0:00:06.804,0:00:10.502
В исламской культуре[br]геометрия повсеместна.

0:00:10.502,0:00:16.274
Вы можете встретить её в мечетях,[br]медресе, дворцах и обычных домах.

0:00:16.274,0:00:22.141
Эта традиция начлась в VIII в. н.э.,[br]на рассвете истории ислама,

0:00:22.141,0:00:26.710
когда ремесленники заимствовали мотивы[br]из древнеримской и персидской культур,

0:00:26.710,0:00:30.638
а затем создали на их основе новые формы[br]визуальной экспрессии.

0:00:31.168,0:00:35.159
Этот период называют[br]золотым веком исламской культуры.

0:00:35.159,0:00:38.044
Достижения предыдущих цивилизаций

0:00:38.044,0:00:40.740
были сохранены и развиты,

0:00:40.740,0:00:45.972
что привело к существенному прогрессу[br]в научных исследованиях и математике.

0:00:46.522,0:00:50.860
В результате в исламском искусстве чаще[br]изысканно применялись абстракция

0:00:50.860,0:00:53.979
и комплексная геометрия,

0:00:53.979,0:00:57.740
начиная с цветочных мотивов,[br]украшающих ковры и ткани,

0:00:57.740,0:01:01.887
и кончая бесконечно повторяющимися[br]узорами на декоративных плитках,

0:01:01.887,0:01:06.340
которые завораживают и заставляют[br]задуматься над вечным порядком.

0:01:06.340,0:01:09.135
Несмотря на необычную сложность[br]этих орнаментов,

0:01:09.135,0:01:12.380
их можно сконструировать[br]с помощью циркуля для рисования кругов

0:01:12.380,0:01:14.953
и линейки для рисования линий.

0:01:14.953,0:01:20.936
Простые инструменты позволяют[br]создать множество комбинаций.

0:01:20.936,0:01:22.746
Итак, как это сделать?

0:01:22.746,0:01:25.370
Нужно начать с круга.

0:01:25.370,0:01:28.946
Первым и основным решением[br]будет способ его разделения.

0:01:28.946,0:01:34.222
Круг можно разделить на 4, 5[br]или 6 одинаковых частей.

0:01:34.222,0:01:37.964
Тип узора будет зависеть[br]от количества этих частей.

0:01:37.964,0:01:41.779
Мы легко можем определить, основан ли[br]данный узор на четырёхкратной,

0:01:41.779,0:01:45.001
пятикратной или шестикратной симметрии.

0:01:45.001,0:01:48.215
Многие орнаменты созданы на базе звезды,[br]окружённой лепестками.

0:01:48.215,0:01:51.074
Посчитав количество лучей звезды

0:01:51.074,0:01:53.117
или количество лепестков вокруг неё,

0:01:53.117,0:01:56.626
мы можем узнать, к какой категории[br]принадлежит узор.

0:01:56.626,0:02:00.315
Звезда с шестью лучами[br]или окружённая шестью лепестками

0:02:00.315,0:02:03.468
имеет шестикраную симметрию.

0:02:03.468,0:02:08.511
Звезда с восьмью лепестками относится [br]к восьмисимметричной категории и т.д.

0:02:08.511,0:02:13.418
Очередным секретным компонентом[br]этих произведений являются линии сетки —

0:02:13.418,0:02:16.044
невидимые, но необходимые[br]для создания любого орнамента.

0:02:16.044,0:02:20.770
Сетка линий помогает определить[br]шкалу рисунка до начала работы,

0:02:20.770,0:02:22.629
контролировать симметричность структуры

0:02:22.629,0:02:26.700
и облегчает создание[br]новых удивительных композиций.

0:02:26.700,0:02:30.813
Давайте посмотрим на пример того,[br]как это работает на практике.

0:02:30.813,0:02:35.983
Начнём с круга, вписанного в квадрат,[br]и разделим его на восемь равных частей.

0:02:35.983,0:02:39.161
Дальше рисуем пару перекрёстных линий

0:02:39.161,0:02:41.895
и ещё одну пересекающую их пару.

0:02:41.895,0:02:44.528
Это вспомогательные линии.

0:02:44.528,0:02:46.902
Выбирая несколько сегментов,

0:02:46.902,0:02:50.711
мы можем создать основу[br]для нашего повторяющегося узора.

0:02:50.711,0:02:54.508
Те же вспомогательные линии позволяют[br]конструировать разные узоры

0:02:54.508,0:02:57.307
в зависимости от выбранных сегментов.

0:02:57.307,0:02:59.457
Полный орнамент появится тогда,

0:02:59.457,0:03:04.428
когда мы выложим сетку[br]из повторяющихся плиток.

0:03:04.428,0:03:07.330
Этот процесс мы называем[br]украшением мозаикой.

0:03:07.330,0:03:09.856
Выбирая другую схему[br]вспомогательных линий,

0:03:09.856,0:03:12.752
мы можем создать такой орнамент

0:03:12.752,0:03:14.225
или такой.

0:03:14.225,0:03:17.243
Возможности фактически бесконечны.

0:03:17.243,0:03:21.037
Тем же способом мы можем создать узор,[br]базирующийся на шестикратной симметрии:

0:03:21.037,0:03:25.083
рисуя вспомогательные линии[br]на разделённом на 6 частей круге,

0:03:25.083,0:03:29.921
а затем составляя мозаику,[br]можно создать вот это.

0:03:29.921,0:03:32.408
Это другой орнамент[br]на основе шестикратной симметрии,

0:03:32.408,0:03:35.531
который появлялся на протяжении веков[br]во всём мусульманском мире,

0:03:35.531,0:03:40.349
в том числе в таких городах, как Марракеш,[br]Агра, Конья и Альгамбра.

0:03:41.239,0:03:44.437
Узоры с четырёхкратной симметрией[br]берут начало в квадрате,

0:03:45.237,0:03:48.577
а шестикратные — в шестиугольнике.

0:03:49.437,0:03:53.282
Однако сложнее всего составить мозаику[br]на базе пятикратной симметрии,

0:03:53.282,0:03:57.487
так как пятиугольники не подстраиваются[br]друг под друга без пробелов.

0:03:57.487,0:04:00.421
В этом случае кроме самих пятиугольников

0:04:00.421,0:04:04.084
мы используем и другие формы[br]для создания повторяющегося орнамента,

0:04:04.084,0:04:08.129
на первый взгляд, невероятно сложного,

0:04:08.129,0:04:11.491
но создаваемого относительно легко.

0:04:11.881,0:04:16.886
К тому же, создавая мозаику, необязательно[br]сочетать только простые фигуры,

0:04:16.886,0:04:19.651
как видно на примере работ М. К. Эшера.

0:04:19.651,0:04:22.789
И хотя в исламской традиции[br]геометрического дизайна нет склонности

0:04:22.789,0:04:25.782
использовать мотивы рыб и лиц[br]как элементы мозаики,

0:04:25.782,0:04:31.912
иногда многократные формы используются[br]для создания сложного орнамента.

0:04:31.912,0:04:36.260
Эта более чем тысячелетняя традиция[br]овладела простой геометрией,

0:04:36.260,0:04:41.379
чтобы создавать замысловатые, искусные[br]и приятные для глаз работы.

0:04:41.379,0:04:45.037
Мусульманские ремесленники доказывают нам,[br]что всё возможно при наличии

0:04:45.037,0:04:51.030
артистической интуиции, изобретательности,[br]увлечённости и хороших циркуля и линейки.