WEBVTT

00:00:06.804 --> 00:00:10.502
В исламской культуре
геометрия повсеместна.

00:00:10.502 --> 00:00:16.274
Вы можете встретить её в мечетях,
медресе, дворцах и обычных домах.

00:00:16.274 --> 00:00:22.141
Эта традиция начлась в VIII в. н.э.,
на рассвете истории ислама,

00:00:22.141 --> 00:00:26.710
когда ремесленники заимствовали мотивы
из древнеримской и персидской культур,

00:00:26.710 --> 00:00:30.638
а затем создали на их основе новые формы
визуальной экспрессии.

00:00:31.168 --> 00:00:35.159
Этот период называют
золотым веком исламской культуры.

00:00:35.159 --> 00:00:38.044
Достижения предыдущих цивилизаций

00:00:38.044 --> 00:00:40.740
были сохранены и развиты,

00:00:40.740 --> 00:00:45.972
что привело к существенному прогрессу
в научных исследованиях и математике.

00:00:46.522 --> 00:00:50.860
В результате в исламском искусстве чаще
изысканно применялись абстракция

00:00:50.860 --> 00:00:53.979
и комплексная геометрия,

00:00:53.979 --> 00:00:57.740
начиная с цветочных мотивов,
украшающих ковры и ткани,

00:00:57.740 --> 00:01:01.887
и кончая бесконечно повторяющимися
узорами на декоративных плитках,

00:01:01.887 --> 00:01:06.340
которые завораживают и заставляют
задуматься над вечным порядком.

00:01:06.340 --> 00:01:09.135
Несмотря на необычную сложность
этих орнаментов,

00:01:09.135 --> 00:01:12.380
их можно сконструировать
с помощью циркуля для рисования кругов

00:01:12.380 --> 00:01:14.953
и линейки для рисования линий.

00:01:14.953 --> 00:01:20.936
Простые инструменты позволяют
создать множество комбинаций.

00:01:20.936 --> 00:01:22.746
Итак, как это сделать?

00:01:22.746 --> 00:01:25.370
Нужно начать с круга.

00:01:25.370 --> 00:01:28.946
Первым и основным решением
будет способ его разделения.

00:01:28.946 --> 00:01:34.222
Круг можно разделить на 4, 5
или 6 одинаковых частей.

00:01:34.222 --> 00:01:37.964
Тип узора будет зависеть
от количества этих частей.

00:01:37.964 --> 00:01:41.779
Мы легко можем определить, основан ли
данный узор на четырёхкратной,

00:01:41.779 --> 00:01:45.001
пятикратной или шестикратной симметрии.

00:01:45.001 --> 00:01:48.215
Многие орнаменты созданы на базе звезды,
окружённой лепестками.

00:01:48.215 --> 00:01:51.074
Посчитав количество лучей звезды

00:01:51.074 --> 00:01:53.117
или количество лепестков вокруг неё,

00:01:53.117 --> 00:01:56.626
мы можем узнать, к какой категории
принадлежит узор.

00:01:56.626 --> 00:02:00.315
Звезда с шестью лучами
или окружённая шестью лепестками

00:02:00.315 --> 00:02:03.468
имеет шестикраную симметрию.

00:02:03.468 --> 00:02:08.511
Звезда с восьмью лепестками относится 
к восьмисимметричной категории и т.д.

00:02:08.511 --> 00:02:13.418
Очередным секретным компонентом
этих произведений являются линии сетки —

00:02:13.418 --> 00:02:16.044
невидимые, но необходимые
для создания любого орнамента.

00:02:16.044 --> 00:02:20.770
Сетка линий помогает определить
шкалу рисунка до начала работы,

00:02:20.770 --> 00:02:22.629
контролировать симметричность структуры

00:02:22.629 --> 00:02:26.700
и облегчает создание
новых удивительных композиций.

00:02:26.700 --> 00:02:30.813
Давайте посмотрим на пример того,
как это работает на практике.

00:02:30.813 --> 00:02:35.983
Начнём с круга, вписанного в квадрат,
и разделим его на восемь равных частей.

00:02:35.983 --> 00:02:39.161
Дальше рисуем пару перекрёстных линий

00:02:39.161 --> 00:02:41.895
и ещё одну пересекающую их пару.

00:02:41.895 --> 00:02:44.528
Это вспомогательные линии.

00:02:44.528 --> 00:02:46.902
Выбирая несколько сегментов,

00:02:46.902 --> 00:02:50.711
мы можем создать основу
для нашего повторяющегося узора.

00:02:50.711 --> 00:02:54.508
Те же вспомогательные линии позволяют
конструировать разные узоры

00:02:54.508 --> 00:02:57.307
в зависимости от выбранных сегментов.

00:02:57.307 --> 00:02:59.457
Полный орнамент появится тогда,

00:02:59.457 --> 00:03:04.428
когда мы выложим сетку
из повторяющихся плиток.

00:03:04.428 --> 00:03:07.330
Этот процесс мы называем
украшением мозаикой.

00:03:07.330 --> 00:03:09.856
Выбирая другую схему
вспомогательных линий,

00:03:09.856 --> 00:03:12.752
мы можем создать такой орнамент

00:03:12.752 --> 00:03:14.225
или такой.

00:03:14.225 --> 00:03:17.243
Возможности фактически бесконечны.

00:03:17.243 --> 00:03:21.037
Тем же способом мы можем создать узор,
базирующийся на шестикратной симметрии:

00:03:21.037 --> 00:03:25.083
рисуя вспомогательные линии
на разделённом на 6 частей круге,

00:03:25.083 --> 00:03:29.921
а затем составляя мозаику,
можно создать вот это.

00:03:29.921 --> 00:03:32.408
Это другой орнамент
на основе шестикратной симметрии,

00:03:32.408 --> 00:03:35.531
который появлялся на протяжении веков
во всём мусульманском мире,

00:03:35.531 --> 00:03:40.349
в том числе в таких городах, как Марракеш,
Агра, Конья и Альгамбра.

00:03:41.239 --> 00:03:44.437
Узоры с четырёхкратной симметрией
берут начало в квадрате,

00:03:45.237 --> 00:03:48.577
а шестикратные — в шестиугольнике.

00:03:49.437 --> 00:03:53.282
Однако сложнее всего составить мозаику
на базе пятикратной симметрии,

00:03:53.282 --> 00:03:57.487
так как пятиугольники не подстраиваются
друг под друга без пробелов.

00:03:57.487 --> 00:04:00.421
В этом случае кроме самих пятиугольников

00:04:00.421 --> 00:04:04.084
мы используем и другие формы
для создания повторяющегося орнамента,

00:04:04.084 --> 00:04:08.129
на первый взгляд, невероятно сложного,

00:04:08.129 --> 00:04:11.491
но создаваемого относительно легко.

00:04:11.881 --> 00:04:16.886
К тому же, создавая мозаику, необязательно
сочетать только простые фигуры,

00:04:16.886 --> 00:04:19.651
как видно на примере работ М. К. Эшера.

00:04:19.651 --> 00:04:22.789
И хотя в исламской традиции
геометрического дизайна нет склонности

00:04:22.789 --> 00:04:25.782
использовать мотивы рыб и лиц
как элементы мозаики,

00:04:25.782 --> 00:04:31.912
иногда многократные формы используются
для создания сложного орнамента.

00:04:31.912 --> 00:04:36.260
Эта более чем тысячелетняя традиция
овладела простой геометрией,

00:04:36.260 --> 00:04:41.379
чтобы создавать замысловатые, искусные
и приятные для глаз работы.

00:04:41.379 --> 00:04:45.037
Мусульманские ремесленники доказывают нам,
что всё возможно при наличии

00:04:45.037 --> 00:04:51.030
артистической интуиции, изобретательности,
увлечённости и хороших циркуля и линейки.