Porque é que as bombas de gasolina são sempre construídas perto umas das outras?
Porque é que conduzimos quilómetros sem encontrar um café
e depois tropeçamos em três na mesma esquina?
Porque é que as mercearias, as oficinas e os restaurantes
parecem existir, sempre, aos grupos
em vez de se espalharem por toda a comunidade?
Embora existam inúmeros fatores
que influenciam a decisão de onde abrir um negócio,
podemos explicar a aglomeração empresarial através de uma simples história,
chamada Modelo de Concorrência Espacial de Hotelling.
Imagina que vendes gelados numa praia.
A praia tem 1 km de comprimento e não há concorrentes.
Onde colocarias o carrinho para venderes a maior quantidade possível?
No centro.
500 m de caminho talvez seja longe demais
para as pessoas que estão no fim da praia,
mas o carrinho servirá o maior número possível de pessoas.
Um dia apareces para trabalhar
e vês o primo Teddy a chegar à praia com o seu carrinho de gelados.
Ele está a vender o mesmo tipo de gelados que tu.
Vocês concordam em dividir a praia ao meio.
Para garantir que os clientes não têm de caminhar muito,
colocas o carrinho 250 metros a sul do centro da praia,
mesmo no centro do teu território.
O Teddy instala-se a 250 metros a norte do centro,
no meio do seu território.
Tu vendes gelados aos que estão a sul do teu carrinho
e Teddy vende aos que estão a norte dele.
A outra metade de banhistas entre ambos compra no carrinho mais próximo.
Ninguém caminha mais de 250 metros,
e ambos os vendedores vendem gelados a metade dos banhistas.
Segundo a Teoria dos Jogos esta é uma solução socialmente ótima.
Minimiza o máximo número de passos que qualquer cliente tem de dar
para alcançar um carrinho de gelados.
No dia seguinte, quando chegas ao trabalho,
o Teddy tem o carrinho no meio da praia.
Tu vais para o teu local a 250 metros a sul do centro
e ficas com os clientes dos 25% de território a sul.
Teddy tem todos os clientes dos 50% de território a norte.
E agora dividem os clientes dos 25% de território entre os dois carrinhos.
No terceiro dia da guerra dos gelados, tu chegas à praia mais cedo
e colocas-te mesmo no centro do território de Teddy,
com a intenção de vender aos banhistas dos 75% de território a sul,
deixando ao teu primo os clientes dos 25% de território a norte.
Quando Teddy chega, instala-se mesmo a sul do teu carrinho,
roubando-te todos os clientes a sul
e deixando-te um pequeno grupo de pessoas a norte.
Para não ficares atrás, mudas-te 10 passos para sul de Teddy,
para recuperar os teus clientes.
Quando fazes um intervalo ao meio-dia,
Teddy muda-se 10 passos para sul de ti
e rouba de novo todos os clientes até ao fim da praia.
Durante todo o dia
continuam os dois a mover-se para sul, periodicamente
na direção da maior parte dos clientes dos gelados,
até que acabam os dois no centro da praia,
costas contra costas,
vendendo gelados aos banhistas de 50% do território cada um.
Nesta altura, tu e o teu primo concorrente
chegaram ao ponto a que os teóricos dos jogos chamam Equilíbrio de Nash
— o ponto em que nenhum dos dois pode melhorar a sua posição
desviando-se da vossa estratégia em curso.
A vossa estratégia inicial,
em que cada um estava a 250 metros do meio da praia,
não durou, porque não era um Equilíbrio de Nash.
Nenhum podia mover o carrinho na direção do outro
para vender mais gelados.
Com ambos no centro da praia,
não podes reposicionar o carrinho mais perto dos clientes mais afastados
sem piorares a situação dos clientes atuais.
Mas deixaram de ter uma solução socialmente ótima,
porque os clientes em cada ponta da praia
têm que andar mais do que o necessário para comprar um gelado.
Pensem nas cadeias de "fast food",
lojas de roupas e quiosques de telemóveis nos centros comerciais.
Os clientes podiam ser mais bem servidos
com serviços distribuídos pela comunidade.
mas isso deixa os negócios vulneráveis a uma competição agressiva.
No mundo real, os clientes chegam de várias direções
e os comerciantes podem competir com estratégias de "marketing"
diferenciando a sua linha de produtos e fazendo descontos.
Mas no centro da sua estratégia,
as empresas gostam de se manter
tão perto quanto possível dos concorrentes.