0:00:06.646,0:00:10.400
何か月か前に私達は[br]視聴者に問題を出しました

0:00:10.400,0:00:15.318
0から100までの整数を[br]みんなに言ってもらうので

0:00:15.318,0:00:22.198
その平均の2/3に一番近い整数を[br]当てよというものです

0:00:22.198,0:00:26.869
平均が60だとしたら[br]正解は40になります

0:00:26.869,0:00:31.586
みんなの言った数の平均の2/3は[br]何だと思いますか？

0:00:32.883,0:00:36.223
論理的に推測できるか[br]ひとつやってみましょう

0:00:36.223,0:00:41.562
このゲームは ゲーム理論で[br]「共有知識」と呼ばれる条件の下で行われます

0:00:41.562,0:00:44.624
すべての参加者が[br]同じ情報を知っているだけでなく

0:00:44.624,0:00:47.025
他のみんなも知っていることを[br]みんな知っており

0:00:47.025,0:00:51.008
他のみんなも知っていることを[br]みんな知っていると みんな知っている―

0:00:51.008,0:00:52.877
というのが続いていく状況です

0:00:52.877,0:00:58.723
考えうる最大の平均値は[br]全員が100と推測した場合で

0:00:58.723,0:01:03.326
平均値の2/3は[br]66.66になります

0:01:03.326,0:01:05.335
みんな そのことは分かるので

0:01:05.335,0:01:09.714
67より大きな値を推測するのは[br]理屈に合いません

0:01:09.714,0:01:12.870
みんながこの結論に達するなら

0:01:12.870,0:01:15.798
67より大きな数を言う人は[br]いないでしょう

0:01:15.798,0:01:19.859
そうすると今度は67が[br]考えうる最大の平均値になり

0:01:19.859,0:01:25.637
その2/3の44より大きな数を言うのは[br]理屈に合いません

0:01:25.637,0:01:29.162
この推論はずっと[br]続けていくことができ

0:01:29.162,0:01:33.899
論理的に考えうる答えの最大値は[br]毎回小さくなっていきます

0:01:33.899,0:01:38.426
そのため一番小さな値を言うのが[br]理に適っているということになります

0:01:38.426,0:01:41.391
そうやって全員が 0 を選ぶなら

0:01:41.391,0:01:45.293
ゲームは「ナッシュ均衡」として[br]知られる状態になります

0:01:45.293,0:01:48.048
これは他の人の戦略に対し

0:01:48.048,0:01:52.663
各自が考えうる[br]最適な戦略を取っていて

0:01:52.663,0:01:57.442
違う選択をすることが 誰にとっても[br]利益にならないという状態です

0:01:57.442,0:02:01.657
しかし現実の世界では[br]そうはなりません

0:02:01.657,0:02:05.650
人間は完全に合理的ではないか

0:02:05.650,0:02:09.169
他の人が完全に合理的だと[br]期待しないか

0:02:09.169,0:02:12.525
あるいはその両方です

0:02:12.525,0:02:15.434
このゲームを実際にやってみると

0:02:15.434,0:02:20.469
平均値は20～35の[br]どこかになるようです

0:02:20.469,0:02:26.295
デンマークのポリティケン紙が１万９千人以上の[br]読者を対象に このゲームをしたところ

0:02:26.295,0:02:32.295
平均値は約22で[br]正解は14になりました

0:02:32.295,0:02:35.984
私達の視聴者の平均値は[br]31.3でした

0:02:35.984,0:02:41.129
だからあなたが平均値の2/3を[br]21と予想していたなら大当たりです

0:02:41.129,0:02:45.069
経済的ゲーム理論では[br]この合理性と実用性の絡む状況を

0:02:45.069,0:02:49.980
「レベルｋ思考」として[br]モデル化しています

0:02:49.980,0:02:54.828
ここでｋは推論のサイクルが[br]繰り返される回数を表しています

0:02:54.828,0:02:59.018
レベル０でプレーする人は[br]素朴な考え方をし

0:02:59.018,0:03:02.846
他のプレーヤーのことは考えずに[br]ランダムに数字を予想します

0:03:02.846,0:03:08.090
レベル１のプレーヤーは[br]他の人はみんなレベル０だと仮定し

0:03:08.090,0:03:12.620
平均は50なので[br]33が答えだと予想します

0:03:12.620,0:03:17.308
レベル２のプレーヤーは[br]他の人はレベル１でプレーしていると考え

0:03:17.308,0:03:19.609
答えは22だと予想します

0:03:19.609,0:03:23.301
レベル12まで行くと[br]答えは 0 になります

0:03:23.301,0:03:28.066
観察によると 多くの人は[br]レベル１か２に留まるようです

0:03:28.066,0:03:29.683
これは有用な知見で

0:03:29.683,0:03:34.178
レベルｋ思考は 損得が関わる状況で[br]よく見られるものだからです

0:03:34.178,0:03:39.525
たとえば株取引する人は[br]企業の決算報告だけでなく

0:03:39.525,0:03:43.253
その数字を他の人たちが[br]どう見るかも勘定に入れます

0:03:43.253,0:03:45.531
サッカーのペナルティキックでは

0:03:45.531,0:03:49.741
キッカーもキーパーも[br]相手がどう考えるかを考えて

0:03:49.741,0:03:52.990
左にするか右にするかを[br]決めます

0:03:52.990,0:03:56.817
キーパーはキッカーのこれまでの[br]パターンを覚えているものですが

0:03:56.817,0:04:00.521
キッカーもそのことを分かった上で[br]どうするか決められます

0:04:00.521,0:04:01.751
どちらの場合も

0:04:01.751,0:04:05.567
他の人が状況をどれほどよく[br]理解していると考えるかに応じて

0:04:05.567,0:04:10.189
自身の最適な行動は何か[br]考える必要があります

0:04:10.189,0:04:15.091
レベル１か２だというのは[br]決して確かなことではありませんが

0:04:15.091,0:04:20.538
そういう傾向に気づいていれば[br]それに合わせて予想を調整できます

0:04:20.538,0:04:24.612
たとえば 最も論理的なやり方と[br]最も一般的なやり方の違いを

0:04:24.612,0:04:28.335
みんなが理解した上で[br]2/3のゲームをした場合

0:04:28.335,0:04:30.207
何が起きるのでしょう？

0:04:30.207,0:04:33.611
この新たな条件で[br]平均の2/3を予想して

0:04:33.611,0:04:36.368
下のフォームから[br]投稿してください

0:04:36.368,0:04:38.251
結果をお楽しみに