Ας πούμε ότι έχετε 3 μήλα

και σας δίνουν και 7 μήλα ακόμα.

Η ερώτηση τώρα είναι προφανής;

Πόσα μήλα έχετε συνολικά;

Και θα σας δώσω λίγο χρόνο
να το σκεφτείτε καλύτερα.

Είχατε 3 μήλα

και σας δίνω 7 μήλα ακόμα

άρα τώρα έχετε 3 μήλα
συν 7 μήλα ακόμα

άρα έχετε 10 μήλα συνολικά.

Ας πούμε τώρα ότι θέλουμε
να κάνουμε το ίδιο πράγμα

χωρίς όμως να γράψουμε
όλη τη λέξη μήλα.

Ας πούμε ότι αντί για μήλα

γράφω απλά το γράμμα "μ''

και ας πούμε 
ότι έχουμε 4 μήλα

και προσθέτουμε σε αυτά
2 μήλα ακόμα.

Πόσα μήλα τώρα, 
έχουμε συνολικά;

Εδώ τώρα για να το γράψουμε 
αντί να γράψω μήλα θα το γράψω με "μ".

Πόσα μ τέτοια έχουμε τελικά;

Σκεφτείτε το λίγο μόνοι σας.

Καταλαβαίνετε τελικά
ότι είναι πολύ λογικό

αν έχετε 4μ, μήλα ή ότι 
άλλο παριστάνει αυτό το μ,

και προσθέσετε 2μ ακόμα

θα έχετε συνολικά 6 μήλα
δηλαδή 6μ.

Όπως είπαμε αυτό το μ
παριστάνει μήλα

αλλά νομίζω ότι καταλαβαίνετε
τώρα,

ότι θα μπορούσε να 
παριστάνει οτιδήποτε.

Αν είχατε 4 "κάτι" από οτιδήποτε 
θα μπορούσε να παριστάνει το μ

και προσθέσετε 2 ακόμα από το
ίδιο αυτό "κάτι",

τότε θα θα πάρετε συνολικά
6 από το ίδιο αυτό "κάτι".

4μ συν 2μ είναι ίσο με 6μ.

Το 4μ δεν είναι τίποτα άλλο
από το μ συν μ συν μ συν μ

συν το 2μ που είναι
ίσο με μ συν μ

άρα πόσα μ είναι τελικά
όλα αυτά;

1, 2, 3, 4, 5, 6.

6μ.

Με βάση λοιπόν αυτή τη λογική

πάμε να δούμε τώρα κάτι
πιο αφηρημένο.

Ας πούμε τώρα ότι έχουμε 5x

και ας πούμε ότι το x 
είναι ένας αριθμός.

και αφαιρούμε 2φορές
τον ίδιο αριθμό

πόσα μας μένει τελικά;

Πόσα x μου μένουν συνολικά;

Αν από τα 5x αφαιρέσουμε τα 2x
πόσα x μας μένουν τελικά;

Θα σας δώσω λίγο χρόνο
να το σκεφτείτε μόνοι σας.

5x μείον 2 ίδιο x

μας μένουν τελικά 3x.

5x - 2x είναι ίσο με 3x.

Αν από τα 5x,
x συν x συν x συν x συν x

βγάλουμε 2x
δηλαδή ένα x και άλλο ένα x

μας μένουν τελικά 3x.