1
00:00:00,000 --> 00:00:00,690


2
00:00:00,690 --> 00:00:04,730
Majoritatea dintre noi suntem familiarizați cu simbolul egal

3
00:00:04,730 --> 00:00:06,330
chiar din primele zile de aritemtică.

4
00:00:06,330 --> 00:00:10,480
Probabil că ai văzut că 1 + 1 = 2.

5
00:00:10,480 --> 00:00:14,180
O mulțime de oameni se gândesc când văd ceva asemănător

6
00:00:14,180 --> 00:00:17,440
că egal înseamnă să dăm un răspuns.

7
00:00:17,440 --> 00:00:19,100
1 + 1 este problema,

8
00:00:19,100 --> 00:00:22,540
egal înseamnă să dăm răspuns, iar 1 plus 1 este 2.

9
00:00:22,540 --> 00:00:24,940
De fapt, asta înseamnă egal.

10
00:00:24,940 --> 00:00:28,860
Egal înseamnă că încercăm să comparăm două cantități.

11
00:00:28,860 --> 00:00:32,250
Când scriu 1 + 1 = 2, aceasta chiar

12
00:00:32,250 --> 00:00:34,640
înseamnă că partea stângă a

13
00:00:34,640 --> 00:00:39,370
semnului egal este exact aceeași cantitate cu

14
00:00:39,370 --> 00:00:42,420
ceea ce avem în partea dreaptă a lui.

15
00:00:42,420 --> 00:00:48,990
Aș fi putut să scriu, la fel de bine, și 2 = 1 + 1.

16
00:00:48,990 --> 00:00:50,950
Aceste două lucruri sunt egale.

17
00:00:50,950 --> 00:00:54,250
Aș fi putut să scriu 2 = 2.

18
00:00:54,250 --> 00:00:56,040
Aceasta este o afirmație adevărată.

19
00:00:56,040 --> 00:00:57,500
Acestea două sunt egale.

20
00:00:57,500 --> 00:01:02,970
Aș fi putut să scriu 1 + 1 = 1 + 1.

21
00:01:02,970 --> 00:01:12,650
Sau, puteam să scriu 1 + 1 - 1 = 3 - 2.

22
00:01:12,650 --> 00:01:14,860
Și aceste două cantități sunt egale.

23
00:01:14,860 --> 00:01:18,880
Ceea ce am aici în partea stângă,

24
00:01:18,880 --> 00:01:23,680
acest 1 + 1 - 1 este 1 și aici este tot 1.

25
00:01:23,680 --> 00:01:26,580
Sunt două cantități egale.

26
00:01:26,580 --> 00:01:29,600
Hai să vedem alte modalități de a

27
00:01:29,600 --> 00:01:31,520
compara numere.

28
00:01:31,520 --> 00:01:34,760
Semnul egal se folosește când avem exact aceeași cantitate

29
00:01:34,760 --> 00:01:35,805
în ambele părți.

30
00:01:35,805 --> 00:01:37,180
Acum să ne gândim ce putem face

31
00:01:37,180 --> 00:01:40,430
când avem cantități diferite în cele două părți.

32
00:01:40,430 --> 00:01:47,780
Hai să zicem că am numărul 3 și numărul 1

33
00:01:47,780 --> 00:01:50,140
și vreau să le compar.

34
00:01:50,140 --> 00:01:53,130
Este clar că 3 și 1 nu sunt egale.

35
00:01:53,130 --> 00:01:54,630
Aș putea să folosesc semnul

36
00:01:54,630 --> 00:01:56,080
diferit într-o expresie.

37
00:01:56,080 --> 00:01:59,740
Adică aș putea să scriu 3 este diferit de 1.

38
00:01:59,740 --> 00:02:02,410
Dar să zicem că vreau să evidențiez și care dintre ele este mai mare

39
00:02:02,410 --> 00:02:03,860
și care este mai mic.

40
00:02:03,860 --> 00:02:08,210
Dacă vreau să am un simbol care să le compare

41
00:02:08,210 --> 00:02:12,900
și să precizeze care dintre cele două este mai mare,

42
00:02:12,900 --> 00:02:16,536
atunci folosesc simbolul mai mare.

43
00:02:16,536 --> 00:02:20,230


44
00:02:20,230 --> 00:02:26,130
Această expresie se citește 3 este mai mare decât 1.

45
00:02:26,130 --> 00:02:28,450
3 este cantitatea mai mare.

46
00:02:28,450 --> 00:02:31,580
Și dacă nu îți amintești ce înseamnă

47
00:02:31,580 --> 00:02:36,105
mai mare decât-- cantitatea mai mare este în partea largă.

48
00:02:36,105 --> 00:02:38,740


49
00:02:38,740 --> 00:02:41,200
Cred că putem să ne imaginăm aceasta ca un fel de săgeată,

50
00:02:41,200 --> 00:02:45,370
sau ca un simbol, dar aceasta este latura mai mare.

51
00:02:45,370 --> 00:02:47,540
Aici avem cantitatea mai mică, punctul mic

52
00:02:47,540 --> 00:02:49,895
și aici avem partea cea mare, cantitatea mai mare

53
00:02:49,895 --> 00:02:50,850
este în partea mare.

54
00:02:50,850 --> 00:02:52,860
Aceasta chiar se citește: 3 este

55
00:02:52,860 --> 00:02:55,550
mai mare decât-- stai să scriu

56
00:02:55,550 --> 00:03:02,420
aici jos-- mai mare decât, 3 este mai mare decât 1.

57
00:03:02,420 --> 00:03:05,100
Încă o dată, nu trebuie neapărat să fie numere cum sunt acestea.

58
00:03:05,100 --> 00:03:06,470
Aș putea scrie o expresie.

59
00:03:06,470 --> 00:03:18,130
Aș putea scrie 1 plus 1 este mai mare decât, să zicem,

60
00:03:18,130 --> 00:03:20,110
doar 1 aici.

61
00:03:20,110 --> 00:03:21,800
Aceasta este o comparație.

62
00:03:21,800 --> 00:03:23,910
Dar dacă am avea în sens invers?

63
00:03:23,910 --> 00:03:28,620
Cum ar trebui să facem o comparație între 5

64
00:03:28,620 --> 00:03:33,040
și, să zicem, 19.

65
00:03:33,040 --> 00:03:35,500
Acum nu putem să folosim simbolul mai mare decât.

66
00:03:35,500 --> 00:03:38,320
Nu este adevărat că 5 este mai mare decât 19.

67
00:03:38,320 --> 00:03:40,800
Aș spune că numărul 5 nu este egal cu 19.

68
00:03:40,800 --> 00:03:43,647
Pot să fac afirmația aceasta.

69
00:03:43,647 --> 00:03:45,980
Dar aș vrea una care să spună care dintre ele

70
00:03:45,980 --> 00:03:48,124
este mai mare și care mai mic.

71
00:03:48,124 --> 00:03:49,540
Ei bine, în limbaj uzual, aș vrea

72
00:03:49,540 --> 00:03:53,110
să spun că numărul 5 este mai mic decât 19.

73
00:03:53,110 --> 00:03:55,720
Aș vrea să spun-- stai să scriu aici jos--

74
00:03:55,720 --> 00:04:08,890
vreau să scriu 5 este mai mic decât 19.

75
00:04:08,890 --> 00:04:10,189
Aceasta aș vrea să spun.

76
00:04:10,189 --> 00:04:12,480
Trebuie să ne gândim la o notație matematică

77
00:04:12,480 --> 00:04:16,769
pentru a scrie "mai mic decât".

78
00:04:16,769 --> 00:04:19,010
Ei bine, dacă aici avem mai mare decât,

79
00:04:19,010 --> 00:04:21,329
ar avea sens să inversez.

80
00:04:21,329 --> 00:04:23,292
Hai să mai vedem încă o dată, vârful

81
00:04:23,292 --> 00:04:26,400
indică spre cantitatea mai mică și partea deschisă

82
00:04:26,400 --> 00:04:28,710
spre cantitatea mai mare.

83
00:04:28,710 --> 00:04:30,810
Aici 5 este o cantitate mai mică, deci voi

84
00:04:30,810 --> 00:04:32,390
pune vârful în această parte.

85
00:04:32,390 --> 00:04:37,050
Și 19 este o cantitate mai mare, deci va fi de partea deschisă.

86
00:04:37,050 --> 00:04:42,320
Și vom citi astfel: 5 este mai mic decât 19.

87
00:04:42,320 --> 00:04:46,160
5 este o cantitate mai mica decât 19.

88
00:04:46,160 --> 00:04:52,700
Aș fi putut scrie și 1 + 1 mai mic decât

89
00:04:52,700 --> 00:04:54,620
1 + 1 + 1.

90
00:04:54,620 --> 00:04:56,830
Cantitatea aceasta

91
00:04:56,830 --> 00:05:03,401
1 + 1 este mai mică decât 1 + 1 + 1.

92
00:05:03,401 --> 00:05:03,901