WEBVTT

00:00:00.680 --> 00:00:06.160
De meeste van ons zijn vertrouwd met
het "is gelijk aan" teken

00:00:06.160 --> 00:00:11.190
Je ziet wel eens iets als 
1 + 1 = 2

00:00:11.190 --> 00:00:13.730
Veel mensen denken dat als ze dit zien

00:00:13.730 --> 00:00:17.350
het = teken betekent: 
geef het antwoord

00:00:17.350 --> 00:00:22.570
1 + 1 is een probleem, = geeft me het antwoord

00:00:22.570 --> 00:00:25.000
Dat is niet wat 
"is gelijk aan" betekent

00:00:25.000 --> 00:00:28.950
is gelijk aan, probeert 
twee hoeveelheden te vergelijken

00:00:28.950 --> 00:00:32.270
Als ik 1 plus 1 is gelijk aan 2 schrijf, 
betekent dat letterlijk

00:00:32.270 --> 00:00:34.890
dat wat ik aan de linker kant heb

00:00:34.890 --> 00:00:39.170
van het = teken 
is precies dezelfde hoeveelheid

00:00:39.170 --> 00:00:42.520
wat ik aan de rechter kant heb

00:00:42.520 --> 00:00:48.784
Ik kon net zo goed 2 = 1 plus 1
opschrijven

00:00:48.784 --> 00:00:50.629
Deze twee zijn "gelijk aan elkaar"

00:00:50.629 --> 00:00:54.030
Ik kon ook 2 is gelijk aan 2 opschrijven

00:00:54.030 --> 00:00:57.173
Dit is een werkelijk ware verklaring,
deze twee zijn gelijk aan elkaar

00:00:57.173 --> 00:01:02.595
Ik had ook kunnen opschrijven 
1 plus 1 is gelijk aan 1 plus 1

00:01:02.595 --> 00:01:12.404
Ik kon ook schrijven 1 plus 1 min 1 
is gelijk aan 3 min 2

00:01:12.404 --> 00:01:14.589
Het zijn beide dezelfde hoeveelheden

00:01:14.589 --> 00:01:20.259
Wat ik hier heb staan aan de linkerkant
dit is 1, 1 plus 1 min

00:01:20.259 --> 00:01:26.560
1 is 1, en dit hier rechts is 1,
dit zijn beide gelijke hoeveelheden.

00:01:26.560 --> 00:01:30.820
Nu wil ik een andere manier voorstellen
om getallen te vergelijken.

00:01:30.820 --> 00:01:36.090
Dit zijn, het = teken wanneer ik dezelfde hoeveelheden heb aan beide kanten

00:01:36.090 --> 00:01:37.260
Laten we nu kijken wat we 
hier aan kunnen doen

00:01:37.260 --> 00:01:40.400
als we twee verschillende 
hoeveelheden hebben aan beide kanten

00:01:40.400 --> 00:01:44.560
Laten we zeggen ik heb het getal 3 en

00:01:44.560 --> 00:01:49.776
ik heb het getal 1 en 
ik wil ze gaan vergelijken

00:01:49.776 --> 00:01:52.892
3 en 1 zijn niet 
gelijk aan elkaar

00:01:52.892 --> 00:01:56.336
Ik kan deze uitspraak met een
"is niet gelijk aan" teken

00:01:56.336 --> 00:01:59.370
uitbeelden, dus ik kan zeggen 3 
is niet gelijk aan 1

00:01:59.370 --> 00:02:03.890
Ik wil uitzoeken welke groter is 
en welke kleiner

00:02:03.890 --> 00:02:08.289
Ik wil een symbool gebruiken, waarmee
ik kan vergelijken

00:02:08.289 --> 00:02:12.498
Ik kan zeggen, waar ik kan stellen
welke van deze is groter.

00:02:12.498 --> 00:02:15.176
en het symbool daarvoor is

00:02:15.176 --> 00:02:19.754
groter dan symbool, 
groter dan symbool

00:02:19.754 --> 00:02:28.360
Dit betekent letterlijk 
3 is groter dan 1,

00:02:28.360 --> 00:02:31.350
en als je moeite hebt om dit te onthouden

00:02:31.350 --> 00:02:34.210
Dit betekent groter dan, 
de grotere hoeveelheid

00:02:34.210 --> 00:02:37.280
De grotere hoeveelheid

00:02:37.280 --> 00:02:39.870
aan de, de grotere, ik denk dat 
je het kunt zien

00:02:39.870 --> 00:02:43.850
als een pijl, ik noem het een type symbool

00:02:43.850 --> 00:02:45.360
Dan is dit de grotere zijde

00:02:45.360 --> 00:02:48.160
Hier heb je een hele kleine punt

00:02:48.160 --> 00:02:50.850
Hier heb je de grote zijde, 
dus de grotere hoeveelheid

00:02:50.850 --> 00:02:56.310
Dit betekent letterlijk 3 is groter dan
ik zal het opschrijven

00:02:56.310 --> 00:03:02.410
Groter dan, 3 is groter dan 1

00:03:02.410 --> 00:03:03.690
en nogmaals, het hoeft niet

00:03:03.690 --> 00:03:06.420
een getal te zijn als dit, ik kan het 
als een uitdrukking opschrijven

00:03:06.420 --> 00:03:13.185
Ik kan opschrijven, 
1 plus 1 plus 1 is groter dan

00:03:13.185 --> 00:03:20.020
is groter dan, laten we zeggen, 
we gebruiken een één voor hier

00:03:20.020 --> 00:03:21.810
Dit maakt een vergelijking

00:03:21.810 --> 00:03:23.910
Maar wat als we het andersom
zouden doen?

00:03:23.910 --> 00:03:32.688
Wat als ik een vergelijking zou maken
tussen 5 en laten we zeggen 19

00:03:32.688 --> 00:03:35.599
Dus de groter dan symbool
werkt hier niet

00:03:35.599 --> 00:03:38.254
het is niet waar dat 5 groter is dan 19

00:03:38.254 --> 00:03:40.201
ik kan zeggen dat 5 is niet groter dan 19

00:03:40.201 --> 00:03:42.443
dus ik kan nog steeds, ik kan nog steeds

00:03:42.443 --> 00:03:44.980
deze uitspraak doen, maar wat als ik 
een uitdrukking

00:03:44.980 --> 00:03:48.290
kan maken over welke groter is 
en welke kleiner

00:03:48.290 --> 00:03:53.458
Wat als ik gewoon wil zeggen 5

00:03:53.458 --> 00:03:58.490
is kleiner dan 19

00:03:58.490 --> 00:04:03.386
laat ik het opschrijven, 
ik schrijf op 5 is kleiner

00:04:03.386 --> 00:04:08.646
dan, 5 is, 
is kleiner dan 19

00:04:08.646 --> 00:04:12.034
Dat is wat ik wil zeggen
we moeten dus nadenken

00:04:12.034 --> 00:04:16.598
of er een wiskundige notatie bestaat
om op te schrijven "is kleiner dan"

00:04:16.598 --> 00:04:19.029
Als dit groter was dan had dit
volledig

00:04:19.029 --> 00:04:22.230
juist geweest, laten we het omruilen,
laten we,

00:04:22.230 --> 00:04:25.494
nogmaals, het punt wijst naar de kleinere
hoeveelheid en de grote zijde

00:04:25.494 --> 00:04:28.328
van het symbool wijst 
naar de grotere hoeveelheid

00:04:28.328 --> 00:04:32.228
Dus de 5 is een kleinere hoeveelheid,
ik laat de punt wijzen

00:04:32.228 --> 00:04:36.740
naar hier 19 is een grotere hoeveelheid
ik maak het open zoals dit

00:04:36.740 --> 00:04:45.872
en dit zal gelezen worden als 5 is kleiner dan 19

00:04:45.872 --> 00:04:54.398
Ik kan schrijven als ik schrijf 1 plus 1 is kleiner
dan 1 plus 1 plus 1

00:04:54.398 --> 00:05:00.048
Het zegt alleen dat deze verklaring, 
deze hoeveelheid, 1

00:05:00.048 --> 00:05:03.897
plus 1 is kleiner dan 1 plus 1 plus 1