Pár hónapja kihívás elé állítottuk a közösséget. Azt kérdeztük: ha adott a 0 és 100 közötti egész számok halmaza, melyik szám esik legközelebb az összes tippelt szám átlagának 2/3-ához? Tehát, ha az összes tipp átlaga 60, akkor a helyes válasz 40 lesz. Önök szerint mi a helyes tipp az átlag 2/3-ára? Nézzük, ki tudjuk-e logikázni a választ? A játék alapjául szolgáló feltétel a játékelméletben az ún. köztudás. Minden játékos ugyanazt tudja — sőt, azt is tudja, hogy mindenki más ugyanazt tudja, és mindenki más tudja, hogy mindenki más ugyanazt tudja, és így tovább a végtelenségig. Akkor kapnánk a legmagasabb átlagot, ha mindenki 100-at tippelne. Ez esetben az átlag 2/3-a 66,66 lenne. Mivel erre mindenki rájön, nincs értelme 67-nél nagyobbat tippelni. Ha minden játékos ugyanerre a következtetésre jut, senki nem fog 67-nél többet tippelni. Így már a legmagasabb lehetséges átlag 67, tehát nem lenne logikus ennek 2/3-ánál, vagyis 44-nél magasabbat tippelni. Ezt a logikát még tovább lehet vinni. Minden lépéssel egyre kevesebb lesz a lehetséges legmagasabb logikus válasz. Így észszerűnek tűnhet a lehető legkisebb számra tippelni. És valóban, ha mindenki a nullát választaná, a játék elérné az ún. Nash-egyensúlyt. Ez az az állapot, mikor minden játékos a lehető legjobb stratégiát választja, a többiek játékára is tekintettel van, és ha egyetlen játékos sem jár jobban, ha mást választ. De a valóságban nem ez történik. Az emberek, úgy tűnik, vagy nem teljesen racionálisak, vagy nem számítanak arra, hogy mások teljesen racionálisak. Vagy a kettő kombinációja. Amikor ezt a játékot a valóságban játsszák, az átlag valahol 20 és 35 közé esik. A Politiken nevű dán lap 19 000 olvasójával játszatta a játékot, melyben az átlag nagyjából 22, így a helyes válasz 14 volt. A mi közönségünknél az átlag 31,3 volt. Tehát aki 21-nek tippelte az átlag 2/3-át, attól az szép teljesítmény! Gazdasági játékelméleti kutatók képesek modellezni a racionalitás és gyakorlatiasság e kölcsönhatását, az ún. k-szintű gondolkodást. A k a gondolkodási ciklus ismétlődése számát jelenti. Egy 0-ás k-szintű játékos naivan szokott a játékhoz állni, és véletlenszerű számot tippel anélkül, hogy a többi játékosra gondolna. Az 1-es k-szintű játékos feltételezi, hogy mindenki más 0-ás szinten játszik, így az átlag 50 lenne, tehát a tippje 33. A 2-es k-szintű azt feltételezi, hogy mindenki más 1-es szinten játszik, tehát 22-t tippelne. 12 k-szint kell a 0 eléréséhez. A tapasztalat azt mutatja, hogy legtöbben megállnak az 1 vagy 2 k-szintnél. És ez hasznos tudnivaló, mert a k-szintű gondolkodás előkerül a magas kockázatú helyzetekben. Tőzsdei alkuszok nemcsak pénzügyi jelentés alapján értékelik a részvényeket, hanem az alapján is, hogy mások milyen súllyal veszik figyelembe őket. A fociban a büntetőrúgásoknál a lövő és a kapus is az alapján dönti el, hogy jobbra vagy balra mozduljon, hogy szerinte mit gondol a másik. A kapusok gyakran megtanulják ellenfeleik szokásait, de a büntetőt lövők ezt tudják, és számításba vehetik. A résztvevők minden esetben mérlegelik, hogy szerintük mi a legjobb lépés, és figyelembe veszik, hogy szerintük mások mennyire értik a helyzetet. De az 1. és 2. k-szint semmiképp nincs kőbe vésve, ha csak tudnak erről a tendenciáról, az már változtathat az emberek elvárásain. Pl. mi történne, ha a 2/3-os játékot az után játszanánk, hogy megértettük a leglogikusabb és leggyakoribb megközelítés közti különbséget? Küldje el a lenti űrlapon, hogy ön szerint mi lenne az új átlag 2/3-a, és majd meglátjuk.