1
00:00:06,646 --> 00:00:10,302
Pár hónapja kihívás elé
állítottuk a közösséget.

2
00:00:10,302 --> 00:00:15,192
Azt kérdeztük: ha adott
a 0 és 100 közötti egész számok halmaza,

3
00:00:15,192 --> 00:00:22,056
melyik szám esik legközelebb
az összes tippelt szám átlagának 2/3-ához?

4
00:00:22,056 --> 00:00:26,776
Tehát, ha az összes tipp átlaga 60,
akkor a helyes válasz 40 lesz.

5
00:00:26,776 --> 00:00:31,414
Önök szerint mi a helyes tipp
az átlag 2/3-ára?

6
00:00:32,733 --> 00:00:36,107
Nézzük, ki tudjuk-e logikázni a választ?

7
00:00:36,107 --> 00:00:41,406
A játék alapjául szolgáló feltétel
a játékelméletben az ún. köztudás.

8
00:00:41,406 --> 00:00:44,173
Minden játékos ugyanazt tudja —

9
00:00:44,173 --> 00:00:48,654
sőt, azt is tudja, hogy mindenki más
ugyanazt tudja, és mindenki más tudja,

10
00:00:48,654 --> 00:00:52,618
hogy mindenki más ugyanazt tudja,
és így tovább a végtelenségig.

11
00:00:52,618 --> 00:00:58,538
Akkor kapnánk a legmagasabb átlagot,
ha mindenki 100-at tippelne.

12
00:00:58,538 --> 00:01:03,268
Ez esetben az átlag 2/3-a 66,66 lenne.

13
00:01:03,268 --> 00:01:05,205
Mivel erre mindenki rájön,

14
00:01:05,205 --> 00:01:09,625
nincs értelme 67-nél nagyobbat tippelni.

15
00:01:09,625 --> 00:01:12,748
Ha minden játékos
ugyanerre a következtetésre jut,

16
00:01:12,748 --> 00:01:15,517
senki nem fog 67-nél többet tippelni.

17
00:01:15,517 --> 00:01:19,659
Így már a legmagasabb lehetséges átlag 67,

18
00:01:19,659 --> 00:01:25,439
tehát nem lenne logikus ennek 2/3-ánál,
vagyis 44-nél magasabbat tippelni.

19
00:01:25,439 --> 00:01:28,980
Ezt a logikát még tovább lehet vinni.

20
00:01:28,980 --> 00:01:33,710
Minden lépéssel egyre kevesebb lesz
a lehetséges legmagasabb logikus válasz.

21
00:01:33,710 --> 00:01:38,275
Így észszerűnek tűnhet a lehető
legkisebb számra tippelni.

22
00:01:38,275 --> 00:01:41,133
És valóban, ha mindenki
a nullát választaná,

23
00:01:41,133 --> 00:01:45,065
a játék elérné az ún. Nash-egyensúlyt.

24
00:01:45,065 --> 00:01:49,419
Ez az az állapot, mikor minden játékos
a lehető legjobb stratégiát választja,

25
00:01:49,419 --> 00:01:52,524
a többiek játékára is tekintettel van,

26
00:01:52,524 --> 00:01:57,334
és ha egyetlen játékos
sem jár jobban, ha mást választ.

27
00:01:57,334 --> 00:02:01,514
De a valóságban nem ez történik.

28
00:02:01,514 --> 00:02:05,479
Az emberek, úgy tűnik,
vagy nem teljesen racionálisak,

29
00:02:05,479 --> 00:02:09,038
vagy nem számítanak arra,
hogy mások teljesen racionálisak.

30
00:02:09,038 --> 00:02:12,369
Vagy a kettő kombinációja.

31
00:02:12,369 --> 00:02:15,219
Amikor ezt a játékot
a valóságban játsszák,

32
00:02:15,219 --> 00:02:20,219
az átlag valahol 20 és 35 közé esik.

33
00:02:20,219 --> 00:02:26,076
A Politiken nevű dán lap
19 000 olvasójával játszatta a játékot,

34
00:02:26,076 --> 00:02:32,056
melyben az átlag nagyjából 22,
így a helyes válasz 14 volt.

35
00:02:32,056 --> 00:02:35,758
A mi közönségünknél az átlag 31,3 volt.

36
00:02:35,758 --> 00:02:41,018
Tehát aki 21-nek tippelte az átlag 2/3-át,
attól az szép teljesítmény!

37
00:02:41,018 --> 00:02:44,681
Gazdasági játékelméleti kutatók 
képesek modellezni a racionalitás

38
00:02:44,681 --> 00:02:49,802
és gyakorlatiasság e kölcsönhatását,
az ún. k-szintű gondolkodást.

39
00:02:49,802 --> 00:02:54,642
A <i>k</i> a gondolkodási ciklus
ismétlődése számát jelenti.

40
00:02:54,642 --> 00:02:58,949
Egy 0-ás k-szintű játékos
naivan szokott a játékhoz állni,

41
00:02:58,949 --> 00:03:02,676
és véletlenszerű számot tippel anélkül,
hogy a többi játékosra gondolna.

42
00:03:02,676 --> 00:03:07,876
Az 1-es k-szintű játékos feltételezi,
hogy mindenki más 0-ás szinten játszik,

43
00:03:07,876 --> 00:03:12,416
így az átlag 50 lenne, tehát a tippje 33.

44
00:03:12,416 --> 00:03:17,192
A 2-es k-szintű azt feltételezi,
hogy mindenki más 1-es szinten játszik,

45
00:03:17,192 --> 00:03:19,492
tehát 22-t tippelne.

46
00:03:19,492 --> 00:03:23,096
12 k-szint kell a <i>0</i> eléréséhez.

47
00:03:23,096 --> 00:03:27,916
A tapasztalat azt mutatja, hogy legtöbben
megállnak az 1 vagy 2 k-szintnél.

48
00:03:27,916 --> 00:03:29,395
És ez hasznos tudnivaló,

49
00:03:29,395 --> 00:03:34,005
mert a k-szintű gondolkodás előkerül
a magas kockázatú helyzetekben.

50
00:03:34,005 --> 00:03:39,379
Tőzsdei alkuszok nemcsak pénzügyi jelentés
alapján értékelik a részvényeket,

51
00:03:39,379 --> 00:03:43,112
hanem az alapján is, hogy mások
milyen súllyal veszik figyelembe őket.

52
00:03:43,112 --> 00:03:45,402
A fociban a büntetőrúgásoknál

53
00:03:45,402 --> 00:03:49,543
a lövő és a kapus is az alapján dönti el,
hogy jobbra vagy balra mozduljon,

54
00:03:49,543 --> 00:03:52,735
hogy szerinte mit gondol a másik.

55
00:03:52,735 --> 00:03:56,691
A kapusok gyakran megtanulják
ellenfeleik szokásait,

56
00:03:56,691 --> 00:04:00,288
de a büntetőt lövők ezt tudják,
és számításba vehetik.

57
00:04:00,288 --> 00:04:03,551
A résztvevők minden esetben mérlegelik,

58
00:04:03,551 --> 00:04:07,743
hogy szerintük mi a legjobb lépés,
és figyelembe veszik,

59
00:04:07,743 --> 00:04:10,144
hogy szerintük mások
mennyire értik a helyzetet.

60
00:04:10,144 --> 00:04:14,924
De az 1. és 2. k-szint
semmiképp nincs kőbe vésve,

61
00:04:14,924 --> 00:04:20,345
ha csak tudnak erről a tendenciáról,
az már változtathat az emberek elvárásain.

62
00:04:20,345 --> 00:04:24,357
Pl. mi történne, ha a 2/3-os játékot
az után játszanánk,

63
00:04:24,357 --> 00:04:26,727
hogy megértettük

64
00:04:26,727 --> 00:04:29,850
a leglogikusabb és leggyakoribb
megközelítés közti különbséget?

65
00:04:29,850 --> 00:04:32,241
Küldje el a lenti űrlapon,

66
00:04:32,241 --> 00:04:36,233
hogy ön szerint
mi lenne az új átlag 2/3-a,

67
00:04:36,233 --> 00:04:37,813
és majd meglátjuk.