0:00:00.680,0:00:06.160 எண்கணிதத்தில் உள்ள சமன் குறியீடு (=) உங்களுக்கு தெரிந்திருக்கும். 0:00:06.160,0:00:11.190 நீங்கள் 1+1 = 2, என்று பார்த்திருக்கலாம். 0:00:11.190,0:00:13.730 சிலர் கூறுவர், 0:00:13.730,0:00:17.350 இது போல இருந்தால் விடை அளிக்க வேண்டுமென்று அர்த்தம். 0:00:17.350,0:00:22.570 1+1 என்பது கேள்வி, = என்றால் பதிலளிக்கவும் என்று அர்த்தம். 0:00:22.570,0:00:25.000 ஆனால் சமன் (=) என்றால் அதல்ல. 0:00:25.000,0:00:28.950 அது இரண்டு அளவுகளை ஒப்பிடுவதாகும். 0:00:28.950,0:00:32.270 1 + 1 = 2, என்றால் 0:00:32.270,0:00:34.890 இடது பக்கம் உள்ள அளவும் 0:00:34.890,0:00:39.170 வலது பக்கம் உள்ள அளவும் ஒன்று 0:00:39.170,0:00:42.520 என்று பொருள். 0:00:42.520,0:00:48.784 இதை 2 = 1 + 1 எனலாம். 0:00:48.784,0:00:50.629 இவை இரண்டும் ஒன்று. 0:00:50.629,0:00:54.030 இதை 2 = 2 என்றும் கூறலாம். 0:00:54.030,0:00:57.173 இது சரியான கூற்று. இவை அனைத்தும் சமம். 0:00:57.173,0:01:02.595 நாம் இதை 1+1 = 1+1 எனலாம். 0:01:02.595,0:01:12.404 இதை 1+1-1 = 3-2 எனலாம். 0:01:12.404,0:01:14.589 இவை இரண்டும் சம அளவு தான். 0:01:14.589,0:01:20.259 இடது பக்கம் 1+1-1, 0:01:20.259,0:01:26.560 அதாவது 1, வலது பக்கம் 1, இவை இரண்டும் சமம் தான். 0:01:26.560,0:01:30.820 இப்பொழுது ஒப்பிடுவதற்கு வேறு சில குறிகளை காண்பிக்கிறேன். 0:01:30.820,0:01:36.090 இரு புறமும் சமமாக இருந்தால் சமன் (=) குறி. 0:01:36.090,0:01:37.260 இப்பொழுது இரு புறமும் வெவ்வேறாக இருந்தால் 0:01:37.260,0:01:40.400 என்ன செய்யலாம் என்று பார்ப்போம். 0:01:40.400,0:01:44.560 என்னிடம் எண் 3 உள்ளது, 0:01:44.560,0:01:49.776 என்னிடம் எண் 1 உள்ளது, இரண்டையும் ஒப்பிட வேண்டும். 0:01:49.776,0:01:52.892 3 மற்றும் 1, சமன் இல்லை. 0:01:52.892,0:01:56.336 எனவே, இங்கு சமன் குறி வர இயலாது. 0:01:56.336,0:01:59.370 3 மற்றும் 1 சமன் இல்லை. 0:01:59.370,0:02:03.890 இதில் எது பெரியது, எது சிறியது என்று கண்டறிய வேண்டும். 0:02:03.890,0:02:08.289 எனவே, இரண்டையும் ஒப்பிட்டு பெரியது எது, 0:02:08.289,0:02:12.498 என்று கூற நமக்கு ஒரு குறியீடு தேவை. 0:02:12.498,0:02:15.176 எனவே, அதற்கான குறி 0:02:15.176,0:02:19.754 > குறி, விட மிகு குறியாகும். 0:02:19.754,0:02:28.360 எனவே, 3, ஒன்றை விட பெரியது 0:02:28.360,0:02:31.350 இதை நினைவில் கொள்ள சற்று கடினமாக இருந்தால் 0:02:31.350,0:02:34.210 பெரிய எண்ணின் பக்கம், 0:02:34.210,0:02:37.280 இந்த குறியின் திறப்பு இருக்க வேண்டும். 0:02:37.280,0:02:39.870 இந்த பெரிய எண்ணின் பக்கத்தில், 0:02:39.870,0:02:43.850 இது ஒரு அம்பு போன்று தோற்றமளிக்கிறது. 0:02:43.850,0:02:45.360 இது தான் பெரிய பக்கம். 0:02:45.360,0:02:48.160 இங்கு இந்த சிறிய புள்ளி இருக்கும், 0:02:48.160,0:02:50.850 பெரிய எண்ணின் பக்கத்தில், பெரிய குறி இருக்கும். 0:02:50.850,0:02:56.310 இதை மூன்று, ஒன்றை விட மிகு என்று படிக்க வேண்டும். 0:02:56.310,0:03:02.410 மூன்று, ஒன்றை விட மிகு. 0:03:02.410,0:03:03.690 மேலும், இது வெறும் 0:03:03.690,0:03:06.420 எண்களுக்கு மட்டும் இல்லை, இதை ஒரு வெளிப்பாட்டிற்கும் கூறலாம். 0:03:06.420,0:03:13.185 1+1+1 > 0:03:13.185,0:03:20.020 1+1+1 > 1. 0:03:20.020,0:03:21.810 இது ஒப்பிடுதல் ஆகும். 0:03:21.810,0:03:23.910 ஆனால், வேறு வழியில் இருந்தால் என்ன செய்வது? 0:03:23.910,0:03:32.688 அதாவது 5 மற்றும் 19 ஐ ஒப்பிட வேண்டும். 0:03:32.688,0:03:35.599 இங்கு மிகு குறி செல்லாது. 0:03:35.599,0:03:38.254 ஏனெனில் 5, 19 ஐ விட சிறியது. 0:03:38.254,0:03:40.201 5 மற்றும் 19, சம அளவு இல்லை. 0:03:40.201,0:03:42.443 எனவே, இதனை, 0:03:42.443,0:03:44.980 இந்த கூற்றை, எது 0:03:44.980,0:03:48.290 பெரியது, எது சிறியது என்று எழுதலாம். 0:03:48.290,0:03:53.458 அப்படியானால், 5 0:03:53.458,0:03:58.490 19 ஐ விட சிறியது ஆகும். 0:03:58.490,0:04:03.386 எனவே, 5 குறைவானது. 0:04:03.386,0:04:08.646 5, 19 ஐ விட குறைவானது. 0:04:08.646,0:04:12.034 அவ்வளவுதான், இதனை 0:04:12.034,0:04:16.598 எவ்வாறு குறியீட்டில் எழுத வேண்டும் என்றால், 0:04:16.598,0:04:19.029 விட மிகு குறியை 0:04:19.029,0:04:22.230 மறு பக்கம் திருப்பி எழுத வேண்டும். 0:04:22.230,0:04:25.494 அதாவது, சிறிய பகுதி சிறிய எண்ணையும், 0:04:25.494,0:04:28.328 பெரிய பகுதி, பெரிய எண்ணையும் குறிக்க வேண்டும். 0:04:28.328,0:04:32.228 எனவே, 5 சிறிய அளவு. எனவே, சிறிய பகுதி 0:04:32.228,0:04:36.740 இதை குறிக்கிறது. 19 பெரிய அளவு, இது இதனை குறிக்கிறது. 0:04:36.740,0:04:45.872 எனவே, இது 5 < 19 ஆகும். 0:04:45.872,0:04:54.398 இதனை 1+1 < 1+1+1 என்றும் எழுதலாம். 0:04:54.398,0:05:00.048 அப்படியென்றால், 1+1 என்பது 0:05:00.048,0:05:03.897 1+1+1 ஐ விட சிறியது என்று பொருள்.