0:00:06.804,0:00:10.722
در فرهنگ اسلامی، هندسه همه جا هست

0:00:10.722,0:00:16.294
میتوانید آن را در مساجد، حوزهها، کاخها[br]و منازل شخصی ببینید

0:00:16.294,0:00:22.141
این سنت از قرن هشتام میلادی،[br]در ابتدای تاریخ اسلام، آغاز شد

0:00:22.141,0:00:26.710
زمانی که هنرمندان معانی موجود در[br]فرهنگ رُمی و ایرانی را به کار بردند

0:00:26.710,0:00:31.208
و به شکلهای جدید بصری گسترش دادند.

0:00:31.208,0:00:35.159
این دوره از تاریخ، عصر طلائی[br]فرهنگ اسلامی بود

0:00:35.159,0:00:38.044
که در طی آن بسیاری از دستاوردهای[br]تمدنهای پیشین

0:00:38.044,0:00:40.740
حفظ شد و توسعه یافت،

0:00:40.740,0:00:46.522
که نتیجه آن پیشرفتهای بنیادین در[br]مطالعات علمی و ریاضیات بود.

0:00:46.522,0:00:50.860
به همراه آن استفاده از انتزاع و

0:00:50.860,0:00:53.979
هندسهی پیچیده در هنر اسلامی افزایش یافت،

0:00:53.979,0:00:57.740
از طرحهای پیچیدهی گل که قالیها و پارچهها[br]را جلوه میدادند

0:00:57.740,0:01:01.887
تا طرح کاشی کاریها که به نظر میرسید[br]تا بینهایت تکرار میشوند

0:01:01.887,0:01:06.340
همه الهام بخش شگفتی و تفکر[br]در نظم بی پایان بودند

0:01:06.340,0:01:09.135
علیرغم پیچیدگی مثالزدنی این طرحها

0:01:09.135,0:01:12.380
این طرحها را فقط با یک پرگار برای رسم دایره

0:01:12.380,0:01:14.953
و یک خطکش برای رسم خط در این دایرهها،[br]می توان خلق کرد

0:01:14.953,0:01:20.936
و از این وسایل ساده، زنجیرهی طرحهای متنوع[br]و تکرار شونده بیرون میآید

0:01:20.936,0:01:22.746
چگونه این کار ممکن است

0:01:22.746,0:01:25.370
خب، همه چیز با یک دایره آغاز میشود

0:01:25.370,0:01:28.946
اولین تصمیم مهم این است که چطور[br]آن را قسمت بندی کنید

0:01:28.946,0:01:34.222
اکثر نقشها دایره را به چهار، پنج یا شش[br]بخش مساوی تقسیم میکنند

0:01:34.222,0:01:37.964
هر بخش بندی به یک طرح متفاوت ختم میشود

0:01:37.964,0:01:41.810
یک راه ساده برای تعیین اینکه یک طرح[br]بر اساس تقارنِ چهارتایی

0:01:41.810,0:01:43.129
پنج تایی

0:01:43.129,0:01:45.001
یا شش تایی است وجود دارد

0:01:45.001,0:01:48.215
اغلب طرحها شامل یک ستاره هستند[br]که با طرحهای شبیه گلبرگ احاطه شدهاند

0:01:48.215,0:01:51.074
با شمردن تعداد شعاعهای ستاره

0:01:51.074,0:01:53.117
یا تعداد گلبرگهای اطراف آن

0:01:53.117,0:01:56.626
میتوان فهمید که مربوط به کدام دسته است.

0:01:56.626,0:02:00.315
یک ستاره با شش شعاع یا محصور در شش گلبرگ

0:02:00.315,0:02:03.468
متعلق به دسته شش تایی است

0:02:03.468,0:02:08.531
ستارهای با هشت گلبرگ مربوط به دسته[br]چهارتایی است و الی آخر

0:02:08.531,0:02:11.228
یک جزء پنهان دیگر هم در این طرحها هست:

0:02:11.228,0:02:13.418
شبکهای که در زیر طرح پنهان است

0:02:13.418,0:02:16.044
این شبکه که دیده نمیشود [br]ولی برای هر طرحی مهم است

0:02:16.044,0:02:21.190
پیش از شروع کار به تعیین اندازهی [br]ترکیب بندی کمک میکند

0:02:21.190,0:02:22.569
نقش را دقیق نگه میدارد

0:02:22.569,0:02:26.700
و ابداع نقشهای باورنکردنی را[br]ممکن میکند

0:02:26.700,0:02:30.813
بگذارید به مثالی که نشان میدهد چگونه این[br]جزئیات کنار هم قرار میگیرند نگاهی بیندازیم

0:02:30.813,0:02:35.983
با یک دایرهی محاط در مربع شروع میکنیم و[br]آن را به هشت قسمت مساوی تقسیم میکنیم

0:02:35.983,0:02:39.161
سپس یک جفت خط متقاطع رسم میکنیم

0:02:39.161,0:02:41.895
و دو جفت دیگر هم از روی آنها عبور میدهیم.

0:02:41.895,0:02:44.528
این خطوط "خط ساخت" نام دارند

0:02:44.528,0:02:46.902
و با انتخاب یک دسته از آنها

0:02:46.902,0:02:50.711
پایهی طرح تکرار شونده خود را[br]شکل میدهیم

0:02:50.711,0:02:54.508
از یک دسته "خط ساخت"، طرحهای بسیاری

0:02:54.508,0:02:57.307
فقط با انتخاب یک بخش متفاوت شکل میگیرند

0:02:57.307,0:02:59.457
و بالاخره طرح کامل

0:02:59.457,0:03:04.428
وقتی که شبکهای از تکرار این طرح اولیه را

0:03:04.428,0:03:07.330
طی فرایندی به نام "کاشی کاری" بسازیم[br]بیرون میآید

0:03:07.330,0:03:09.856
با انتخاب یک دسته "خط ساخت"های متفاوت

0:03:09.856,0:03:12.752
میتوانیم این طرح

0:03:12.752,0:03:14.225
یا این طرح را بسازیم

0:03:14.225,0:03:17.243
این انتخابها تقریبا بی پایان هستند

0:03:17.243,0:03:21.037
میتوانیم مراحل یکسانی را برای ساخت[br]طرحهای ششتایی دنبال کنیم،

0:03:21.037,0:03:25.083
با رسم "خط ساخت"ها روی دایرهای که[br]شش قسمت شده است

0:03:25.083,0:03:29.931
و سپس "کاشی کاری" آن[br]میتوانیم طرحی مثل این خلق کنیم.

0:03:29.931,0:03:33.458
این طرح ششتایی دیگری است که در طول[br]قرنها

0:03:33.458,0:03:35.531
و در تمام جهان اسلام

0:03:35.531,0:03:41.239
از جمله مراکش، آگره، قونیه و الحمرا[br]نمود داشته است

0:03:41.239,0:03:49.437
طرحهای چهارتایی در یک شبکه مربعی جا میگیرند[br]و طرحهای ششتایی در یک شبکه شش ضلعی.

0:03:49.437,0:03:53.282
ولی "کاشی کاری" طرحهای پنجتایی[br]دشوارتر است

0:03:53.282,0:03:57.487
زیرا پنج ضلعی، یک سطح را درست[br]پوشش نمیدهد

0:03:57.487,0:04:00.421
پس به جای ساخت یک طرح در پنج ضلعی

0:04:00.421,0:04:04.084
شکلهای دیگری هم باید اضافه شوند تا[br]یک طرح تکرار شونده بسازند،

0:04:04.084,0:04:08.129
که نتیجه آن طرحهایی هستند که[br]به نحو حیرت آوری پیچیدهاند

0:04:08.129,0:04:11.881
اما همچنان ساخت آنها ساده است

0:04:11.881,0:04:16.886
"کاشی کاری" به شکلهای ساده هندسی[br]محدود نمیشود

0:04:16.886,0:04:19.681
چنانکه کارهای موریس اشر نشان میدهند

0:04:19.681,0:04:22.189
با وجود اینکه سنتِ طراحی اسلامی

0:04:22.189,0:04:25.782
تمایلی به استفاده از ماهی و صورت ندارد

0:04:25.782,0:04:31.912
گاهی اوقات از چندین شکل برای ساخت[br]طرحهای پیچیده استفاده میکند

0:04:31.912,0:04:36.260
این سنت با بیش از هزار سال قدمت[br]هندسه پایه را با مهارت به کار برده

0:04:36.260,0:04:41.489
تا کارهای ظریفِ تزئینی و چشم نواز[br]تولید کند

0:04:41.489,0:04:44.317
و این هنرمندان ثابت کردهاند که چه کارهایی

0:04:44.317,0:04:51.030
با درک هنری، خلاقیت، پشتکار و[br]یک پرگار و خطکش خوب ممکن است