0:00:00.000,0:00:03.666
3 個のリンゴがあったとしましょう。

0:00:03.666,0:00:09.666
そしてそれから 7 個のリンゴを[br]あとから持ってきたとしましょう。

0:00:09.666,0:00:10.932
ここで私からあなたへの質問は，…

0:00:10.933,0:00:12.999
これはあたりまえと[br]思うかもしれませんが，

0:00:13.000,0:00:17.833
いまは何個のリンゴが[br]あるでしょうか? です。

0:00:17.833,0:00:21.766
ちょっと時間をあげますので[br]考えてみて下さい。

0:00:21.766,0:00:23.399
そうですね。これはとても基本です。

0:00:23.400,0:00:24.333
3 個のリンゴがあり，

0:00:24.333,0:00:25.733
さらに 7 個をくわえると，

0:00:25.733,0:00:27.366
3 たす 7 になります。

0:00:27.366,0:00:29.999
10 個のリンゴがあります。

0:00:30.000,0:00:32.766
しかし，ここであなたに同じ[br]考えを続けて欲しいです。

0:00:32.766,0:00:35.766
しかし私は「リンゴ」と全部[br]書くのか面倒なので，

0:00:35.766,0:00:39.832
その代わりに a という[br]文字だけを使います。

0:00:39.833,0:00:42.299
そしてちょっと違った[br]状況にしましょう。

0:00:42.300,0:00:46.433
4 個のリンゴから始めました。

0:00:46.433,0:00:51.199
それから 2 個を[br]あとから持ってきました。

0:00:51.200,0:00:53.500
いくつのリンゴになりますか?

0:00:53.500,0:00:56.633
英語でリンゴの Apple と書く[br]代わりに a だけを書きます。

0:00:56.633,0:00:59.233
ここれにはいくつの[br]文字「a」がありますか?

0:00:59.233,0:01:04.766
もう一度，少し時間をあげます[br]ので，考えてみて下さい。

0:01:04.766,0:01:07.199
これは少し常識を使う必要があるでしょう。

0:01:07.200,0:01:10.933
もし 4 個のリンゴ，またはこの a が[br]表わす何かがあったとして，

0:01:10.933,0:01:13.199
それらの 4 個に，[br]あとから 2 個をたすと，

0:01:13.200,0:01:16.400
これらのリンゴが 6 個になります。

0:01:16.400,0:01:20.166
しかしもう一度，この a は[br]リンゴを表すとしました。

0:01:20.166,0:01:22.132
しかし，これでどんなものでも[br]表すことができます。

0:01:22.133,0:01:24.599
もし a が表す何かが 4 個あって，

0:01:24.600,0:01:27.666
さらに 2 個，a が表す[br]何かがあれば，

0:01:27.666,0:01:29.932
a が表す何かが 6 個に[br]なるはずです。

0:01:29.933,0:01:32.333
または，もし 4 個の[br]文字 a があって，

0:01:32.333,0:01:34.499
さらに 2 個の文字 a を加えたら，[br]6 個の文字 a になります。

0:01:34.500,0:01:40.466
4 個の a を文字通り，a + a +[br]a + a と考えることができます。

0:01:40.466,0:01:45.299
それから 2 個の文字 a をたす，[br]つまり a + a をたすと，

0:01:45.300,0:01:47.300
ここに 2 個の文字 a を加えると，

0:01:47.300,0:01:49.000
文字 a はいくつになりますか?

0:01:49.000,0:01:52.333
そうですね。1, 2, 3, 4, 5, 6。

0:01:52.333,0:01:55.633
6 個の文字 a になります。

0:01:55.633,0:01:57.033
するとこの考えを続けて，

0:01:57.033,0:02:00.033
もう少し抽象化しましょう。

0:02:00.033,0:02:03.099
たとえば，5 個の x があるとします。

0:02:03.100,0:02:04.800
x は何でもよい「何か」を表します。

0:02:04.800,0:02:06.400
x は数かもしれません。

0:02:06.400,0:02:08.833
するとどんな数でもいいですが，[br]x が表す「何か」が 5 個あります。

0:02:08.833,0:02:14.566
それから，その数，ｘ の表す[br]「何か」を 2 個ひきます。

0:02:14.566,0:02:16.299
するとこれは[br]何になるでしょうか?

0:02:16.300,0:02:22.100
これらの x は何個になりますか?

0:02:22.100,0:02:27.733
それはつまり，5x - 2x が何個の[br]x になるかということです。

0:02:27.733,0:02:33.033
もう一度，少し時間を[br]あげますので考えてみ下さい。

0:02:33.033,0:02:36.333
よし，もし「何か」が 5 個あって，[br]それから 2 個をとったら，

0:02:36.333,0:02:38.999
残りは 3 個になるでしょう。

0:02:39.000,0:02:41.700
するとこれは 3x になるでしょう。

0:02:41.700,0:02:44.966
5x - 2x は 3x に等しいです。

0:02:44.966,0:02:46.899
そしてあなたがこれが何を[br]意味しているかを深く考えると

0:02:46.900,0:02:52.466
5 個の x は x + x + x [br]+ x + x です。

0:02:52.466,0:02:56.899
それから 2 個の x をとってしまえば，

0:02:56.900,0:03:00.466
1 個の x をとり，2 個の x をとると，

0:03:00.466,0:03:05.799
3 個の x が残ることがわかるでしょう。