1
00:00:06,846 --> 00:00:10,302
Há uns meses, lançámos
um desafio à nossa comunidade.

2
00:00:10,332 --> 00:00:12,042
Perguntámos a toda a gente:

3
00:00:12,042 --> 00:00:15,422
Dado um intervalo
de números inteiros de 0 a 100,

4
00:00:15,442 --> 00:00:17,776
apostem no número inteiro mais próximo

5
00:00:17,786 --> 00:00:21,884
de 2/3 da média de todos
os números apostados?

6
00:00:22,156 --> 00:00:26,756
Se a média de todos os números apostados
for 60, a resposta correta será 40.

7
00:00:26,926 --> 00:00:31,557
Na vossa opinião, qual seria a estimativa
correta para os 2/3 da média?

8
00:00:32,813 --> 00:00:36,187
Vejamos se, refletindo bem,
encontramos essa resposta.

9
00:00:36,237 --> 00:00:38,337
Este jogo realiza-se em condições

10
00:00:38,337 --> 00:00:41,406
conhecidas na teoria de jogos
por "conhecimento comum".

11
00:00:41,535 --> 00:00:44,539
Todos os jogadores têm a mesma informação

12
00:00:44,569 --> 00:00:46,836
e também sabem que toda a gente a tem

13
00:00:46,876 --> 00:00:52,558
e todos os outros sabem que todos a têm,
e, por aí fora, indefinidamente.

14
00:00:52,798 --> 00:00:58,378
A média mais alta possível ocorreria
se todas as pessoas apostassem em 100.

15
00:00:58,538 --> 00:01:03,238
Nesse caso, 2/3 da média seria 66,66.

16
00:01:03,268 --> 00:01:05,385
Como toda a gente pode determinar isto,

17
00:01:05,385 --> 00:01:09,216
não fará sentido apostar 
num número acima de 67.

18
00:01:09,805 --> 00:01:12,828
Se todos os jogadores
chegarem à mesma conclusão,

19
00:01:12,848 --> 00:01:15,557
ninguém apostará num número
superior a 67.

20
00:01:15,597 --> 00:01:19,749
Então, 67 é a nova média
mais alta possível,

21
00:01:19,799 --> 00:01:25,439
portanto, nenhuma aposta lógica
será mais alta que 2/3 disso, ou seja, 44.

22
00:01:25,672 --> 00:01:28,980
Esta lógica pode ser aplicada
indefinidamente.

23
00:01:29,020 --> 00:01:33,800
Em cada etapa, a resposta lógica
mais alta possível continua a diminuir.

24
00:01:33,970 --> 00:01:37,945
Então, parece razoável apostar
no número mais pequeno possível.

25
00:01:38,275 --> 00:01:41,293
Claro que, se todos escolherem zero,

26
00:01:41,323 --> 00:01:45,048
o jogo chegará ao que é conhecido
por Equilíbrio de Nash.

27
00:01:45,138 --> 00:01:50,559
É um estado em que todos os jogadores
escolheram a melhor estratégia possível

28
00:01:50,579 --> 00:01:52,794
visto que todos
os outros também estão a jogar

29
00:01:52,824 --> 00:01:57,297
e nenhum jogador pode beneficiar
se escolher de modo diferente.

30
00:01:57,497 --> 00:02:01,394
Mas não é isso que acontece no mundo real.

31
00:02:01,574 --> 00:02:05,549
Acontece que as pessoas
ou não raciocinam logicamente

32
00:02:05,579 --> 00:02:09,088
ou esperam que os outros
não raciocinem logicamente.

33
00:02:09,128 --> 00:02:12,369
Ou talvez seja uma mistura
das duas coisas.

34
00:02:12,399 --> 00:02:15,287
Quando este jogo é jogado
no mundo real,

35
00:02:15,337 --> 00:02:19,806
a média tem tendência
a situar-se algures entre 20 e 35.

36
00:02:20,369 --> 00:02:23,406
O jornal dinamarquês Politiken
organizou este jogo

37
00:02:23,436 --> 00:02:26,126
com a participação
de mais de 19 000 leitores.

38
00:02:26,206 --> 00:02:31,936
Resultou numa média de cerca de 22
e, assim, a resposta correta seria 14.

39
00:02:32,186 --> 00:02:35,758
Para a nossa audiência, a média foi 31,3.

40
00:02:35,858 --> 00:02:40,728
Portanto, se apostaram em 21
como sendo 2/3 da média, acertaram.

41
00:02:41,108 --> 00:02:44,931
Os teóricos do jogo económico
têm uma forma de modelar esta interação

42
00:02:44,961 --> 00:02:49,642
entre racionalidade e sentido prático,
chamada raciocínio de nível k.

43
00:02:49,802 --> 00:02:54,462
K representa o número de vezes 
que se repete um ciclo de raciocínio.

44
00:02:54,642 --> 00:02:57,449
Uma pessoa que jogue
ao nível de k igual a 0,

45
00:02:57,449 --> 00:02:59,249
aborda este jogo de forma ingénua,

46
00:02:59,279 --> 00:03:02,694
apostando num número ao acaso
sem pensar nos outros jogadores.

47
00:03:02,724 --> 00:03:05,298
Ao nível de k=1, um jogador pensa

48
00:03:05,318 --> 00:03:08,117
que todos os outros
estão a jogar a nível do 0,

49
00:03:08,126 --> 00:03:12,226
o que vem a dar uma média de 50
e, portanto, apostam em 33.

50
00:03:12,436 --> 00:03:17,192
No nível k=2, assumem que todos
estão a jogar a nível do 1,

51
00:03:17,192 --> 00:03:19,722
o que os leva a apostar em 22.

52
00:03:19,772 --> 00:03:23,046
Seriam necessários 12 níveis de k
para chegar ao 0.

53
00:03:23,116 --> 00:03:24,453
Os indícios sugerem

54
00:03:24,453 --> 00:03:27,916
que a maioria das pessoas
se detém nos níveis k igual a 1 ou 2.

55
00:03:27,956 --> 00:03:29,695
É muito útil saber isso,

56
00:03:29,725 --> 00:03:32,145
porque entra em jogo
a reflexão sobre os níveis k

57
00:03:32,215 --> 00:03:34,505
em situações que tenham apostas de vulto.

58
00:03:34,545 --> 00:03:37,485
Por exemplo, os corretores da Bolsa
avaliam as ações,

59
00:03:37,485 --> 00:03:39,689
não apenas com base
nos relatórios de ganhos

60
00:03:39,719 --> 00:03:43,102
mas também quanto ao valor
que os outros dão a esses números.

61
00:03:43,142 --> 00:03:45,612
Nas marcações de penaltis no futebol,

62
00:03:45,652 --> 00:03:49,573
tanto o marcador como o guarda-redes
decidem ir à direita ou à esquerda,

63
00:03:49,603 --> 00:03:52,635
baseando-se no que pensam
que o outro está a pensar.

64
00:03:52,805 --> 00:03:56,671
Os guarda-redes, por vezes,
memorizam os padrões dos adversários

65
00:03:56,691 --> 00:04:00,254
mas os marcadores sabem disso
e podem planear, em conformidade.

66
00:04:00,288 --> 00:04:03,871
Em cada caso, os participantes
têm de pesar a sua compreensão

67
00:04:03,891 --> 00:04:07,322
da melhor ação a tomar
de acordo com o que pensam

68
00:04:07,323 --> 00:04:10,165
que os outros participantes
conhecem a situação.

69
00:04:10,285 --> 00:04:14,904
Mas os níveis k1 ou k2 não são,
de modo algum, uma regra rígida e rápida.

70
00:04:14,924 --> 00:04:17,395
Basta estar consciente desta tendência

71
00:04:17,395 --> 00:04:20,345
para uma pessoa
ajustar as suas expetativas.

72
00:04:20,435 --> 00:04:24,357
Por exemplo, o que aconteceria
se as pessoas jogassem o jogo dos 2/3

73
00:04:24,447 --> 00:04:26,540
depois de perceberem a diferença

74
00:04:26,611 --> 00:04:29,730
entre a abordagem mais lógica
e a mais comum?

75
00:04:30,060 --> 00:04:34,193
Sujeitem a vossa aposta do que seriam
2/3 da vossa nova média

76
00:04:34,291 --> 00:04:36,393
usando a forma abaixo

77
00:04:36,459 --> 00:04:38,385
e logo descobriremos.