Пре пар месеци поставили смо изазов нашој заједници.
Питали смо све: у опсегу целих бројева од 0 до 100,
претпоставите цео број најближи 2/3 средње вредности свих претпостављених бројева.
Ако је средња вредност свих претпоставки 60, тачан одговор је онда 40.
Који број је био тачан одговор за 2/3 средње вредности?
Хајде да видимо да ли можемо логички стићи до одговора.
Игра се игра под условима познатим теоретичарима игара као опште знање.
Не само да сваки играч има исте информације -
већ знају и да их и сви остали поседују
и да сви знају да их сви остали поседују, и тако унедоглед.
Сада, највећа могућа средња вредност се добије ако свака особа каже 100.
У том случају, 2/3 средње вредности било би 66,66.
С обзиром на то да би то сви схватили,
не би имало смисла да се претпостави ишта више од 67.
Ако сви који играју дођу до истог закључка,
нико неће рећи више од 67.
Сада је 67 нова највећа могућа средња вредност,
тако да не би имало смисла рећи више од 2/3 тога, то јест 44.
Ова логика може се проширити све даље и даље.
Сваким кораком, највећи могући логичан одговор се смањује.
Разумно би било рећи најмањи могући број.
И заправо, ако сви кажу нула,
у игри долази до такозваног Нешовог еквилибријума.
Ово је стање када сваки играч изабере најбољу могућу стратегију за себе
у односу на игру других
и ниједан појединачни играч нема предности другим одабиром.
Али, то у стварности није тако.
Људи, као што се показало, или нису савршено рационални,
или не очекују једни од других да буду савршено рационални.
Или, можда је нека комбинација претходно поменутих.
Када се ова игра игра у стварности,
средња вредност је негде између 20 и 35.
Данске новине Политикен играле су игру са више од 19 000 учесника,
при чему је средња вредност испала око 22, а тачан одговор 14.
За нашу публику, средња вредност била је 31,3.
Ако сте претпоставили 21 као 2/3 средње вредности, свака част.
Економски теоретичари игара имају свој модел овог преклапања
између рационалности и практичности који називају к-ниво расуђивања.
К означава број понављања циклуса расуђивања.
Особа која игра на к-нивоу 0 приступила би игри наивно,
насумично нагађајући број без помисли о другим играчима.
На к-нивоу 1, играч би претпоставио да сви остали играју на нултом нивоу,
што средњом вредношћу чини 50, а тачан одговор је 33.
На к-нивоу 2, претпоставио би да сви остали играју на првом нивоу,
што га наводи да каже 22.
Потребно је 12 к-нивоа да би се стигло до 0.
Докази указују на то да се већина људи заустави на првом или другом к-нивоу.
То је корисно знати,
јер је размишљање на к-нивоима веома битно када су улози велики.
На пример, брокери испитују акције не само на основу извештаја о зарадама,
већ и на основу вредности коју други приписују тим бројевима.
Током извођења пенала у фудбалу,
и извођач и голман одлучују на коју ће страну отићи
на основу мишљења о томе шта овај други мисли.
Голмани често памте шаблоне својих противника унапред,
али извођачи пенала то знају и сходно са тим праве план.
У сваком случају, учесници морају извагати шта сматрају
најбољом опцијом на располагању у односу на то колико добро други учесници
разумеју ситуацију.
Руководити се првим или другим к-нивоом уопште није чврсто и брзо правило -
једноставно бити свестан ове тенденције тера људе да прилагоде своја очекивања.
На пример, шта би се десило када би људи играли игру 2/3
након схватања разлике између најлогичнијег приступа
и најчешћег?
Претпоставите сами шта ће бити 2/3 нове средње вредности
користећи формулар испод,
па ћемо сазнати.