Pár hónapja kihívás elé állítottuk a közösséget.
Azt kérdeztük: ha adott a 0 és 100 közötti egész számok halmaza,
melyik szám esik legközelebb az összes tippelt szám átlagának 2/3-ához?
Tehát, ha az összes tipp átlaga 60, akkor a helyes válasz 40 lesz.
Önök szerint mi a helyes tipp az átlag 2/3-ára?
Nézzük, ki tudjuk-e logikázni a választ?
A játék alapjául szolgáló feltétel a játékelméletben az ún. köztudás.
Minden játékos ugyanazt tudja —
sőt, azt is tudja, hogy mindenki más ugyanazt tudja, és mindenki más tudja,
hogy mindenki más ugyanazt tudja, és így tovább a végtelenségig.
Akkor kapnánk a legmagasabb átlagot, ha mindenki 100-at tippelne.
Ez esetben az átlag 2/3-a 66,66 lenne.
Mivel erre mindenki rájön,
nincs értelme 67-nél nagyobbat tippelni.
Ha minden játékos ugyanerre a következtetésre jut,
senki nem fog 67-nél többet tippelni.
Így már a legmagasabb lehetséges átlag 67,
tehát nem lenne logikus ennek 2/3-ánál, vagyis 44-nél magasabbat tippelni.
Ezt a logikát még tovább lehet vinni.
Minden lépéssel egyre kevesebb lesz a lehetséges legmagasabb logikus válasz.
Így észszerűnek tűnhet a lehető legkisebb számra tippelni.
És valóban, ha mindenki a nullát választaná,
a játék elérné az ún. Nash-egyensúlyt.
Ez az az állapot, mikor minden játékos a lehető legjobb stratégiát választja,
a többiek játékára is tekintettel van,
és ha egyetlen játékos sem jár jobban, ha mást választ.
De a valóságban nem ez történik.
Az emberek, úgy tűnik, vagy nem teljesen racionálisak,
vagy nem számítanak arra, hogy mások teljesen racionálisak.
Vagy a kettő kombinációja.
Amikor ezt a játékot a valóságban játsszák,
az átlag valahol 20 és 35 közé esik.
A Politiken nevű dán lap 19 000 olvasójával játszatta a játékot,
melyben az átlag nagyjából 22, így a helyes válasz 14 volt.
A mi közönségünknél az átlag 31,3 volt.
Tehát aki 21-nek tippelte az átlag 2/3-át, attól az szép teljesítmény!
Gazdasági játékelméleti kutatók képesek modellezni a racionalitás
és gyakorlatiasság e kölcsönhatását, az ún. k-szintű gondolkodást.
A k a gondolkodási ciklus ismétlődése számát jelenti.
Egy 0-ás k-szintű játékos naivan szokott a játékhoz állni,
és véletlenszerű számot tippel anélkül, hogy a többi játékosra gondolna.
Az 1-es k-szintű játékos feltételezi, hogy mindenki más 0-ás szinten játszik,
így az átlag 50 lenne, tehát a tippje 33.
A 2-es k-szintű azt feltételezi, hogy mindenki más 1-es szinten játszik,
tehát 22-t tippelne.
12 k-szint kell a 0 eléréséhez.
A tapasztalat azt mutatja, hogy legtöbben megállnak az 1 vagy 2 k-szintnél.
És ez hasznos tudnivaló,
mert a k-szintű gondolkodás előkerül a magas kockázatú helyzetekben.
Tőzsdei alkuszok nemcsak pénzügyi jelentés alapján értékelik a részvényeket,
hanem az alapján is, hogy mások milyen súllyal veszik figyelembe őket.
A fociban a büntetőrúgásoknál
a lövő és a kapus is az alapján dönti el, hogy jobbra vagy balra mozduljon,
hogy szerinte mit gondol a másik.
A kapusok gyakran megtanulják ellenfeleik szokásait,
de a büntetőt lövők ezt tudják, és számításba vehetik.
A résztvevők minden esetben mérlegelik,
hogy szerintük mi a legjobb lépés, és figyelembe veszik,
hogy szerintük mások mennyire értik a helyzetet.
De az 1. és 2. k-szint semmiképp nincs kőbe vésve,
ha csak tudnak erről a tendenciáról, az már változtathat az emberek elvárásain.
Pl. mi történne, ha a 2/3-os játékot az után játszanánk,
hogy megértettük
a leglogikusabb és leggyakoribb megközelítés közti különbséget?
Küldje el a lenti űrlapon,
hogy ön szerint mi lenne az új átlag 2/3-a,
és majd meglátjuk.