Већина нас је упозната са знаком једнакости од наших најранијих аритметичких дана.
Можете видети нешто као 1 + 1 је једнако 2.
Сада, пуно људи може помислити, када виде
нешто овако, да "једнако" некако, значи "одговори ми".
1 + 1 је задатак, "једнако" значи "одговори ми", и 1 + 1 је 2.
То није оно што "једнако" значи.
"Једнако" заправо, само покушава да упореди две количине.
Када напишем 1 + 1 = 2, то, буквално,
значи да је оно што имам на левој страни
знака једнакости, потпуно иста количина као
она коју имам са десне стране знака једнакости.
Могао сам, исто тако, да напишем 2 = 1 + 1.
Ове две ствари су једнаке.
Могао сам да напишем 2 = 2.
Ово је потпуно тачна изјава, ове две ствари су једнаке.
Могао сам да напишем 1 + 1 = 1 + 1.
Могао сам да напишем 1 + 1 - 1 је једнако, је једнако 3 - 2.
Ово су обе једнаке количине.
Оно што имам овде на левој страни, ово је, ово је 1, 1 + 1 -
1 је 1, а ово овде је 1, ово су две једнаке количине.
Сада, представићу вам друге начине за поређење бројева.
Ово су, знак једнакости је када имам потпуно исте количине на обе стране.
Сада ћемо размислити о томе шта можемо да урадимо
када имамо различите количине на обе стране.
Дакле, рецимо да имам број 3, и
имам број 1, и желим да их упоредим.
Па, јасно је да 3 и 1 нису једнаки, чињеница је
да могу да направим ту изјаву са знаком неједнакости, тако да
могу да кажем 3 није једнако 1, али рецимо да
желим да пронађем који је већи, а који мањи.
Значи, ако желим да имам неки знак тамо где их поредим, где
могу да кажем, где могу, могу да изјавим који од ових је већи.
И знак којим то радим је
знак "веће од", "веће од" знак.
Ово би могло да се прочита, буквално, као 3 је веће од 1, 3 је већа количина.
И ако вам је потребно, ако имате проблем да запамтите шта ово, да ово
значи "веће од", већу количину,
већа количина на отвореном, већа
на, на, већа, претпостављам да када би могли да посматрате ово као неку
врсту стреле или, па свакако, неку врсту знака.
Онда је ово већа страна.
Овде имате ову малу, малецку тачку, а овде
имате велику страну, тако да су веће количине на већој страни.
Ово би буквално, могло да се прочита као 3 је веће од, па, дајте да то запишем
Веће од, 3 је веће од 1.
И још једном, не морају да
буду бројеви као ови, могао сам да напишем израз.
Могао сам да напишем,могао сам да напишем 1 + 1 + 1, је веће од,
је веће од, рецимо, па, само 1 овде.
Ово је упоређивање.
Али, шта да су нам ствари биле обрнуте?
Шта да сам желео да направим поређење између 5, и рецимо, 19?
Дакле, сада, веће од знак не би одговарао,
није тачно да је 5 веће од 19.
Могао бих да кажем да 5 није једнако 19,
дакле, и даље могу, и даље могу то да
изјавим, али шта ако хоћу да кажем
шта је веће а шта мање?
Па, да је обичан енглески, рекао бих 5
је мање од 19, дакле, желео бих да кажем, дајте
да запишем то, хоћу да напишем 5 је мање
од, 5 је, је мање од, је мање од 19.
То је оно што хоћу да кажем, стога само треба да размислимо
о математичком начину да запишемо то, да запишемо "мање од".
Па, ако је ово "веће од", онда потпуно има
смисла, и хајде да га само обрнемо, хајде да направимо, још
једном, тачка према мањој количини, а
велика страна знака окренута ка већој количини.
Дакле, овде је 5 мања количина, тако да ћу ставити тачку
овде, а 19 је већа количина, па ћу ставити ово отворено овако.
И значи, ово би се читало као 5 је мање од 19, 5 је мања количина од 19.
Могао сам такође ово да напишем као, могао сам да напишем 1 + 1 је мање од 1 + 1 + 1.
Само говори да је ова тврдња, ова количина, 1
+ 1, мање од 1 + 1 + 1.