Dans la culture islamique, la géométrie est partout.
On la trouve dans les mosquées, les madrasas,
les palais et les maisons privées.
Cette tradition a commencé au 8ème siècle
dans les débuts de l'Islam,
quand les artisans ont emprunté des motifs préexistants
aux cultures romaine et perse
et les ont développé pour en faire de nouvelles formes d'expression visuelle.
Cette période de l'histoire a été un âge d'or de la culture islamique,
au cours de laquelle des nombreuses réalisations
de civilisations antérieures
ont été préservées et développées,
apportant des progrès fondamentaux
dans l'étude scientifique et les mathématiques.
Avec ça, s'est développée une utilisation de plus en plus sophistiquée
de l'abstraction et la géométrie complexe dans l'art islamique,
de motifs floraux compliqués ornant les tapis et les textiles,
aux motifs des tuiles qui semblaient se répéter à l'infini,
inspirant l'émerveillement et la contemplation d'ordre sans fin.
Malgré la complexité remarquable de ces motifs,
ils peuvent être créés avec seulement un compas pour dessiner des cercles
et une règle pour y faire des lignes,
et à partir de ces outils simples
émerge une multiplicité kaléidoscopique de motifs.
Alors, comment ça marche ?
Eh bien, tout commence par un cercle.
La première décision importante est de savoir comment on va le diviser.
La plupart des motifs partagent le cercle en quatre, cinq ou six sections égales.
Et chaque division donne naissance à des motifs distinctifs.
Il y a un moyen facile de déterminer si un motif se base sur
la symétrie quadruple,
quintuple,
ou sextuple.
La plupart contiennent des étoiles entourées par des formes de pétale.
En comptant le nombre de rayons sur une étoile,
ou le nombre de pétales qui l'entourent,
on voit à quelle catégorie le motif appartient.
Une étoile à six rayons, ou entourée de six pétales,
appartient à la catégorie sextuple.
Une étoile à huit pétales appartient à la catégorie quadruple, et cetera.
Il y a un autre ingrédient secret dans ces dessins :
une grille sous-jacente.
Invisible, mais indispensable à tous les motifs,
la grille aide à déterminer l'échelle de la composition
avant que le travail ne commence,
assure l'exactitude du motif,
et facilite l'invention de nouveaux motifs incroyables.
Regardons un exemple de la façon dont ces éléments s'assemblent.
Nous commencerons avec un cercle dans un carré,
et le diviserons en huit parties égales.
Nous pouvons alors dessiner deux lignes qui se croisent
puis deux autres par dessus.
On appelle ces lignes les lignes de construction,
et en choisissant un groupe de leurs segments,
nous formerons la base de nos motifs répétitifs.
De nombreux motifs différents sont possibles
avec les mêmes lignes de construction
rien qu'en choisissant des segments différents.
Et finalement, le motif complet apparaît
quand nous créons une grille avec beaucoup répétitions de cette tuile
dans un processus appelé pavage.
En choisissant un groupe de lignes de construction différent ,
nous pourrions avoir créé ce motif,
ou celui-ci.
Les possibilités sont pratiquement infinies.
On peut suivre les mêmes étapes pour créer des motifs sextuples
en dessinant des lignes de construction sur un cercle divisé en six parties,
et puis en pavant le plan, on peut faire quelque chose comme ça.
Voici est un autre motif sextuple qui a apparu à travers les siècles
dans tout le monde islamique,
y compris Marrakech, Agra, Konya et l'Alhambra.
Le motif quadruple tient dans une grille carrée,
et le motif sextuple dans une grille hexagonale.
Le motif quintuple est cependant plus difficile à paver
car les pentagones ne remplissent pas une surface parfaitement,
donc au lieu de seulement créer un motif dans le pentagone
il faut ajouter des autres formes pour faire quelque chose répétable,
qui donne des motifs pouvant sembler incroyablement complexe
mais qui sont toujours relativement simples à créer.
De plus, le pavage ne se limite pas aux formes géométrique simples,
comme le démontre l'oeuvre de M. C. Escher.
Alors que la tradition de dessin géométrique islamique
n'a pas tendance à utiliser des éléments comme les poissons ou les visages,
plusieurs formes sont parfois utilisées pour créer des motifs complexes.
Cette tradition de plus de 1000 ans a fait usage de la géométrie élémentaire
pour produire des œuvres d'art qui sont complexes et agréable à l’œil.
Ces artisans prouvent tout ce qu'il est possible de faire
avec un peu d'intuition artistique, de créativité, de dévouement,
et un compas et une règle.