1
00:00:00,000 --> 00:00:03,666
3 個のリンゴがあったとしましょう。

2
00:00:03,666 --> 00:00:09,666
そしてそれから 7 個のリンゴを
あとから持ってきたとしましょう。

3
00:00:09,666 --> 00:00:10,932
ここで私からあなたへの質問は，…

4
00:00:10,933 --> 00:00:12,999
これはあたりまえと
思うかもしれませんが，

5
00:00:13,000 --> 00:00:17,833
いまは何個のリンゴが
あるでしょうか? です。

6
00:00:17,833 --> 00:00:21,766
ちょっと時間をあげますので
考えてみて下さい。

7
00:00:21,766 --> 00:00:23,399
そうですね。これはとても基本です。

8
00:00:23,400 --> 00:00:24,333
3 個のリンゴがあり，

9
00:00:24,333 --> 00:00:25,733
さらに 7 個をくわえると，

10
00:00:25,733 --> 00:00:27,366
3 たす 7 になります。

11
00:00:27,366 --> 00:00:29,999
10 個のリンゴがあります。

12
00:00:30,000 --> 00:00:32,766
しかし，ここであなたに同じ
考えを続けて欲しいです。

13
00:00:32,766 --> 00:00:35,766
しかし私は「リンゴ」と全部
書くのか面倒なので，

14
00:00:35,766 --> 00:00:39,832
その代わりに a という
文字だけを使います。

15
00:00:39,833 --> 00:00:42,299
そしてちょっと違った
状況にしましょう。

16
00:00:42,300 --> 00:00:46,433
4 個のリンゴから始めました。

17
00:00:46,433 --> 00:00:51,199
それから 2 個を
あとから持ってきました。

18
00:00:51,200 --> 00:00:53,500
いくつのリンゴになりますか?

19
00:00:53,500 --> 00:00:56,633
英語でリンゴの Apple と書く
代わりに a だけを書きます。

20
00:00:56,633 --> 00:00:59,233
ここれにはいくつの
文字「a」がありますか?

21
00:00:59,233 --> 00:01:04,766
もう一度，少し時間をあげます
ので，考えてみて下さい。

22
00:01:04,766 --> 00:01:07,199
これは少し常識を使う必要があるでしょう。

23
00:01:07,200 --> 00:01:10,933
もし 4 個のリンゴ，またはこの a が
表わす何かがあったとして，

24
00:01:10,933 --> 00:01:13,199
それらの 4 個に，
あとから 2 個をたすと，

25
00:01:13,200 --> 00:01:16,400
これらのリンゴが 6 個になります。

26
00:01:16,400 --> 00:01:20,166
しかしもう一度，この a は
リンゴを表すとしました。

27
00:01:20,166 --> 00:01:22,132
しかし，これでどんなものでも
表すことができます。

28
00:01:22,133 --> 00:01:24,599
もし a が表す何かが 4 個あって，

29
00:01:24,600 --> 00:01:27,666
さらに 2 個，a が表す
何かがあれば，

30
00:01:27,666 --> 00:01:29,932
a が表す何かが 6 個に
なるはずです。

31
00:01:29,933 --> 00:01:32,333
または，もし 4 個の
文字 a があって，

32
00:01:32,333 --> 00:01:34,499
さらに 2 個の文字 a を加えたら，
6 個の文字 a になります。

33
00:01:34,500 --> 00:01:40,466
4 個の a を文字通り，a + a +
a + a と考えることができます。

34
00:01:40,466 --> 00:01:45,299
それから 2 個の文字 a をたす，
つまり a + a をたすと，

35
00:01:45,300 --> 00:01:47,300
ここに 2 個の文字 a を加えると，

36
00:01:47,300 --> 00:01:49,000
文字 a はいくつになりますか?

37
00:01:49,000 --> 00:01:52,333
そうですね。1, 2, 3, 4, 5, 6。

38
00:01:52,333 --> 00:01:55,633
6 個の文字 a になります。

39
00:01:55,633 --> 00:01:57,033
するとこの考えを続けて，

40
00:01:57,033 --> 00:02:00,033
もう少し抽象化しましょう。

41
00:02:00,033 --> 00:02:03,099
たとえば，5 個の x があるとします。

42
00:02:03,100 --> 00:02:04,800
x は何でもよい「何か」を表します。

43
00:02:04,800 --> 00:02:06,400
x は数かもしれません。

44
00:02:06,400 --> 00:02:08,833
するとどんな数でもいいですが，
x が表す「何か」が 5 個あります。

45
00:02:08,833 --> 00:02:14,566
それから，その数，ｘ の表す
「何か」を 2 個ひきます。

46
00:02:14,566 --> 00:02:16,299
するとこれは
何になるでしょうか?

47
00:02:16,300 --> 00:02:22,100
これらの x は何個になりますか?

48
00:02:22,100 --> 00:02:27,733
それはつまり，5x - 2x が何個の
x になるかということです。

49
00:02:27,733 --> 00:02:33,033
もう一度，少し時間を
あげますので考えてみ下さい。

50
00:02:33,033 --> 00:02:36,333
よし，もし「何か」が 5 個あって，
それから 2 個をとったら，

51
00:02:36,333 --> 00:02:38,999
残りは 3 個になるでしょう。

52
00:02:39,000 --> 00:02:41,700
するとこれは 3x になるでしょう。

53
00:02:41,700 --> 00:02:44,966
5x - 2x は 3x に等しいです。

54
00:02:44,966 --> 00:02:46,899
そしてあなたがこれが何を
意味しているかを深く考えると

55
00:02:46,900 --> 00:02:52,466
5 個の x は x + x + x 
+ x + x です。

56
00:02:52,466 --> 00:02:56,899
それから 2 個の x をとってしまえば，

57
00:02:56,900 --> 00:03:00,466
1 個の x をとり，2 個の x をとると，

58
00:03:00,466 --> 00:03:05,799
3 個の x が残ることがわかるでしょう。