Trong văn hóa Hồi giáo, hình học có ở khắp mọi nơi.
Bạn có thể tìm thấy hình học ở nhà thờ, trường học, cung điện và cả nhà riêng.
Truyền thống này bắt đầu từ thế kỉ thứ 8 sau công nguyên,
trong thời kì đầu lịch sử Hồi giáo,
Khi đó các nhà điêu khắc đã lấy các họa tiết có sẵn
từ văn hóa La Mã và Ba Tư,
và phát triển chúng thành những dạng hình họa mới.
Đây là thời đại hoàng kim của văn hóa Hồi giáo,
khi rất nhiều thành tựu của các nền văn minh trước đây
được lưu giữ và phát triển,
tạo nên những tiến bộ cơ bản trong nghiên cứu khoa học và toán học.
Kèm với đó là việc tăng cường sử dụng một cách đầy tinh tế
các hình ảnh trừu tượng,
và các hình học phức tạp trong nghệ thuật Hồi giáo,
từ những họa tiết hoa tinh xảo tô điểm trên thảm và vải,
cho đến các mẫu vẽ trên đá lát nền tưởng chừng như lặp lại đến vô tận,
tạo nên cảm giác kỳ ảo
và sự chiêm nghiệm về một trật tự vĩnh hằng
Dù các họa tiết này rất phức tạp,
người ta chỉ cần dùng tới một chiếc compa để vẽ các hình tròn,
và một chiếc thước kẻ để vẽ các đường thẳng bên trong,
và từ những công cụ đơn giản này vô số các họa tiết kỳ ảo đã hiện ra.
Vậy người ta đã làm thế nào?
Mọi thứ bắt đầu bằng một hình tròn.
Quyết định quan trọng đầu tiên là chia hình tròn thế nào?
Hầu hết các mẫu vẽ chia hình tròn thành bốn, năm hoặc sáu phần bằng nhau.
Và mỗi cách chia tạo nên những mẫu vẽ khác nhau.
Có một cách rất dễ để biết được một mẫu vẽ dựa trên đối xứng bậc 4.
bậc 5.
hay bậc 6.
Hầu hết đều có hình cánh hoa bao quanh ngôi sao.
Đếm số lượng cánh sao,
hay số lượng cánh hoa xung quanh ngôi sao,
chúng ta sẽ biết được mẫu vẽ thuộc loại gì.
Một ngôi sao có 6 cánh hay có 6 cánh hoa xung quanh
sẽ thuộc loại đối xứng bậc 6
Ngôi sao có 8 cánh hoa là một phần của đối xứng bậc 4,
và vân vân.
Có một thành phần bí mật khác trong những họa tiết này:
một hệ thống đường kẻ bên dưới.
Vô hình, nhưng lại thiết yếu với mọi mẫu vẽ ,
các đường kẻ giúp xác định tỉ lệ của tác phẩm trước khi thực hiện,
giữ cho mẫu vẽ được chính xác,
và tạo thuận lợi cho việc sáng tác những mẫu vẽ mới đẹp không tưởng
Hãy xem một ví dụ về cách thức kết hợp các yếu tố này.
Đầu tiên ta sẽ vẽ một hình tròn bên trong một hình vuông,
rồi chia hình tròn thành 8 phần bằng nhau.
Sau đó chúng ta có thể vẽ một cặp đường đan chéo,
rồi vẽ chồng lên 2 đường nữa.
Các đường kẻ này gọi là các đường cấu trúc,
và bằng việc lựa chọn một tập hợp các đoạn thẳng,
chúng ta sẽ có được nền tảng cho mẫu vẽ lặp lại của mình.
Nhiều họa tiết khác nhau được tạo ra từ cùng một tập hợp các đường cấu trúc
chỉ bằng việc lựa chọn những đoạn thẳng khác nhau.
Và rồi mẫu vẽ hoàn chỉnh hiện ra
khi chúng ta tạo ra một mạng lưới lặp đi lặp từ một "phiến đá lát"
theo một quy trình gọi là "lát đá hoa"
Bằng việc lựa chọn một tập hợp các đường cấu trúc khác,
chúng ta có thể tạo ra mẫu vẽ này,
hay mẫu vẽ này
Khả năng kết hợp gần như là vô hạn.
Chúng ta có thể lặp lại các bước y hệt như trên để tạo ra mẫu vẽ bậc 6
bằng cánh vẽ các đường cấu trúc trên một đường tròn có 6 phần bằng nhau,
rồi sau đó "lát gạch bông", chúng ta có thể tạo ra thứ này.
Đây là một mẫu vẽ bậc 6 đã xuất hiện qua nhiều thế kỷ,
trên khắp thế giới Hồi giáo,
bao gồm Marrakesh, Agra, Konya và Alhambra.
Các mẫu vẽ bậc 4 nằm trong một mạng lưới hình vuông,
và các mẫu vẽ bậc 6 nằm trong một mạng lưới hình lục giác.
Song các mẫu vẽ bậc 5 thì khó "lát gạch" hơn
bởi vì các hình ngũ giác không lấp kín một bề mặt,
vậy nên thay vì tạo ra một mẫu vẽ nằm trong một hình ngũ giác,
người ta phải thêm các hình khác vào để hoạt tiết có thể lặp lại được,
khiến cho các mẫu vẽ trông có vẻ như rất rắc rối, phức tạp,
nhưng để tạo ra thì vẫn tương đối đơn giản.
Ngoài ra, "lát gạch" trông không tự nhiên đối với các hình đơn giản,
như tác phẩm của M.C. Escher đã chứng minh.
Trong khi truyền thống thiết kế hình học Hồi giáo
không có xu hướng sử dụng các yếu tố như cá hay mặt người,
thì đôi khi lại sử dụng các hình ghép để tạo ra các mẫu vẽ phức tạp.
Truyền thống hơn 1000 năm tuổi này đã sử dụng hình học cơ bản
để tạo ra các tác phẩm trang trí phức tạp, đầy mãn nhãn.
Và những người thợ thủ công này đã cho thấy tài năng của họ
chỉ với chút ít trực giác nghệ thuật,
sự sáng tạo,
sự tận tụy,
và một chiếc compa cùng với một chiếc thước tốt.