1
00:00:00,680 --> 00:00:06,160
De meeste van ons zijn vertrouwd met
het "is gelijk aan" teken

2
00:00:06,160 --> 00:00:11,190
Je ziet wel eens iets als 
1 + 1 = 2

3
00:00:11,190 --> 00:00:13,730
Veel mensen denken dat als ze dit zien

4
00:00:13,730 --> 00:00:17,350
het = teken betekent: 
geef het antwoord

5
00:00:17,350 --> 00:00:22,570
1 + 1 is een probleem, = geeft me het antwoord

6
00:00:22,570 --> 00:00:25,000
Dat is niet wat 
"is gelijk aan" betekent

7
00:00:25,000 --> 00:00:28,950
is gelijk aan, probeert 
twee hoeveelheden te vergelijken

8
00:00:28,950 --> 00:00:32,270
Als ik 1 plus 1 is gelijk aan 2 schrijf, 
betekent dat letterlijk

9
00:00:32,270 --> 00:00:34,890
dat wat ik aan de linker kant heb

10
00:00:34,890 --> 00:00:39,170
van het = teken 
is precies dezelfde hoeveelheid

11
00:00:39,170 --> 00:00:42,520
wat ik aan de rechter kant heb

12
00:00:42,520 --> 00:00:48,784
Ik kon net zo goed 2 = 1 plus 1
opschrijven

13
00:00:48,784 --> 00:00:50,629
Deze twee zijn "gelijk aan elkaar"

14
00:00:50,629 --> 00:00:54,030
Ik kon ook 2 is gelijk aan 2 opschrijven

15
00:00:54,030 --> 00:00:57,173
Dit is een werkelijk ware verklaring,
deze twee zijn gelijk aan elkaar

16
00:00:57,173 --> 00:01:02,595
Ik had ook kunnen opschrijven 
1 plus 1 is gelijk aan 1 plus 1

17
00:01:02,595 --> 00:01:12,404
Ik kon ook schrijven 1 plus 1 min 1 
is gelijk aan 3 min 2

18
00:01:12,404 --> 00:01:14,589
Het zijn beide dezelfde hoeveelheden

19
00:01:14,589 --> 00:01:20,259
Wat ik hier heb staan aan de linkerkant
dit is 1, 1 plus 1 min

20
00:01:20,259 --> 00:01:26,560
1 is 1, en dit hier rechts is 1,
dit zijn beide gelijke hoeveelheden.

21
00:01:26,560 --> 00:01:30,820
Nu wil ik een andere manier voorstellen
om getallen te vergelijken.

22
00:01:30,820 --> 00:01:36,090
Dit zijn, het = teken wanneer ik dezelfde hoeveelheden heb aan beide kanten

23
00:01:36,090 --> 00:01:37,260
Laten we nu kijken wat we 
hier aan kunnen doen

24
00:01:37,260 --> 00:01:40,400
als we twee verschillende 
hoeveelheden hebben aan beide kanten

25
00:01:40,400 --> 00:01:44,560
Laten we zeggen ik heb het getal 3 en

26
00:01:44,560 --> 00:01:49,776
ik heb het getal 1 en 
ik wil ze gaan vergelijken

27
00:01:49,776 --> 00:01:52,892
3 en 1 zijn niet 
gelijk aan elkaar

28
00:01:52,892 --> 00:01:56,336
Ik kan deze uitspraak met een
"is niet gelijk aan" teken

29
00:01:56,336 --> 00:01:59,370
uitbeelden, dus ik kan zeggen 3 
is niet gelijk aan 1

30
00:01:59,370 --> 00:02:03,890
Ik wil uitzoeken welke groter is 
en welke kleiner

31
00:02:03,890 --> 00:02:08,289
Ik wil een symbool gebruiken, waarmee
ik kan vergelijken

32
00:02:08,289 --> 00:02:12,498
Ik kan zeggen, waar ik kan stellen
welke van deze is groter.

33
00:02:12,498 --> 00:02:15,176
en het symbool daarvoor is

34
00:02:15,176 --> 00:02:19,754
groter dan symbool, 
groter dan symbool

35
00:02:19,754 --> 00:02:28,360
Dit betekent letterlijk 
3 is groter dan 1,

36
00:02:28,360 --> 00:02:31,350
en als je moeite hebt om dit te onthouden

37
00:02:31,350 --> 00:02:34,210
Dit betekent groter dan, 
de grotere hoeveelheid

38
00:02:34,210 --> 00:02:37,280
De grotere hoeveelheid

39
00:02:37,280 --> 00:02:39,870
aan de, de grotere, ik denk dat 
je het kunt zien

40
00:02:39,870 --> 00:02:43,850
als een pijl, ik noem het een type symbool

41
00:02:43,850 --> 00:02:45,360
Dan is dit de grotere zijde

42
00:02:45,360 --> 00:02:48,160
Hier heb je een hele kleine punt

43
00:02:48,160 --> 00:02:50,850
Hier heb je de grote zijde, 
dus de grotere hoeveelheid

44
00:02:50,850 --> 00:02:56,310
Dit betekent letterlijk 3 is groter dan
ik zal het opschrijven

45
00:02:56,310 --> 00:03:02,410
Groter dan, 3 is groter dan 1

46
00:03:02,410 --> 00:03:03,690
en nogmaals, het hoeft niet

47
00:03:03,690 --> 00:03:06,420
een getal te zijn als dit, ik kan het 
als een uitdrukking opschrijven

48
00:03:06,420 --> 00:03:13,185
Ik kan opschrijven, 
1 plus 1 plus 1 is groter dan

49
00:03:13,185 --> 00:03:20,020
is groter dan, laten we zeggen, 
we gebruiken een één voor hier

50
00:03:20,020 --> 00:03:21,810
Dit maakt een vergelijking

51
00:03:21,810 --> 00:03:23,910
Maar wat als we het andersom
zouden doen?

52
00:03:23,910 --> 00:03:32,688
Wat als ik een vergelijking zou maken
tussen 5 en laten we zeggen 19

53
00:03:32,688 --> 00:03:35,599
Dus de groter dan symbool
werkt hier niet

54
00:03:35,599 --> 00:03:38,254
het is niet waar dat 5 groter is dan 19

55
00:03:38,254 --> 00:03:40,201
ik kan zeggen dat 5 is niet groter dan 19

56
00:03:40,201 --> 00:03:42,443
dus ik kan nog steeds, ik kan nog steeds

57
00:03:42,443 --> 00:03:44,980
deze uitspraak doen, maar wat als ik 
een uitdrukking

58
00:03:44,980 --> 00:03:48,290
kan maken over welke groter is 
en welke kleiner

59
00:03:48,290 --> 00:03:53,458
Wat als ik gewoon wil zeggen 5

60
00:03:53,458 --> 00:03:58,490
is kleiner dan 19

61
00:03:58,490 --> 00:04:03,386
laat ik het opschrijven, 
ik schrijf op 5 is kleiner

62
00:04:03,386 --> 00:04:08,646
dan, 5 is, 
is kleiner dan 19

63
00:04:08,646 --> 00:04:12,034
Dat is wat ik wil zeggen
we moeten dus nadenken

64
00:04:12,034 --> 00:04:16,598
of er een wiskundige notatie bestaat
om op te schrijven "is kleiner dan"

65
00:04:16,598 --> 00:04:19,029
Als dit groter was dan had dit
volledig

66
00:04:19,029 --> 00:04:22,230
juist geweest, laten we het omruilen,
laten we,

67
00:04:22,230 --> 00:04:25,494
nogmaals, het punt wijst naar de kleinere
hoeveelheid en de grote zijde

68
00:04:25,494 --> 00:04:28,328
van het symbool wijst 
naar de grotere hoeveelheid

69
00:04:28,328 --> 00:04:32,228
Dus de 5 is een kleinere hoeveelheid,
ik laat de punt wijzen

70
00:04:32,228 --> 00:04:36,740
naar hier 19 is een grotere hoeveelheid
ik maak het open zoals dit

71
00:04:36,740 --> 00:04:45,872
en dit zal gelezen worden als 5 is kleiner dan 19

72
00:04:45,872 --> 00:04:54,398
Ik kan schrijven als ik schrijf 1 plus 1 is kleiner
dan 1 plus 1 plus 1

73
00:04:54,398 --> 00:05:00,048
Het zegt alleen dat deze verklaring, 
deze hoeveelheid, 1

74
00:05:00,048 --> 00:05:03,897
plus 1 is kleiner dan 1 plus 1 plus 1