0:00:06.804,0:00:10.722
În cultura islamică[br]geometria e pretutindeni.

0:00:10.722,0:00:16.294
O vedeți în moschei, madrase,[br]palate și locuințe private.

0:00:16.294,0:00:22.141
Tradiția a început în secolul VIII,[br]în perioada timpurie a Islamului,

0:00:22.141,0:00:26.710
când artizanii au preluat motive existente[br]din cultura romană și persană

0:00:26.710,0:00:31.208
și au dezvoltat noi forme [br]de expresie vizuală.

0:00:31.208,0:00:35.159
Această perioadă a fost o epocă [br]de aur a culturii islamice,

0:00:35.159,0:00:40.734
în care multe creații ale civilizațiilor [br]precedente au fost păstrate și dezvoltate,

0:00:40.740,0:00:46.522
ducând la progrese fundamentale[br]în domeniul științelor și matematicii.

0:00:46.522,0:00:50.860
Concomitent, folosirea formelor abstracte[br]a devenit din ce în ce mai sofisticată,

0:00:50.860,0:00:53.979
la fel și geometria complexă [br]a artei islamice,

0:00:53.979,0:00:57.740
de la motivele florale[br]decorând covoare și textile,

0:00:57.740,0:01:01.887
la modelele care par [br]să se repete la infinit,

0:01:01.887,0:01:06.340
inspirând uimire și contemplarea[br]ordinii eterne.

0:01:06.340,0:01:09.135
În pofida complexității remarcabile[br]a acestor designuri,

0:01:09.135,0:01:12.240
ele pot fi create folosind doar [br]un compas pentru a trasa cercuri

0:01:12.240,0:01:14.953
și o riglă pentru a trasa linii [br]în interiorul acestora.

0:01:14.953,0:01:20.936
Aceste unelte simple pot crea[br]o diversitate caleidoscopică de modele.

0:01:20.936,0:01:22.746
Cum funcționează?

0:01:22.746,0:01:25.370
Totul începe de la un cerc.

0:01:25.370,0:01:28.946
Prima decizie importantă [br]e cum îl vei diviza.

0:01:28.946,0:01:34.222
Cele mai multe modele împart cercul[br]în 4, 5 sau 6 secțiuni egale.

0:01:34.222,0:01:37.964
Fiecare diviziune creează [br]modele distincte.

0:01:37.964,0:01:41.310
Există un mod simplu de a determina[br]dacă un model e generat

0:01:41.310,0:01:45.049
de simetrii de 4, 5 sau 6 secțiuni.

0:01:45.049,0:01:48.215
Majoritatea conțin stele [br]înconjurate de forme de petale.

0:01:48.215,0:01:53.084
Numărând razele unei stele[br]sau petalele din jur,

0:01:53.084,0:01:56.617
poți afla cărei categorii [br]îi aparține modelul.

0:01:56.626,0:02:03.615
O stea cu 6 raze sau înconjurată[br]de 6 petale aparține categoriei cu 6.

0:02:03.615,0:02:08.208
Una cu 8 petale e din categoria cu 4[br]ș.a.m.d. .

0:02:08.208,0:02:13.281
Mai există un alt ingredient secret[br]în aceste designuri: o grilă de bază.

0:02:13.281,0:02:19.538
Invizibilă, dar esențială fiecărui model,[br]grila stabiliește scara compoziției

0:02:19.538,0:02:23.240
înainte de a începe lucrul,[br]menține modelul corect

0:02:23.240,0:02:26.700
și facilitează inventarea[br]unor noi modele incredibile.

0:02:26.700,0:02:30.813
Haideți să vedem cum funcționează[br]aceste elemente împreună.

0:02:30.813,0:02:35.983
Începem cu un cerc înscris într-un pătrat[br]și îl împărțim în 8 părți egale.

0:02:35.983,0:02:41.931
Putem trasa o pereche de linii[br]intersectate și să mai adăugăm două.

0:02:41.931,0:02:44.528
Acestea se numesc linii de construcție,[br]

0:02:44.528,0:02:50.732
iar alegând un set din segmentele lor[br]formăm baza modelului nostru.

0:02:50.732,0:02:54.508
Multe designuri diferite provin [br]de la aceleași linii de construcție

0:02:54.508,0:02:57.307
din care alegem segmente diferite.

0:02:57.307,0:03:04.087
Modelul final apare când creăm o grilă [br]cu multe replici ale acestei plăci

0:03:04.087,0:03:07.338
într-un proces numit mozaicare.

0:03:07.338,0:03:13.366
Alegând un alt set de linii de construcție[br]am putea crea acest model sau pe acesta.

0:03:13.366,0:03:17.155
Posibilitățile sunt nelimitate.

0:03:17.155,0:03:20.883
Putem urma același proces [br]pentru modele de 6,

0:03:20.883,0:03:24.837
trasând linii de construcție [br]peste un cerc divizat în 6,

0:03:24.837,0:03:29.503
apoi mozaicându-l, putem [br]face ceva de tipul ăsta.

0:03:29.503,0:03:33.061
Iată alt model de 6 care a apărut [br]de-a lungul secolelor

0:03:33.061,0:03:41.238
în întreaga lume islamică, incluzând[br]Marrakesh, Agra, Konya și Alhambra.

0:03:41.238,0:03:49.261
Modelele de 4 se încadrează în pătrate,[br]iar cele de 6 în hexagoane.

0:03:49.261,0:03:53.519
Cele de 5, însă, sunt [br]mai dificil de mozaicat,

0:03:53.519,0:03:57.927
pentru că pentagoanele [br]nu se îmbină perfect,

0:03:57.927,0:04:00.792
așa că în loc să creezi [br]un model într-un pentagon,

0:04:00.792,0:04:04.247
alte forme trebuie adăugate[br]pentru a face ceva ce poate fi repetat,

0:04:04.247,0:04:08.011
creând modele care par [br]dezorientant de complexe,

0:04:08.011,0:04:11.914
dar care sunt relativ simplu de creat.

0:04:11.914,0:04:17.229
De asemenea, mozaicarea nu e limitată[br]la forme geometrice simple,

0:04:17.229,0:04:20.091
așa cum demonstrează M.C. Escher.

0:04:20.091,0:04:25.736
Tradiția islamică de design geometric[br]nu include elemente ca pești și fețe,

0:04:25.736,0:04:31.751
dar folosește forme multiple[br]pentru a realiza modele complexe.

0:04:31.751,0:04:36.260
Această tradiție mai veche de 1000 de ani[br]utilizează geometria de bază

0:04:36.260,0:04:41.489
pentru a produce modele complexe,[br]decorative și plăcute văzului.

0:04:41.489,0:04:44.294
Acești artizani dovedesc [br]cât de mult e posibil

0:04:44.294,0:04:51.554
cu intuiție artistică, creativitate,[br]dedicare, un compas și o riglă bune.