Birkaç ay önce çevremizdeki insanlara bir görev verdik.
Herkese sorduk: 0'dan 100'e kadar bir tam sayı aralığını ele aldığımızda,
tahmin edilen tüm sayıların ortalamasının 2/3'üne en yakın tam sayı ne olurdu?
Yani, tüm tahminlerin ortalaması 60 ise, doğru cevap 40 olacaktır.
Ortalamanın 2/3'ünde doğru tahmin sizce hangi sayı olabilir?
Deneyelim ve cevabı bulabilecek miyiz görelim.
Oyun, teorisyenlerin bilinen gerçek adını verdiği koşullar altında oynanıyor.
Her oyuncu aynı bilgilere sahip --
herkesin sahip olduğu bilgiyi biliyorlar
ve herkes de herkesin bildiğini biliyor ve sonsuza dek böyle sürüyor.
Eğer herkes 100'ü tahmin etse, en yüksek olası ortalama ortaya çıkar.
Bu durumda ortalamanın 2/3'ü 66,66 olacaktır.
Herkesin de düşünebileceği gibi,
67'den yüksek bir tahminde bulunmak mantıklı olmayacaktır.
Eğer oynayan herkes aynı sonuca varırsa,
hiçbiri 67'den yüksek tahminde bulunmayacaktır.
Şimdi 67, yeni en yüksek olası ortalamamız,
öyleyse hiçbir makul tahmin bunun ⅔'ünden, yani 44'den büyük olmamalı.
Bu mantık daha da ileri götürülebilir.
Her adımla, en yüksek olası makul cevap küçülmeye devam eder.
Öyleyse olası en düşük sayıyı tahmin etmek mantıklı gelecektir.
Aslında, eğer herkes sıfırı seçerse,
oyun Nash Dengesi olarak bilinen noktaya ulaşacaktır.
Bu, her oyuncunun, diğer oyuncuların oynadığını bilerek kendileri için
olası en iyi stratejiyi seçtiği bir durumdur
ve hiçbir birey farklı bir şey seçerek fayda sağlayamaz.
Fakat, gerçek dünyada işler böyle yürümez.
İnsanlar, görünen o ki, ne kusursuz mantığa sahipler,
ne de birbirlerinin kusursuz mantığa sahip olmasını bekliyorlar.
Belki de bu, ikisinin kombinasyonudur.
Bu oyun gerçek dünya ortamında oynandığı zaman,
ortalama, 20 ile 35 arasında bir yerlerde oluyor.
Danimarka gazetesi Politiken, oyunu 19.000 okuyucunun katılımıyla gerçekleştirdi,
ortalama yaklaşık olarak 22 çıktı ve doğru cevap da 14 oldu.
Bizim dinleyicimiz için ortama 31,3.
Yani ortalamanın 2/3'ü olarak 21 tahmin ettiyseniz, bravo.
Ekonomik oyun teorisyenleri bu etkileşimi, k-seviyesinde mantık adlı
rasyonellik ve pratiklik arasında modellemenin bir yoluna sahipler.
K, bir mantık döngüsünün tekrarlanma sayısını temsil ediyor.
0 k-seviyesinde oynayan bir kişi oyunumuza safça yaklaşacaktır,
diğer oyuncuları düşünmeden rastgele bir tahminde bulunacaktır.
1 k-seviyesinde bir oyuncu, diğer herkesin 0 seviyesinde oynadığını var sayar,
bu da 50 ortalamasıyla sonuçlanır, tahmin de 33 olur.
2 k-seviyesinde, diğer herkesin 1 seviyesinde oynadığını var sayabilirler
ve 22 tahmininde bulunurlar.
Sıfıra ulaşmak, 12 k-seviyesi gerektirir.
Kanıtlar gösteriyor ki, çoğu insan 1 veya 2 k-seviyesinde duruyor.
Bunu bilmek faydalıdır,
çünkü büyük oyun durumlarında, k-seviyesinde düşünce devreye girer.
Örneğin borsacılar, hisse senetlerini yalnızca mali raporlara odaklanarak değil,
ayrıca diğerlerinin o sayılar üzerine koyduğu değere odaklanarak değerlendirir.
Ayrıca futbolda penaltı atışları esnasında
hem vurucu hem de kaleci, diğerinin ne düşündüğünü düşünerek
sağa mı yoksa sola mı gideceğine karar verirler.
Kaleciler genelde rakiplerinin üsluplarını önceden ezberler,
fakat penaltı atıcıları bunu bilir ve buna göre oynarlar.
Her durumda katılımcıların, diğer katılımcıların
durumu ne kadar iyi anladıklarını düşünmelerine karşın,
kendi en iyi davranış biçimi anlayışlarını tartmaları gerekir.
Fakat 1 veya 2 k-seviyeleri kesinlikle zor ve hızlı bir kural değildir --
insanlar yalnızca bu eğilimin bilincinde olarak, beklentilerini düzeltebilir.
Örneğin, insanlar en mantıklı yaklaşım ve en yaygın yaklaşım arasındaki
farklı anladıktan sonra 2/3 oyununu oynasalar
ne olurdu?
Yeni 2/3 ortalamasının ne olacağına dair tahmininizi
aşağıdaki form ile gönderin
ve bunu öğrenelim.