0:00:00.670,0:00:02.790
Hasilin törəmə qanunundan

0:00:02.790,0:00:06.510
bilirik ki, iki funksiyanın hasili --

0:00:06.510,0:00:10.200
fərz edək ki, f(x) and g(x) verilib.

0:00:10.200,0:00:15.520
Biz isə bu hasilin törəməsini tapmaq[br]istəyirik.

0:00:15.520,0:00:16.980
Belə ki, haislin törəməsi bərabərdir

0:00:16.980,0:00:20.280
birinci funksiyanın törəməsi f ştrix x vur

0:00:20.280,0:00:27.950
ikinci funksiya g(x) üstəgəl

0:00:27.950,0:00:30.830
birinci funksiya, yəni f(x)

0:00:30.830,0:00:33.165
üstəgəl ikinci funksiyanın törəməsi.

0:00:37.220,0:00:39.870
Gördüyünüz kimi birinci həddə[br]təkcə birinci funksiyanın,

0:00:39.870,0:00:42.370
ikinci həddə isə təkcə ikinci funksiyanın[br]törəməsini qeyd etdik.

0:00:42.370,0:00:45.340
Burada g-nin yox, f-in törəməsidir.

0:00:45.340,0:00:47.522
Burada isə f-in yox, g-nin törəməsidir.

0:00:47.522,0:00:49.230
Ümid edirəm yadınıza düşdü.

0:00:49.230,0:00:50.790
Bu, hasilin törəmə qanunudur.

0:00:50.790,0:00:52.373
Biz isə bu videoda

0:00:52.373,0:00:53.780
hasilin törəmə qanunundan istifadə[br]edərək

0:00:53.780,0:00:56.754
nisbətin törəmə qanununu alacağıq.

0:00:56.754,0:00:58.670
Əgər nisbətin törəmə qanununu

0:00:58.670,0:01:01.086
biliriksə, onda verilmiş törəməni[br]daha tez hesablaya biləcəyik.

0:01:01.086,0:01:03.879
Bu, birbaşa hasilin törəmə qanunundan

0:01:03.879,0:01:04.379
alınır.

0:01:04.379,0:01:06.320
Əslində, mən də həmişə nisbətin[br]törəmə qanununu unuduram və

0:01:06.320,0:01:09.230
bunu birbaşa hasilin törəmə qanunundan[br]alıram.

0:01:09.230,0:01:10.970
Gəlin baxaq.

0:01:10.970,0:01:14.650
Fərz edək ki,

0:01:14.650,0:01:19.140
f(x) böl g(x) şəklində yazıla bilən [br]ifadəmiz var.

0:01:19.140,0:01:21.990
Biz isə f(x) böl

0:01:21.990,0:01:26.700
g(x)-in törəməsini tapmaq istəyirik.

0:01:26.700,0:01:29.610
Əsas məqam odur ki,

0:01:29.610,0:01:32.990
burada f(x) böl g(x)-in törəməsi

0:01:32.990,0:01:34.610
əvəzinə biz

0:01:34.610,0:01:40.355
f(x) vur g(x) üstü mənfi 1-in[br]törəməsi yaza bilərik.

0:01:44.162,0:01:45.620
İndi isı zəncir qaydası ilə birlikdə

0:01:45.620,0:01:47.910
haislin törəmə qanunundan istifadə[br]edə bilərik.

0:01:47.910,0:01:50.520
Bu, nəyə bərabər olacaq?

0:01:50.520,0:01:52.030
Hasilin törəmə qanununu tətbiq edək.

0:01:52.030,0:01:54.970
Birinci funksiyanın törəməsi,

0:01:54.970,0:01:59.880
yəni f ştrix x,

0:01:59.880,0:02:03.780
vur ikinci funksiya,

0:02:03.780,0:02:13.460
yəni g(x) üstü mənfi 1 üstəgəl

0:02:13.460,0:02:17.960
birinci funksiya, yəni f(x) vur

0:02:17.960,0:02:19.439
ikinci funksiyanın törəməsi.

0:02:19.439,0:02:21.980
İndi isə burada zəncir qaydasından da

0:02:21.980,0:02:22.640
istifadə edə bilərik.

0:02:22.640,0:02:24.434
Belə ki, əvvəlcə

0:02:24.434,0:02:25.850
qüvvətin törəməsinə baxaq.

0:02:25.850,0:02:28.660
Bu halda

0:02:28.660,0:02:31.700
mənfi 1 vur funksiyamız,

0:02:31.700,0:02:34.525
yəni g(x) üstü mənfi 2 alırıq.

0:02:34.525,0:02:36.150
İndi isə daxildəki

0:02:36.150,0:02:37.740
funksiyanın törəməsini yazırıq.

0:02:37.740,0:02:41.880
Bu isə g ştrix x-ə bərabər olacaq.

0:02:41.880,0:02:42.890
Budur.

0:02:42.890,0:02:44.490
Bunun törəməsini

0:02:44.490,0:02:46.750
hasilin törəmə qanunu və zəncir qaydası ilə[br]tapdıq.

0:02:46.750,0:02:48.260
Riyaziyyat kitablarında

0:02:48.260,0:02:49.660
nisbətin törəmə qanunu

0:02:49.660,0:02:51.410
bu şəkildə göstərilmir.

0:02:51.410,0:02:53.620
Ona görə də gəlin bir az sadələşdirək.

0:02:53.620,0:02:57.480
Bütün bu ifadə bərabərdir,

0:02:57.480,0:03:03.490
birinci hədd f ştrix x böl g(x) olacaq.

0:03:07.720,0:03:10.160
Burada isə

0:03:10.160,0:03:12.020
mənfi işarəsini əvvəldə yaza bilərik.

0:03:12.020,0:03:20.070
Mənfi f(x) vur g(x).

0:03:24.620,0:03:28.555
Bütün bunları da g(x) kvadratına bölürük.

0:03:28.555,0:03:30.650
Daha səliqəli yazım.

0:03:30.650,0:03:33.835
Böl g(x) kvadratı.

0:03:36.789,0:03:38.830
Nisbətin törəmə qanunu kitablarda

0:03:38.830,0:03:40.240
bu şəkildə də ifadə olunmur.

0:03:40.240,0:03:42.855
Ona görə də gəlin bu iki kəsri toplayaq.

0:03:42.855,0:03:44.980
Burada surəti və məxrəci

0:03:44.980,0:03:47.720
g(x)-ə vuraq və

0:03:47.720,0:03:49.810
məxrəcdə g(x) kvadratı alaq.

0:03:49.810,0:03:52.430
Deməli, surəti g(x)-ə vurduqda

0:03:52.430,0:03:54.740
burada vur g(x) alırıq və

0:03:54.740,0:03:57.530
məxrəcdə də g(x) kvadratı alırıq.

0:03:57.530,0:03:59.050
İndi isə bu kəsrləri toplaya bilərik.

0:03:59.050,0:04:02.450
Alırıq ki, f(x) böl g(x)-in törəməsi bərabərdir

0:04:02.450,0:04:08.910
f(x)-in törəməsi vur g(x)

0:04:08.910,0:04:15.460
çıx

0:04:15.460,0:04:28.020
f(x) vur g ştrix x

0:04:28.020,0:04:34.320
böl g(x)-in kvadratı.

0:04:34.320,0:04:36.410
Bir daha qeyd edim ki, bunu

0:04:36.410,0:04:38.420
hasilin törəmə qanunundan və [br]zəncir qaydasından ala bilərsiniz.

0:04:38.420,0:04:41.150
Bu düsturu yadda saxlamaqla

0:04:41.150,0:04:45.110
törəməni daha sürətli hesablaya bilərsiniz.

0:04:45.110,0:04:48.010
Lakin hasilin törəmə qanunu ilə[br]nisbətin törəmə qanunu arasındakı

0:04:48.010,0:04:50.430
əlaqəni görmək istəsəniz,

0:04:50.430,0:04:53.050
yadda saxlayın ki,[br]bir funksiyanın törəməsi vur digər funksiya olacaq.

0:04:53.050,0:04:55.710
Sonra isə ikinci funksiyanın törəməsi

0:04:55.710,0:04:57.860
vur birinci funksiyanı

0:04:57.860,0:04:59.140
çıxırıq.

0:04:59.140,0:05:02.190
Bütün bunları da ikinci funksiyanın [br]törəməsinə bölürük.

0:05:02.190,0:05:05.212
Yəni məxrəcdə nə varsa,[br]onun kvadratı olacaq.

0:05:05.212,0:05:06.670
Beləliklə, məxrəcdə olan funksiyanın

0:05:06.670,0:05:08.720
törəməsini yazırıq,

0:05:08.720,0:05:12.070
burada çıxmaq olacaq və

0:05:12.070,0:05:14.930
məxrəcdə ikinci funksiyanın törəməsi olacaq.