எண்கணிதத்தில் உள்ள சமன் குறியீடு (=) உங்களுக்கு தெரிந்திருக்கும்.
நீங்கள் 1+1 = 2, என்று பார்த்திருக்கலாம்.
சிலர் கூறுவர்,
இது போல இருந்தால் விடை அளிக்க வேண்டுமென்று அர்த்தம்.
1+1 என்பது கேள்வி, = என்றால் பதிலளிக்கவும் என்று அர்த்தம்.
ஆனால் சமன் (=) என்றால் அதல்ல.
அது இரண்டு அளவுகளை ஒப்பிடுவதாகும்.
1 + 1 = 2, என்றால்
இடது பக்கம் உள்ள அளவும்
வலது பக்கம் உள்ள அளவும் ஒன்று
என்று பொருள்.
இதை 2 = 1 + 1 எனலாம்.
இவை இரண்டும் ஒன்று.
இதை 2 = 2 என்றும் கூறலாம்.
இது சரியான கூற்று. இவை அனைத்தும் சமம்.
நாம் இதை 1+1 = 1+1 எனலாம்.
இதை 1+1-1 = 3-2 எனலாம்.
இவை இரண்டும் சம அளவு தான்.
இடது பக்கம் 1+1-1,
அதாவது 1, வலது பக்கம் 1, இவை இரண்டும் சமம் தான்.
இப்பொழுது ஒப்பிடுவதற்கு வேறு சில குறிகளை காண்பிக்கிறேன்.
இரு புறமும் சமமாக இருந்தால் சமன் (=) குறி.
இப்பொழுது இரு புறமும் வெவ்வேறாக இருந்தால்
என்ன செய்யலாம் என்று பார்ப்போம்.
என்னிடம் எண் 3 உள்ளது,
என்னிடம் எண் 1 உள்ளது, இரண்டையும் ஒப்பிட வேண்டும்.
3 மற்றும் 1, சமன் இல்லை.
எனவே, இங்கு சமன் குறி வர இயலாது.
3 மற்றும் 1 சமன் இல்லை.
இதில் எது பெரியது, எது சிறியது என்று கண்டறிய வேண்டும்.
எனவே, இரண்டையும் ஒப்பிட்டு பெரியது எது,
என்று கூற நமக்கு ஒரு குறியீடு தேவை.
எனவே, அதற்கான குறி
> குறி, விட மிகு குறியாகும்.
எனவே, 3, ஒன்றை விட பெரியது
இதை நினைவில் கொள்ள சற்று கடினமாக இருந்தால்
பெரிய எண்ணின் பக்கம்,
இந்த குறியின் திறப்பு இருக்க வேண்டும்.
இந்த பெரிய எண்ணின் பக்கத்தில்,
இது ஒரு அம்பு போன்று தோற்றமளிக்கிறது.
இது தான் பெரிய பக்கம்.
இங்கு இந்த சிறிய புள்ளி இருக்கும்,
பெரிய எண்ணின் பக்கத்தில், பெரிய குறி இருக்கும்.
இதை மூன்று, ஒன்றை விட மிகு என்று படிக்க வேண்டும்.
மூன்று, ஒன்றை விட மிகு.
மேலும், இது வெறும்
எண்களுக்கு மட்டும் இல்லை, இதை ஒரு வெளிப்பாட்டிற்கும் கூறலாம்.
1+1+1 >
1+1+1 > 1.
இது ஒப்பிடுதல் ஆகும்.
ஆனால், வேறு வழியில் இருந்தால் என்ன செய்வது?
அதாவது 5 மற்றும் 19 ஐ ஒப்பிட வேண்டும்.
இங்கு மிகு குறி செல்லாது.
ஏனெனில் 5, 19 ஐ விட சிறியது.
5 மற்றும் 19, சம அளவு இல்லை.
எனவே, இதனை,
இந்த கூற்றை, எது
பெரியது, எது சிறியது என்று எழுதலாம்.
அப்படியானால், 5
19 ஐ விட சிறியது ஆகும்.
எனவே, 5 குறைவானது.
5, 19 ஐ விட குறைவானது.
அவ்வளவுதான், இதனை
எவ்வாறு குறியீட்டில் எழுத வேண்டும் என்றால்,
விட மிகு குறியை
மறு பக்கம் திருப்பி எழுத வேண்டும்.
அதாவது, சிறிய பகுதி சிறிய எண்ணையும்,
பெரிய பகுதி, பெரிய எண்ணையும் குறிக்க வேண்டும்.
எனவே, 5 சிறிய அளவு. எனவே, சிறிய பகுதி
இதை குறிக்கிறது. 19 பெரிய அளவு, இது இதனை குறிக்கிறது.
எனவே, இது 5 < 19 ஆகும்.
இதனை 1+1 < 1+1+1 என்றும் எழுதலாம்.
அப்படியென்றால், 1+1 என்பது
1+1+1 ஐ விட சிறியது என்று பொருள்.