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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.67,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.67,0:00:02.79,Default,,0000,0000,0000,,곱의 미분법에 따르면
Dialogue: 0,0:00:02.79,0:00:06.51,Default,,0000,0000,0000,,두 개의 함수
Dialogue: 0,0:00:06.51,0:00:10.20,Default,,0000,0000,0000,,f(x)와 g(x)가 있을 때
Dialogue: 0,0:00:10.20,0:00:15.52,Default,,0000,0000,0000,,도함수를 구하게 되면
Dialogue: 0,0:00:15.52,0:00:16.98,Default,,0000,0000,0000,,첫 번째 함수의 도함수
Dialogue: 0,0:00:16.98,0:00:20.28,Default,,0000,0000,0000,,f'(x)와 두 번째 함수 g(x)를
Dialogue: 0,0:00:20.28,0:00:27.95,Default,,0000,0000,0000,,곱한 것에
Dialogue: 0,0:00:27.95,0:00:30.83,Default,,0000,0000,0000,,첫 번째 함수 f(x) 와
Dialogue: 0,0:00:30.83,0:00:33.16,Default,,0000,0000,0000,,두 번째 함수의 도함수를 곱한 것을\N더하면 됩니다
Dialogue: 0,0:00:33.16,0:00:37.22,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:37.22,0:00:39.87,Default,,0000,0000,0000,,그러니까 두 함수 중에\N하나만 도함수를 취하고
Dialogue: 0,0:00:39.87,0:00:42.37,Default,,0000,0000,0000,,다른 것은 그 원래 형태로 두고\N서로 바꿔서 진행한 후 더하면 됩니다
Dialogue: 0,0:00:42.37,0:00:45.34,Default,,0000,0000,0000,,여기서는 f 함수의 도함수가 있습니다
Dialogue: 0,0:00:45.34,0:00:47.52,Default,,0000,0000,0000,,여기서는 g 함수의 도함수가 있습니다
Dialogue: 0,0:00:47.52,0:00:49.23,Default,,0000,0000,0000,,지금까지는 복습이었습니다
Dialogue: 0,0:00:49.23,0:00:50.79,Default,,0000,0000,0000,,곱의 미분법을 복습한 것입니다
Dialogue: 0,0:00:50.79,0:00:52.37,Default,,0000,0000,0000,,오늘 본격적으로 할 것은
Dialogue: 0,0:00:52.37,0:00:53.78,Default,,0000,0000,0000,,곱의 미분법을
Dialogue: 0,0:00:53.78,0:00:56.75,Default,,0000,0000,0000,,몫의 미분법에 적용시키는 것입니다
Dialogue: 0,0:00:56.75,0:00:58.67,Default,,0000,0000,0000,,저는 몫의 미분법에 대해 \N여러가지 생각을 가지고 있습니다
Dialogue: 0,0:00:58.67,0:01:01.09,Default,,0000,0000,0000,,과정을 조금 더 빠르게\N해주기도 하지만
Dialogue: 0,0:01:01.09,0:01:03.88,Default,,0000,0000,0000,,사실은 곱의 미분법에서\N나온 것입니다
Dialogue: 0,0:01:03.88,0:01:04.38,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:04.38,0:01:06.32,Default,,0000,0000,0000,,그리고 솔직히 말해서\N몫의 미분법은 항상 잊어버려서
Dialogue: 0,0:01:06.32,0:01:09.23,Default,,0000,0000,0000,,곱의 미분법에서 유도해내곤 합니다
Dialogue: 0,0:01:09.23,0:01:10.97,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:10.97,0:01:14.65,Default,,0000,0000,0000,,f(x) 를 g(x)로 나눈
Dialogue: 0,0:01:14.65,0:01:19.14,Default,,0000,0000,0000,,꼴의 식이 있다고 합시다
Dialogue: 0,0:01:19.14,0:01:21.99,Default,,0000,0000,0000,,이것을 미분하고자 합니다
Dialogue: 0,0:01:21.99,0:01:26.70,Default,,0000,0000,0000,,f(x) / g(x)의 도함수를 구하는 것입니다
Dialogue: 0,0:01:26.70,0:01:29.61,Default,,0000,0000,0000,,우리가 알아야 할 것은
Dialogue: 0,0:01:29.61,0:01:32.99,Default,,0000,0000,0000,,f(x) / g(x)라고 생각하는 대신
Dialogue: 0,0:01:32.99,0:01:34.61,Default,,0000,0000,0000,,f(x) × (g(x)^-1) 로
Dialogue: 0,0:01:34.61,0:01:40.36,Default,,0000,0000,0000,,생각할 수 있다는 것입니다
Dialogue: 0,0:01:40.36,0:01:44.16,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:44.16,0:01:45.62,Default,,0000,0000,0000,,이제 우리는 곱의 미분법과
Dialogue: 0,0:01:45.62,0:01:47.91,Default,,0000,0000,0000,,합성함수의 미분을 약간만 하면 됩니다
Dialogue: 0,0:01:47.91,0:01:50.52,Default,,0000,0000,0000,,결과가 어떻게 될까요?
Dialogue: 0,0:01:50.52,0:01:52.03,Default,,0000,0000,0000,,일단 곱의 미분을 먼저 합시다
Dialogue: 0,0:01:52.03,0:01:54.97,Default,,0000,0000,0000,,첫 번째 함수의 도함수니까
Dialogue: 0,0:01:54.97,0:01:59.88,Default,,0000,0000,0000,,f'(x) 가 될 것이고
Dialogue: 0,0:01:59.88,0:02:03.78,Default,,0000,0000,0000,,g(x)의 －1승을 곱하면 됩니다
Dialogue: 0,0:02:03.78,0:02:13.46,Default,,0000,0000,0000,,g(x)의 －1승을 곱하면 됩니다
Dialogue: 0,0:02:13.46,0:02:17.96,Default,,0000,0000,0000,,그 다음엔 f(x)에
Dialogue: 0,0:02:17.96,0:02:19.44,Default,,0000,0000,0000,,두 번째 함수의 도함수를\N곱하면 됩니다
Dialogue: 0,0:02:19.44,0:02:21.98,Default,,0000,0000,0000,,여기서 합성함수의 미분을\N이용해야 합니다
Dialogue: 0,0:02:21.98,0:02:22.64,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:22.64,0:02:24.43,Default,,0000,0000,0000,,우선 바깥 함수
Dialogue: 0,0:02:24.43,0:02:25.85,Default,,0000,0000,0000,,어떤 것의 －1 승 하는 함수의
Dialogue: 0,0:02:25.85,0:02:28.66,Default,,0000,0000,0000,,도함수를 구하면 되는데
Dialogue: 0,0:02:28.66,0:02:31.70,Default,,0000,0000,0000,,여기서는 －1 곱하기
Dialogue: 0,0:02:31.70,0:02:34.52,Default,,0000,0000,0000,,g(x)의 －2 승이 됩니다
Dialogue: 0,0:02:34.52,0:02:36.15,Default,,0000,0000,0000,,그리고 안의 함수의
Dialogue: 0,0:02:36.15,0:02:37.74,Default,,0000,0000,0000,,도함수를 곱해야 하는데\N여기서는
Dialogue: 0,0:02:37.74,0:02:41.88,Default,,0000,0000,0000,,g'(x)가 됩니다
Dialogue: 0,0:02:41.88,0:02:42.89,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:42.89,0:02:44.49,Default,,0000,0000,0000,,이것의 도함수는
Dialogue: 0,0:02:44.49,0:02:46.75,Default,,0000,0000,0000,,곱의 미분법과 합성 함수의 미분을\N이용해야 구할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:02:46.75,0:02:48.26,Default,,0000,0000,0000,,그런데 이것은
Dialogue: 0,0:02:48.26,0:02:49.66,Default,,0000,0000,0000,,흔히 책에 나오는
Dialogue: 0,0:02:49.66,0:02:51.41,Default,,0000,0000,0000,,몫의 미분 형태가 아닙니다
Dialogue: 0,0:02:51.41,0:02:53.62,Default,,0000,0000,0000,,조금 더 단순화 해보겠습니다
Dialogue: 0,0:02:53.62,0:02:57.48,Default,,0000,0000,0000,,이것을 다시 써보면
Dialogue: 0,0:02:57.48,0:03:03.49,Default,,0000,0000,0000,,f'(x) / g(x) 가 되고
Dialogue: 0,0:03:03.49,0:03:07.72,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:07.72,0:03:10.16,Default,,0000,0000,0000,,이것을 다시 써보면
Dialogue: 0,0:03:10.16,0:03:12.02,Default,,0000,0000,0000,,마이너스를 앞으로 빼서
Dialogue: 0,0:03:12.02,0:03:20.07,Default,,0000,0000,0000,,－f(x) × g(x) 를
Dialogue: 0,0:03:20.07,0:03:24.62,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:24.62,0:03:28.56,Default,,0000,0000,0000,,g(x)² 으로 나눈 꼴이 됩니다
Dialogue: 0,0:03:28.56,0:03:30.65,Default,,0000,0000,0000,,조금 더 깔끔하게 적겠습니다
Dialogue: 0,0:03:30.65,0:03:33.84,Default,,0000,0000,0000,,전체를 g(x)² 로 나눠야 합니다
Dialogue: 0,0:03:33.84,0:03:36.79,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:36.79,0:03:38.83,Default,,0000,0000,0000,,그래도 여전히 책에서 보는 식과는
Dialogue: 0,0:03:38.83,0:03:40.24,Default,,0000,0000,0000,,거리가 있어 보입니다
Dialogue: 0,0:03:40.24,0:03:42.86,Default,,0000,0000,0000,,그러기 위해서는\N이 두 분수를 합쳐야 합니다
Dialogue: 0,0:03:42.86,0:03:44.98,Default,,0000,0000,0000,,우선 분자와 분모에 곱해봅시다
Dialogue: 0,0:03:44.98,0:03:47.72,Default,,0000,0000,0000,,여기서는 g(x)를 곱해야
Dialogue: 0,0:03:47.72,0:03:49.81,Default,,0000,0000,0000,,모든 것이 g(x)²으로\N나누어져 있는 꼴이 됩니다
Dialogue: 0,0:03:49.81,0:03:52.43,Default,,0000,0000,0000,,분자에도 곱하면
Dialogue: 0,0:03:52.43,0:03:54.74,Default,,0000,0000,0000,,여기에 g(x)가 생길 것이고
Dialogue: 0,0:03:54.74,0:03:57.53,Default,,0000,0000,0000,,분모는 g(x)² 이 될 것입니다
Dialogue: 0,0:03:57.53,0:03:59.05,Default,,0000,0000,0000,,이제 더하면 됩니다
Dialogue: 0,0:03:59.05,0:04:02.45,Default,,0000,0000,0000,,f(x) 나누기 g(x) 꼴의
Dialogue: 0,0:04:02.45,0:04:08.91,Default,,0000,0000,0000,,도함수는
Dialogue: 0,0:04:08.91,0:04:15.46,Default,,0000,0000,0000,,f'(x)g(x) －f(x)g'(x) 가 분자가 되고
Dialogue: 0,0:04:15.46,0:04:28.02,Default,,0000,0000,0000,,g(x)² 가
Dialogue: 0,0:04:28.02,0:04:34.32,Default,,0000,0000,0000,,분모가 되는 형태입니다
Dialogue: 0,0:04:34.32,0:04:36.41,Default,,0000,0000,0000,,항상 이렇게 곱의 미분과 합성함수의
Dialogue: 0,0:04:36.41,0:04:38.42,Default,,0000,0000,0000,,미분을 통해 유도할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:04:38.42,0:04:41.15,Default,,0000,0000,0000,,이런 꼴의 문제를 풀기에는
Dialogue: 0,0:04:41.15,0:04:45.11,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 하는 것이 조금 더\N빠를 수도 있습니다
Dialogue: 0,0:04:45.11,0:04:48.01,Default,,0000,0000,0000,,곱의 미분과 몫의 미분과의
Dialogue: 0,0:04:48.01,0:04:50.43,Default,,0000,0000,0000,,차이를 보고 싶다면
Dialogue: 0,0:04:50.43,0:04:53.05,Default,,0000,0000,0000,,그냥 하나의 도함수와 다른 함수를 곱하고
Dialogue: 0,0:04:53.05,0:04:55.71,Default,,0000,0000,0000,,처음 함수와 두 번째 함수의 도함수를
Dialogue: 0,0:04:55.71,0:04:57.86,Default,,0000,0000,0000,,곱한 것을 더하지 말고
Dialogue: 0,0:04:57.86,0:04:59.14,Default,,0000,0000,0000,,빼면 됩니다
Dialogue: 0,0:04:59.14,0:05:02.19,Default,,0000,0000,0000,,그리고 전체를
Dialogue: 0,0:05:02.19,0:05:05.21,Default,,0000,0000,0000,,두 번째 함수의 제곱으로 나누면 됩니다
Dialogue: 0,0:05:05.21,0:05:06.67,Default,,0000,0000,0000,,이 도함수의
Dialogue: 0,0:05:06.67,0:05:08.72,Default,,0000,0000,0000,,분자를 보면
Dialogue: 0,0:05:08.72,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,여기 마이너스가 있고
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:14.93,Default,,0000,0000,0000,,전체를 두 번째 함수의 제곱으로\N나눈 꼴이 됩니다