قبل عدّة أشهر، طرحنا تحدياً لمجتمعنا.
سألنا الجمبع: إذا كان لديك مجموعة من الأعداد الصحيحة من 0 حتى 100،
خمّن العدد الكلي الأقرب إلى ثلثي متوسط جميع الأرقام التي خمنت.
فإذا كان متوسط جميع التخمينات 60، فالتخمين الصحيح سيكون 40.
ما الرقم الذي برأيك كان التخمين الصحيح في ثلثي المتوسط؟
دعونا نرى إذا كنا نستطيع المحاولة واستخدام المنطق لإيجاد الحل.
يتم لعب هذه اللعبة في إطار شروط تعرف لدى أصحاب نظريات الألعاب بـ"المعرفة المشتركة".
ليس فقط كل لاعب لديه نفس المعلومات
بل ويعرفون أيضاً أن لدى الآخرين نفس المعلومات،
والآخرين يعلمون بأن الجميع لديهم نفس المعلومات، وهلم جراً، إلى اللانهاية.
قد يظهر أعلى متوسط ممكن إذا خمن كل شخص 100.
في تلك الحالة، سيكون ثلثي المتوسط 66.66
بما أن الجميع يمكنهم اكتشاف ذلك،
لن يكون من المنطق تخمين أي عدد أعلى من 67
إذا كان كل من يلعب سيصل إلى نفس النتيجة،
لن يخمّن أحد أعلى من 67
إن 67 هو أعلى متوسط ممكن جديد،
لذلك لا ينبغي أن يكون أي تخمين معقول أعلى من ثلثي ذلك، والذي هو 44
يمكن تمديد هذا المنطق أكثر فأكثر.
مع كل خطوة، يصبح أعلى جواب منطقي ممكن أصغر.
لذلك يبدو من المعقول تخمين أقل عدد ممكن.
وبالفعل، إذا اختار الجميع الصفر،
سوف تصل اللعبة إلى ما يعرف بتوازن ناش.
إنها الحالة التي اختار فيها كل لاعب أفضل استراتيجية ممكنة
لأنفسهم نظراً بأن الجميع يلعب،
ولن يستفيد أي لاعب فردي من اختيار مختلف.
ولكن، هذا ليس ما يحدث في العالم الحقيقي.
الناس، كما اتضح، إما ليسوا عقلانيين تمامًا،
أو لا يتوقعون أن يكونوا عقلانيين تماماً.
أو، ربما، مزيج من الاثنين معاً.
عندما يتم لعب هذه اللعبة في إطار العالم الحقيقي،
فإن المتوسط قد يكون في مكان ما بين 20 و 30
أدارت اللعبة صحيفة بوليتيكن الدينماركية بمشاركة أكثر من 1900 قارئ،
مما أدى إلى متوسط ما يقارب 22، مما يجعل الإجابة الصحيحة 14
كان المتوسط بالنسبة إلى جمهورنا 31.3
فإذا كنت قد خمنت أن 21 هو ثلثي المتوسط، فقد أحسنت.
لدى مفكري اللعبة الاقتصاديون طريقة لتصميم هذا التفاعل
بين العقلانية والتطبيق العملي تسمى التفكير على مستوى (ك).
تعني الـ (ك) عدد مرات تكرار دورة التفكير.
سيتعامل الشخص الذي يلعب بمستوى (ك 0) مع لعبتنا بسذاجة،
من خلال تخمين رقم بطريقة عشوائية دون التفكير باللاعبين الآخرين.
قد يظن اللاعب اللذي يلعب بمستوى (ك 1) أن الجميع يلعب بمستوى 0،
مما يؤدي إلى متوسط 50، وبذلك يخمن 33
وقد يظنون وهم في المستوى (ك 2) أن الآخرين يلعبون بالمستوى 1،
مما يؤدي بهم إلى تخمين 22
قد يستغرق الأمر إلى مستوى (ك 12) للوصول إلى 0
تشير الدلائل على أن أغلب الأشخاص يتوقفون عند مستويات الـ (ك 1) أو (ك 2).
وهذا من الجيد معرفته،
لأن التفكير على مستوى (ك) يلعب دوره في المواقف ذات المخاطر العالية.
على سبيل المثال، لا يقيم تجار الأسهم الأسهم فقط على أساس تقارير الأرباح،
ولكن أيضاً على القيمة التي يضعها الأخرون على هذه الأرقام.
وخلال ركلات الجزاء في كرة القدم،
يقرر الرامي وحارس المرمى الذهاب يميناً أو شمالاً
بناءً على ما يعتقدان أن الشخص الآخر يفكر فيه.
عادةً مايحفظ حراس المرمى نمط خصومهم مسبقاً،
ولكن متعهدي ركلات الجزاء يعرفون ذلك ويستطيعون التخطيط وفقاً لذلك.
في كل حالة، يجب على المشاركين تقدير فهمهم الخاص
لأفضل منهج ضد مدى اعتقادهم بأنهم يعلمون
كيف يفهم المشاركون الآخرون الحالة.
ولكن ليست مستويات (ك 1) أو (ك 2) قواعد صعبة وسريعة على الإطلاق
إن مجرد إدراك هذا الاتجاه يمكن أن يجعل الناس تعدل توقعاتهم.
فمثلاً، ماذا يمكن أن يحصل لو أن الناس لعبت لعبة الثلث
بعد أن يفهموا الفرق بين النهج الأكثر منطقية
والأكثر شيوعاً؟
أرسل تخمينك الخاص في ماقد يكون ثلثي المتوسط الجديد
عن طريق استخدام النموذج أدناه،
وسنعرف ذلك.