0:00:06.804,0:00:10.722
在伊斯兰文化中，几何无处不在。

0:00:10.722,0:00:16.294
在清真寺、宗教学校、宫殿和私人房屋里，[br]你都能觅得它的踪迹。

0:00:16.294,0:00:22.141
这个传统始于[br]公元8世纪的伊斯兰教早期，

0:00:22.141,0:00:26.710
那时的工匠们借鉴了[br]罗马和波斯文化中已经存在的图案，

0:00:26.710,0:00:31.208
用它们转化出新的的视觉效果。

0:00:31.208,0:00:35.159
这段历史时期是[br]伊斯兰文化的黄金年代，

0:00:35.159,0:00:38.044
在此期间，许多早期文明的成果

0:00:38.044,0:00:40.740
都被保存和进一步发展，

0:00:40.740,0:00:46.522
带来了科研和数学的显著提升。

0:00:46.522,0:00:50.860
随之而来的便是[br]伊斯兰艺术中

0:00:50.860,0:00:53.979
对抽象和复合几何[br]愈发熟练的运用，

0:00:53.979,0:00:57.740
从装饰着复杂花卉图案的地毯和纺织品，

0:00:57.740,0:01:01.887
到看似无限重复的瓷砖图案，

0:01:01.887,0:01:06.340
引人惊叹，激发对永恒次序的遐想。

0:01:06.340,0:01:09.135
这些设计看起来很复杂，

0:01:09.135,0:01:12.380
其实只需要一个圆规，[br]和一把在圆里画线的直尺

0:01:12.380,0:01:14.953
就可以创造，

0:01:14.953,0:01:20.936
而且从这些简单的工具中[br]诞生了千变万化的图案。

0:01:20.936,0:01:22.746
这是怎么做到的呢？

0:01:22.746,0:01:25.370
嗯，一切都是从一个圆开始的。

0:01:25.370,0:01:28.946
首先，你要决定[br]准备如何分割它？

0:01:28.946,0:01:34.222
大多数图案把圆分成[br]四个，五个或六个部分。

0:01:34.222,0:01:37.964
每次分割[br]都增加了图案的独特性。

0:01:37.964,0:01:41.810
有一个简单办法[br]判断图案是基于四重，

0:01:41.810,0:01:43.129
五重，

0:01:43.129,0:01:45.001
还是六重对称。

0:01:45.001,0:01:48.215
许多图案包含花瓣环绕的星星。

0:01:48.215,0:01:51.074
数数星星有几个角，

0:01:51.074,0:01:53.117
或者多少片花瓣，

0:01:53.117,0:01:56.626
就能知道这个图案[br]属于哪种类型。

0:01:56.626,0:02:00.315
一颗有六个角[br]或被六片花瓣包围的星星，

0:02:00.315,0:02:03.468
就属于六重对称。

0:02:03.468,0:02:08.531
八片花瓣也属于四重对称，以此类推。

0:02:08.531,0:02:11.228
这些设计还有一个秘方：

0:02:11.228,0:02:13.418
一个隐藏的坐标格。

0:02:13.418,0:02:16.044
虽然看不见，但对每个图案都很重要，

0:02:16.044,0:02:21.190
在创作开始之前，[br]用这个坐标格确定构图的比例，

0:02:21.190,0:02:22.569
保证图案的准确性，

0:02:22.569,0:02:26.700
有助于创作伟大的新图案。

0:02:26.700,0:02:30.813
让我们看一个例子，[br]这些元素是怎样结合到一起的。

0:02:30.813,0:02:35.983
我们先在正方形里画一个圆，[br]把它八等分。

0:02:35.983,0:02:39.161
然后我们可以画一对交叉线，

0:02:39.161,0:02:41.895
在它们上面再画一对。

0:02:41.895,0:02:44.528
这些线叫作图线，

0:02:44.528,0:02:46.902
从中选取一部分，

0:02:46.902,0:02:50.711
就成了的重复图案的基础。

0:02:50.711,0:02:54.508
从相同的作图线中，[br]只要选择不同的部分

0:02:54.508,0:02:57.307
就能得到许多不同的设计。

0:02:57.307,0:02:59.457
通过一个叫“密铺”的过程，

0:02:59.457,0:03:04.428
作图线组在网格中多次重复，

0:03:04.428,0:03:07.330
最终就形成了完整的图案。

0:03:07.330,0:03:09.856
通过选一组不同的作图线，

0:03:09.856,0:03:12.752
我们可能会得到这个图案，

0:03:12.752,0:03:14.225
或者那个。

0:03:14.225,0:03:17.243
可能性无穷无尽。

0:03:17.243,0:03:21.037
通过同样的步骤[br]还可以创作六重图案，

0:03:21.037,0:03:25.083
只要让作图线把圆分成六份，

0:03:25.083,0:03:29.931
然后密铺，[br]就能得到这样的东西了。

0:03:29.931,0:03:33.458
几个世纪以来，[br]这个六重图案

0:03:33.458,0:03:35.531
一直流行于伊斯兰世界，

0:03:35.531,0:03:41.239
包括马拉喀什、阿格拉、科尼亚[br]和阿罕布拉。

0:03:41.239,0:03:49.437
四重图案很适合方形网格，[br]六重图案和六边形网格很配。

0:03:49.437,0:03:53.282
五重图案则是密铺的一大挑战

0:03:53.282,0:03:57.487
因为五边形不能铺满一个平面，

0:03:57.487,0:04:00.421
所以为了能重复，

0:04:00.421,0:04:04.084
除了五边形，[br]还要加入其他形状，

0:04:04.084,0:04:08.129
这就形成了更复杂的[br]令人目眩的图案，

0:04:08.129,0:04:11.881
但创作起来仍然比较容易。

0:04:11.881,0:04:16.886
所以，密铺并不限于简单的几何图形，

0:04:16.886,0:04:19.681
就像M·C·埃舍尔的作品那样。

0:04:19.681,0:04:22.189
虽然鱼和脸谱这样的元素

0:04:22.189,0:04:25.782
不符合伊斯兰几何设计的传统，

0:04:25.782,0:04:31.912
但有时多用几种形状，[br]确实有助于创造复杂图案。

0:04:31.912,0:04:36.260
这项有一千多年历史的[br]与基本几何共舞的传统，

0:04:36.260,0:04:41.489
给眼睛带来了[br]错综复杂的美妙享受。

0:04:41.489,0:04:44.317
而这些工匠也证明了[br]一点艺术直觉、创造力、热情

0:04:44.317,0:04:51.030
以及一个大圆规和一把直尺，[br]能带来多大成就。