Acum câteva luni am lansat o provocare comunității noastre.
Am cerut fiecăruia: dat fiind un interval de numere întregi de la zero la o sută,
ghiciți numărul cel mai apropiat de 2/3 din media tuturor numerelor ghicite.
Deci, dacă media tuturor alegerilor e 60, alegerea corectă va fi 40.
Ce număr credeți că a fost alegerea corectă?
Haideți să vedem dacă putem să găsim răspunsul corect.
Jocul se află sub niște condiții cunoscute drept cunoștințe generale.
Nu doar că toți jucătorii dispun de aceleași informații,
dar știu că toți știu același lucru,
și că ceilalți știu că toată lumea știe, și tot așa, la infinit.
Cea mai mare medie apare dacă fiecare persoană alege o sută.
În acel caz, 2/3 din medie ar fi 66,66.
Întrucât toți pot descoperi asta,
nu ar avea sens să alegem un număr mai mare de 67.
Dacă toți care joacă ajung la această concluzie,
nimeni nu va alege un număr mai mare de 67.
Acum 67 este cea mai mare medie posibilă,
deci nicio alegere rezonabilă nu ar trebui să fie mai mare de 44.
Putem aplica această metodă de mai multe ori.
Cu fiecare pas, răspunsul devine din ce în ce mai mic.
Deci, ar fi logic să alegem cel mai mic număr posibil.
Și într-adevăr, dacă toată lumea ar alege zero,
jocul ar atinge Echilibrul lui Nash.
E situația în care fiecare jucător a ales cea mai bună strategie
pentru el însuși, având în vedere că și ceilalți joacă,
și că niciun jucător nu poate beneficia alegând diferit.
Dar nu asta se întâmplă în viața reală.
Oamenii, din câte se pare, ori nu sunt perfect raționali,
ori nu se așteaptă ca ceilalți să fie perfect raționali.
Sau poate e o combinație a celor două.
Când acest joc are loc în viața reală,
media tinde să fie între 20 și 35.
Ziarul polonez Politiken a efectuat jocul cu peste 19.000 de cititori,
rezultând o medie de 22, răspunsul corect fiind 14.
Pentru audiența noastră, media este 31,3.
Deci, dacă ai ales 21 ca 2/3 din medie, felicitări!
Teoreticienii jocurilor au o metodă de a modela această interacțiune
între raționalitate și practicalitate numită raționare la nivel K.
K reprezintă numărul de repetări al unui ciclu de raționament.
O persoană jucând la nivelul K zero ar aborda jocul naiv,
ghicind un număr la întâmplare, fără să se gândească la ceilalți jucători.
La nivelul K unu, un jucător presupune că toți ceilalți joacă la nivelul zero,
rezultând o medie de 50, alegerea corectă fiind 33.
La nivelul K doi, vor presupune că toți joacă la nivelul unu,
determinându-i să aleagă 22.
Ar fi nevoie de 12 nivele K pentru a ajunge la zero.
Dovezile sugerează că majoritate oamenilor se opresc la nivelul unu sau doi.
Și asta e bine de știut,
întrucât gândirea pe nivele K apare în situații cu mize mari.
Spre exemplu, brokerii evaluează acțiunile nu doar pe baza câștigurilor,
ci și pe valoarea dată de alții acelor numere.
În timpul loviturilor de pedeapsă la fotbal,
marcatorul și portarul decid dacă să aleagă dreapta sau stânga
bazându-se pe ce cred că gândește celălalt.
Portarii memorează din timp tacticile oponenților,
dar jucătorii știu asta și joacă în cunoștință de cauză.
În fiecare caz, participanții evaluează
cea mai bună tactică împotriva modului în care ei cred că ceilalți
înțeleg situația.
Dar nivele K unu și doi nu sunt o regulă dificilă sau rapidă —
doar conștientizarea acestei tendințe poate modifica așteptările oamenilor.
De exemplu, ce s-ar întâmpla dacă oamenii ar juca același joc
după ce ar înțelege diferența dintre cea mai logică abordare
și cea mai comună?
Trimite propria ta estimare pentru 2/3 din noua medie
folosind formularul de mai jos,
și vom afla.