En la cultura islámica, la geometría está por doquier.
Se la puede encontrar en mezquitas,
madrazas, palacios y viviendas particulares.
Esta tradición empezó en el siglo VIII durante la historia temprana del Islam,
cuando los artesanos tomaron motivos preexistentes
de las culturas romana y persa
y las convirtieron en nuevas formas de expresión visual.
Este período de la historia fue una edad de oro de la cultura islámica,
en la que muchos logros de civilizaciones anteriores
fueron preservados y desarrollados,
y eso produjo avances fundamentales en el estudio científico y las matemáticas.
Esto fue acompañado por una abstracción cada vez más sofisticada
y una geometría compleja en el arte islámico,
desde motivos florales intrincados que adornaban alfombras y textiles,
a patrones de azulejos que parecían repetirse infinitamente,
inspirando asombro y contemplación de orden eterno.
A pesar de la notable complejidad de estos diseños,
que pueden crearse con solo un compás para dibujar círculos
y una regla para hacer líneas dentro de ellos,
de estas herramientas simples
surge una multiplicidad caleidoscópica de patrones.
Entonces, ¿cómo se hace?
Bueno, todo empieza con un círculo.
La primera decisión importante es cómo dividirlo.
La mayoría de los patrones dividen el círculo en 4, 5 o 6 secciones iguales.
Y cada división da lugar a patrones distintivos.
Es fácil de determinar si un patrón se basa en simetría cuádruple,
quíntuple,
o séxtuple.
La mayoría contiene estrellas rodeadas por formas de pétalos.
Contar la cantidad de rayos,
o la cantidad de pétalos,
nos dice en qué categoría cae el patrón.
Una estrella con 6 rayos, o rodeada por 6 pétalos,
pertenece a la categoría séxtuple.
Uno con 8 pétalos forma parte de la categoría cuádruple, etc.
Estos diseños tienen otro ingrediente secreto:
una grilla subyacente.
Invisible, pero esencial para cada patrón,
la grilla ayuda a determinar la escala
de la composición antes de empezar la obra,
mantiene el patrón exacto,
y facilita la invención de nuevos patrones increíbles.
Veamos un ejemplo de cómo se unen estos elementos.
Empezaremos con un círculo en un cuadrado,
y lo dividimos en 8 partes iguales.
Luego, podemos sacar un par de líneas entrecruzadas
y superponerlas con otras 2.
Estas líneas se llaman líneas de construcción,
y eligiendo un conjunto de sus segmentos,
formaremos la base de nuestro modelo de repetición.
De las mismas líneas de construcción son posibles distintos diseños
con solo seleccionar distintos segmentos.
Finalmente surge un patrón completo
cuando creamos una grilla con muchas repeticiones de este azulejo
en un proceso llamado teselación.
Eligiendo un conjunto diferente de líneas de construcción,
podríamos haber creado este patrón,
o este otro.
Las posibilidades son prácticamente infinitas.
Podemos seguir los mismos pasos para crear patrones séxtuples
trazando líneas de construcción sobre un círculo dividido en 6 partes,
y luego teselando, podemos hacer algo así.
Aquí hay otro patrón séxtuple que ha aparecido a través de los siglos
en todo el mundo islámico,
incluyendo Marrakech, Agra, Konya y la Alhambra.
Los patrones cuádruples encajan en una cuadrícula,
y los séxtuples en una grilla hexagonal.
Los patrones quíntuples, sin embargo, son más difíciles de teselar
porque los pentágonos no llenan cuidadosamente una superficie,
por eso en vez de crear solo un patrón pentagonal,
hay que añadir otras formas para hacer algo repetible,
que genere patrones que parezcan complejos,
aunque sean relativamente simples de crear.
Además, la teselación no se limita a formas geométricas simples,
como demuestra la obra de M.C. Escher.
Y si bien la tradición islámica del diseño geométrico
no suele emplear elementos como peces y rostros,
a veces usa formas múltiples para crear patrones complejos.
Esta tradición de más de 1000 años tiene una geometría básica usada
para producir obras intrincadas, decorativas y agradables a la vista.
Y estos artesanos demuestran las posibilidades
con intuición artística, creatividad, dedicación y un buen compás y una regla.