Для прикладу, я визначу детермінант 
дуже схожої квадратної матриці.

Отож, ми хочемо з'ясувати детермінант 
цієї матриці і ми можемо позначити його

як детермінант матриці 2x2:
п'ять,

три, мінус один і чотири

і для визначення детермінанта для матриці 2x2
схожої на цю, ми спочатку беремо

цю діагональ, 5 помножити на 4

давайте запишемо, це буде дорівнювати

5 * 4 мінус добуток тієї діагоналі

...якою вона є?

Отож, 5 помножити на 4 дає нам 20,

а 3 помножити на -1 буде -3

це буде мінус три...

мінус на мінус дає нам плюс, отож
ми будемо мати просто 3.

Отож, детермінант цієї матриці це 23.