Οι περισσότεροι από εμάς γνωρίζουμε το σύμβολο της ισότητας από
τις μέρες της αριθμητικής.
Μπορεί να δείτε κάτι σαν 1 συν 1 είναι ίσο με 2.
Τώρα, πολλοί άνθρωποι θα μπορούσαν να σκεφτούν ότι όταν βλέπουν κάτι
σαν αυτό, το ίσον σημαίνει "δώσε μου την απάντηση"
1 συν 1 είναι το πρόβλημα,
το ίσον σημαίνει δώσε μου την απάντηση άρα 1 συν 1 είναι 2.
Στην πραγματικότητα, το ίσο δεν σημαίνει αυτό
Το ίσο στην πραγματικά προσπαθεί να συγκρίνει δύο ποσότητες.
Όταν γράφω 1 συν 1 ισούται με 2, αυτό κυριολεκτικά
σημαίνει ότι αυτό που έχω στην αριστερή
πλευρά της ισότητας, είναι ακριβώς η ίδια ποσότητα με αυτήν που
έχω στην δεξιά πλευρά του ίσον.
Θα μπορούσα εξίσου εύκολα να γράψω το 2 είναι ίσο με 1 συν 1.
Αυτά τα δύο πράγματα είναι ίσα.
Θα μπορούσα να είχα γράψει 2 είναι ίσο με 2.
Αυτό είναι μια εντελώς αληθής δήλωση.
Αυτά τα δύο πράγματα είναι ίσα.
Θα μπορούσα να έχω γράψει 1 συν 1 είναι ίσο με 1 συν 1.
Θα μπορούσα να έχω γράψει 1 συν 1 μείον 1 ισούται με 3 μείον 2.
Και οι δύο είναι ίσες ποσότητες.
Ότι έχω εδώ στην αριστερή πλευρά,
αυτό είναι 1 συν 1 μείον 1, που είναι ίσο με 1, και αυτό εδώ είναι ίσο με 1.
Και οι δύο είναι ίσες ποσότητες.
Τώρα θα σας παρουσιάσω άλλους τρόπους
σύγκρισης αριθμών.
Το σύμβολο του ίσον είναι όταν έχω την ίδια ακριβώς ποσότητα
και στις δύο πλευρές.
Τώρα θα σκεφτούμε για το τι μπορούμε να
κάνουμε όταν έχουμε διαφορετικές ποσότητες και στις δύο πλευρές.
Ας πούμε ότι έχω τον αριθμό 3 και τον αριθμό 1
και θέλω να τους συγκρίνω.
Ξεκάθαρα λοιπόν, το 3 και το 1 δεν είναι ίσα.
Στην πραγματικότητα, μπορώ να το δηλώσω αυτό
με το σύμβολο του διάφορου.
Έτσι θα μπορούσα να πω ότι το 3 δεν είναι ίσο με το 1.
Αλλά ας πούμε ότι θέλω να καταλάβω ποιο είναι μεγαλύτερο
και ποιο είναι μικρότερο.
Άρα αν θέλω να έχω κάποιο σύμβολο που μπορώ να τα συγκρίνω,
όπου μπορώ να πω, να δηλώσω ποιο από αυτά είναι μεγαλύτερο.
Και το σύμβολο για αυτό είναι το σύμβολο "μεγαλύτερου" .
Αυτό κυριολεκτικά διαβάζεται ως "το 3 είναι μεγαλύτερο από το 1".
Το 3 είναι η μεγαλύτερη ποσότητα
και αν έχετε πρόβλημα να θυμάστε ότι αυτό σημαίνει,
"μεγαλύτερο από" η μεγαλύτερη ποσότητα βρίσκεται στο άνοιγμα.
Υποθέτω ότι αν το δείτε αυτό, σαν κάποιο είδος βέλους,
ή κάποιο είδος συμβόλου, αυτή είναι η μεγαλύτερη πλευρά.
Εδώ, έχετε αυτό το μικρό μικρό σημείο
και εδώ έχετε τη μεγάλη πλευρά, άρα η μεγαλύτερη ποσότητα
είναι στη μεγάλη πλευρά.
Αυτό κυριολεκτικά μπορεί να διαβαστεί ως το 3
είναι μεγαλύτερο από-- επιτρέψτε μου να το γράψω--
το 3 είναι μεγαλύτερο από το 1.
Και για άλλη μια φορά, δεν χρειάζεται να είναι αριθμοί τέτοιοι.
Θα μπορούσα να γράψω μια έκφραση.
Θα μπορούσα να γράψω 1 συν 1 συν 1 είναι μεγαλύτερο από...ας πούμε
μόνο ένα 1 ακριβώς εκεί.
Αυτό κάνει μια σύγκριση.
Αλλά τι γίνεται αν είχαμε το αντίστροφο.
Τι θα συμβεί αν ήθελα να κάνω σύγκριση μεταξύ του 5
και, ας πούμε, το 19.
Λοιπόν τώρα το σύμβολο του "μεγαλύτερου" δεν ισχύει.
Δεν είναι αλήθεια ότι το 5 είναι μεγαλύτερο από το 19.
Θα μπορούσα να πω ότι το 5 δεν είναι ίσο με το 19.
Άρα μπορώ να κάνω αυτή τη δήλωση.
Τι γίνεται όμως αν ήθελα να κάνω μια δήλωση για το ποιο
είναι μεγαλύτερο και ποιο είναι μικρότερο;
Λοιπόν, σε απλή γλώσσα,
θέλω να πω ότι το 5 είναι μικρότερο από το 19.
Θα ήθελα λοιπόν να πω- επιτρέψτε μου να το γράψω -
θέλω να γράψω ότι το 5 είναι μικρότερο από το 19.
Αυτό θέλω να πω.
Και έτσι κάπως πρέπει να σκεφτούμε ένα μαθηματικό συμβολισμό
για να εκφράσουμε το "είναι μικρότερο από."
Λοιπόν, αν αυτό είναι το μεγαλύτερο από,
τότε έχει απόλυτο νόημα να το αναποδογυρίσουμε,
να κάνουμε πάλι, την μύτη
να δείχνει προς την μικρότερη ποσότητα και η μεγάλη πλευρά
του συμβόλου να δείχνει προς την μεγαλύτερη ποσότητα.
Το 5 είναι η μικρότερη ποσότητα, άρα
κάνω την μύτη προς τα εκεί
και το 19 είναι η μεγαλύτερη ποσότητα, οπότε θα το ανοίξω έτσι
και έτσι αυτό διαβάζεται το 5 είναι μικρότερο από 19
το 5 είναι μικρότερη ποσότητα από το 19.
Θα μπορούσα επίσης να γράψω εδώ ότι 1 συν 1 είναι μικρότερο από 1
συν 1 συν 1.
Απλώς λέμε, ότι αυτή η ποσότητα,
1 συν 1 είναι λιγότερη από 1 συν 1 συν 1.