[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.01,0:00:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Vitajte naspäť.
Dialogue: 0,0:00:02.00,0:00:04.83,Default,,0000,0000,0000,,Poďme sa pozrieť na ďalšie príklady o uhloch. Dúfam,
Dialogue: 0,0:00:04.83,0:00:07.75,Default,,0000,0000,0000,,že sa z vás stanú experti na tieto typy príkladov.
Dialogue: 0,0:00:07.75,0:00:11.71,Default,,0000,0000,0000,,Začnime. Znova tu máme nakreslenú hviezdu. Povedzme,
Dialogue: 0,0:00:11.71,0:00:13.12,Default,,0000,0000,0000,,že poznáme nasledujúce uhly.
Dialogue: 0,0:00:13.12,0:00:18.32,Default,,0000,0000,0000,,Vieme, že tento uhol má 41 stupňov.
Dialogue: 0,0:00:21.14,0:00:25.71,Default,,0000,0000,0000,,Vieme, že tento uhol má 113 stupňov.
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:35.92,Default,,0000,0000,0000,,Vieme, že tento uhol má 101 stupňov.
Dialogue: 0,0:00:35.92,0:00:40.07,Default,,0000,0000,0000,,A chceme vypočítať - to je úlohou tejto
Dialogue: 0,0:00:40.07,0:00:44.36,Default,,0000,0000,0000,,hry s uhlami - chceme vypočítať koľko stupňov má tento uhol.
Dialogue: 0,0:00:44.36,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,Ako vždy vám odporúčam skúsiť si to.
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:51.50,Default,,0000,0000,0000,,Zastavte video a skúste si to prejsť.
Dialogue: 0,0:00:51.50,0:00:54.52,Default,,0000,0000,0000,,Ak nebudete vedieť pokračovať, pustite si video a
Dialogue: 0,0:00:54.52,0:00:56.45,Default,,0000,0000,0000,,ja vám ukážem riešenie.
Dialogue: 0,0:00:56.45,0:00:59.30,Default,,0000,0000,0000,,Zastavte ho teraz, lebo inak vám poviem,
Dialogue: 0,0:00:59.30,0:01:00.30,Default,,0000,0000,0000,,ako to vyriešiť.
Dialogue: 0,0:01:00.30,0:01:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Takže poznáme tento a tento uhol, a ideme
Dialogue: 0,0:01:02.90,0:01:05.74,Default,,0000,0000,0000,,vypočítať tento uhol.
Dialogue: 0,0:01:05.74,0:01:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Ako vypočítame tento uhol?
Dialogue: 0,0:01:07.06,0:01:08.49,Default,,0000,0000,0000,,Aké máme možnosti?
Dialogue: 0,0:01:08.49,0:01:10.85,Default,,0000,0000,0000,,Keby sme poznali tento uhol, bol by to jeho
Dialogue: 0,0:01:10.85,0:01:12.14,Default,,0000,0000,0000,,susedný uhol.
Dialogue: 0,0:01:12.14,0:01:14.06,Default,,0000,0000,0000,,Ale ten uhol by bolo ťažké vypočítať,
Dialogue: 0,0:01:14.06,0:01:16.61,Default,,0000,0000,0000,,pretože nie je v žiadnom trojuholníku.
Dialogue: 0,0:01:16.61,0:01:19.26,Default,,0000,0000,0000,,Ale tento uhol je v tomto trojuholníku,
Dialogue: 0,0:01:19.26,0:01:20.55,Default,,0000,0000,0000,,áno?
Dialogue: 0,0:01:20.55,0:01:23.94,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak by sme vedeli vypočítať tento uhol a tento uhol,
Dialogue: 0,0:01:23.94,0:01:26.54,Default,,0000,0000,0000,,tieto zelené uhly, ak by sme vypočítali tieto zelené
Dialogue: 0,0:01:26.54,0:01:32.84,Default,,0000,0000,0000,,uhly, potom by sme mohli vypočítať aj tento hnedý uhol.
Dialogue: 0,0:01:32.84,0:01:35.29,Default,,0000,0000,0000,,To je vlastne úlohou tejto hry.
Dialogue: 0,0:01:35.29,0:01:37.92,Default,,0000,0000,0000,,Teraz je správny čas na zastavenie videa, pretože
Dialogue: 0,0:01:37.92,0:01:40.39,Default,,0000,0000,0000,,vám idem dať tip.
Dialogue: 0,0:01:40.39,0:01:43.93,Default,,0000,0000,0000,,Tento zelený uhol, je susedný s týmto uhlom,
Dialogue: 0,0:01:43.93,0:01:47.30,Default,,0000,0000,0000,,takže majú dokopy 180 stupňov,
Dialogue: 0,0:01:47.30,0:01:49.73,Default,,0000,0000,0000,,pretože sú na jednej priamke.
Dialogue: 0,0:01:49.73,0:01:52.18,Default,,0000,0000,0000,,Tento má 101 stupňov a tento bude mať
Dialogue: 0,0:01:52.18,0:01:53.90,Default,,0000,0000,0000,,79 stupňov, áno?
Dialogue: 0,0:01:53.90,0:01:56.51,Default,,0000,0000,0000,,Dokopy majú 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:01:56.51,0:01:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Má 79 stupňov.
Dialogue: 0,0:01:58.89,0:02:03.48,Default,,0000,0000,0000,,Ako vypočítame tento uhol?
Dialogue: 0,0:02:03.48,0:02:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Nachádza sa v ľavom rohu.
Dialogue: 0,0:02:07.73,0:02:10.22,Default,,0000,0000,0000,,Pozrime sa, či je súčasťou nejakého trojuholníka.
Dialogue: 0,0:02:10.22,0:02:13.03,Default,,0000,0000,0000,,Je súčasťou tohto trojuholníka,
Dialogue: 0,0:02:13.03,0:02:14.37,Default,,0000,0000,0000,,ale to nám nepomôže, pretože nevieme veľkosť
Dialogue: 0,0:02:14.37,0:02:16.33,Default,,0000,0000,0000,,tohto uhla, čo je vlastne naším cieľom.
Dialogue: 0,0:02:16.33,0:02:18.56,Default,,0000,0000,0000,,Ktorého iného trojuholníka je súčasťou?
Dialogue: 0,0:02:18.56,0:02:21.54,Default,,0000,0000,0000,,Je súčasťou tohto trojuholníka.
Dialogue: 0,0:02:21.54,0:02:24.12,Default,,0000,0000,0000,,Práve pre toto mám rád príklady s hviezdami, pretože
Dialogue: 0,0:02:24.12,0:02:26.19,Default,,0000,0000,0000,,tu máme toľkoto trojuholníkov, ktoré možno nie sú
Dialogue: 0,0:02:26.19,0:02:27.88,Default,,0000,0000,0000,,na prvý pohľad také viditeľné.
Dialogue: 0,0:02:27.88,0:02:29.30,Default,,0000,0000,0000,,No keď sa na to zapozeráte, uvidíte všetky tieto trojuholníky.
Dialogue: 0,0:02:29.30,0:02:31.76,Default,,0000,0000,0000,,Takže sa nachádza v tomto trojuholníku
Dialogue: 0,0:02:31.76,0:02:33.89,Default,,0000,0000,0000,,a aj v tomto.
Dialogue: 0,0:02:33.89,0:02:38.06,Default,,0000,0000,0000,,Obtiahnem ho inou farbou
Dialogue: 0,0:02:38.06,0:02:40.26,Default,,0000,0000,0000,,aby ste ho lepšie videli, pretože to je veľmi užitočný
Dialogue: 0,0:02:40.26,0:02:41.02,Default,,0000,0000,0000,,trojuholník.
Dialogue: 0,0:02:55.67,0:02:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Máme tu takýto trojuholník.
Dialogue: 0,0:02:57.18,0:02:59.79,Default,,0000,0000,0000,,Poznáme dva uhly tohto trojuholníka?
Dialogue: 0,0:02:59.79,0:03:00.23,Default,,0000,0000,0000,,Áno.
Dialogue: 0,0:03:00.23,0:03:02.79,Default,,0000,0000,0000,,Poznáme tento uhol a tento uhol.
Dialogue: 0,0:03:02.79,0:03:07.74,Default,,0000,0000,0000,,Takže vieme, že tento uhol plus 113 plus 41 sa rovná
Dialogue: 0,0:03:07.74,0:03:11.05,Default,,0000,0000,0000,,180 stupňov, pretože toľko majú dokopy uhly v trojuholníku.
Dialogue: 0,0:03:11.05,0:03:15.87,Default,,0000,0000,0000,,Označme si tento uhol napríklad g.
Dialogue: 0,0:03:18.61,0:03:20.85,Default,,0000,0000,0000,,Označme si ho ako g.
Dialogue: 0,0:03:20.85,0:03:28.97,Default,,0000,0000,0000,,Takže g plus 113 stupňov, to je tento uhol,
Dialogue: 0,0:03:28.97,0:03:32.80,Default,,0000,0000,0000,,plus 41 - pamätajte, pozeráme sa na tento trojuholník,
Dialogue: 0,0:03:32.80,0:03:34.81,Default,,0000,0000,0000,,najťažšie je sledovať, ktorý trojuholník
Dialogue: 0,0:03:34.81,0:03:39.97,Default,,0000,0000,0000,,vlastne počítame - sa rovná 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:03:39.97,0:03:46.30,Default,,0000,0000,0000,,g plus, koľko je toto? 154?
Dialogue: 0,0:03:46.30,0:03:46.58,Default,,0000,0000,0000,,Áno?
Dialogue: 0,0:03:46.58,0:03:51.14,Default,,0000,0000,0000,,154 sa rovná 180 stupňov.
Dialogue: 0,0:03:51.14,0:03:53.17,Default,,0000,0000,0000,,Zvyknem sa pri spočítavaní pomýliť.
Dialogue: 0,0:03:53.17,0:03:57.20,Default,,0000,0000,0000,,Takže g sa rovná, to je 26 stupňov, áno?
Dialogue: 0,0:03:57.20,0:03:59.51,Default,,0000,0000,0000,,Pretože som odčítal 154 z oboch strán rovnice.
Dialogue: 0,0:04:02.79,0:04:03.89,Default,,0000,0000,0000,,Už sme skoro na konci.
Dialogue: 0,0:04:03.89,0:04:05.94,Default,,0000,0000,0000,,Vypočítali sme g. Vieme veľkosť tohto zeleného uhla.
Dialogue: 0,0:04:05.94,0:04:07.43,Default,,0000,0000,0000,,Musíme vypočítať tento uhol. Tieto uhly sú v tomto
Dialogue: 0,0:04:07.43,0:04:10.49,Default,,0000,0000,0000,,malom trojuholníku.
Dialogue: 0,0:04:10.49,0:04:13.57,Default,,0000,0000,0000,,Tento malý trojuholník.
Dialogue: 0,0:04:13.57,0:04:17.46,Default,,0000,0000,0000,,Náš hľadaný uhol, označme ho x,
Dialogue: 0,0:04:17.46,0:04:21.91,Default,,0000,0000,0000,,x plus g, čo je 26 stupňov - práve sme to vypočítali, -
Dialogue: 0,0:04:21.91,0:04:26.82,Default,,0000,0000,0000,,plus tento uhol, 79 stupňov - vypočítali sme ho ako
Dialogue: 0,0:04:26.82,0:04:29.01,Default,,0000,0000,0000,,susedný uhol ku tomuto uhlu - sa rovná
Dialogue: 0,0:04:29.01,0:04:31.32,Default,,0000,0000,0000,,180 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:31.32,0:04:38.54,Default,,0000,0000,0000,,Takže x plus 105 sa rovná 180.
Dialogue: 0,0:04:38.54,0:04:43.00,Default,,0000,0000,0000,,x sa rovná 75 stupňov, ak som
Dialogue: 0,0:04:43.00,0:04:44.53,Default,,0000,0000,0000,,počítal správne.
Dialogue: 0,0:04:44.53,0:04:49.66,Default,,0000,0000,0000,,Takže x sa rovná 75 stupňov.
Dialogue: 0,0:04:49.66,0:04:51.52,Default,,0000,0000,0000,,A sme hotoví.
Dialogue: 0,0:04:51.52,0:04:53.94,Default,,0000,0000,0000,,Poďme na ďalší príklad.
Dialogue: 0,0:04:53.94,0:04:55.30,Default,,0000,0000,0000,,Všetky tieto príklady sú vytvárané počítačom
Dialogue: 0,0:04:55.30,0:04:58.22,Default,,0000,0000,0000,,na webovej stránke Khan Academy.
Dialogue: 0,0:04:58.22,0:05:01.40,Default,,0000,0000,0000,,Ktokoľvek vytvoril tento softvér, musel to byť génius.
Dialogue: 0,0:05:01.40,0:05:02.53,Default,,0000,0000,0000,,No poďme naspäť k príkladom.
Dialogue: 0,0:05:07.11,0:05:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím ešte jeden.
Dialogue: 0,0:05:09.55,0:05:13.79,Default,,0000,0000,0000,,Toto bude jednoduchší obrázok.
Dialogue: 0,0:05:13.79,0:05:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Vyzerá to ako dva trojuholníky vedľa seba.
Dialogue: 0,0:05:18.27,0:05:20.86,Default,,0000,0000,0000,,Takto, potom máme ďalšiu priamku, ktorá ide takto,
Dialogue: 0,0:05:20.86,0:05:24.16,Default,,0000,0000,0000,,a nakoniec máme takúto priamku,
Dialogue: 0,0:05:24.16,0:05:25.94,Default,,0000,0000,0000,,a myslím, že sme hotoví.
Dialogue: 0,0:05:25.94,0:05:27.06,Default,,0000,0000,0000,,Hotovo.
Dialogue: 0,0:05:27.06,0:05:28.59,Default,,0000,0000,0000,,Tu máme náš obrázok.
Dialogue: 0,0:05:28.59,0:05:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Pozrime sa na to.
Dialogue: 0,0:05:30.00,0:05:32.61,Default,,0000,0000,0000,,Čo v tomto trojuholníku poznáme a čo
Dialogue: 0,0:05:32.61,0:05:34.96,Default,,0000,0000,0000,,máme vypočítať?
Dialogue: 0,0:05:34.96,0:05:39.96,Default,,0000,0000,0000,,vieme, že tento veľký uhol
Dialogue: 0,0:05:39.96,0:05:42.50,Default,,0000,0000,0000,,má 86 stupňov.
Dialogue: 0,0:05:46.36,0:05:50.36,Default,,0000,0000,0000,,Tiež vieme, že tento uhol má 28 stupňov.
Dialogue: 0,0:05:54.15,0:06:00.59,Default,,0000,0000,0000,,Ďalej vieme, že tento uhol má 122 stupňov.
Dialogue: 0,0:06:00.59,0:06:04.81,Default,,0000,0000,0000,,Našou úlohou je vypočítať koľko stupňov
Dialogue: 0,0:06:04.81,0:06:06.39,Default,,0000,0000,0000,,má tento uhol.
Dialogue: 0,0:06:06.39,0:06:08.67,Default,,0000,0000,0000,,Označíme ho inou farbou.
Dialogue: 0,0:06:08.67,0:06:12.56,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme to vypočítať viacerými spôsobmi.
Dialogue: 0,0:06:12.56,0:06:17.72,Default,,0000,0000,0000,,Mohli by sme vypočítať veľkosť tohto
Dialogue: 0,0:06:17.72,0:06:20.47,Default,,0000,0000,0000,,uhla, a potom by sme mohli odčítať tento zelený uhol od
Dialogue: 0,0:06:20.47,0:06:23.27,Default,,0000,0000,0000,,86 a zistili by sme náš výsledok.
Dialogue: 0,0:06:23.27,0:06:25.94,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol vypočítame ľahko, pretože poznáme dva uhly
Dialogue: 0,0:06:25.94,0:06:28.39,Default,,0000,0000,0000,,tohto trojuholníka, takže ho môžeme vypočítať.
Dialogue: 0,0:06:28.39,0:06:30.73,Default,,0000,0000,0000,,Označme si ho napríklad y.
Dialogue: 0,0:06:30.73,0:06:41.90,Default,,0000,0000,0000,,Takže y plus 122 plus 28 stupňov sa rovná 180.
Dialogue: 0,0:06:41.90,0:06:48.42,Default,,0000,0000,0000,,y plus 150 sa rovná 180.
Dialogue: 0,0:06:48.42,0:06:51.17,Default,,0000,0000,0000,,Takže y sa rovná 30 stupňov, áno?
Dialogue: 0,0:06:51.17,0:06:55.78,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol má 30 stupňov.
Dialogue: 0,0:06:55.78,0:06:59.98,Default,,0000,0000,0000,,Tento uhol má 30 stupňov a tento veľký uhol má 86.
Dialogue: 0,0:06:59.98,0:07:06.13,Default,,0000,0000,0000,,Označme si náš hľadaný uhol ako x, takže x sa rovná
Dialogue: 0,0:07:06.13,0:07:11.23,Default,,0000,0000,0000,,tomuto veľkému uhlu, 86, mínus tento uhol, ktorý sme práve vypočítali,
Dialogue: 0,0:07:11.23,0:07:14.20,Default,,0000,0000,0000,,mínus 30.
Dialogue: 0,0:07:14.20,0:07:17.43,Default,,0000,0000,0000,,Takže x sa rovná 56 stupňov.
Dialogue: 0,0:07:17.43,0:07:17.83,Default,,0000,0000,0000,,Hotovo.
Dialogue: 0,0:07:17.83,0:07:19.86,Default,,0000,0000,0000,,To bol dosť jednoduchý príklad.
Dialogue: 0,0:07:19.86,0:07:22.26,Default,,0000,0000,0000,,Pozrime sa, či to môžeme vypočítať iným spôsobom.
Dialogue: 0,0:07:22.26,0:07:25.96,Default,,0000,0000,0000,,Namiesto tohto spôsobu -
Dialogue: 0,0:07:25.96,0:07:28.49,Default,,0000,0000,0000,,zabudnime, že sme to riešili takto.
Dialogue: 0,0:07:28.49,0:07:33.66,Default,,0000,0000,0000,,Môžeme povedať, že tento uhol je susedný ku tomuto
Dialogue: 0,0:07:33.66,0:07:37.23,Default,,0000,0000,0000,,122 stupňovému uhlu, takže budú mať dokopy 180.
Dialogue: 0,0:07:37.23,0:07:41.18,Default,,0000,0000,0000,,Takže tento uhol plus 122 je 180, koľko to bude?
Dialogue: 0,0:07:41.18,0:07:46.39,Default,,0000,0000,0000,,Bude to 58 stupňov, áno?
Dialogue: 0,0:07:46.39,0:07:47.83,Default,,0000,0000,0000,,Tento plus tento majú spolu 180.
Dialogue: 0,0:07:47.83,0:07:49.04,Default,,0000,0000,0000,,Vypočítali sme tento uhol.
Dialogue: 0,0:07:49.04,0:07:50.74,Default,,0000,0000,0000,,Ak by sme vypočítali tento uhol, potom by sme mohli
Dialogue: 0,0:07:50.74,0:07:52.19,Default,,0000,0000,0000,,použiť tento trojuholník.
Dialogue: 0,0:07:52.19,0:07:54.80,Default,,0000,0000,0000,,Ako vypočítame tento uhol?
Dialogue: 0,0:07:54.80,0:08:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Pozrime sa na tento veľký trojuholník. Poznáme
Dialogue: 0,0:08:02.34,0:08:06.54,Default,,0000,0000,0000,,tento uhol, tento uhol a môžeme vypočítať tento.
Dialogue: 0,0:08:06.54,0:08:08.41,Default,,0000,0000,0000,,Označme ho z.
Dialogue: 0,0:08:08.41,0:08:14.13,Default,,0000,0000,0000,,Takže vieme, že z plus tento uhol, plus 28, plus tento veľký
Dialogue: 0,0:08:14.13,0:08:18.62,Default,,0000,0000,0000,,uhol, plus 86, sa rovná 180.
Dialogue: 0,0:08:18.62,0:08:26.07,Default,,0000,0000,0000,,Takže z plus 114 sa rovná 180.
Dialogue: 0,0:08:26.07,0:08:30.45,Default,,0000,0000,0000,,Takže z sa rovná 66 stupňov.
Dialogue: 0,0:08:30.45,0:08:32.25,Default,,0000,0000,0000,,Neviem, či to dobre počítam,
Dialogue: 0,0:08:32.25,0:08:33.77,Default,,0000,0000,0000,,ale dúfajme, že áno.
Dialogue: 0,0:08:33.77,0:08:35.58,Default,,0000,0000,0000,,y sa rovná 66.
Dialogue: 0,0:08:35.58,0:08:41.00,Default,,0000,0000,0000,,z sa rovná 66, tento uhol má 58, a teraz môžeme použiť
Dialogue: 0,0:08:41.00,0:08:47.96,Default,,0000,0000,0000,,tento trojuholník a vypočítať x.
Dialogue: 0,0:08:47.96,0:09:00.84,Default,,0000,0000,0000,,Takže x plus 66 plus 58 sa rovná 180.
Dialogue: 0,0:09:00.84,0:09:03.44,Default,,0000,0000,0000,,Asi som niekde pri počítaní
Dialogue: 0,0:09:03.44,0:09:04.15,Default,,0000,0000,0000,,urobil chybu.
Dialogue: 0,0:09:04.15,0:09:08.08,Default,,0000,0000,0000,,Dostaneme, že x sa rovná -
Dialogue: 0,0:09:08.08,0:09:13.60,Default,,0000,0000,0000,,66 plus 58 je 124.
Dialogue: 0,0:09:13.60,0:09:17.11,Default,,0000,0000,0000,,Takže 180 mínus 124.
Dialogue: 0,0:09:17.11,0:09:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Už to mám, x sa rovná 56 stupňov.
Dialogue: 0,0:09:21.60,0:09:23.35,Default,,0000,0000,0000,,Máme správnu odpoveď.
Dialogue: 0,0:09:23.35,0:09:24.50,Default,,0000,0000,0000,,Myslel som si, že tu nám vyšlo 50,
Dialogue: 0,0:09:24.50,0:09:26.79,Default,,0000,0000,0000,,ale to je 56.
Dialogue: 0,0:09:26.79,0:09:29.15,Default,,0000,0000,0000,,Takže x sa rovná znova 56 stupňov.
Dialogue: 0,0:09:29.15,0:09:30.42,Default,,0000,0000,0000,,Vypočítali sme to dvoma spôsobmi.
Dialogue: 0,0:09:30.42,0:09:31.11,Default,,0000,0000,0000,,To som vám chcel ukázať.
Dialogue: 0,0:09:31.11,0:09:32.79,Default,,0000,0000,0000,,Oba postupy sú správne, pretože sme sa
Dialogue: 0,0:09:32.79,0:09:34.97,Default,,0000,0000,0000,,dostali ku rovnakému výsledku.
Dialogue: 0,0:09:34.97,0:09:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Vypočítali sme to dvoma rozdielnymi spôsobmi, vypočítal
Dialogue: 0,0:09:36.90,0:09:40.94,Default,,0000,0000,0000,,som to správne a dostali sme rovnaký výsledok.
Dialogue: 0,0:09:40.94,0:09:45.73,Default,,0000,0000,0000,,Dúfam, že ste sapri tejto hre zabavili a budete sa ju hrať
Dialogue: 0,0:09:45.73,0:09:47.00,Default,,0000,0000,0000,,so svojimi priateľmi.
Dialogue: 0,0:09:47.00,0:09:48.64,Default,,0000,0000,0000,,Uvidíme sa neskôr.