В исламской культуре геометрия повсеместна.
Вы можете встретить её в мечетях, медресе, дворцах и обычных домах.
Эта традиция начлась в VIII в. н.э., на рассвете истории ислама,
когда ремесленники заимствовали мотивы из древнеримской и персидской культур,
а затем создали на их основе новые формы визуальной экспрессии.
Этот период называют золотым веком исламской культуры.
Достижения предыдущих цивилизаций
были сохранены и развиты,
что привело к существенному прогрессу в научных исследованиях и математике.
В результате в исламском искусстве чаще изысканно применялись абстракция
и комплексная геометрия,
начиная с цветочных мотивов, украшающих ковры и ткани,
и кончая бесконечно повторяющимися узорами на декоративных плитках,
которые завораживают и заставляют задуматься над вечным порядком.
Несмотря на необычную сложность этих орнаментов,
их можно сконструировать с помощью циркуля для рисования кругов
и линейки для рисования линий.
Простые инструменты позволяют создать множество комбинаций.
Итак, как это сделать?
Нужно начать с круга.
Первым и основным решением будет способ его разделения.
Круг можно разделить на 4, 5 или 6 одинаковых частей.
Тип узора будет зависеть от количества этих частей.
Мы легко можем определить, основан ли данный узор на четырёхкратной,
пятикратной или шестикратной симметрии.
Многие орнаменты созданы на базе звезды, окружённой лепестками.
Посчитав количество лучей звезды
или количество лепестков вокруг неё,
мы можем узнать, к какой категории принадлежит узор.
Звезда с шестью лучами или окружённая шестью лепестками
имеет шестикраную симметрию.
Звезда с восьмью лепестками относится к восьмисимметричной категории и т.д.
Очередным секретным компонентом этих произведений являются линии сетки —
невидимые, но необходимые для создания любого орнамента.
Сетка линий помогает определить шкалу рисунка до начала работы,
контролировать симметричность структуры
и облегчает создание новых удивительных композиций.
Давайте посмотрим на пример того, как это работает на практике.
Начнём с круга, вписанного в квадрат, и разделим его на восемь равных частей.
Дальше рисуем пару перекрёстных линий
и ещё одну пересекающую их пару.
Это вспомогательные линии.
Выбирая несколько сегментов,
мы можем создать основу для нашего повторяющегося узора.
Те же вспомогательные линии позволяют конструировать разные узоры
в зависимости от выбранных сегментов.
Полный орнамент появится тогда,
когда мы выложим сетку из повторяющихся плиток.
Этот процесс мы называем украшением мозаикой.
Выбирая другую схему вспомогательных линий,
мы можем создать такой орнамент
или такой.
Возможности фактически бесконечны.
Тем же способом мы можем создать узор, базирующийся на шестикратной симметрии:
рисуя вспомогательные линии на разделённом на 6 частей круге,
а затем составляя мозаику, можно создать вот это.
Это другой орнамент на основе шестикратной симметрии,
который появлялся на протяжении веков во всём мусульманском мире,
в том числе в таких городах, как Марракеш, Агра, Конья и Альгамбра.
Узоры с четырёхкратной симметрией берут начало в квадрате,
а шестикратные — в шестиугольнике.
Однако сложнее всего составить мозаику на базе пятикратной симметрии,
так как пятиугольники не подстраиваются друг под друга без пробелов.
В этом случае кроме самих пятиугольников
мы используем и другие формы для создания повторяющегося орнамента,
на первый взгляд, невероятно сложного,
но создаваемого относительно легко.
К тому же, создавая мозаику, необязательно сочетать только простые фигуры,
как видно на примере работ М. К. Эшера.
И хотя в исламской традиции геометрического дизайна нет склонности
использовать мотивы рыб и лиц как элементы мозаики,
иногда многократные формы используются для создания сложного орнамента.
Эта более чем тысячелетняя традиция овладела простой геометрией,
чтобы создавать замысловатые, искусные и приятные для глаз работы.
Мусульманские ремесленники доказывают нам, что всё возможно при наличии
артистической интуиции, изобретательности, увлечённости и хороших циркуля и линейки.