressant d'avoir quelques mesures
pour ensuite le réduire précisément à ce que cela signifie,
et ensuite et uniquement ensuite,
on présente la structure mathématique.
Les mathématiques servent la discussion.
Pas l'inverse.
Et à ce moment, on peut dire que neuf classes sur dix
sont prêtes à poursuivre avec le concept de pente, d'inclinaison.
Mais si vous en avez le besoin,
vos élèves peuvent travailler ces étapes ensemble.
Voyez-vous comment ici, comparé à cela --
lequel des deux crée la résolution de problème, ce raisonnement mathématique.
C'est devenu, pour moi, évident dans ma pratique.
Et je cède la parole ici pour une seconde à Einstein,
qui, je le crois, en a le droit.
Il a parlé de l'importance de la formulation d'un problème
et dans ma pratique, ici aux États-Unis,
nous donnons les problèmes aux élèves;
nous ne les impliquons pas dans la formulation du problème.
Alors, 90 pourcent de ce que je fais
dans mes cinq heures de temps de préparation par semaine
consiste à prendre les éléments assez intéressants
des problèmes comme celui de mon manuel
et le reconstruire pour soutenir le raisonnement mathématique et la résolution de problème.
Et voici comment cela fonctionne.
J'aime cette question sur un réservoir d'eau.
La question est : combien de temps faudra-t-il pour le remplir? OK?
D'abord, on élimine toutes les étapes intermédiaires.
Les élèves doivent les développer.
Ils doivent les formuler.
Et puis, notez que toutes les informations écrites ici seront utiles.
Aucune n'est inutile, alors on enlève ça.
Les élèves devront décider, c'est tout,
est-ce que la hauteur importe? Est-ce que la taille importe?
Est-ce que la couleur de la valve importe? Qu'est-ce qui importe au juste?
C'est une question tellement peu présente dans les cours de mathématiques.
Donc nous avons un réservoir d'eau.
Combien de temps faudra-t-il pour le remplir, et c'est tout.
Comme nous sommes au 21e siècle
et que nous aimerions parler du monde réel,
pas en dessin ou en image,
comme c'est trop souvent le cas dans les manuels,
Il suffit de sortir et de le prendre en photo.
Ainsi, nous en avons la réalité.
Combien de temps faudra-t-il pour le remplir?
Et, mieux encore, c'est de filmer le tout,
une vidéo de quelqu'un en train de remplir le réservoir.
Et s'il se remplit lentement, atrocement lentement.
C'est fastidieux.
Les élèves regardent leur montre, regardent au plafond,
et ils se demandent tous à un moment donné,
"Mon dieu, combien de temps ça va prendre pour le remplir?"
(Rire)
Et c'est là que vous savez qu'ils ont mordu.
Et cette question m'amuse beaucoup,
parce que, comme dans l'introduction,
j'enseigne aux jeunes, et comme je débute,
j'enseigne aux élèves les plus en difficultés.
Et j'ai des jeunes qui ne se joindront pas à la discussion à propos des mathématiques
parce que quelqu'un d'autre a la formule,
quelqu'un d'autre qui sait mieux que moi comment travailler la formule.
Alors je n'en parlerai pas.
Mais ici, tout le monde se place au niveau d'intuition.
Tout le monde a déjà rempli d'eau quelque chose,
alors je laisse les jeunes répondre à la question, combien de temps faut-il?
J'ai des élèves qui sont mathématiquement et socialement intimidés
à se joindre à la discussion.
On inscrit les noms et leurs hypothèses au tableau
et les élèves embarquent!
Et puis, nous poursuivons le processus que j'ai déjà décrit.
Le meilleur moment, ou l'un des meilleurs moments,
est celui où nous n'obtenons pas la réponse du livre
indiquée au verso de l'édition pour l'enseignant.
À la place, nous écoutons la fin du film.
(rire)
Et c'est terrifiant, c'est vrai.
Parce que les modèles théoriques qui correspondent toujours
à la réponse du livre de l'enseignant,
sont très bien, mais
c'est terrifiant de parler des sources d'erreur
quand la théorie ne correspond pas à la pratique.
Mais ces discussions ont été tellement fructueuses,
parmi les plus fructueuses
Alors, je suis ici pour vous raconter ces progrès agréables
avec les élèves qui arrivent
avec ces virus du premier jour de classe.
Ce sont ces jeunes qui maintenant, un semestre plus tard,
je peux écrire quelque chose au tableau
totalement nouveau, totalement étranger,
et ils pourront en parler pendant trois ou quatre minutes de plus
qu'ils auraient pu le faire en début d'année,
ce qui est très agréable.
Nous n'avons plus d'aversion pour les problèmes écrits,
parce que nous redéfinissons ce qu'est le problème!
Nous ne sommes plus intimidés par les mathématiques,
parce que nous redéfinissons lentement ce que sont les mathématiques.
Cela a été très plaisant.
J'encourage les enseignants de mathématiques que je rencontre à utiliser le multimédia
parce qu"il fait entrer le monde réel dans leur classe
en haute résolution et en couleur,
pour encourager ce terrain de jeu de l'intuition des élèves,
de leur poser des questions les plus courtes possible
et laisser émerger les questions plus précises dans la discussion,
de laisser les élèves construire le problème
parce qu'Einstein l'a dit,
et finalement, en bout de piste, être moins aidant,
parce que le manuel aide de la mauvaise façon.
Aider moins vous libère du poids
d'enseigner la résolution de problème et du raisonnement mathématique
Nous sommes à une époque incroyable pour être un enseignant de mathématiques
parce nous avons les outils pour créer
ce curriculum de haute qualité à notre disposition.
Ils sont accessibles et assez peu dispendieux
et les outils pour le distribuer
gratuitement, sous des licences libres
n'ont jamais été aussi peu chers et aussi accessibles.
J'ai placé une série de vidéos sur mon blogue récemment,
et plus de 6000 visiteurs l'on vu en deux semaines.
Je reçois des courriels d'enseignants de pays que je n'ai jamais visités
disant : " Wow! nous avons eu une discussion sur ce sujet.
et, oh! en passant, voici comment j'ai amélioré ton truc,"
lequel, WOW!
J'ai placé ce problème récemment sur mon blogue.
Dans une épicerie, quelle file d'attente devons-nous choisir?
celle qui a un chariot et 19 articles
ou celle avec quatre chariots et trois, cinq, deux et un articles.
Et le modèle linéaire relié à ce problème a été un bon sujet pour ma classe,
et m'a amené sur "Good Morning America" quelques semaines plus tard,
ce qui est très étonnant, ok.
Et de tout cela, je peux seulement en conclure
que les gens, pas seulement les élèves,
ont envie de ça.
Les mathématiques donnent du sens au monde.
Les mathématiques sont le vocabulaire
de votre propre intuition.
Alors, je vous encourage, peu importe votre implication en éducation,
que vous soyez un élève, un parent, un enseignant, un politicien, peu importe,
d'insister pour un meilleur curriculum en mathématiques.
Nous avons besoin de gens pour résoudre les problèmes. Merci.