Majoritatea dintre noi suntem familiarizați cu simbolul egal
chiar din primele zile de aritemtică.
Probabil că ai văzut că 1 + 1 = 2.
O mulțime de oameni se gândesc când văd ceva asemănător
că egal înseamnă să dăm un răspuns.
1 + 1 este problema,
egal înseamnă să dăm răspuns, iar 1 plus 1 este 2.
De fapt, asta înseamnă egal.
Egal înseamnă că încercăm să comparăm două cantități.
Când scriu 1 + 1 = 2, aceasta chiar
înseamnă că partea stângă a
semnului egal este exact aceeași cantitate cu
ceea ce avem în partea dreaptă a lui.
Aș fi putut să scriu, la fel de bine, și 2 = 1 + 1.
Aceste două lucruri sunt egale.
Aș fi putut să scriu 2 = 2.
Aceasta este o afirmație adevărată.
Acestea două sunt egale.
Aș fi putut să scriu 1 + 1 = 1 + 1.
Sau, puteam să scriu 1 + 1 - 1 = 3 - 2.
Și aceste două cantități sunt egale.
Ceea ce am aici în partea stângă,
acest 1 + 1 - 1 este 1 și aici este tot 1.
Sunt două cantități egale.
Hai să vedem alte modalități de a
compara numere.
Semnul egal se folosește când avem exact aceeași cantitate
în ambele părți.
Acum să ne gândim ce putem face
când avem cantități diferite în cele două părți.
Hai să zicem că am numărul 3 și numărul 1
și vreau să le compar.
Este clar că 3 și 1 nu sunt egale.
Aș putea să folosesc semnul
diferit într-o expresie.
Adică aș putea să scriu 3 este diferit de 1.
Dar să zicem că vreau să evidențiez și care dintre ele este mai mare
și care este mai mic.
Dacă vreau să am un simbol care să le compare
și să precizeze care dintre cele două este mai mare,
atunci folosesc simbolul mai mare.
Această expresie se citește 3 este mai mare decât 1.
3 este cantitatea mai mare.
Și dacă nu îți amintești ce înseamnă
mai mare decât-- cantitatea mai mare este în partea largă.
Cred că putem să ne imaginăm aceasta ca un fel de săgeată,
sau ca un simbol, dar aceasta este latura mai mare.
Aici avem cantitatea mai mică, punctul mic
și aici avem partea cea mare, cantitatea mai mare
este în partea mare.
Aceasta chiar se citește: 3 este
mai mare decât-- stai să scriu
aici jos-- mai mare decât, 3 este mai mare decât 1.
Încă o dată, nu trebuie neapărat să fie numere cum sunt acestea.
Aș putea scrie o expresie.
Aș putea scrie 1 plus 1 este mai mare decât, să zicem,
doar 1 aici.
Aceasta este o comparație.
Dar dacă am avea în sens invers?
Cum ar trebui să facem o comparație între 5
și, să zicem, 19.
Acum nu putem să folosim simbolul mai mare decât.
Nu este adevărat că 5 este mai mare decât 19.
Aș spune că numărul 5 nu este egal cu 19.
Pot să fac afirmația aceasta.
Dar aș vrea una care să spună care dintre ele
este mai mare și care mai mic.
Ei bine, în limbaj uzual, aș vrea
să spun că numărul 5 este mai mic decât 19.
Aș vrea să spun-- stai să scriu aici jos--
vreau să scriu 5 este mai mic decât 19.
Aceasta aș vrea să spun.
Trebuie să ne gândim la o notație matematică
pentru a scrie "mai mic decât".
Ei bine, dacă aici avem mai mare decât,
ar avea sens să inversez.
Hai să mai vedem încă o dată, vârful
indică spre cantitatea mai mică și partea deschisă
spre cantitatea mai mare.
Aici 5 este o cantitate mai mică, deci voi
pune vârful în această parte.
Și 19 este o cantitate mai mare, deci va fi de partea deschisă.
Și vom citi astfel: 5 este mai mic decât 19.
5 este o cantitate mai mica decât 19.
Aș fi putut scrie și 1 + 1 mai mic decât
1 + 1 + 1.
Cantitatea aceasta
1 + 1 este mai mică decât 1 + 1 + 1.