0:00:06.804,0:00:10.722
Trong văn hóa Hồi giáo,[br]hình học có ở khắp mọi nơi.

0:00:10.722,0:00:15.934
Bạn có thể tìm thấy hình học ở nhà thờ,[br]trường học, cung điện và cả nhà riêng.

0:00:16.124,0:00:19.141
Truyền thống này bắt đầu từ thế kỉ thứ 8[br]sau công nguyên,

0:00:19.141,0:00:21.871
trong thời kì đầu lịch sử Hồi giáo,

0:00:22.141,0:00:24.700
Khi đó các nhà điêu khắc đã [br]lấy các họa tiết có sẵn

0:00:24.700,0:00:26.710
từ văn hóa La Mã và Ba Tư,

0:00:26.710,0:00:30.768
và phát triển chúng thành những[br]dạng hình họa mới.

0:00:31.218,0:00:35.159
Đây là thời đại hoàng kim [br]của văn hóa Hồi giáo,

0:00:35.159,0:00:38.044
khi rất nhiều thành tựu [br]của các nền văn minh trước đây

0:00:38.044,0:00:40.740
được lưu giữ và phát triển,

0:00:40.740,0:00:45.872
tạo nên những tiến bộ cơ bản[br]trong nghiên cứu khoa học và toán học.

0:00:46.522,0:00:49.500
Kèm với đó là việc tăng cường sử dụng [br]một cách đầy tinh tế

0:00:49.500,0:00:50.860
các hình ảnh trừu tượng,

0:00:50.860,0:00:53.979
và các hình học phức tạp [br]trong nghệ thuật Hồi giáo,

0:00:53.979,0:00:57.740
từ những họa tiết hoa tinh xảo[br]tô điểm trên thảm và vải,

0:00:57.740,0:01:01.887
cho đến các mẫu vẽ trên đá lát nền[br]tưởng chừng như lặp lại đến vô tận,

0:01:01.887,0:01:03.230
tạo nên cảm giác kỳ ảo

0:01:03.230,0:01:05.700
và sự chiêm nghiệm [br]về một trật tự vĩnh hằng

0:01:06.340,0:01:09.135
Dù các họa tiết này rất phức tạp,

0:01:09.135,0:01:12.380
người ta chỉ cần dùng tới[br]một chiếc compa để vẽ các hình tròn,

0:01:12.380,0:01:14.953
và một chiếc thước kẻ[br]để vẽ các đường thẳng bên trong,

0:01:14.953,0:01:20.456
và từ những công cụ đơn giản này[br]vô số các họa tiết kỳ ảo đã hiện ra.

0:01:20.836,0:01:22.506
Vậy người ta đã làm thế nào?

0:01:22.506,0:01:25.290
Mọi thứ bắt đầu bằng một hình tròn.

0:01:25.370,0:01:28.946
Quyết định quan trọng đầu tiên[br]là chia hình tròn thế nào?

0:01:28.946,0:01:34.222
Hầu hết các mẫu vẽ chia hình tròn thành[br]bốn, năm hoặc sáu phần bằng nhau.

0:01:34.222,0:01:37.684
Và mỗi cách chia tạo nên [br]những mẫu vẽ khác nhau.

0:01:37.964,0:01:41.810
Có một cách rất dễ để biết được[br]một mẫu vẽ dựa trên đối xứng bậc 4.

0:01:41.810,0:01:43.029
bậc 5.

0:01:43.029,0:01:45.001
hay bậc 6.

0:01:45.001,0:01:48.215
Hầu hết đều có hình cánh hoa [br]bao quanh ngôi sao.

0:01:48.215,0:01:51.074
Đếm số lượng cánh sao,

0:01:51.074,0:01:53.117
hay số lượng cánh hoa xung quanh ngôi sao,

0:01:53.117,0:01:56.626
chúng ta sẽ biết được [br]mẫu vẽ thuộc loại gì.

0:01:56.626,0:02:00.315
Một ngôi sao có 6 cánh[br]hay có 6 cánh hoa xung quanh

0:02:00.315,0:02:03.468
sẽ thuộc loại đối xứng bậc 6

0:02:03.468,0:02:06.841
Ngôi sao có 8 cánh hoa [br]là một phần của đối xứng bậc 4,

0:02:06.841,0:02:08.301
và vân vân.

0:02:08.301,0:02:11.228
Có một thành phần bí mật khác [br]trong những họa tiết này:

0:02:11.228,0:02:13.328
một hệ thống đường kẻ bên dưới.

0:02:13.328,0:02:16.044
Vô hình, nhưng lại thiết yếu [br]với mọi mẫu vẽ ,

0:02:16.044,0:02:21.190
các đường kẻ giúp xác định tỉ lệ [br]của tác phẩm trước khi thực hiện,

0:02:21.190,0:02:22.839
giữ cho mẫu vẽ được chính xác,

0:02:22.839,0:02:26.700
và tạo thuận lợi cho việc sáng tác[br]những mẫu vẽ mới đẹp không tưởng

0:02:26.700,0:02:30.673
Hãy xem một ví dụ về[br]cách thức kết hợp các yếu tố này.

0:02:30.673,0:02:33.343
Đầu tiên ta sẽ vẽ một hình tròn[br]bên trong một hình vuông,

0:02:33.343,0:02:35.943
rồi chia hình tròn thành 8 phần bằng nhau.

0:02:35.943,0:02:39.041
Sau đó chúng ta có thể vẽ[br]một cặp đường đan chéo,

0:02:39.041,0:02:41.895
rồi vẽ chồng lên 2 đường nữa.

0:02:41.895,0:02:44.488
Các đường kẻ này gọi là [br]các đường cấu trúc,

0:02:44.488,0:02:46.902
và bằng việc lựa chọn[br]một tập hợp các đoạn thẳng,

0:02:46.902,0:02:50.321
chúng ta sẽ có được nền tảng[br]cho mẫu vẽ lặp lại của mình.

0:02:50.711,0:02:54.508
Nhiều họa tiết khác nhau được tạo ra [br]từ cùng một tập hợp các đường cấu trúc

0:02:54.508,0:02:57.107
chỉ bằng việc lựa chọn[br]những đoạn thẳng khác nhau.

0:02:57.307,0:02:59.457
Và rồi mẫu vẽ hoàn chỉnh hiện ra

0:02:59.457,0:03:04.428
khi chúng ta tạo ra một mạng lưới [br]lặp đi lặp từ một "phiến đá lát"

0:03:04.428,0:03:07.150
theo một quy trình gọi là "lát đá hoa"

0:03:07.150,0:03:09.856
Bằng việc lựa chọn một tập hợp[br]các đường cấu trúc khác,

0:03:09.856,0:03:12.752
chúng ta có thể tạo ra mẫu vẽ này,

0:03:12.752,0:03:14.225
hay mẫu vẽ này

0:03:14.225,0:03:17.243
Khả năng kết hợp gần như là vô hạn.

0:03:17.243,0:03:21.037
Chúng ta có thể lặp lại các bước [br]y hệt như trên để tạo ra mẫu vẽ bậc 6

0:03:21.037,0:03:25.083
bằng cánh vẽ các đường cấu trúc[br]trên một đường tròn có 6 phần bằng nhau,

0:03:25.083,0:03:29.931
rồi sau đó "lát gạch bông",[br]chúng ta có thể tạo ra thứ này.

0:03:29.931,0:03:33.458
Đây là một mẫu vẽ bậc 6[br]đã xuất hiện qua nhiều thế kỷ,

0:03:33.458,0:03:35.531
trên khắp thế giới Hồi giáo,

0:03:35.531,0:03:40.499
bao gồm Marrakesh, Agra, Konya[br]và Alhambra.

0:03:41.239,0:03:44.347
Các mẫu vẽ bậc 4 nằm trong [br]một mạng lưới hình vuông,

0:03:44.347,0:03:48.997
và các mẫu vẽ bậc 6 nằm trong[br]một mạng lưới hình lục giác.

0:03:49.447,0:03:53.282
Song các mẫu vẽ bậc 5 [br]thì khó "lát gạch" hơn

0:03:53.282,0:03:57.487
bởi vì các hình ngũ giác [br]không lấp kín một bề mặt,

0:03:57.487,0:04:00.421
vậy nên thay vì tạo ra một mẫu vẽ[br]nằm trong một hình ngũ giác,

0:04:00.421,0:04:04.084
người ta phải thêm các hình khác vào[br]để hoạt tiết có thể lặp lại được,

0:04:04.084,0:04:08.129
khiến cho các mẫu vẽ trông có vẻ như[br]rất rắc rối, phức tạp,

0:04:08.129,0:04:11.521
nhưng để tạo ra thì [br]vẫn tương đối đơn giản.

0:04:11.881,0:04:16.886
Ngoài ra, "lát gạch" trông không tự nhiên[br]đối với các hình đơn giản,

0:04:16.886,0:04:19.681
như tác phẩm của M.C. Escher [br]đã chứng minh.

0:04:19.681,0:04:22.189
Trong khi truyền thống thiết kế[br]hình học Hồi giáo

0:04:22.189,0:04:25.782
không có xu hướng sử dụng[br]các yếu tố như cá hay mặt người,

0:04:25.782,0:04:31.262
thì đôi khi lại sử dụng các hình ghép[br]để tạo ra các mẫu vẽ phức tạp.

0:04:31.912,0:04:36.260
Truyền thống hơn 1000 năm tuổi này[br]đã sử dụng hình học cơ bản

0:04:36.260,0:04:41.489
để tạo ra các tác phẩm trang trí [br]phức tạp, đầy mãn nhãn.

0:04:41.489,0:04:44.457
Và những người thợ thủ công này [br]đã cho thấy tài năng của họ

0:04:44.459,0:04:46.399
chỉ với chút ít trực giác nghệ thuật,

0:04:46.399,0:04:47.469
[br]sự sáng tạo,

0:04:47.469,0:04:48.359
sự tận tụy,

0:04:48.359,0:04:51.319
và một chiếc compa[br]cùng với một chiếc thước tốt.