0:00:06.646,0:00:10.302
چند ماه قبل چالشی[br]را به انجمن‌مان پیشنهاد دادیم.

0:00:10.302,0:00:15.192
از همه پرسیدیم: میان[br]اعداد صحیح از ۰ تا ۱۰۰،

0:00:15.192,0:00:22.056
عدد صحیحی را حدس بزنید که به ۲/۳ متوسط[br]کلیه عدد‌های حدس زده شده نزدیکتر است.

0:00:22.056,0:00:26.776
پس اگر متوسط همه حدس‌ها ۶۰ باشد،[br]حدس صحیح ۴۰ خواهد بود.

0:00:26.776,0:00:31.414
فکر می‌کنید که چه عددی[br]حدس صحیح از ۲/۳ میانگین بوده؟

0:00:32.733,0:00:36.107
بیایید تا ببینیم می‌توانیم سعی کنیم[br]و دلیلی برای یافتن پاسخ پیدا کنیم.

0:00:36.107,0:00:41.406
این بازی تحت شرایطی اجرا می‌شود که نظریه[br]پردازان بازی‌ها دانش عمومی می‌شناسند.

0:00:41.406,0:00:44.499
نه تنها همه بازیکنان[br]اطلاعات مشابهی دارند —

0:00:44.499,0:00:46.706
می‌دانند که دیگران هم آن را دارند،

0:00:46.706,0:00:52.618
و اینکه هر کس دیگری می‌داند که دیگران[br]هم می‌دانند، و به همین ترتیب، تا بی‌نهایت.

0:00:52.618,0:00:58.538
بالاترین میانگین محتمل وقتی پیش می‌آید[br]که همه افراد ۱۰۰ را حدس زده باشند.

0:00:58.538,0:01:03.268
در این حالت ۲/۳ متوسط ۶۶/۶۶ خواهد بود.

0:01:03.268,0:01:05.205
چون هر کسی می‌تواند این را بفهمد،

0:01:05.205,0:01:09.625
منطقی نیست که عددی[br]بالاتر از ۶۷ را حدس بزنیم.

0:01:09.625,0:01:12.748
اگر همه بازیکنان به یک نتیجه برسند،

0:01:12.748,0:01:15.517
هیچکس بالاتر از ۶۷ حدس نمی‌زند.

0:01:15.517,0:01:19.659
حالا ۶۷ بالاترین میانگین جدید ممکن است،

0:01:19.659,0:01:25.439
پس هیچ حدس منطقی نباید[br]بالاتر از ۲/۳ آن، که ۴۴ است باشد.

0:01:25.439,0:01:28.980
این منطق را می‌توان[br]همینطور بیشتر و بیشتر ادامه داد.

0:01:28.980,0:01:33.710
که در هر مرحله، بالاترین[br]جواب منطقی کوچکتر می شود.

0:01:33.710,0:01:38.275
پس درست به نظر می‌رسد که[br]کوچکترین عدد ممکن را حدس بزنیم.

0:01:38.275,0:01:41.133
و در حقیقت، اگر همه صفر انتخاب می‌کردند،

0:01:41.133,0:01:45.065
بازی به جایی می‌رسید[br]که موازنه نَش نام دارد.

0:01:45.065,0:01:49.419
این حالتی است که تمام بازیکنان[br]بهترین استراتژی ممکن را

0:01:49.419,0:01:52.524
برای خود در برابر دیگران انتخاب کنند،

0:01:52.524,0:01:57.334
و هیچ کدام از بازیکنان نمی‌تواند[br]به شکلی متفاوت بهره ببرد.

0:01:57.334,0:02:01.514
اما این چیزی نیست[br]که در دنیای واقعی اتفاق بیفتد.

0:02:01.514,0:02:05.479
مشخص شده که مردم، یا خیلی منطقی نیستند،

0:02:05.479,0:02:09.038
یا از هم توقع ندارند که خیلی منطقی باشند.

0:02:09.038,0:02:12.369
و شاید هم ترکیبی از هر دو.

0:02:12.369,0:02:15.219
وقتی این بازی در شرایط واقعی انجام شود،

0:02:15.219,0:02:20.219
میانگین متمایل به جایی بین ۲۰ تا ۳۵ است.

0:02:20.219,0:02:26.076
روزنامه دانمارکی پولیتیکن بازی را با[br]بیش از ۱۹،۰۰۰ خواننده‌اش برگزار کرد،

0:02:26.076,0:02:32.056
که نتیجه‌اش میانگین تقریبا ۲۲ بود،[br]که پاسخ صحیح را ۱۴ می‌کرد.

0:02:32.056,0:02:35.758
برای مخاطبین ما، میانگین ۳۱/۳ بود.

0:02:35.758,0:02:41.018
پس اگر حدس شما ۲۱[br]معادل ۲/۳ میانگین بوده، آفرین.

0:02:41.018,0:02:44.681
نظریه پردازان بازی‌ها راهی[br]برای مدل‌سازی این تعامل

0:02:44.681,0:02:49.802
میان منطقی بودن و عملگرایی دارند[br]که نامش استنتاج در سطح K است.

0:02:49.802,0:02:54.642
منظور از K تعداد دفعه‌هایی است[br]که دوره استنتاج تکرار می‌شود.

0:02:54.642,0:02:58.949
شخصی که در سطح K معادل ۰ بازی می‌کند[br]بازی‌اش ساده لوحانه است،

0:02:58.949,0:03:02.676
عددی را تصادفی حدس می‌زند[br]بدون آنکه به دیگر بازیکنان توجه کند.

0:03:02.676,0:03:07.876
در سطح K معادل ۱، بازیکن فرض می‌کند که[br]همه افراد دیگر در سطح ۰ بازی می‌کنند،

0:03:07.876,0:03:12.416
که متوسط آن ۵۰ می‌شود،[br]پس ۳۳ را حدس می‌زند.

0:03:12.416,0:03:17.192
در سطح K معادل ۲، فکر می‌کنند که[br]همه افراد دیگر در سطح ۱ بازی می‌کنند،

0:03:17.192,0:03:19.492
که نتیجه‌اش حدس زدن ۲۲ است.

0:03:19.492,0:03:23.096
و در ۱۲ سطح K به صفر می‌رسند.

0:03:23.096,0:03:27.916
شواهد نشان می‌دهد که بیشتر افراد[br]در سطوح K معادل ۱ و ۲ متوقف می‌شوند.

0:03:27.916,0:03:29.395
و دانستن آن مفید است،

0:03:29.395,0:03:34.005
چون تفکر بر پایه سطوح K[br]در شرایط بحرانی مهم می‌شود.

0:03:34.005,0:03:39.379
مثلا، معامله‌گران سهام خرید سهام[br]را نه فقط بر پایه گزارش‌های سود آوری،

0:03:39.379,0:03:43.112
بلکه بر پایه ارزشی که دیگران برای[br]آن اعداد قائل می‌شوند در نظر می‌گیرند.

0:03:43.112,0:03:45.402
و موقع ضربات پنالتی در مسابقه فوتبال،

0:03:45.402,0:03:49.543
زننده ضربه و دروازه‌بان هردو[br]تصمیم می‌گیرند که به چپ بروند یا راست

0:03:49.543,0:03:52.735
بر این پایه که فکر کنند[br]نفر دیگر چه فکری می‌کند.

0:03:52.735,0:03:56.691
دروازه‌بانان اغلب الگوی[br]حریف را از قبل حفظ می‌کنند،

0:03:56.691,0:04:00.288
اما کسانی که ضربه می‌زنند این را می‌دانند[br]و می‌توانند براساسش عمل کنند.

0:04:00.288,0:04:03.551
در هر صورت، شرکت‌کنندگان باید درک خود را

0:04:03.551,0:04:07.743
از بهترین شیوه عمل از آنکه[br]شرکت کننده دیگر چقدر خوب

0:04:07.743,0:04:10.144
شرایط را می‌فهمد ارزیابی کنند .

0:04:10.144,0:04:14.924
اما سطوح K معادل ۱ و ۲ به هیچ وجه[br]قاعده سریع و سختی نیست —

0:04:14.924,0:04:20.345
تنها آگاه بودن از این گرایشات[br]منجر به تصحیح توقعات افراد می‌شود.

0:04:20.345,0:04:24.357
برای مثال، چه اتفاقی می‌افتاد[br]اگر افراد بازی ۲/۳ را

0:04:24.357,0:04:28.250
بعد از فهمیدن تفاوت میان منطقی‌ترین راهکار

0:04:28.250,0:04:29.850
و عمومی‌ترین آن انجام می‌دادند؟

0:04:29.850,0:04:34.291
حدس خود را از اینکه ۲/۳ جدید[br]چه خواهد بود برایمان

0:04:34.291,0:04:36.233
با استفاده از فرم زیر بفرستید،

0:04:36.233,0:04:37.813
و آن وقت می‌فهمیم.