WEBVTT

00:00:00.500 --> 00:00:03.690
Ας πούμε ότι έχετε 3 μήλα

00:00:03.690 --> 00:00:09.680
και σας δίνουν και 7 μήλα ακόμα.

00:00:09.680 --> 00:00:13.030
Η ερώτηση τώρα είναι προφανής;

00:00:13.030 --> 00:00:17.930
Πόσα μήλα έχετε συνολικά;

00:00:17.930 --> 00:00:21.910
Και θα σας δώσω λίγο χρόνο
να το σκεφτείτε καλύτερα.

00:00:21.910 --> 00:00:24.344
Είχατε 3 μήλα

00:00:24.344 --> 00:00:25.760
και σας δίνω 7 μήλα ακόμα

00:00:25.760 --> 00:00:27.790
άρα τώρα έχετε 3 μήλα
συν 7 μήλα ακόμα

00:00:27.790 --> 00:00:30.030
άρα έχετε 10 μήλα συνολικά.

00:00:30.030 --> 00:00:32.770
Ας πούμε τώρα ότι θέλουμε
να κάνουμε το ίδιο πράγμα

00:00:32.770 --> 00:00:35.352
χωρίς όμως να γράψουμε
όλη τη λέξη μήλα.

00:00:35.352 --> 00:00:37.310
Ας πούμε ότι αντί για μήλα

00:00:37.310 --> 00:00:39.840
γράφω απλά το γράμμα "μ''

00:00:39.840 --> 00:00:46.440
και ας πούμε 
ότι έχουμε 4 μήλα

00:00:46.450 --> 00:00:51.220
και προσθέτουμε σε αυτά
2 μήλα ακόμα.

00:00:51.220 --> 00:00:53.570
Πόσα μήλα τώρα, 
έχουμε συνολικά;

00:00:53.570 --> 00:00:57.560
Εδώ τώρα για να το γράψουμε 
αντί να γράψω μήλα θα το γράψω με "μ".

00:00:57.560 --> 00:01:00.170
Πόσα μ τέτοια έχουμε τελικά;

00:01:00.170 --> 00:01:02.230
Σκεφτείτε το λίγο μόνοι σας.

00:01:04.709 --> 00:01:07.200
Καταλαβαίνετε τελικά
ότι είναι πολύ λογικό

00:01:07.200 --> 00:01:10.960
αν έχετε 4μ, μήλα ή ότι 
άλλο παριστάνει αυτό το μ,

00:01:10.960 --> 00:01:13.220
και προσθέσετε 2μ ακόμα

00:01:13.220 --> 00:01:16.410
θα έχετε συνολικά 6 μήλα
δηλαδή 6μ.

00:01:16.410 --> 00:01:18.660
Όπως είπαμε αυτό το μ
παριστάνει μήλα

00:01:18.660 --> 00:01:20.460
αλλά νομίζω ότι καταλαβαίνετε
τώρα,

00:01:20.460 --> 00:01:22.495
ότι θα μπορούσε να 
παριστάνει οτιδήποτε.

00:01:22.495 --> 00:01:25.650
Αν είχατε 4 "κάτι" από οτιδήποτε 
θα μπορούσε να παριστάνει το μ

00:01:25.650 --> 00:01:28.150
και προσθέσετε 2 ακόμα από το
ίδιο αυτό "κάτι",

00:01:28.150 --> 00:01:30.770
τότε θα θα πάρετε συνολικά
6 από το ίδιο αυτό "κάτι".

00:01:30.770 --> 00:01:34.520
4μ συν 2μ είναι ίσο με 6μ.

00:01:34.520 --> 00:01:40.490
Το 4μ δεν είναι τίποτα άλλο
από το μ συν μ συν μ συν μ

00:01:40.490 --> 00:01:47.030
συν το 2μ που είναι
ίσο με μ συν μ

00:01:47.310 --> 00:01:49.030
άρα πόσα μ είναι τελικά
όλα αυτά;

00:01:49.030 --> 00:01:52.400
1, 2, 3, 4, 5, 6.

00:01:52.400 --> 00:01:55.717
6μ.

00:01:55.717 --> 00:01:57.160
Με βάση λοιπόν αυτή τη λογική

00:01:57.160 --> 00:01:59.760
πάμε να δούμε τώρα κάτι
πιο αφηρημένο.

00:02:00.000 --> 00:02:03.450
Ας πούμε τώρα ότι έχουμε 5x

00:02:03.450 --> 00:02:08.660
και ας πούμε ότι το x 
είναι ένας αριθμός.

00:02:08.890 --> 00:02:14.590
και αφαιρούμε 2φορές
τον ίδιο αριθμό

00:02:14.590 --> 00:02:16.310
πόσα μας μένει τελικά;

00:02:16.310 --> 00:02:22.110
Πόσα x μου μένουν συνολικά;

00:02:22.110 --> 00:02:27.760
Αν από τα 5x αφαιρέσουμε τα 2x
πόσα x μας μένουν τελικά;

00:02:27.760 --> 00:02:30.280
Θα σας δώσω λίγο χρόνο
να το σκεφτείτε μόνοι σας.

00:02:32.960 --> 00:02:36.350
5x μείον 2 ίδιο x

00:02:36.350 --> 00:02:41.230
μας μένουν τελικά 3x.

00:02:41.720 --> 00:02:44.984
5x - 2x είναι ίσο με 3x.

00:02:44.984 --> 00:02:52.420
Αν από τα 5x,
x συν x συν x συν x συν x

00:02:52.490 --> 00:02:59.910
βγάλουμε 2x
δηλαδή ένα x και άλλο ένα x

00:02:59.910 --> 00:03:04.858
μας μένουν τελικά 3x.