3 個のリンゴがあったとしましょう。
そしてそれから 7 個のリンゴを あとから持ってきたとしましょう。
ここで私からあなたへの質問は，…
これはあたりまえと 思うかもしれませんが，
いまは何個のリンゴが あるでしょうか? です。
ちょっと時間をあげますので 考えてみて下さい。
そうですね。これはとても基本です。
3 個のリンゴがあり，
さらに 7 個をくわえると，
3 たす 7 になります。
10 個のリンゴがあります。
しかし，ここであなたに同じ 考えを続けて欲しいです。
しかし私は「リンゴ」と全部 書くのか面倒なので，
その代わりに a という 文字だけを使います。
そしてちょっと違った 状況にしましょう。
4 個のリンゴから始めました。
それから 2 個を あとから持ってきました。
いくつのリンゴになりますか?
英語でリンゴの Apple と書く 代わりに a だけを書きます。
ここれにはいくつの 文字「a」がありますか?
もう一度，少し時間をあげます ので，考えてみて下さい。
これは少し常識を使う必要があるでしょう。
もし 4 個のリンゴ，またはこの a が 表わす何かがあったとして，
それらの 4 個に， あとから 2 個をたすと，
これらのリンゴが 6 個になります。
しかしもう一度，この a は リンゴを表すとしました。
しかし，これでどんなものでも 表すことができます。
もし a が表す何かが 4 個あって，
さらに 2 個，a が表す 何かがあれば，
a が表す何かが 6 個に なるはずです。
または，もし 4 個の 文字 a があって，
さらに 2 個の文字 a を加えたら， 6 個の文字 a になります。
4 個の a を文字通り，a + a + a + a と考えることができます。
それから 2 個の文字 a をたす， つまり a + a をたすと，
ここに 2 個の文字 a を加えると，
文字 a はいくつになりますか?
そうですね。1, 2, 3, 4, 5, 6。
6 個の文字 a になります。
するとこの考えを続けて，
もう少し抽象化しましょう。
たとえば，5 個の x があるとします。
x は何でもよい「何か」を表します。
x は数かもしれません。
するとどんな数でもいいですが， x が表す「何か」が 5 個あります。
それから，その数，ｘ の表す 「何か」を 2 個ひきます。
するとこれは 何になるでしょうか?
これらの x は何個になりますか?
それはつまり，5x - 2x が何個の x になるかということです。
もう一度，少し時間を あげますので考えてみ下さい。
よし，もし「何か」が 5 個あって， それから 2 個をとったら，
残りは 3 個になるでしょう。
するとこれは 3x になるでしょう。
5x - 2x は 3x に等しいです。
そしてあなたがこれが何を 意味しているかを深く考えると
5 個の x は x + x + x + x + x です。
それから 2 個の x をとってしまえば，
1 個の x をとり，2 個の x をとると，
3 個の x が残ることがわかるでしょう。